Finite Group Databasebeta

← C2×#20290674 #28319576

Subgroups — C2×#20290674 #28319576

Order 13568.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290674C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811692—22no—
11#16811692—22no—
12#16811692—22no—
13#16811692C2214yes—
14C2×Q8×#6157—21no—
15C2×D4×#6157—22no—
16C2×D4×#6157—21no—
17C2×#13133296—21no—
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157—21no—
20C22×C4⋊#6157—22no—
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
23#16811634—22no—
24#16811634C2214yescomplemented
25C2×#13133286—21no—
26C2×#13133285—21no—
27#16811614—22no—
28#16811614C2214yes—
29C2×#13133280—21no—
30C2×#13133279—21no—
31#16811569—22no—
32#16811569C2214yescomplemented
33#16811502C2214yescomplemented
34#16811494C2214yescomplemented
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36C2×M16×D53C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133145C411yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133143C411yescharacteristic, complemented
41#104×D53C414yescomplemented
42#104×D53C2214yes—
43C2×#104×C53C411yescharacteristic, complemented
44C23×#6157—22no—
45C23×#6157—21no—
46C23×#6157D412yes—
47C2×#11719936—21no—
48D53⋊M16—21no—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16C2312yes—
52C2×#11719940—21no—
53C2×D53⋊C8—21no—
54Q8×#6157—24no—
55Q8×#6157—24no—
56D4×#6157—28no—
57D4×#6157—24no—
58D4×#6157—28no—
59D4×#6157—24no—
60#13133296—24no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—24no—
64#13133296D412yes—
65#13133296C2312yes—
66C2×C4⋊#6157—22no—
67C2×C4⋊#6157—24no—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157—21no—
72C2×C4⋊#6157—24no—
73C2×C4⋊#6157—21no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—28no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—48no—
80C2×C4⋊#6157D412yes—
81C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2312yes—
84C2×C4⋊#6157C2312yes—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—21no—
89#13133286—24no—
90#13133285—24no—
91#13133280—24no—
92#13133279—24no—
93C2×#11719949Q811yescharacteristic
94C2×#11719945—21no—
95C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719947—21no—
97C2×#11719947Q811yescharacteristic
98#41×D53—21no—
99#41×D53—21no—
100#41×D53—21no—
101#41×D53—21no—
102#41×D53C2×C412yes—
103#41×D53D412yes—
104#41×D53Q812yes—
105#41×D53C2312yes—
106C2×Q8×D53D411yescharacteristic
107C2×D4×D53—21no—
108C2×D4×D53D411yescharacteristic
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53—21no—
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11719912—21no—
114M16×D53—21no—
115M16×D53—21no—
116M16×D53C2×C412yescomplemented
117M16×D53C2312yes—
118C2×C8×D53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
121C42×D53—21no—
122C42×D53—21no—
123C42×D53C2×C412yescomplemented
124C42×D53C2312yes—
125#13133145C2×C414yescomplemented
126#13133144C2×C414yescomplemented
127#13133143C2×C414yescomplemented
128C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
129C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131#104×C53C2×C414yescomplemented
132C23×D53—21no—
133C23×D53C2×D411yescharacteristic
134C22×#6157—21no—
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—21no—
137C22×#6157—28no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—44no—
141C22×#6157—44no—
142C22×#6157—41no—
143C22×#6157—41no—
144C22×#6157—84no—
145C22×#6157C2×D414yes—
146#41×C53—21no—
147#41×C53—21no—
148#41×C53C4⋊C412yescomplemented
149#41×C53C22×C412yes—
150C2×Q8×C53C4⋊C411yescharacteristic, complemented
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53C4⋊C411yescharacteristic, complemented
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊D53—21no—
157C2×C22⋊D53—21no—
158C2×C22⋊D53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53#4111yescharacteristic
162#11719949—21no—
163#11719949—21no—
164#11719949C4⋊C412yescomplemented
165#11719949C2×Q812yes—
166Q8×D53—21no—
167Q8×D53—21no—
168Q8×D53C4⋊C412yescomplemented
169Q8×D53C2×D412yes—
170#11719947—22no—
171#11719947—22no—
172#11719947—22no—
173#11719947—22no—
174#11719947—21no—
175#11719947—21no—
176#11719947C4⋊C412yescomplemented
177#11719947C2×Q812yes—
178D4×D53—22no—
179D4×D53—22no—
180D4×D53—22no—
