Finite Group Databasebeta

← #28319302

Subgroups — #28319302

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290555C211yesmaximal, characteristic
10#20290555C211yesmaximal, characteristic
11#20290487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#520×D53C211yesmaximal, characteristic
16#16811648—21no—
17#16811648—21no—
18#16811647—21no—
19#16811647—21no—
20D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
21D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
31D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
32#16811582C2211yescharacteristic
33C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
34#16811573—21no—
35#16811573—21no—
36#16811572—21no—
37#16811572—21no—
38#16811569C2211yescharacteristic
39#16811567C2211yescharacteristic
40#16811565C2211yescharacteristic
41#16811565C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52C2×#41×D53C2211yescharacteristic
53#16811106C411yescharacteristic, complemented
54#16811105C411yescharacteristic, complemented
55#16811105C411yescharacteristic, complemented
56#16811104—21no—
57#16811104C411yescharacteristic, complemented
58#16811103—21no—
59#16811103C411yescharacteristic, complemented
60#16811102—21no—
61#16811102—21no—
62#16811102C411yescharacteristic, complemented
63#16811102C411yescharacteristic, complemented
64C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
65C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
66C4×D4×D53—21no—
67C4×D4×D53—21no—
68C4×D4×D53C2211yescharacteristic
69C4×D4×D53C2211yescharacteristic
70#117×D53—21no—
71#117×D53C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C4×D53—21no—
73C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#520C411yescharacteristic, complemented
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89#13133284—21no—
90#13133284—21no—
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133280—22no—
94#13133280—22no—
95#13133280—22no—
96#13133280—22no—
97#13133279—22no—
98#13133279—22no—
99#13133279—22no—
100#13133279—22no—
101#13133274—21no—
102#13133274—21no—
103C22⋊#88324—21no—
104C22⋊#88324—21no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107C4×#88324—21no—
108C4×#88324—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719945—21no—
117C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719947—21no—
119C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
120#41×D53—22no—
121#41×D53—22no—
122#41×D53—22no—
123#41×D53—22no—
124C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
125C2×D4×D53—21no—
126C2×D4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53—21no—
128C22×C4×D53—21no—
129C22×C4×D53—21no—
130C22×C4×D53—21no—
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182C2×C411yescharacteristic
141#13133182C2×C411yescharacteristic
142C4×D212—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212C2×C411yescharacteristic
145C4×D212C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179C2×C411yescharacteristic
153#13133179C2×C411yescharacteristic
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133177—21no—
165#13133177—21no—
166#13133176—21no—
167#13133176C2×C411yescharacteristic
168#13133175—21no—
169#13133175—21no—
170#13133175D411yescharacteristic
171#13133175D411yescharacteristic
172#13133174—21no—
173#13133174—21no—
174#13133174C2×C411yescharacteristic
175#13133174C2×C411yescharacteristic
176#13133173—21no—
177#13133173—21no—
178#13133173D411yescharacteristic
179#13133173D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic53—21no—
181C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
182C2×#11719919—21no—
183C2×#11719919—21no—
184C2×#11719919—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
194C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
195C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
