Finite Group Databasebeta

← C2×#20290675 #28319577

Subgroups — C2×#20290675 #28319577

Order 13568.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290675C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811692—22no—
11#16811692—22no—
12#16811692—22no—
13#16811692C2214yes—
14C2×Q8×#6157—21no—
15C2×D4×#6157—22no—
16C2×D4×#6157—21no—
17C2×#13133296—21no—
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157—21no—
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22#16811634—22no—
23#16811634C2214yescomplemented
24C2×#13133286—21no—
25C2×#13133285—21no—
26#16811614—22no—
27#16811614C2214yes—
28C2×#13133280—21no—
29C2×#13133279—21no—
30#16811567—22no—
31#16811567C2214yescomplemented
32C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
33#16811502C2214yescomplemented
34#16811494C2214yescomplemented
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36C2×M16×D53C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133145C411yescharacteristic, complemented
39C2×#13133144C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133143C411yescharacteristic, complemented
41#104×D53C414yescomplemented
42#104×D53C2214yes—
43C2×#104×C53C411yescharacteristic, complemented
44C23×#6157—22no—
45C23×#6157—21no—
46C23×#6157D412yes—
47C2×#11719936—21no—
48D53⋊M16—21no—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16C2312yes—
52C2×#11719940—21no—
53C2×D53⋊C8—21no—
54Q8×#6157—24no—
55Q8×#6157—24no—
56D4×#6157—28no—
57D4×#6157—24no—
58D4×#6157—28no—
59D4×#6157—24no—
60#13133296—24no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—24no—
64#13133296D412yes—
65#13133296C2312yes—
66C2×C4⋊#6157—22no—
67C2×C4⋊#6157—24no—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157—21no—
72C2×C4⋊#6157—24no—
73C2×C4⋊#6157—21no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157D412yes—
79C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2312yes—
82C2×C4⋊#6157C2312yes—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—21no—
87#13133286—24no—
88#13133285—24no—
89#13133280—24no—
90#13133279—24no—
91(C2×#6157)⋊C4—28no—
92C2×#11719949Q811yescharacteristic
93C2×#11719945—21no—
94C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719947—21no—
96C2×#11719947Q811yescharacteristic
97#41×D53—21no—
98#41×D53—21no—
99#41×D53—21no—
100#41×D53—21no—
101#41×D53C2×C412yes—
102#41×D53D412yes—
103#41×D53Q812yes—
104#41×D53C2312yes—
105C2×Q8×D53D411yescharacteristic
106C2×D4×D53—21no—
107C2×D4×D53D411yescharacteristic
108C22×C4×D53—21no—
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719912—21no—
113M16×D53—21no—
114M16×D53—21no—
115M16×D53C2×C412yescomplemented
116M16×D53C2312yes—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
120C42×D53—21no—
121C42×D53—21no—
122C42×D53C2×C412yescomplemented
123C42×D53C2312yes—
124#13133145C2×C414yescomplemented
125#13133144C2×C414yescomplemented
126#13133143C2×C414yescomplemented
127C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
128C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130#104×C53C2×C414yescomplemented
131C23×D53—21no—
132C23×D53C2×D411yescharacteristic
133C22×#6157—21no—
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—21no—
136C22×#6157—28no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—44no—
140C22×#6157—44no—
141C22×#6157—41no—
142C22×#6157—41no—
143C22×#6157—84no—
144C22×#6157C2×D414yes—
145#41×C53—21no—
146#41×C53—21no—
147#41×C53C4⋊C412yes—
148#41×C53C22×C412yes—
149C2×Q8×C53C4⋊C411yescharacteristic
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53C4⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D53—21no—
156C2×C22⋊D53—21no—
157C2×C22⋊D53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53#4111yescharacteristic
161#11719949—21no—
162#11719949—21no—
163#11719949C4⋊C412yes—
164#11719949C2×Q812yes—
165Q8×D53—21no—
166Q8×D53—21no—
167Q8×D53C4⋊C412yes—
168Q8×D53C2×D412yes—
169#11719947—22no—
170#11719947—22no—
171#11719947—22no—
172#11719947—22no—
173#11719947—21no—
174#11719947—21no—
175#11719947C4⋊C412yes—
176#11719947C2×Q812yes—
177D4×D53—22no—
178D4×D53—22no—
179D4×D53—22no—
180D4×D53—22no—
181D4×D53—21no—
182D4×D53—21no—
183D4×D53C4⋊C412yes—
184D4×D53C2×D412yes—
185#11719945—21no—
186#11719945—21no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945C4⋊C412yes—
192#11719945C22×C412yes—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C4⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
214C2×C4×D53#4111yescharacteristic
215C2×C4×D53#4111yescharacteristic
216C2×C4×D53#4111yescharacteristic
217C2×C4×D53C2411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106C4⋊C411yescharacteristic
220C22⋊#6157—28no—
221C22⋊#6157—22no—
222C22⋊#6157—22no—
223#11719940—22no—
224#11719940—41no—
225C2×#88324—41no—
226C4⋊#6157—28no—
227C4⋊#6157—22no—
228C4⋊#6157—21no—
229C4⋊#6157—22no—
230C4⋊#6157—21no—
231C4⋊#6157—22no—
232C4⋊#6157—22no—
233C4⋊#6157—22no—
234C4⋊#6157—22no—
235C4⋊#6157—41no—
236C4⋊#6157—41no—
237C4⋊#6157C2×D412yes—
238C4⋊#6157C2×D412yes—
239C4×#6157—28no—
240C4×#6157—22no—
241C4×#6157—22no—
242#11719936—22no—
243#11719936—41no—
244D53⋊C8—22no—
245D53⋊C8—41no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53C22×C412yescomplemented
