Finite Group Databasebeta

← #28319253

Subgroups — #28319253

Order 13568.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291159C212yesmaximal, complemented
2#20290611C212yesmaximal, complemented
3#20290576C212yesmaximal, complemented
4#20290575C212yesmaximal, complemented
5#20290542C212yesmaximal
6#20290462C212yesmaximal, complemented
7#20290460C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×D4×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×#13133296—22no—
10C2×#13133276C2214yes—
11C2×#13133275C2214yes—
12#16811566—22no—
13#16811565—22no—
14#16811565C2214yescomplemented
15#16811564C2214yes—
16C4×C22⋊#6157—22no—
17C4×C22⋊#6157C2214yescomplemented
18#16811501C2214yescomplemented
19#16811501C2214yescomplemented
20C22×D4×D53C2211yescharacteristic
21C23×C4×D53C411yescharacteristic, complemented
22C23×C4×D53C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133177C2211yescharacteristic
30C4×D4×D53—22no—
31C4×D4×D53—22no—
32C4×D4×D53—22no—
33C4×D4×D53—22no—
34C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C411yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D4×C53C411yescharacteristic, complemented
39#13133296—48no—
40C2×C4⋊#6157—24no—
41C2×C22⋊#6157—24no—
42C2×C22⋊#6157—24no—
43C2×C22⋊#6157C2318yes—
44C2×C4×#6157—24no—
45#13133276—28no—
46#13133275—28no—
47(C2×#6157)⋊C4—24no—
48(C2×#6157)⋊C4—24no—
49C24×D53C2×C411yescharacteristic
50C24×D53C2311yescharacteristic
51C22×D212C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
54C2×D4×D53—22no—
55C2×D4×D53—22no—
56C2×D4×D53—24no—
57C2×D4×D53—24no—
58C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—44no—
65C22×C4×D53—44no—
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53D412yes—
74C22×C4×D53D412yes—
75C22×C4×D53D412yes—
76C22×C4×D53D412yes—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C4×D212—22no—
80C4×D212—22no—
81D4×Dic53—22no—
82D4×Dic53—22no—
83#13133179—22no—
84#13133179—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89#13133177—22no—
90#13133177—22no—
91#13133177—22no—
92#13133177—22no—
93C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
94C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
96C4⋊C4×D53—22no—
97C4⋊C4×D53—22no—
98C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719921C2311yescharacteristic
103C2×#11719921C2311yescharacteristic
104C22⋊C4×D53—22no—
105C22⋊C4×D53—22no—
106C22⋊C4×D53—22no—
107C22⋊C4×D53—22no—
108C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
111C42×D53—21no—
112C42×D53—21no—
113C42×D53—21no—
114C42×D53—21no—
115C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
118C4×D4×C53—22no—
119C4×D4×C53—22no—
120C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
123C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
124C24×C53C22×C411yescharacteristic
125C24×C53C22×C411yescharacteristic
126C23×D53—22no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—42no—
133C23×D53—42no—
134C23×D53—42no—
135C23×D53—42no—
136C23×D53C22×C411yescharacteristic
137C23×D53C22×C411yescharacteristic
138C23×D53C2×D412yes—
139C23×D53C2×D412yes—
140C23×D53C2411yescharacteristic
141C22×#6157—28no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—22no—
144C2×D4×C53—22no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—42no—
148C22×C4×C53—42no—
149C22×C4×C53C22⋊C412yes—
150C22×C4×C53C22⋊C412yes—
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53#4114yes—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—42no—
165C22×Dic53—42no—
166C22×Dic53C22⋊C412yes—
167C22×Dic53C22⋊C412yes—
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173D4×D53—216no—
174D4×D53—216no—
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212#4114yes—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—24no—
183C2×C4×D53—28no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—44no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53—44no—
199C2×C4×D53—44no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×C4×D53—44no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22⋊C412yes—
210C2×C4×D53C22⋊C412yes—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D412yes—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×C4×D53C2×D412yes—
215C2×C4×D53C2×D412yes—
216C22⋊#6157—28no—
217C22⋊#6157—28no—
218C22⋊#6157—48no—
219C22⋊#6157—48no—
220C4⋊#6157—48no—
