Subgroups — #28319307

Order 13568.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290557	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#13133282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
11	#16811646	—	2	1	no	—
12	#16811643	—	2	1	no	—
13	#16811641	—	2	1	no	—
14	#16811640	—	2	1	no	—
15	#16811628	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13133282	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13133281	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811594	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811559	—	2	1	no	—
25	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811493	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811493	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
33	C₄×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811091	—	2	1	no	—
35	#16811091	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
37	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
38	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
52	#13133296	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
58	#13133284	—	2	2	no	—
59	#13133284	—	2	2	no	—
60	#13133282	—	2	8	no	—
61	#13133281	—	2	8	no	—
62	#13133274	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
64	#13133272	—	2	2	no	—
65	C₄×#88324	—	2	2	no	—
66	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
70	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
72	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
74	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#13133182	—	2	1	no	—
91	#13133182	—	2	1	no	—
92	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
100	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#13133179	—	2	1	no	—
103	#13133179	—	2	1	no	—
104	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
112	#13133177	—	2	1	no	—
113	#13133177	—	2	1	no	—
114	#13133177	—	2	1	no	—
115	#13133177	—	2	1	no	—
116	#13133177	—	2	1	no	—
117	#13133177	—	2	1	no	—
118	#13133176	—	2	1	no	—
119	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#13133175	—	2	1	no	—
121	#13133175	—	2	1	no	—
122	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133174	—	2	1	no	—
125	#13133174	—	2	1	no	—
126	#13133174	—	2	1	no	—
127	#13133173	—	2	1	no	—
128	#13133173	—	2	1	no	—
129	#13133173	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
166	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
172	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
173	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11719949	—	2	2	no	—
193	#11719949	#41	1	4	yes	—
194	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
196	#11719947	—	2	8	no	—
197	#11719947	—	2	2	no	—
198	#11719947	#41	1	4	yes	—
199	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	#11719945	—	2	8	no	—
203	#11719945	—	2	2	no	—
204	#11719945	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
238	C₂×#88324	—	2	4	no	—
239	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
240	C₄×#6157	—	2	8	no	—
241	C₄×#6157	—	2	4	no	—
242	C₄×#6157	—	2	4	no	—
243	C₄×#6157	—	4	4	no	—
244	#11719936	—	2	4	no	—
245	#11719936	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	#11719921	—	2	1	no	—
264	#11719921	—	2	1	no	—
265	#11719921	—	2	1	no	—
266	#11719921	—	2	1	no	—
267	#11719921	—	2	1	no	—
268	#11719921	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#11719919	—	2	1	no	—
274	#11719919	—	2	1	no	—
275	#11719919	—	2	1	no	—
276	#11719919	—	2	1	no	—
277	#11719919	—	2	1	no	—
278	#11719919	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#6157	—	2	8	no	—
312	C₂×#6157	—	4	4	no	—
313	C₂×#6157	—	4	4	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	Q₈×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
316	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	D₄×C₅₃	#117	1	2	yes	complemented
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	D₂₁₂	—	2	1	no	—
355	D₂₁₂	#117	1	2	yes	complemented