196C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
197C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
199C22⋊C4×D53—21no—
200C22⋊C4×D53—21no—
201C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
203C42×D53—21no—
204C42×D53—21no—
205C42×D53C2311yescharacteristic
206C42×D53C2311yescharacteristic
207C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
208C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
209C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
210C4×D4×C53—21no—
211C4×D4×C53—21no—
212C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
213C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
214#117×C53—21no—
215#117×C53C2×C411yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C53—21no—
217C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
218C23×D53—21no—
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224#41×C53—22no—
225#41×C53—22no—
226C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719949—22no—
243#11719949—22no—
244Q8×D53—21no—
245Q8×D53—21no—
246Q8×D53#4112yes—
247Q8×D53#4112yes—
248#11719947—24no—
249#11719947—24no—
250#11719947—22no—
251#11719947—22no—
252D4×D53—24no—
253D4×D53—24no—
254D4×D53—21no—
255D4×D53—21no—
256D4×D53#4112yes—
257D4×D53#4112yes—
258#11719945—24no—
259#11719945—24no—
260#11719945—22no—
261#11719945—22no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D53—24no—
265C2×C4×D53—24no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—81no—
282C2×C4×D53—81no—
283C2×C4×D53—81no—
284C2×C4×D53—81no—
285C2×C4×D53—81no—
286C2×C4×D53—81no—
287C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53C2411yescharacteristic
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
297C22⋊#6157—81no—
298C22⋊#6157—81no—
299C2×#88324—21no—
300C2×#88324—21no—
301C2×#88324—21no—
302C2×#88324—21no—
303C4⋊#6157—21no—
304C4⋊#6157—21no—
305C4⋊#6157—21no—
306C4⋊#6157—21no—
307C4⋊#6157—21no—
308C4⋊#6157—21no—
309C4⋊#6157—21no—
310C4⋊#6157—21no—
311C4⋊#6157—81no—
312C4⋊#6157—81no—
313C4×#6157—81no—
314C4×#6157—81no—
315D53⋊C8—21no—
316D53⋊C8—21no—
317D53⋊C8—21no—
318D53⋊C8—21no—
319D53⋊C8—21no—
320D53⋊C8—21no—
321D53⋊C8—21no—
322D53⋊C8—21no—
323C4⋊C4×C53—21no—
324C4⋊C4×C53—21no—
325C4⋊C4×C53—21no—
326C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C53—21no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
334C42×C53—21no—
335C42×C53—21no—
336C42×C53C22×C411yescharacteristic
337C42×C53C22×C411yescharacteristic
338C22⋊Dic53—21no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921C22⋊C411yescharacteristic
347#11719921C22⋊C411yescharacteristic
348#11719921C22⋊C411yescharacteristic
349#11719921C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
354C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
356C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919C22⋊C411yescharacteristic
366#11719919C22⋊C411yescharacteristic
367#11719919C22⋊C411yescharacteristic
368#11719919C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic53—21no—
370C4×Dic53—21no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
381C23×C53—21no—
382C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—21no—
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×D53C22×D411yescharacteristic
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410Q8×C53—21no—
411Q8×C53#11712yes—
412D4×C53—24no—
413D4×C53—21no—
414D4×C53#11712yes—
415C2×C4×C53—24no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—81no—
422C2×C4×C53—81no—
423C2×C4×C53—81no—
424C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
430C22⋊D53—24no—
431C22⋊D53—24no—
432C22⋊D53—22no—
433C22⋊D53—22no—
434C2×Dic53—24no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—81no—
441C2×Dic53—81no—
442C2×Dic53—81no—
443C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
449D212—24no—
450D212—21no—
451D212#11712yes—