221C4×#6157—48no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233C4⋊Dic53—22no—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53C2×C22⋊C412yes—
251C23×C53#11712yescomplemented
252C23×C53C23×C411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—24no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—24no—
262C22×D53—24no—
263C22×D53—24no—
264C22×D53—24no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—48no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—48no—
273C22×D53—48no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D53#11712yescomplemented
282C22×D53C22×D412yes—
283C22×D53C2×#4112yes—
284C22×D53C2×#4112yes—
285C2×#6157—48no—
286C2×#6157—48no—
287C2×#6157—48no—
288D4×C53—28no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—24no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53#11712yescomplemented
305C22⋊D53—28no—
306C22⋊D53—28no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic53#11712yescomplemented
323D212—28no—
324C4×D53—24no—
325C4×D53—24no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—24no—
328C4×D53—24no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—24no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53#9914yescomplemented
344#20722—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×C53C2×#11711yescharacteristic
359C22×C53C2×#11711yescharacteristic
360C2×D53—24no—
361C2×D53—24no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—48no—
372C2×D53—48no—
373C2×D53—48no—
374C2×D53—48no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53C2×#9912yes—
380C2×D53#41012yes—
381C2×D53#52514yes—
382#6157—88no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—22no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×#9912yes—
389Dic53—21no—
390Dic53—22no—
391Dic53—22no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53C2×#9912yes—
395C22×C4×D4—531no—
396#2280—532no—
397#1819—532no—
398#1799—532no—
399#1799—532no—
400#1781—532no—
401C4×#99—532no—
402C4×#99—532no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—42no—
407C2×C53#228011yescharacteristic
408C2×C53C22×#9911yescharacteristic
409C2×C53C2×#41011yescharacteristic
410D53—24no—
411D53—22no—
412D53—22no—
413D53—42no—
414C23×D4—531no—
415C24×C4—531no—
416C24×C4—531no—
417C2×C4×D4—531no—
418C2×C4×D4—531no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—1062no—
425C2×C4×D4—1062no—
426C2×C4×D4—1062no—
427C2×C4×D4—1062no—
428C2×C4×D4#615711yescharacteristic, complemented
429C2×#117—1062no—
430C22×C4⋊C4—531no—
431C22×C22⋊C4—531no—
432C22×C22⋊C4—531no—
433C22×C42—531no—
434C2×#99—534no—
435C2×#99—534no—
436#381—1062no—
437#380—534no—
438#380—1062no—
439#379—534no—
440C4×C22⋊C4—534no—
441C4×C22⋊C4—1062no—
442#342—534no—
443#342—534no—
444C53#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C25—531no—
446C25—531no—
447C22×D4—531no—
448C22×D4—531no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1064no—
451C22×D4—1064no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4C2×#615711yescharacteristic
455C23×C4—531no—
456C23×C4—532no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—532no—
459C23×C4—532no—
460C23×C4—532no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—1061no—
471C23×C4—1061no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—2124no—
475C23×C4—2124no—
476C23×C4C2×#615711yescharacteristic
477C23×C4C2×#615711yescharacteristic
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494#117—2128no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1062no—
499C2×C4⋊C4—1062no—
500C2×C4⋊C4—1064no—
501C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—531no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—531no—
508C2×C22⋊C4—538no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1064no—
514C2×C22⋊C4—1064no—
515C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
517C2×C42—531no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—531no—
520C2×C42—1061no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1064no—
525C2×C42C2×#615711yescharacteristic
526#99—1068no—
527#99—1068no—
528#95—1064no—
529#95—1064no—
530C24—531no—
531C24—531no—
532C24—532no—
533C24—532no—
534C24—531no—
535C24—1061no—
536C24—1061no—
537C24—1062no—
538C24—1062no—
539C24—1062no—
540C24—1062no—
541C24—2122no—
542C24—2122no—
543C24—2122no—
544C24—2122no—
545C24C22×#615711yescharacteristic
546C24C22×#615711yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—534no—
