Finite Group Databasebeta

← #28319584

Subgroups — #28319584

Order 13568.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811702C211yesmaximal, characteristic
2D53⋊#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic
5#20290677C214yesmaximal, complemented
6#20290676C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#421×D53C211yesmaximal, characteristic
10#16811702—22no—
11#16811702—22no—
12#16811702—22no—
13#16811702C2214yes—
14C2×#13133305—21no—
15C2×#13133304—22no—
16C2×#13133304—21no—
17C22×#11719936—21no—
18C22×#11719936C2211yescharacteristic
19C2×D53⋊M16—21no—
20C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#13133296C2211yescharacteristic
23#16811638—21no—
24#16811638—21no—
25#16811638C2212yescomplemented
26#16811638C2212yescomplemented
27D53⋊#108—22no—
28#16811630—22no—
29#16811629—22no—
30#16811628C2212yescomplemented
31#16811627C2212yescomplemented
32#16811622—21no—
33#16811621—21no—
34#16811620C2212yes—
35#16811620C2212yes—
36D53⋊#104—22no—
37#16811506C2214yescomplemented
38#16811494C2214yescomplemented
39C2×#41×D53C2211yescharacteristic
40C2×M16×D53C2211yescharacteristic
41#117×D53C2211yescharacteristic
42#16810641C411yescharacteristic, complemented
43#16810640C411yescharacteristic, complemented
44#16810639C411yescharacteristic, complemented
45#16810638C414yescomplemented
46#104×D53C2214yes—
47C53×#421C411yescharacteristic, complemented
48#13133305—24no—
49#13133305—24no—
50#13133304—28no—
51#13133304—24no—
52#13133304—24no—
53#13133304—28no—
54C2×#11719936—22no—
55C2×#11719936—24no—
56C2×#11719936—21no—
57C2×#11719936—21no—
58C2×#11719936—21no—
59C2×#11719936—21no—
60C2×#11719936—24no—
61C2×#11719936D412yes—
62C2×#11719936D411yescharacteristic
63C2×#11719936D411yescharacteristic
64C2×#11719936C2311yescharacteristic
65C2×#11719936C2311yescharacteristic
66C2×#11719936C2312yes—
67D53⋊M16—24no—
68D53⋊M16—21no—
69D53⋊M16—21no—
70D53⋊M16—21no—
71D53⋊M16—21no—
72D53⋊M16—21no—
73D53⋊M16—21no—
74D53⋊M16—24no—
75D53⋊M16D412yes—
76D53⋊M16C2312yes—
77C2×#11719940—22no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×D53⋊C8—22no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C2×D53⋊C8—21no—
83C22×#88324—22no—
84C22×#88324D412yes—
85#13133296—21no—
86#13133296—21no—
87#13133296—21no—
88#13133296C2312yes—
89C2×C4⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92#13133288—22no—
93#13133288—22no—
94#13133287—22no—
95#13133287—22no—
96#13133284—24no—
97C4⋊#88324—24no—
98#13133282—22no—
99#13133282—22no—
100#13133281—22no—
101#13133281—22no—
102C2×#11719949D411yescharacteristic
103C2×#11719945—21no—
104C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947D411yescharacteristic
107#41×D53—21no—
108#41×D53—21no—
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53C2×C412yes—
112#41×D53D412yes—
113#41×D53Q812yes—
114#41×D53C2312yes—
115C2×Q8×D53Q811yescharacteristic
116C2×D4×D53—21no—
117C2×D4×D53Q811yescharacteristic
118C22×C4×D53—21no—
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719912—21no—
122M16×D53—21no—
123M16×D53—21no—
124M16×D53C2×C412yes—
125M16×D53C2312yes—
126C2×C8×D53—21no—
127#13133176C2×C411yescharacteristic
128#13133175—21no—
129#13133174C2×C412yes—
130#13133173—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53—21no—
133C42×D53C2312yes—
134#13133145C2×C414yescomplemented
135#13133144C2×C414yescomplemented
136#13133143C2×C414yescomplemented
137C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
139#117×C53C2×C411yescharacteristic
140#104×C53C2×C414yescomplemented
141C23×D53—21no—
142C23×D53#4111yescharacteristic
143C22×#6157—41no—
144#41×C53—21no—
145#41×C53—21no—
146#41×C53C4⋊C412yes—
147#41×C53C22×C412yes—
148C2×Q8×C53C4⋊C411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53C4⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊D53—21no—
154C2×C22⋊D53—21no—
155C2×C22⋊D53—21no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
158#11719949—21no—