452C4×D53—24no—
453C4×D53—24no—
454C4×D53—21no—
455C4×D53—21no—
456C4×D53—22no—
457C4×D53—22no—
458C4×D53—21no—
459C4×D53—21no—
460C4×D53—21no—
461C4×D53—21no—
462C4×D53—21no—
463C4×D53—21no—
464C4×D53—21no—
465C4×D53—21no—
466C4×D53—21no—
467C4×D53—21no—
468C4×D53—21no—
469C4×D53—21no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—81no—
475C4×D53—81no—
476C4×D53—81no—
477C4×D53—81no—
478C4×D53—81no—
479C4×D53—81no—
480C4×D53C2×#4111yescharacteristic
481C4×D53C2×#4111yescharacteristic
482C4×D53C2×#4111yescharacteristic
483C4×D53C2×#4111yescharacteristic
484Dic106—21no—
485Dic106—22no—
486Dic106—22no—
487Dic106#11712yes—
488#88324—41no—
489#88324—41no—
490#88324—41no—
491#88324—41no—
492#20746—531nomaximal, Sylow
493C22×C53—21no—
494C22×C53—21no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—22no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×D53—21no—
501C2×D53—21no—
502C2×D53—21no—
503C2×D53—22no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—42no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—42no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53#52511yescharacteristic
515C2×D53#52511yescharacteristic
516C2×D53#57611yescharacteristic
517C2×D53#57711yescharacteristic
518C2×D53#57711yescharacteristic
519C2×D53#57811yescharacteristic
520#6157—81no—
521#6157—81no—
522#6157—81no—
523#6157—81no—
524C4×C53—21no—
525C4×C53—21no—
526C4×C53—21no—
527C4×C53—21no—
528C4×C53—22no—
529C4×C53—21no—
530C4×C53—41no—
531C4×C53—41no—
532C4×C53C2×#11711yescharacteristic
533C4×C53C2×#11711yescharacteristic
534Dic53—21no—
535Dic53—21no—
536Dic53—21no—
537Dic53—21no—
538Dic53—22no—
539Dic53—21no—
540Dic53—41no—
541Dic53—41no—
542Dic53#52511yescharacteristic
543Dic53#52511yescharacteristic
544C2×#520—531no—
545C2×#433—531no—
546#2314—531no—
547#1824—531no—
548#1823—531no—
549#1805—531no—
550#1804—531no—
551#1803—531no—
552#1802—531no—
553#1788—531no—
554#1788—531no—
555#1763—531no—
556#1762—531no—
557C4×#103—531no—
558C4×#102—531no—
559C2×C53—41no—
560C2×C53—42no—
561C2×C53#228011yescharacteristic
562C2×C53#289711yescharacteristic
563C2×C53#289811yescharacteristic
564D53—41no—
565D53—42no—
566D53#311911yescharacteristic
567D53#312011yescharacteristic
568D53#312411yescharacteristic
569D53#312511yescharacteristic
570C22×#41—531no—
571#520—531no—
572#520—531no—
573#520—531no—
574#520—531no—
575#520—531no—
576#520—531no—
577#520—531no—
578#520—1061no—
579#520—1061no—
580#520—1061no—
581#520—1061no—
582#520#615711yescharacteristic, complemented
583C2×C4×Q8—531no—
584C2×C4×Q8—531no—
585C2×C4×D4—531no—
586C2×C4×D4—531no—
587C2×C4×D4—1061no—
588C2×C4×D4—1061no—
589C2×#117—531no—
590C2×#117—1061no—
591C22×C4⋊C4—531no—
592C22×C4⋊C4—1061no—
593#433—1061no—
594#433—1061no—
595#433—1061no—
596#433—1061no—
597C2×C4⋊C8—531no—
598C2×C4⋊C8—531no—
599C2×#103—531no—
600C2×#103—531no—
601C2×#103—531no—
602C2×#103—531no—
603C2×#102—531no—
604C2×#102—531no—
605C2×#102—531no—
606C2×#102—531no—
607C2×C22⋊C8—531no—
608C2×C22⋊C8—531no—
609C2×#97—531no—
610C2×C4×C8—531no—
611#388—1061no—
612#388—1061no—
613#387—1061no—
614#387—1061no—
615#384—531no—
616#382—531no—
617#380—531no—
618#380—531no—
619C4×C4⋊C4—531no—
620C4×C4⋊C4—531no—
621#340—531no—
622#340—531no—
623#340—531no—
624#340—531no—
625#340—531no—
626#340—531no—
627#340—531no—
628#340—531no—
629C53#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×#41—531no—
631C2×#41—531no—
632C2×#41—531no—
633C2×#41—1061no—
634C2×#41—1061no—
635C2×#41—1062no—
636C2×#41—1062no—
637C2×#41—1062no—
638C2×#41—1062no—
639C2×#41C2×#615711yescharacteristic
640C22×Q8—531no—
641C22×D4—531no—
642C22×D4—1061no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4—1061no—
645C23×C4—1061no—
646C23×C4—1061no—
647C23×C4—1061no—
648C22×C8—531no—
649C22×C8—531no—
650C22×C8—531no—
651C22×C8—531no—