356	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×D₅₃	#104	1	4	yes	complemented
377	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
381	Dic₁₀₆	#117	1	2	yes	complemented
382	#88324	—	4	4	no	—
383	#20747	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
401	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
402	#6157	—	4	8	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
411	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
413	Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	1	no	—
418	Dic₅₃	—	4	1	no	—
419	Dic₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
420	Dic₅₃	#421	1	2	yes	—
421	Dic₅₃	#525	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
423	#2920	—	53	1	no	—
424	C₄×#117	—	53	1	no	—
425	#1826	—	53	2	no	—
426	#1806	—	53	2	no	—
427	#1806	—	53	2	no	—
428	#1789	—	53	2	no	—
429	C₄×#104	—	53	2	no	—
430	C₄×#104	—	53	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₅₃	#2280	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
436	D₅₃	—	2	2	no	—
437	D₅₃	—	2	2	no	—
438	D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×#41	—	53	1	no	—
440	C₄×#41	—	53	1	no	—
441	C₄×#41	—	53	1	no	—
442	C₄×#41	—	53	1	no	—
443	C₄×#41	—	53	1	no	—
444	C₄×#41	—	53	1	no	—
445	C₄×#41	—	53	1	no	—
446	C₄×#41	—	53	1	no	—
447	C₄×#41	—	106	1	no	—
448	C₄×#41	—	106	1	no	—
449	C₄×#41	—	106	1	no	—
450	C₄×#41	—	106	1	no	—
451	C₄×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
458	C₂×#117	—	53	1	no	—
459	C₂×#117	—	106	1	no	—
460	C₂×#117	—	106	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
463	#432	—	106	1	no	—
464	#432	—	106	1	no	—
465	#431	—	106	1	no	—
466	#431	—	106	1	no	—
467	#423	—	53	2	no	—
468	C₂×#104	—	53	4	no	—
469	C₂×#104	—	53	4	no	—
470	#407	—	53	2	no	—
471	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
476	#376	—	106	1	no	—
477	C₄³	—	53	2	no	—
478	#339	—	53	4	no	—
479	#339	—	53	4	no	—
480	C₅₃	#20747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×#41	—	53	1	no	—
482	C₂×#41	—	53	1	no	—
483	C₂×#41	—	53	1	no	—
484	C₂×#41	—	106	1	no	—
485	C₂×#41	—	106	1	no	—
486	C₂×#41	—	106	4	no	—
487	C₂×#41	—	106	4	no	—
488	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
509	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	53	1	no	—
514	C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₄×D₄	—	53	1	no	—
516	C₄×D₄	—	53	1	no	—
517	C₄×D₄	—	53	1	no	—
518	C₄×D₄	—	53	1	no	—
519	C₄×D₄	—	106	1	no	—
520	C₄×D₄	—	106	1	no	—
521	C₄×D₄	—	106	1	no	—
522	C₄×D₄	—	106	1	no	—
523	C₄×D₄	—	106	1	no	—
524	C₄×D₄	—	106	1	no	—
525	C₄×D₄	—	106	1	no	—
526	C₄×D₄	—	106	1	no	—
527	C₄×D₄	—	106	1	no	—
528	C₄×D₄	—	106	1	no	—
529	C₄×D₄	—	106	1	no	—
530	C₄×D₄	—	106	1	no	—
531	C₄×D₄	—	106	1	no	—
532	C₄×D₄	—	106	1	no	—
533	C₄×D₄	—	106	1	no	—
534	C₄×D₄	—	106	1	no	—
535	C₄×D₄	—	106	1	no	—
536	C₄×D₄	—	106	1	no	—
537	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	53	1	no	—
541	#117	—	53	1	no	—
542	#117	—	53	1	no	—
543	#117	—	106	1	no	—
544	#117	—	106	1	no	—
545	#117	—	106	1	no	—
546	#117	—	106	1	no	—
547	#117	—	106	1	no	—
548	#117	—	106	1	no	—
549	#117	—	106	1	no	—
550	#117	—	106	1	no	—
551	#117	—	106	8	no	—
552	#117	—	106	1	no	—
553	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
588	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
591	#104	—	106	8	no	—
592	#104	—	106	8	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
595	#97	—	106	2	no	—
596	C₄×C₈	—	106	2	no	—
597	#95	—	106	2	no	—
598	#95	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	1	no	—
600	C₂⁴	—	106	1	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	53	4	no	—
604	#41	—	53	4	no	—
605	#41	—	106	2	no	—
606	#41	—	106	2	no	—
607	#41	—	106	8	no	—
608	#41	—	106	2	no	—
609	#41	—	106	2	no	—
610	#41	—	106	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂×D₄	—	106	1	no	—
619	C₂×D₄	—	106	1	no	—
620	C₂×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂×D₄	—	106	8	no	—
622	C₂×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂×D₄	—	106	1	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