159#11719949—21no—
160#11719949C4⋊C412yes—
161#11719949C2×D412yes—
162Q8×D53—21no—
163Q8×D53—21no—
164Q8×D53C4⋊C412yes—
165Q8×D53C2×Q812yes—
166#11719947—22no—
167#11719947—22no—
168#11719947—22no—
169#11719947—22no—
170#11719947—21no—
171#11719947—21no—
172#11719947C4⋊C412yes—
173#11719947C2×D412yes—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—22no—
178D4×D53—21no—
179D4×D53—21no—
180D4×D53C4⋊C412yes—
181D4×D53C2×Q812yes—
182#11719945—21no—
183#11719945—21no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945C4⋊C412yes—
189#11719945C22×C412yes—
190C2×D212—21no—
191C2×D212C4⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×C4×D53#4111yescharacteristic
210C2×C4×D53#4111yescharacteristic
211C2×C4×D53C2411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C4⋊C411yescharacteristic
214C22⋊#6157—22no—
215C22⋊#6157—41no—
216#11719940—28no—
217#11719940—22no—
218#11719940—22no—
219#11719940—41no—
220#11719940—41no—
221C2×#88324—28no—
222C2×#88324—21no—
223C2×#88324—22no—
224C2×#88324—22no—
225C2×#88324—21no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C2×#88324C2×D414yes—
229C4⋊#6157—22no—
230C4⋊#6157—41no—
231C4×#6157—22no—
232C4×#6157—41no—
233#11719936—28no—
234#11719936—21no—
235#11719936—22no—
236#11719936—21no—
237#11719936—22no—
238#11719936—22no—
239#11719936—22no—
240#11719936—21no—
241#11719936—21no—
242#11719936—21no—
243#11719936—21no—
244#11719936C2×D412yes—
245#11719936C2×D412yes—
246D53⋊C8—28no—
247D53⋊C8—22no—
248D53⋊C8—22no—
249D53⋊C8—41no—
250D53⋊C8—41no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53C22×C412yes—
253C2×C8×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53C22×C412yes—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719921—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260#11719919—22no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53C22×C412yes—
263#11719917—21no—
264#11719917C22×C412yes—
265C2×#88322—21no—
266#11719912—22no—
267#11719912—22no—
268C8×D53—22no—
269C8×D53—22no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53C4×D411yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—81no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53C4×D411yescharacteristic
278C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
279C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
280C22×D53#12311yescharacteristic
281C22×D53#12311yescharacteristic
282C22×D53C2×#4111yescharacteristic
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—82no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53C2×C4⋊C412yes—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53C2×C4⋊C412yes—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D53—22no—
302C22⋊D53—22no—
303C22⋊D53—22no—
304C22⋊D53—22no—
305C22⋊D53—22no—
306C22⋊D53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
312C2×Dic53#12011yescharacteristic
313C2×Dic53#12011yescharacteristic
314C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
315C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
316C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—21no—
320D212C2×C4⋊C412yes—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—82no—
328C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
329C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
330C4×D53C4×D411yescharacteristic
331C4×D53C4×D411yescharacteristic
332C4×D53#12011yescharacteristic
333C4×D53#12011yescharacteristic
334C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
335C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
336C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
337C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×D53#12311yescharacteristic
339C4×D53#12311yescharacteristic
340C4×D53C22×D411yescharacteristic
341C4×D53C22×D411yescharacteristic
342C4×D53C22×Q811yescharacteristic
343C4×D53C2×#4111yescharacteristic
344Dic106—21no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106C2×C4⋊C412yes—
