Subgroups — #28319298

Order 13568.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290555	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20290487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16811646	—	2	1	no	—
11	#16811645	—	2	1	no	—
12	#16811644	—	2	1	no	—
13	#16811643	—	2	1	no	—
14	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133280	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	—
17	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811568	—	2	1	no	—
20	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811566	—	2	1	no	—
22	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
25	#16811559	—	2	1	no	—
26	#16811496	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811496	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
33	C₄×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811091	—	2	1	no	—
35	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
38	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
55	#13133284	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
57	#13133280	—	2	8	no	—
58	#13133279	—	2	8	no	—
59	#13133274	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
61	#13133272	—	2	2	no	—
62	#13133272	—	2	2	no	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
69	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
71	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
73	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#13133182	—	2	1	no	—
90	#13133182	—	2	1	no	—
91	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#13133179	—	2	1	no	—
102	#13133179	—	2	1	no	—
103	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	#13133177	—	2	1	no	—
112	#13133177	—	2	1	no	—
113	#13133177	—	2	1	no	—
114	#13133177	—	2	1	no	—
115	#13133177	—	2	1	no	—
116	#13133177	—	2	1	no	—
117	#13133176	—	2	1	no	—
118	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133175	—	2	1	no	—
120	#13133175	—	2	1	no	—
121	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133174	—	2	1	no	—
124	#13133174	—	2	1	no	—
125	#13133174	—	2	1	no	—
126	#13133173	—	2	1	no	—
127	#13133173	—	2	1	no	—
128	#13133173	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
165	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
171	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
172	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#11719949	—	2	2	no	—
192	#11719949	—	2	2	no	—
193	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
195	#11719947	—	2	8	no	—
196	#11719947	—	2	2	no	—
197	#11719947	—	2	2	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
201	#11719945	—	2	8	no	—
202	#11719945	—	2	2	no	—
203	#11719945	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
237	C₂×#88324	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
239	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
240	C₄×#6157	—	4	4	no	—
241	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
242	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	#11719921	—	2	1	no	—
261	#11719921	—	2	1	no	—
262	#11719921	—	2	1	no	—
263	#11719921	—	2	1	no	—
264	#11719921	—	2	1	no	—
265	#11719921	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#11719919	—	2	1	no	—
271	#11719919	—	2	1	no	—
272	#11719919	—	2	1	no	—
273	#11719919	—	2	1	no	—
274	#11719919	—	2	1	no	—
275	#11719919	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#6157	—	4	4	no	—
309	C₂×#6157	—	4	4	no	—
310	C₂×#6157	—	4	4	no	—
311	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
312	Q₈×C₅₃	#117	1	2	yes	—
313	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	D₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	D₂₁₂	#117	1	2	yes	—
353	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
378	Dic₁₀₆	#117	1	2	yes	—
379	#88324	—	4	4	no	—
380	#20742	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
399	#6157	—	8	4	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	Dic₅₃	—	4	1	no	—
417	Dic₅₃	—	4	1	no	—
418	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
420	C₂×#432	—	53	1	no	—
421	#2283	—	53	1	no	—
422	#1825	—	53	2	no	—
423	#1805	—	53	2	no	—
424	#1804	—	53	2	no	—
425	#1788	—	53	2	no	—
426	#1763	—	53	2	no	—
427	#1762	—	53	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#2896	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#2896	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	4	1	no	—
434	D₅₃	—	4	2	no	—
435	D₅₃	#3111	1	4	yes	—
436	C₂²×#41	—	53	1	no	—
437	C₄×#41	—	53	1	no	—
438	C₄×#41	—	53	1	no	—
439	C₄×#41	—	53	1	no	—
440	C₄×#41	—	53	1	no	—
441	C₄×#41	—	53	1	no	—
442	C₄×#41	—	53	1	no	—
443	C₄×#41	—	53	1	no	—
444	C₄×#41	—	106	1	no	—
445	C₄×#41	—	106	1	no	—
446	C₄×#41	—	106	1	no	—
447	C₄×#41	—	106	1	no	—
448	C₄×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
455	C₂×#117	—	53	1	no	—
456	C₂×#117	—	106	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
459	#432	—	106	1	no	—
460	#432	—	106	1	no	—
461	#432	—	106	1	no	—
462	#432	—	106	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
464	C₂×#103	—	53	4	no	—
465	C₂×#102	—	53	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
467	C₂×#97	—	53	2	no	—
468	#383	—	106	1	no	—
469	#382	—	53	2	no	—
470	#381	—	106	1	no	—
471	#380	—	53	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
474	#376	—	106	1	no	—
475	#340	—	53	4	no	—
476	#340	—	53	4	no	—
477	C₅₃	#20742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂×#41	—	53	1	no	—
479	C₂×#41	—	53	1	no	—
480	C₂×#41	—	53	1	no	—
481	C₂×#41	—	106	1	no	—