664	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	106	4	no	—
668	M₁₆	—	106	4	no	—
669	C₂×C₈	—	106	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	53	1	no	—
702	C₄²	—	53	1	no	—
703	C₄²	—	53	1	no	—
704	C₄²	—	53	1	no	—
705	C₄²	—	53	1	no	—
706	C₄²	—	53	1	no	—
707	C₄²	—	53	1	no	—
708	C₄²	—	53	1	no	—
709	C₄²	—	53	1	no	—
710	C₄²	—	53	1	no	—
711	C₄²	—	53	1	no	—
712	C₄²	—	53	1	no	—
713	C₄²	—	106	1	no	—
714	C₄²	—	106	1	no	—
715	C₄²	—	106	1	no	—
716	C₄²	—	106	1	no	—
717	C₄²	—	106	1	no	—
718	C₄²	—	106	1	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	4	no	—
721	C₄²	—	106	8	no	—
722	C₄²	—	106	1	no	—
723	C₄²	—	106	1	no	—
724	C₄²	—	106	1	no	—
725	C₄²	—	212	4	no	—
726	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	53	1	no	—
732	C₂³	—	53	1	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	1	no	—
737	C₂³	—	212	1	no	—
738	C₂³	—	212	2	no	—
739	C₂³	—	212	2	no	—
740	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	1	no	—
742	Q₈	—	53	2	no	—
743	Q₈	—	106	4	no	—
744	Q₈	—	106	1	no	—
745	Q₈	#13133296	1	2	yes	complemented
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	2	1	no	—
748	D₄	—	53	2	no	—
749	D₄	—	106	4	no	—
750	D₄	—	106	4	no	—
751	D₄	—	106	4	no	—
752	D₄	—	106	4	no	—
753	D₄	—	106	1	no	—
754	D₄	#13133296	1	2	yes	complemented
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	1	no	—
790	C₂×C₄	—	106	1	no	—
791	C₂×C₄	—	106	8	no	—
792	C₂×C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄	—	212	1	no	—
795	C₂×C₄	—	212	1	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	212	4	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	53	2	no	—
820	C₂²	—	53	2	no	—
821	C₂²	—	106	1	no	—
822	C₂²	—	106	1	no	—
823	C₂²	—	106	1	no	—
824	C₂²	—	106	1	no	—
825	C₂²	—	106	2	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	—	212	8	no	—
828	C₂²	—	212	1	no	—
829	C₂²	—	212	1	no	—
830	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	2	1	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	1	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	53	2	no	—
839	C₄	—	53	2	no	—
840	C₄	—	53	2	no	—
841	C₄	—	106	1	no	—
842	C₄	—	106	1	no	—
843	C₄	—	106	1	no	—
844	C₄	—	106	2	no	—
845	C₄	—	212	8	no	—
846	C₄	—	212	1	no	—
847	C₄	—	212	1	no	—
848	C₄	D₅₃⋊#104	1	2	yes	—
849	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	4	1	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	106	2	no	—
854	C₂	—	106	2	no	—
855	C₂	—	212	2	no	—
856	C₂	#20291159	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×D₅₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
858	C₂	D₅₃⋊#421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#20747
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291394	C₂	semidirect
2. C₄×#13133296	C₂	semidirect
3. #20290623	C₂	semidirect
4. #20290590	C₂	semidirect
5. #20290589	C₂	semidirect
7. C₄×#13133282	C₂	semidirect
8. C₄×#13133281	C₂	semidirect
15. #16811628	C₂²	semidirect
19. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
21. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
25. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
26. #16811493	C₂²	semidirect
27. #16811493	C₂²	semidirect
29. #41×Dic₅₃	C₄	semidirect
33. C₄×#11719945	C₄	semidirect
35. #16811091	C₄	semidirect
40. C₄×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
41. C₄×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
44. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
45. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₅₃	C₄	semidirect
315. Q₈×C₅₃	#117	semidirect
318. D₄×C₅₃	#117	semidirect
355. D₂₁₂	#117	semidirect
376. C₄×D₅₃	#104	semidirect
381. Dic₁₀₆	#117	semidirect
451. C₄×#41	#6157	semidirect
480. C₅₃	#20747	semidirect
745. Q₈	#13133296	semidirect
754. D₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291394	2
C₄×#13133296	2
#20290623	2
#20290590	2
#20290589	2
#20290557	2
C₄×#13133282	2
C₄×#13133281	2
C₄×#41×D₅₃	2
#20747	53