181D4×D53—22no—
182D4×D53—21no—
183D4×D53—21no—
184D4×D53C4⋊C412yescomplemented
185D4×D53C2×D412yes—
186#11719945—21no—
187#11719945—21no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—22no—
192#11719945C4⋊C412yescomplemented
193#11719945C22×C412yes—
194C2×D212—21no—
195C2×D212C4⋊C411yescharacteristic, complemented
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—24no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
215C2×C4×D53#4111yescharacteristic
216C2×C4×D53#4111yescharacteristic
217C2×C4×D53#4111yescharacteristic
218C2×C4×D53C2411yescharacteristic
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106C4⋊C411yescharacteristic, complemented
221C22⋊#6157—28no—
222C22⋊#6157—22no—
223C22⋊#6157—22no—
224#11719940—22no—
225#11719940—41no—
226C2×#88324—41no—
227C4⋊#6157—28no—
228C4⋊#6157—22no—
229C4⋊#6157—21no—
230C4⋊#6157—22no—
231C4⋊#6157—21no—
232C4⋊#6157—22no—
233C4⋊#6157—22no—
234C4⋊#6157—22no—
235C4⋊#6157—22no—
236C4⋊#6157—416no—
237C4⋊#6157—41no—
238C4⋊#6157—41no—
239C4⋊#6157C2×D412yes—
240C4⋊#6157C2×D412yes—
241C4×#6157—28no—
242C4×#6157—22no—
243C4×#6157—22no—
244#11719936—22no—
245#11719936—41no—
246D53⋊C8—22no—
247D53⋊C8—41no—
248M16×C53—21no—
249M16×C53C22×C412yescomplemented
250C2×C8×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53C22×C412yescomplemented
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53C22×C412yescomplemented
257#11719917—21no—
258#11719917C22×C412yescomplemented
259C2×#88322—21no—
260#11719912—22no—
261#11719912—22no—
262C8×D53—22no—
263C8×D53—22no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53C4×D411yescharacteristic
274C22×D53#12011yescharacteristic
275C22×D53#12011yescharacteristic
276C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
277C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
278C22×D53C22×D411yescharacteristic
279C2×#6157—22no—
280C2×#6157—24no—
281C2×#6157—22no—
282C2×#6157—44no—
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—42no—
285C2×#6157—44no—
286C2×#6157—44no—
287C2×#6157—42no—
288C2×#6157—82no—
289C2×#6157—88no—
290C2×#6157—82no—
291C2×#6157—82no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53C2×C4⋊C412yescomplemented
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53C2×C4⋊C412yescomplemented
298C2×C4×C53—24no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—22no—
311C22⋊D53—22no—
312C22⋊D53—22no—
313C22⋊D53—22no—
314C22⋊D53—22no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
323C2×Dic53#12311yescharacteristic
324C2×Dic53#12311yescharacteristic
325C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—21no—
329D212C2×C4⋊C412yescomplemented
330C4×D53—24no—
331C4×D53—28no—
332C4×D53—24no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
340C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
341C4×D53C4×D411yescharacteristic
342C4×D53C4×D411yescharacteristic
343C4×D53#12011yescharacteristic
344C4×D53#12011yescharacteristic
345C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×D53#12311yescharacteristic
350C4×D53#12311yescharacteristic
351C4×D53C22×D411yescharacteristic
352C4×D53C22×D411yescharacteristic
353C4×D53C22×Q811yescharacteristic
354C4×D53C2×#4111yescharacteristic
355Dic106—21no—
356Dic106—22no—
357Dic106—22no—
358Dic106C2×C4⋊C412yescomplemented
359#88324—42no—
360C8×C53—22no—
361#88322—22no—
362C2×#1859—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53#38511yescharacteristic
367C22×C53#38511yescharacteristic
368C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53#38511yescharacteristic
382C2×D53#38511yescharacteristic
383C2×D53#45312yes—
384C2×D53#45612yes—
385C2×D53C2×#12011yescharacteristic
386C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
387#6157—44no—
388#6157—42no—
389#6157—42no—
390#6157—82no—
391C4×C53—24no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53#38511yescharacteristic
394C4×C53#38511yescharacteristic
395C4×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
396C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
397Dic53—24no—
398Dic53—22no—
399Dic53#38511yescharacteristic
400Dic53#38511yescharacteristic
401Dic53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
402Dic53C2×#12311yescharacteristic
403C2×#520—531no—