652C4×Q8—531no—
653C4×Q8—531no—
654C4×Q8—531no—
655C4×Q8—531no—
656C4×Q8—531no—
657C4×Q8—531no—
658C4×Q8—1061no—
659C4×Q8—1061no—
660C4×Q8—1061no—
661C4×Q8—1061no—
662C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
663C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—531no—
667C4×D4—531no—
668C4×D4—531no—
669C4×D4—531no—
670C4×D4—531no—
671C4×D4—531no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4C2×#615711yescharacteristic
691C4×D4C2×#615711yescharacteristic
692#117—21no—
693#117—531no—
694#117—531no—
695#117—531no—
696#117—531no—
697#117—531no—
698#117—531no—
699#117—531no—
700#117—1061no—
701#117—1061no—
702#117—1061no—
703#117—1061no—
704#117—1061no—
705#117—1061no—
706#117—1061no—
707#117C2×#615711yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—531no—
713C2×C4⋊C4—531no—
714C2×C4⋊C4—531no—
715C2×C4⋊C4—531no—
716C2×C4⋊C4—531no—
717C2×C4⋊C4—531no—
718C2×C4⋊C4—531no—
719C2×C4⋊C4—531no—
720C2×C4⋊C4—1061no—
721C2×C4⋊C4—1061no—
722C2×C4⋊C4—1061no—
723C2×C4⋊C4—1061no—
724C2×C4⋊C4—1061no—
725C2×C4⋊C4—1061no—
726C2×C4⋊C4—1061no—
727C2×C4⋊C4—1061no—
728C2×C4⋊C4—1061no—
729C2×C4⋊C4—1061no—
730C2×C4⋊C4—1061no—
731C2×C4⋊C4—1061no—
732C2×C4⋊C4—1061no—
733C2×C4⋊C4—1061no—
734C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—531no—
736C2×C22⋊C4—531no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4—1061no—
741C2×C42—531no—
742C2×C42—531no—
743C2×C42—1061no—
744C2×C42—1061no—
745C2×C42—1061no—
746C2×C42—1061no—
747C4⋊C8—1061no—
748C4⋊C8—1061no—
749C4⋊C8—1061no—
750C4⋊C8—1061no—
751#103—1062no—
752#103—1062no—
753#103—1062no—
754#103—1062no—
755#102—1062no—
756#102—1062no—
757#102—1062no—
758#102—1062no—
759C22⋊C8—1061no—
760C22⋊C8—1061no—
761C22⋊C8—1061no—
762C22⋊C8—1061no—
763#97—1061no—
764#97—1061no—
765C4×C8—1061no—
766C4×C8—1061no—
767#95—1061no—
768#95—1061no—
769#95—1061no—
770#95—1061no—
771#95—1061no—
772#95—1061no—
773C24—531no—
774C24—1061no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—1062no—
778#41—1062no—
779#41—1064no—
780#41—1064no—
781#41—1062no—
782#41—1064no—
783#41—1064no—
784#41—1062no—
785#41—1062no—
786#41—1062no—
787C2×Q8—532no—
788C2×Q8—532no—
789C2×Q8—531no—
790C2×Q8—1061no—
791C2×Q8—1061no—
792C2×Q8—1061no—
793C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—532no—
796C2×D4—532no—
797C2×D4—531no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1064no—
803C2×D4—1064no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4C22×#615711yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—531no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—531no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1064no—
829C22×C4—1064no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—4241no—
846C22×C4—4241no—
847C22×C4—4241no—
848C22×C4—4241no—
849C22×C4—4241no—
850C22×C4—4241no—
851C22×C4C22×#615711yescharacteristic
852C2×C8—1061no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—1061no—
855C2×C8—1061no—
856C2×C8—1061no—
857C2×C8—1061no—
858C2×C8—1061no—
859C2×C8—1061no—
860C2×C8—1061no—
861C2×C8—1061no—
862C2×C8—1061no—
863C2×C8—1061no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—531no—
868C4⋊C4—531no—
869C4⋊C4—531no—
870C4⋊C4—531no—
871C4⋊C4—531no—
872C4⋊C4—531no—
873C4⋊C4—531no—
874C4⋊C4—531no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—1061no—
884C4⋊C4—1061no—
885C4⋊C4—1061no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1061no—
890C4⋊C4—1061no—
891C4⋊C4—1061no—
892C4⋊C4—1061no—
893C4⋊C4—1061no—
894C4⋊C4—4241no—
895C4⋊C4—4241no—
896C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
897C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
898C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
899C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—531no—
903C22⋊C4—531no—
904C22⋊C4—531no—
905C22⋊C4—531no—