551C2×D4—534no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—10616no—
556C2×D4—10616no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—532no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—532no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1068no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1068no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2124no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2124no—
603C22×C4—2124no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2124no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2124no—
608C22×C4—2124no—
609C22×C4—2124no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4C22⋊#615712yes—
616C22×C4C22⋊#615712yes—
617C22×C4C22×#615711yescharacteristic
618C22×C4C22×#615711yescharacteristic
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4C22×#615711yescharacteristic
621C22×C4C22×#615711yescharacteristic
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—2128no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1068no—
636C22⋊C4—1068no—
637C22⋊C4—2128no—
638C22⋊C4—2128no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C42—1061no—
647C42—2128no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—531no—
657C23—531no—
658C23—532no—
659C23—532no—
660C23—532no—
661C23—532no—
662C23—1062no—
663C23—1062no—
664C23—1064no—
665C23—1064no—
666C23—1064no—
667C23—1064no—
668C23—1064no—
669C23—1064no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—2121no—
675C23—2122no—
676C23—2121no—
677C23—2122no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2122no—
681C23—2122no—
682C23—2122no—
683C23—2128no—
684C23—2128no—
685C23—2128no—
686C23—2128no—
687C23—2122no—
688C23C2×C22⋊#615712yes—
689C23#1313329612yescomplemented
690C23C23×#615711yescharacteristic
691D4—28no—
692D4—1068no—
693D4—1068no—
694D4—1068no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—534no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—532no—
711C2×C4—532no—
712C2×C4—1064no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1064no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1064no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2128no—
741C2×C4—2128no—
742C2×C4—2128no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
747C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
748C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
749C2×C4#1313329612yescomplemented
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—534no—
763C22—532no—
764C22—532no—
765C22—1064no—
766C22—1064no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—1062no—
770C22—1061no—
771C22—1062no—
772C22—1061no—
773C22—1062no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2128no—
779C22—2128no—
780C22—2128no—
781C22—2128no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
785C22C2×#1313329611yescharacteristic
786C22C2×#1313329611yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—532no—
793C4—1062no—
794C4—1061no—
795C4—1062no—
796C4—4248no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4D53⋊#9912yes—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—42no—
804C2—1064no—
805C2—1062no—
806C2—1062no—
807C2—2122no—
808C2#2029115911yescharacteristic
809C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
810C2D53⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C4×D4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×C4×D4#6157
hypocenterC53#20722
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291159C2semidirect
2. #20290611C2semidirect
3. #20290576C2semidirect
4. #20290575C2semidirect
6. #20290462C2semidirect
7. #20290460C2semidirect
14. #16811565C22semidirect
17. C4×C22⋊#6157C22semidirect
18. #16811501C22semidirect
19. #16811501C22semidirect
21. C23×C4×D53C4semidirect
24. C2×D4×Dic53C4semidirect
26. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
28. C2×#13133177C4semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
35. C2×C22⋊C4×D53C4semidirect
37. C2×C42×D53C4semidirect
38. C2×C4×D4×C53C4semidirect
251. C23×C53#117semidirect
281. C22×D53#117semidirect
304. C2×C4×C53#117semidirect
322. C2×Dic53#117semidirect
343. C4×D53#99semidirect
428. C2×C4×D4#6157semidirect
444. C53#20722semidirect
689. C23#13133296semidirect
749. C2×C4#13133296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202911592
#202906112
#202905762
#202905752
#202905422
#202904622
#202904602
C2×C4×D4×D532
#2072253