404C2×#428—531no—
405C22×#104—531no—
406C2×#417—531no—
407C2×#384—531no—
408#1859—538no—
409C2×#343—531no—
410C2×#339—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53#185912yescomplemented
415C2×C53C2×#38511yescharacteristic
416D53—21no—
417D53—21no—
418D53—42no—
419D53#185912yescomplemented
420D53C2×#45311yescharacteristic
421D53C2×#45611yescharacteristic
422C22×#41—531no—
423C22×M16—531no—
424C22×M16—531no—
425#520—534no—
426#520—1062no—
427#520—1062no—
428#520—1062no—
429C2×C4×Q8—1061no—
430C2×C4×D4—1062no—
431C2×C4×D4—1061no—
432C2×#117—531no—
433C2×#117—1061no—
434C22×C4⋊C4—531no—
435C22×C4⋊C4—531no—
436C22×C4⋊C4—1061no—
437C22×C4⋊C4—1062no—
438C22×C42—531no—
439#428—534no—
440#428—1062no—
441C2×#107—1061no—
442C2×#106—1061no—
443C2×#104—531no—
444C2×#104—531no—
445C2×#104—531no—
446C2×#104—534no—
447C2×#104—534no—
448C2×#104#615711yescharacteristic, complemented
449#417—534no—
450#417—1062no—
451C2×#103—1061no—
452C2×#102—1061no—
453#384—534no—
454#384—1062no—
455#343—534no—
456#339—534no—
457C53C2×#185911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—532no—
459C2×#41—532no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—532no—
462C2×#41—531no—
463C2×#41—531no—
464C2×#41—531no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41C2×#615711yescharacteristic
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1061no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—532no—
477C23×C4—1061no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1062no—
480C23×C4—1061no—
481C2×M16—531no—
482C2×M16—532no—
483C2×M16—532no—
484C2×M16—532no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
494C22×C8—1061no—
495C22×C8—1061no—
496C4×Q8—1064no—
497C4×Q8—1064no—
498C4×D4—1068no—
499C4×D4—1064no—
500C4×D4—1064no—
501C4×D4—1068no—
502#117—532no—
503#117—532no—
504#117—1064no—
505#117—1061no—
506#117—1061no—
507#117—1064no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—532no—
511C2×C4⋊C4—532no—
512C2×C4⋊C4—532no—
513C2×C4⋊C4—1064no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—1064no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1068no—
526C2×C4⋊C4—2128no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—532no—
531C2×C42—532no—
532C2×C42—1061no—
533C2×C42—1061no—
534C2×C42—1061no—
535C2×C42—1061no—
536C2×C42—1062no—
537C2×C42C2×#615711yescharacteristic, complemented
538#107—1064no—
539#106—1064no—
540#104—534no—
541#104—534no—
542#104—534no—
543#104C2×#615714yescomplemented
544#103—1064no—
545#102—1064no—
546C24—531no—
547C24—1061no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—532no—
551#41—532no—
552#41—532no—
553#41—532no—
554#41—532no—
555#41—532no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1061no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41—1061no—
568#41—1061no—
569#41—1061no—
570#41C4⋊#615712yescomplemented
571#41C22×#615712yes—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—531no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8C4⋊#615711yescharacteristic, complemented
579C2×D4—21no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—531no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4C4⋊#615711yescharacteristic, complemented
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—534no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1064no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1068no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—4244no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2124no—
633C22×C4—2124no—
634C22×C4C22×#615711yescharacteristic
635M16—21no—
636M16—532no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639M16—1061no—
640M16—1062no—
641M16—1062no—
642M16—2121no—
643M16—2121no—
644M16C22×#615712yescomplemented
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—1062no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8—2121no—
651C2×C8—2121no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—532no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1068no—
663C4⋊C4—2121no—
664C4⋊C4—2121no—
665C4⋊C4—21216no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1068no—
669C42—21no—
670C42—532no—
671C42—1062no—
672C42—1062no—
673C42—1062no—
674C42—1062no—