906C22⋊C4—531no—
907C22⋊C4—531no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—4241no—
915C22⋊C4—4241no—
916C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
917C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—531no—
921C42—531no—
922C42—531no—
923C42—531no—
924C42—531no—
925C42—531no—
926C42—1061no—
927C42—1061no—
928C42—1061no—
929C42—1061no—
930C42—1061no—
931C42—1061no—
932C42—4241no—
933C42—4241no—
934C42C22×#615711yescharacteristic
935C42C22×#615711yescharacteristic
936C23—21no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—1061no—
947C23—1061no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
953Q8—21no—
954Q8—532no—
955Q8—1062no—
956Q8—1062no—
957Q8—1061no—
958Q8#1313329612yes—
959D4—24no—
960D4—21no—
961D4—532no—
962D4—1064no—
963D4—1062no—
964D4—1062no—
965D4—1064no—
966D4—1064no—
967D4—1061no—
968D4#1313329612yes—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—531no—
979C2×C4—531no—
980C2×C4—531no—
981C2×C4—531no—
982C2×C4—531no—
983C2×C4—531no—
984C2×C4—531no—
985C2×C4—531no—
986C2×C4—531no—
987C2×C4—531no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1064no—
1003C2×C4—1064no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—1061no—
1006C2×C4—1064no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—4241no—
1013C2×C4—4241no—
1014C2×C4—4241no—
1015C2×C4—4241no—
1016C2×C4—4241no—
1017C2×C4—4241no—
1018C2×C4—4241no—
1019C2×C4—4241no—
1020C2×C4—4241no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1038C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1039C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1040C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1041C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1042C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1043C8—2121no—
1044C8—2121no—
1045C8—2121no—
1046C8—2121no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—22no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—531no—
1054C22—531no—
1055C22—531no—
1056C22—531no—
1057C22—531no—
1058C22—531no—
1059C22—1061no—
1060C22—1061no—
1061C22—1062no—
1062C22—1061no—
1063C22—2121no—
1064C22—2121no—
1065C22—2121no—
1066C22—2121no—
1067C22—2122no—
1068C22—2122no—
1069C22—2122no—
1070C22—2122no—
1071C22—2121no—
1072C22—2121no—
1073C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—22no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—531no—
1083C4—531no—
1084C4—1061no—
1085C4—1061no—
1086C4—1061no—
1087C4—1061no—
1088C4—1061no—
1089C4—1062no—
1090C4—4241no—
1091C4—4241no—
1092C4—4241no—
1093C4—4241no—
1094C4—2121no—
1095C4—2121no—
1096C4C2×#1313329611yescharacteristic
1097C4C2×#1313329611yescharacteristic
1098C2—41no—
1099C2—42no—
1100C2—531no—
1101C2—531no—
1102C2—531no—
1103C2—531no—
1104C2—2121no—
1105C2—2122no—
1106C2#2029115911yescharacteristic
1107C2#2029133611yescharacteristic
1108C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#520C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#520#6157
hypocenterC53#20746
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#433C2semidirect
2. #20291193C2semidirect
3. #20290619C2semidirect
4. #20290618C2semidirect
5. #20290586C2semidirect
6. #20290585C2semidirect
7. #20290584C2semidirect
8. #20290583C2semidirect
11. #20290487C2semidirect
12. #20290485C2semidirect
13. C4×#13133280C2semidirect
14. C4×#13133279C2semidirect
53. #16811106C4semidirect
54. #16811105C4semidirect
55. #16811105C4semidirect
57. #16811104C4semidirect
59. #16811103C4semidirect
62. #16811102C4semidirect
63. #16811102C4semidirect
74. C53×#520C4semidirect
582. #520#6157semidirect
629. C53#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4332
#202911932
#202906192
#202906182
#202905862
#202905852
#202905842
#202905832
#202905552
#202904872
#202904852
C4×#131332802
C4×#131332792
#520×D532
#2074653