248C2×C8×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C22×C412yescomplemented
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53C22×C412yescomplemented
255#11719917—21no—
256#11719917C22×C412yescomplemented
257C2×#88322—21no—
258#11719912—22no—
259#11719912—22no—
260C8×D53—22no—
261C8×D53—22no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53C4×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53C4×D411yescharacteristic
272C22×D53#12011yescharacteristic
273C22×D53#12011yescharacteristic
274C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
275C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
276C22×D53C22×D411yescharacteristic
277C2×#6157—22no—
278C2×#6157—24no—
279C2×#6157—22no—
280C2×#6157—42no—
281C2×#6157—44no—
282C2×#6157—42no—
283C2×#6157—44no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—42no—
286C2×#6157—82no—
287C2×#6157—88no—
288C2×#6157—82no—
289C2×#6157—82no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53C2×C4⋊C412yes—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53C2×C4⋊C412yes—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—42no—
301C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—22no—
311C22⋊D53—22no—
312C22⋊D53—22no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
320C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic53#12311yescharacteristic
322C2×Dic53#12311yescharacteristic
323C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—21no—
327D212C2×C4⋊C412yes—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
338C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
339C4×D53C4×D411yescharacteristic
340C4×D53C4×D411yescharacteristic
341C4×D53#12011yescharacteristic
342C4×D53#12011yescharacteristic
343C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
345C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D53#12311yescharacteristic
348C4×D53#12311yescharacteristic
349C4×D53C22×D411yescharacteristic
350C4×D53C22×D411yescharacteristic
351C4×D53C22×Q811yescharacteristic
352C4×D53C2×#4111yescharacteristic
353Dic106—21no—
354Dic106—22no—
355Dic106—22no—
356Dic106C2×C4⋊C412yes—
357#88324—42no—
358C8×C53—22no—
359#88322—22no—
360C2×#1860—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53#38511yescharacteristic
365C22×C53#38511yescharacteristic
366C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53#38511yescharacteristic
380C2×D53#38511yescharacteristic
381C2×D53#45412yes—
382C2×D53#45512yes—
383C2×D53C2×#12011yescharacteristic
384C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
385#6157—44no—
386#6157—42no—
387#6157—42no—
388#6157—82no—
389C4×C53—22no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53#38511yescharacteristic
392C4×C53#38511yescharacteristic
393C4×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
394C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
395Dic53—22no—
396Dic53—42no—
397Dic53#38511yescharacteristic
398Dic53#38511yescharacteristic
399Dic53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400Dic53C2×#12311yescharacteristic
401C2×#520—531no—
402C2×#428—531no—
403C22×#104—531no—
404C2×#417—531no—
405C2×#382—531no—
406#1860—538no—
407C2×#343—531no—
408C2×#339—531no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53#186012yescomplemented
413C2×C53C2×#38511yescharacteristic
414D53—21no—
415D53—21no—
416D53—42no—
417D53#186012yescomplemented
418D53C2×#45511yescharacteristic
419D53C2×#45411yescharacteristic
420C22×#41—531no—
421C22×M16—531no—
422C22×M16—531no—
423#520—534no—
424#520—1062no—
425#520—1062no—
426#520—1062no—
427C2×C4×Q8—1061no—
428C2×C4×D4—1062no—
429C2×C4×D4—1061no—
430C2×#117—531no—
431C2×#117—1061no—
432C22×C4⋊C4—531no—
433C22×C4⋊C4—531no—
434C22×C4⋊C4—1061no—
435C22×C42—531no—
436#428—534no—
437#428—1062no—
438C2×#107—1061no—
439C2×#106—1061no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442C2×#104—531no—
443C2×#104—534no—
444C2×#104—534no—
445C2×#104#615711yescharacteristic, complemented
446#417—534no—
447#417—1062no—
448C2×#103—1061no—
449C2×#102—1061no—
450#382—534no—
451#382—1062no—
452C2×#95—1062no—
453#343—534no—
454#339—534no—
455C53C2×#186011yescharacteristic, complemented, Sylow
456C2×#41—532no—
457C2×#41—532no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—532no—
460C2×#41—531no—
461C2×#41—531no—
462C2×#41—531no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41C2×#615711yescharacteristic
470C22×Q8—531no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—532no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1062no—
478C23×C4—1061no—
479C2×M16—531no—
480C2×M16—532no—
481C2×M16—532no—
482C2×M16—532no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
492C22×C8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C4×Q8—1064no—
495C4×Q8—1064no—
496C4×D4—1068no—
497C4×D4—1064no—
498C4×D4—1064no—
499C4×D4—1068no—
500#117—532no—
501#117—532no—
502#117—1064no—
503#117—1061no—
504#117—1061no—
505#117—1064no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—532no—
509C2×C4⋊C4—532no—
510C2×C4⋊C4—532no—
511C2×C4⋊C4—1064no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1062no—
517C2×C4⋊C4—1064no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—532no—
