Finite Group Databasebeta

← #28319585

Subgroups — #28319585

Order 13568.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811620C211yesmaximal, characteristic
5#20290677C214yesmaximal, complemented
6#20290676C214yesmaximal, complemented
7#20290427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#421×D53C211yesmaximal, characteristic
10#16811703—21no—
11#16811702—21no—
12#16811702—21no—
13#16811702C2212yes—
14#16811702C2212yes—
15#16811701—22no—
16#16811701—21no—
17D53⋊#131—22no—
18D53⋊#131—22no—
19C22×#11719936C2211yescharacteristic
20C2×D53⋊M16—22no—
21C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×#13133296C2211yescharacteristic
24#16811638—22no—
25#16811638C2214yescomplemented
26C2×#13133288—21no—
27C2×#13133287—21no—
28#16811630—22no—
29#16811629—22no—
30#16811628C2212yescomplemented
31#16811627C2212yescomplemented
32#16811620—22no—
33#16811620C2214yes—
34C2×#13133282—21no—
35C2×#13133281—21no—
36#16811506C2212yescomplemented
37#16811506C2212yescomplemented
38#16811494C2214yescomplemented
39C2×#41×D53C2211yescharacteristic
40C2×M16×D53C2211yescharacteristic
41#117×D53C2211yescharacteristic
42#16810641C411yescharacteristic, complemented
43#16810640C411yescharacteristic, complemented
44#16810639C411yescharacteristic, complemented
45#16810638C414yescomplemented
46#104×D53C2214yes—
47C53×#421C411yescharacteristic, complemented
48#13133305—22no—
49#13133305—22no—
50#13133305—22no—
51#13133305—22no—
52#13133304—24no—
53#13133304—24no—
54#13133304—22no—
55#13133304—22no—
56#13133304—22no—
57#13133304—22no—
58#13133304—24no—
59#13133304—24no—
60C2×#11719936—22no—
61C2×#11719936—22no—
62C2×#11719936—21no—
63C2×#11719936—21no—
64C2×#11719936—21no—
65C2×#11719936—21no—
66C2×#11719936—21no—
67C2×#11719936D411yescharacteristic
68C2×#11719936D411yescharacteristic
69C2×#11719936C2312yes—
70C2×#11719936C2311yescharacteristic
71C2×#11719936C2311yescharacteristic
72D53⋊M16—24no—
73D53⋊M16—24no—
74D53⋊M16—21no—
75D53⋊M16—21no—
76D53⋊M16—21no—
77D53⋊M16—21no—
78D53⋊M16—21no—
79D53⋊M16—21no—
80D53⋊M16—22no—
81D53⋊M16—22no—
82D53⋊M16D412yes—
83D53⋊M16C2312yes—
84C2×#11719940—24no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×#11719940D412yes—
87C2×D53⋊C8—24no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C2×D53⋊C8D412yes—
90C22×#88324—21no—
91#13133296—21no—
92#13133296—21no—
93#13133296—21no—
94#13133296C2312yes—
95C2×C4⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98#13133288—24no—
99#13133287—24no—
100#13133284—24no—
101C4⋊#88324—24no—
102#13133282—24no—
103#13133281—24no—
104C2×#11719949D411yescharacteristic
105C2×#11719945—21no—
106C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53—21no—
112#41×D53—21no—
113#41×D53C2×C412yes—
114#41×D53D412yes—
115#41×D53Q812yes—
116#41×D53C2312yes—
117C2×Q8×D53Q811yescharacteristic
118C2×D4×D53—21no—
119C2×D4×D53Q811yescharacteristic
120C22×C4×D53—21no—
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719912—21no—
124M16×D53—21no—
125M16×D53—21no—
126M16×D53C2×C412yes—
127M16×D53C2312yes—
128C2×C8×D53—21no—
129#13133176C2×C411yescharacteristic
130#13133175—21no—
131#13133174C2×C412yes—
132#13133173—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C42×D53C2312yes—
136#13133145C2×C414yescomplemented
137#13133144C2×C414yescomplemented
138#13133143C2×C414yescomplemented
139C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
141#117×C53C2×C411yescharacteristic
142#104×C53C2×C414yescomplemented
143C23×D53—21no—
144C23×D53#4111yescharacteristic
145C22×#6157—41no—
146#41×C53—21no—
147#41×C53—21no—
148#41×C53C4⋊C412yes—
149#41×C53C22×C412yes—
150C2×Q8×C53C4⋊C411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53C4⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D53—21no—
156C2×C22⋊D53—21no—
157C2×C22⋊D53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
160#11719949—21no—
161#11719949—21no—
162#11719949C4⋊C412yes—
163#11719949C2×D412yes—
164Q8×D53—21no—
165Q8×D53—21no—
166Q8×D53C4⋊C412yes—
167Q8×D53C2×Q812yes—
168#11719947—22no—
169#11719947—22no—
170#11719947—22no—
171#11719947—22no—
172#11719947—21no—
173#11719947—21no—
174#11719947C4⋊C412yes—
175#11719947C2×D412yes—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—22no—
178D4×D53—22no—
179D4×D53—22no—
180D4×D53—21no—
181D4×D53—21no—
182D4×D53C4⋊C412yes—
183D4×D53C2×Q812yes—
184#11719945—21no—
185#11719945—21no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945—22no—
189#11719945—22no—
190#11719945C4⋊C412yes—
191#11719945C22×C412yes—
192C2×D212—21no—
193C2×D212C4⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
210C2×C4×D53#4111yescharacteristic
211C2×C4×D53#4111yescharacteristic
212C2×C4×D53#4111yescharacteristic
213C2×C4×D53C2411yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C4⋊C411yescharacteristic
216C22⋊#6157—22no—
217C22⋊#6157—41no—
218#11719940—24no—
219#11719940—24no—