348#88324—24no—
349#88324—22no—
350#88324—22no—
351#88324—41no—
352#88324—41no—
353C8×C53—22no—
354#88322—22no—
355#20867—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—22no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53#38511yescharacteristic
360C22×C53#38511yescharacteristic
361C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
362C2×D53—22no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—82no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53#38511yescharacteristic
373C2×D53#38511yescharacteristic
374C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C2×D53C2×#12311yescharacteristic
376#6157—82no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53#38511yescharacteristic
380C4×C53#38511yescharacteristic
381C4×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
382C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—42no—
385Dic53#38511yescharacteristic
386Dic53#38511yescharacteristic
387Dic53C2×#12011yescharacteristic
388Dic53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C2×#568—531no—
390C2×#430—531no—
391#2905—531no—
392C2×#421—531no—
393C2×#421—531no—
394#1861—534no—
395#1861—534no—
396C2×#344—531no—
397#1733—531no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—42no—
402C2×C53C2×#38511yescharacteristic
403D53—21no—
404D53—21no—
405D53—21no—
406D53—21no—
407D53—42no—
408C22×#41—531no—
409#568—534no—
410#568—1062no—
411#568—1062no—
412#568—1062no—
413C2×#131—1062no—
414C2×#131—1061no—
415C2×#131—1061no—
416C22×M16—531no—
417C22×M16—531no—
418C22×M16—531no—
419C22×M16—531no—
420C22×M16—1061no—
421C22×M16—1061no—
422C2×#117—531no—
423C2×#117—531no—
424#430—532no—
425#430—532no—
426#430—1061no—
427#430—1061no—
428C2×#108—1062no—
429#424—1062no—
430#424—1062no—
431#423—532no—
432#423—532no—
433#421—531no—
434#421—531no—
435#421—531no—
436#421—534no—
437#421—532no—
438#421—532no—
439#421—1061no—
440#421—1061no—
441#421#615711yescharacteristic, complemented
442C2×#104—534no—
443C2×#104—1062no—
444#344—534no—
445#339—534no—
446C53#2086711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—532no—
448C2×#41—532no—
449C2×#41—532no—
450C2×#41—532no—
451C2×#41—531no—
452C2×#41—531no—
453C2×#41—531no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41C2×#615711yescharacteristic
461C22×Q8—531no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—1061no—
466#131—1068no—
467#131—1064no—
468#131—1064no—
469#131—1068no—
470#131—1064no—
471#131—1064no—
472C2×M16—532no—
473C2×M16—532no—
474C2×M16—531no—
475C2×M16—531no—
476C2×M16—532no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—531no—
479C2×M16—532no—
480C2×M16—532no—
481C2×M16—531no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1064no—
487C2×M16—1064no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1062no—
496C2×M16—1062no—
497C2×M16—1064no—
498C2×M16—1064no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16C2×#615711yescharacteristic
505C22×C8—532no—
506C22×C8—1061no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1062no—
509C22×C8—1062no—
510C22×C8—1061no—
511#117—531no—
512#117—532no—
513#117—532no—
514#117—1061no—
515#117—1061no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117C2×#615711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C42—532no—
525C2×C42—1061no—
526#108—1062no—
527#108—1062no—
528#108—1062no—
529#108—1062no—
530C4⋊C8—1064no—
531C4⋊C8—1064no—
532#104—534no—
533#104—534no—
534#104—534no—
535#104—1062no—
536#104—1062no—
537#104—1062no—
538#104—1062no—
539#104C2×#615714yescomplemented
540C24—531no—
541C24—1061no—
542#41—21no—
543#41—21no—
544#41—532no—
545#41—532no—
546#41—532no—
547#41—532no—
548#41—532no—
549#41—532no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1061no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1061no—
560#41—1061no—
561#41—1061no—
562#41—1061no—
563#41—1061no—
564#41C4⋊#615712yes—
565#41C22×#615712yes—
566C2×Q8—532no—