482	C₂×#41	—	106	1	no	—
483	C₂×#41	—	106	4	no	—
484	C₂×#41	—	106	4	no	—
485	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
506	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₄×D₄	—	53	1	no	—
512	C₄×D₄	—	53	1	no	—
513	C₄×D₄	—	53	1	no	—
514	C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₄×D₄	—	53	1	no	—
516	C₄×D₄	—	106	1	no	—
517	C₄×D₄	—	106	1	no	—
518	C₄×D₄	—	106	1	no	—
519	C₄×D₄	—	106	1	no	—
520	C₄×D₄	—	106	1	no	—
521	C₄×D₄	—	106	1	no	—
522	C₄×D₄	—	106	1	no	—
523	C₄×D₄	—	106	1	no	—
524	C₄×D₄	—	106	1	no	—
525	C₄×D₄	—	106	1	no	—
526	C₄×D₄	—	106	1	no	—
527	C₄×D₄	—	106	1	no	—
528	C₄×D₄	—	106	1	no	—
529	C₄×D₄	—	106	1	no	—
530	C₄×D₄	—	106	1	no	—
531	C₄×D₄	—	106	1	no	—
532	C₄×D₄	—	106	1	no	—
533	C₄×D₄	—	106	1	no	—
534	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	53	1	no	—
538	#117	—	53	1	no	—
539	#117	—	53	1	no	—
540	#117	—	106	1	no	—
541	#117	—	106	1	no	—
542	#117	—	106	1	no	—
543	#117	—	106	1	no	—
544	#117	—	106	1	no	—
545	#117	—	106	1	no	—
546	#117	—	106	1	no	—
547	#117	—	106	1	no	—
548	#117	—	106	1	no	—
549	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
585	#103	—	106	8	no	—
586	#102	—	106	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
589	#97	—	106	2	no	—
590	#97	—	106	2	no	—
591	#95	—	106	2	no	—
592	#95	—	106	2	no	—
593	#95	—	106	2	no	—
594	#95	—	106	2	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	106	1	no	—
597	#41	—	2	2	no	—
598	#41	—	2	2	no	—
599	#41	—	106	2	no	—
600	#41	—	106	2	no	—
601	#41	—	106	8	no	—
602	#41	—	106	2	no	—
603	#41	—	106	8	no	—
604	#41	—	106	2	no	—
605	#41	—	106	2	no	—
606	#41	—	106	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
611	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	53	4	no	—
614	C₂×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×D₄	—	106	1	no	—
616	C₂×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂×D₄	—	106	1	no	—
618	C₂×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂×D₄	—	106	1	no	—
620	C₂×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	—	106	4	no	—
664	C₂×C₈	—	106	4	no	—
665	C₂×C₈	—	106	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
682	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	53	1	no	—
699	C₄²	—	53	1	no	—
700	C₄²	—	53	1	no	—
701	C₄²	—	53	1	no	—
702	C₄²	—	53	1	no	—
703	C₄²	—	53	1	no	—
704	C₄²	—	53	1	no	—
705	C₄²	—	53	1	no	—
706	C₄²	—	53	1	no	—
707	C₄²	—	53	1	no	—
708	C₄²	—	53	1	no	—
709	C₄²	—	53	1	no	—
710	C₄²	—	106	1	no	—
711	C₄²	—	106	1	no	—
712	C₄²	—	106	1	no	—
713	C₄²	—	106	1	no	—
714	C₄²	—	106	1	no	—
715	C₄²	—	106	1	no	—
716	C₄²	—	106	1	no	—
717	C₄²	—	106	1	no	—
718	C₄²	—	106	1	no	—
719	C₄²	—	212	4	no	—
720	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
723	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	53	1	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	1	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	—	212	2	no	—
734	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	1	no	—
736	Q₈	—	53	2	no	—
737	Q₈	—	106	4	no	—
738	Q₈	—	106	1	no	—
739	Q₈	#13133296	1	2	yes	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	1	no	—
742	D₄	—	53	2	no	—
743	D₄	—	106	4	no	—
744	D₄	—	106	4	no	—
745	D₄	—	106	4	no	—
746	D₄	—	106	4	no	—
747	D₄	—	106	1	no	—
748	D₄	#13133296	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	1	no	—
779	C₂×C₄	—	106	1	no	—
780	C₂×C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄	—	212	1	no	—
784	C₂×C₄	—	212	1	no	—
785	C₂×C₄	—	212	1	no	—
786	C₂×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	212	1	no	—
794	C₂×C₄	—	212	1	no	—
795	C₂×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂×C₄	—	212	4	no	—
799	C₂×C₄	—	212	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	212	4	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	53	2	no	—
814	C₂²	—	53	2	no	—
815	C₂²	—	53	2	no	—
816	C₂²	—	106	1	no	—
817	C₂²	—	106	1	no	—
818	C₂²	—	106	2	no	—
819	C₂²	—	106	1	no	—
820	C₂²	—	212	4	no	—
821	C₂²	—	212	8	no	—
822	C₂²	—	212	1	no	—
823	C₂²	—	212	1	no	—
824	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	53	2	no	—
834	C₄	—	106	1	no	—
835	C₄	—	106	1	no	—
836	C₄	—	106	1	no	—
837	C₄	—	106	1	no	—
838	C₄	—	106	1	no	—
839	C₄	—	106	2	no	—
840	C₄	—	424	4	no	—
841	C₄	—	212	1	no	—
842	C₄	—	212	1	no	—
843	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
844	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
845	C₂	—	4	1	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	53	4	no	—
848	C₂	—	212	1	no	—
849	C₂	—	212	2	no	—
850	C₂	#20291159	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#20291335	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#20291335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#20742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#432	C₂	semidirect
2. #20291162	C₂	semidirect
3. #20290620	C₂	semidirect
4. #20290586	C₂	semidirect
5. #20290585	C₂	semidirect
7. #20290487	C₂	semidirect
8. #20290485	C₂	semidirect
29. #41×Dic₅₃	C₄	semidirect
30. C₄×#11719949	C₄	semidirect
31. C₄×#11719949	C₄	semidirect
33. C₄×#11719945	C₄	semidirect
35. #16811091	C₄	semidirect
38. C₄×#11719947	C₄	semidirect
39. C₄×#11719947	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₅₃	C₄	semidirect
448. C₄×#41	#6157	semidirect
477. C₅₃	#20742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#432	2
#20291162	2
#20290620	2
#20290586	2
#20290585	2
#20290555	2
#20290487	2
#20290485	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20742	53