675C42—1068no—
676C42—1061no—
677C42C22×#615712yescomplemented
678C23—21no—
679C23—531no—
680C23—531no—
681C23—531no—
682C23—531no—
683C23—531no—
684C23—531no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1061no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23D4×#615711yescharacteristic
693Q8—21no—
694Q8—532no—
695Q8—1062no—
696Q8—1062no—
697Q8—1061no—
698Q8C2×C4⋊#615712yescomplemented
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—532no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1061no—
712D4C2×C4⋊#615712yescomplemented
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1064no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1068no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1064no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1064no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4248no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2124no—
767C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
768C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
769C2×C4D4×#615711yescharacteristic
770C2×C4D4×#615711yescharacteristic
771C2×C4D4×#615711yescharacteristic
772C2×C4C23×#615711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—1062no—
775C8—2122no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—532no—
782C22—532no—
783C22—531no—
784C22—531no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—1062no—
788C22—1061no—
789C22—1061no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22—2124no—
796C22—2122no—
797C22#1681157011yescharacteristic
798C22#1681157011yescharacteristic
799C22C2×D4×#615711yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—22no—
802C4—531no—
803C4—531no—
804C4—531no—
805C4—531no—
806C4—1064no—
807C4—1062no—
808C4—4242no—
809C4—2122no—
810C4—2124no—
811C4—2122no—
812C4#1681157011yescharacteristic
813C4#1681157011yescharacteristic
814C4C22×C4⋊#615711yescharacteristic
815C4C2×D4×#615711yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—42no—
819C2—531no—
820C2—531no—
821C2—532no—
822C2—1061no—
823C2—1061no—
824C2—2122no—
825C2#2029067412yesdirect product factor
826C2C2×#1681157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811570
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#104×C53C4
socleC22×C53#385
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#104#6157
hypocenterC53C2×#1859
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811634C2semidirect
4. C2×#16811569C2semidirect
5. #20290674C2direct (N × H)
6. C2×#16811502C2semidirect
7. C2×#16811494C2semidirect
24. #16811634C22semidirect
32. #16811569C22semidirect
33. #16811502C22semidirect
34. #16811494C22semidirect
38. C2×#13133145C4semidirect
39. C2×#13133144C4semidirect
40. C2×#13133143C4semidirect
41. #104×D53C4semidirect
43. C2×#104×C53C4semidirect
112. C2×#11719917C2×C4semidirect
116. M16×D53C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
123. C42×D53C2×C4semidirect
125. #13133145C2×C4semidirect
126. #13133144C2×C4semidirect
127. #13133143C2×C4semidirect
129. C2×M16×C53C2×C4semidirect
130. C2×C42×C53C2×C4semidirect
131. #104×C53C2×C4semidirect
148. #41×C53C4⋊C4semidirect
150. C2×Q8×C53C4⋊C4semidirect
152. C2×D4×C53C4⋊C4semidirect
164. #11719949C4⋊C4semidirect
168. Q8×D53C4⋊C4semidirect
176. #11719947C4⋊C4semidirect
184. D4×D53C4⋊C4semidirect
192. #11719945C4⋊C4semidirect
195. C2×D212C4⋊C4semidirect
220. C2×Dic106C4⋊C4semidirect
249. M16×C53C22×C4semidirect
252. C42×C53C22×C4semidirect
256. C4×Dic53C22×C4semidirect
258. #11719917C22×C4semidirect
293. Q8×C53C2×C4⋊C4semidirect
297. D4×C53C2×C4⋊C4semidirect
329. D212C2×C4⋊C4semidirect
358. Dic106C2×C4⋊C4semidirect
414. C2×C53#1859semidirect
419. D53#1859semidirect
448. C2×#104#6157semidirect
457. C53C2×#1859semidirect
493. C2×M16C2×#6157semidirect
537. C2×C42C2×#6157semidirect
543. #104C2×#6157semidirect
570. #41C4⋊#6157semidirect
578. C2×Q8C4⋊#6157semidirect
593. C2×D4C4⋊#6157semidirect
644. M16C22×#6157semidirect
677. C42C22×#6157semidirect
698. Q8C2×C4⋊#6157semidirect
712. D4C2×C4⋊#6157semidirect
825. C2#20290674direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116922
C2×#168116342
C2×#168116142
C2×#168115692
#202906742
C2×#168115022
C2×#168114942
C2×#104×D532
C2×#185953