567C2×Q8—532no—
568C2×Q8—531no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8C4⋊#615711yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—532no—
576C2×D4—531no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4C4⋊#615711yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4C22×#615711yescharacteristic
613M16—21no—
614M16—532no—
615M16—532no—
616M16—532no—
617M16—1062no—
618M16—1062no—
619M16—1062no—
620M16—1062no—
621M16—1061no—
622M16—1061no—
623M16—1062no—
624M16—1062no—
625M16—1062no—
626M16—1062no—
627M16—1068no—
628M16—1068no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634M16—2121no—
635M16—2121no—
636M16C22×#615712yes—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—534no—
639C2×C8—1062no—
640C2×C8—1062no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—1062no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1062no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—1068no—
648C2×C8—1068no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—2121no—
653C2×C8—2121no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—2121no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—2121no—
664C42—532no—
665C42—1062no—
666C42—1062no—
667C42—2121no—
668C42C22×#615712yes—
669C23—21no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—531no—
676C23—1062no—
677C23—1062no—
678C23—1061no—
679C23—4242no—
680C23—4241no—
681C23D4×#615711yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—532no—
684Q8—1062no—
685Q8—1062no—
686Q8—1061no—
687Q8C2×C4⋊#615712yes—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—21no—
691D4—532no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1061no—
701D4C2×C4⋊#615712yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—4242no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
742C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
743C2×C4D4×#615711yescharacteristic
744C2×C4D4×#615711yescharacteristic
745C2×C4D4×#615711yescharacteristic
746C2×C4C23×#615711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—1064no—
749C8—1062no—
750C8—1062no—
751C8—1062no—
752C8—2121no—
753C8—2121no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—531no—
758C22—531no—
759C22—531no—
760C22—531no—
761C22—1062no—
762C22—4242no—
763C22—4242no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2121no—
770C22—2122no—
771C22#1681157011yescharacteristic
772C22#1681157011yescharacteristic
773C22C2×D4×#615711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—531no—
777C4—531no—
778C4—531no—
779C4—531no—
780C4—1062no—
781C4—4242no—
782C4—2122no—
783C4#1681157011yescharacteristic
784C4#1681157011yescharacteristic
785C4C22×C4⋊#615711yescharacteristic
786C4C2×D4×#615711yescharacteristic
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—42no—
791C2—1061no—
792C2—1061no—
793C2—1061no—
794C2—1061no—
795C2—2122no—
796C2C2×#1681157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811570
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#421C4
socleC2×C53C2×#385
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#421#6157
hypocenterC53#20867
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D53⋊#430C2semidirect
3. #20291358C2semidirect
5. #20290677C2semidirect
6. #20290676C2semidirect
7. C2×#16811506C2semidirect
8. #20290396C2semidirect
25. #16811638C22semidirect
26. #16811638C22semidirect
30. #16811628C22semidirect
31. #16811627C22semidirect
37. #16811506C22semidirect
38. #16811494C22semidirect
42. #16810641C4semidirect
43. #16810640C4semidirect
44. #16810639C4semidirect
45. #16810638C4semidirect
47. C53×#421C4semidirect
134. #13133145C2×C4semidirect
135. #13133144C2×C4semidirect
136. #13133143C2×C4semidirect
140. #104×C53C2×C4semidirect
441. #421#6157semidirect
446. C53#20867semidirect
539. #104C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168117022
D53⋊#4302
#202913582
D53⋊#4212
#202906772
#202906762
C2×#168115062
#202903962
#421×D532
#2086753