527C2×C42—532no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531C2×C42—1061no—
532C2×C42—1062no—
533C2×C42C2×#615711yescharacteristic, complemented
534#107—1064no—
535#106—1064no—
536#104—534no—
537#104—534no—
538#104—534no—
539#104C2×#615714yescomplemented
540#103—1064no—
541#102—1064no—
542#95—1068no—
543C24—531no—
544C24—1061no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—532no—
548#41—532no—
549#41—532no—
550#41—532no—
551#41—532no—
552#41—532no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1061no—
562#41—1061no—
563#41—1061no—
564#41—1061no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41C4⋊#615712yes—
568#41C22×#615712yes—
569C2×Q8—532no—
570C2×Q8—532no—
571C2×Q8—531no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8C4⋊#615711yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—532no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4C4⋊#615711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—534no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1068no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—4244no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2121no—
629C22×C4—2124no—
630C22×C4—2124no—
631C22×C4C22×#615711yescharacteristic
632M16—21no—
633M16—532no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—1061no—
637M16—1062no—
638M16—1062no—
639M16—2121no—
640M16—2121no—
641M16C22×#615712yescomplemented
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1062no—
644C2×C8—1062no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—2121no—
648C2×C8—2121no—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—532no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1068no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2121no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1068no—
665C42—21no—
666C42—532no—
667C42—1062no—
668C42—1062no—
669C42—1062no—
670C42—1062no—
671C42—1068no—
672C42—1061no—
673C42C22×#615712yescomplemented
674C23—21no—
675C23—531no—
676C23—531no—
677C23—531no—
678C23—531no—
679C23—531no—
680C23—531no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1061no—
686C23—2122no—
687C23—2122no—
688C23D4×#615711yescharacteristic
689Q8—21no—
690Q8—532no—
691Q8—1062no—
692Q8—1062no—
693Q8—1061no—
694Q8C2×C4⋊#615712yes—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—21no—
698D4—532no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—1061no—
708D4C2×C4⋊#615712yes—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4248no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2124no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
764C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
765C2×C4D4×#615711yescharacteristic
766C2×C4D4×#615711yescharacteristic
767C2×C4D4×#615711yescharacteristic
768C2×C4C23×#615711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—1062no—
771C8—2122no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—531no—
776C22—531no—
777C22—532no—
778C22—532no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2124no—
792C22—2122no—
793C22#1681157011yescharacteristic
794C22#1681157011yescharacteristic
795C22C2×D4×#615711yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—531no—
799C4—531no—
800C4—531no—
801C4—531no—
802C4—1062no—
803C4—4242no—
804C4—2122no—
805C4—2122no—
806C4—2124no—
807C4—2122no—
808C4#1681157011yescharacteristic
809C4#1681157011yescharacteristic
810C4C22×C4⋊#615711yescharacteristic
811C4C2×D4×#615711yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—42no—
815C2—531no—
816C2—531no—
817C2—532no—
818C2—1061no—
819C2—1061no—
820C2—2122no—
821C2#2029067512yesdirect product factor
822C2C2×#1681157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811570
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#104×C53C4
socleC22×C53#385
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#104#6157
hypocenterC53C2×#1860
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811634C2semidirect
4. C2×#16811567C2semidirect
5. #20290675C2direct (N × H)
6. C2×#16811502C2semidirect
7. C2×#16811494C2semidirect
23. #16811634C22semidirect
31. #16811567C22semidirect
33. #16811502C22semidirect
34. #16811494C22semidirect
38. C2×#13133145C4semidirect
39. C2×#13133144C4semidirect
40. C2×#13133143C4semidirect
41. #104×D53C4semidirect
43. C2×#104×C53C4semidirect
111. C2×#11719917C2×C4semidirect
115. M16×D53C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
122. C42×D53C2×C4semidirect
124. #13133145C2×C4semidirect
125. #13133144C2×C4semidirect
126. #13133143C2×C4semidirect
128. C2×M16×C53C2×C4semidirect
129. C2×C42×C53C2×C4semidirect
130. #104×C53C2×C4semidirect
247. M16×C53C22×C4semidirect
250. C42×C53C22×C4semidirect
254. C4×Dic53C22×C4semidirect
256. #11719917C22×C4semidirect
412. C2×C53#1860semidirect
417. D53#1860semidirect
445. C2×#104#6157semidirect
455. C53C2×#1860semidirect
491. C2×M16C2×#6157semidirect
533. C2×C42C2×#6157semidirect
539. #104C2×#6157semidirect
641. M16C22×#6157semidirect
673. C42C22×#6157semidirect
821. C2#20290675direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116922
C2×#168116342
C2×#168116142
C2×#168115672
#202906752
C2×#168115022
C2×#168114942
C2×#104×D532
C2×#186053