220#11719940—22no—
221#11719940—22no—
222#11719940—22no—
223#11719940—22no—
224C2×#88324—24no—
225C2×#88324—24no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C2×#88324—22no—
229C2×#88324—41no—
230C2×#88324—41no—
231C2×#88324C2×D412yes—
232C2×#88324C2×D412yes—
233C4⋊#6157—22no—
234C4⋊#6157—41no—
235C4×#6157—22no—
236C4×#6157—41no—
237#11719936—24no—
238#11719936—24no—
239#11719936—21no—
240#11719936—21no—
241#11719936—21no—
242#11719936—21no—
243#11719936—21no—
244#11719936—21no—
245#11719936—22no—
246#11719936—22no—
247#11719936—41no—
248#11719936—41no—
249#11719936C2×D412yes—
250#11719936C2×D412yes—
251D53⋊C8—24no—
252D53⋊C8—24no—
253D53⋊C8—22no—
254D53⋊C8—22no—
255D53⋊C8—22no—
256D53⋊C8—22no—
257M16×C53—21no—
258M16×C53C22×C412yes—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53C22×C412yes—
263C22⋊Dic53—21no—
264#11719921—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266#11719919—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53C22×C412yes—
269#11719917—21no—
270#11719917C22×C412yes—
271C2×#88322—21no—
272#11719912—22no—
273#11719912—22no—
274C8×D53—22no—
275C8×D53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53C4×D411yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—82no—
283C22×D53C4×D411yescharacteristic
284C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
285C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
286C22×D53#12311yescharacteristic
287C22×D53#12311yescharacteristic
288C22×D53C2×#4111yescharacteristic
289C2×#6157—42no—
290C2×#6157—82no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53C2×C4⋊C412yes—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53C2×C4⋊C412yes—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—22no—
311C22⋊D53—22no—
312C22⋊D53—22no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
322C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—21no—
326D212C2×C4⋊C412yes—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—82no—
334C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
336C4×D53C4×D411yescharacteristic
337C4×D53C4×D411yescharacteristic
338C4×D53#12011yescharacteristic
339C4×D53#12011yescharacteristic
340C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
342C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D53#12311yescharacteristic
345C4×D53#12311yescharacteristic
346C4×D53C22×D411yescharacteristic
347C4×D53C22×D411yescharacteristic
348C4×D53C22×Q811yescharacteristic
349C4×D53C2×#4111yescharacteristic
350Dic106—21no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106C2×C4⋊C412yes—
354#88324—22no—
355#88324—22no—
356#88324—22no—
357#88324—22no—
358#88324—42no—
359C8×C53—22no—
360#88322—22no—
361#20867—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53#38511yescharacteristic
366C22×C53#38511yescharacteristic
367C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
368C2×D53—22no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53#38511yescharacteristic
379C2×D53#38511yescharacteristic
380C2×D53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
381C2×D53C2×#12311yescharacteristic
382#6157—82no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53#38511yescharacteristic
386C4×C53#38511yescharacteristic
387C4×C53C22×C4⋊C411yescharacteristic
388C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
389Dic53—22no—
390Dic53—42no—
391Dic53#38511yescharacteristic
392Dic53#38511yescharacteristic
393Dic53C2×#12011yescharacteristic
394Dic53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
395C2×#568—531no—
396C2×#430—531no—
397#2905—531no—
398C2×#421—531no—
399C2×#421—531no—
400#1861—534no—
401#1861—534no—
402C2×#344—531no—
403#1733—531no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53C2×#38511yescharacteristic
409D53—21no—
410D53—21no—
411D53—21no—
412D53—21no—
413D53—42no—
414C22×#41—531no—
415#568—532no—
416#568—532no—
417#568—1062no—
418#568—1061no—
419#568—1061no—
420#568—1061no—
421#568—1061no—
422C2×#131—1062no—
423C2×#131—1062no—
424C22×M16—531no—
425C22×M16—531no—
426C22×M16—531no—
427C22×M16—531no—
428C22×M16—1062no—
429C2×#117—531no—
430C2×#117—531no—
431#430—534no—
432#430—1062no—
433C2×#108—1061no—
434C2×#108—1061no—
435#424—1062no—
436#424—1062no—
437#423—532no—
438#423—532no—
439#421—531no—
440#421—531no—
441#421—531no—
442#421—534no—
443#421—534no—
444#421—1062no—
445#421#615711yescharacteristic, complemented
446C2×#104—534no—
447C2×#104—1061no—
448C2×#104—1061no—
449#344—532no—
450#344—532no—
451#339—534no—
452C53#2086711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—532no—
454C2×#41—532no—
455C2×#41—532no—
456C2×#41—532no—
457C2×#41—531no—
458C2×#41—531no—
459C2×#41—531no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41C2×#615711yescharacteristic
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1061no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—1061no—
472#131—1064no—
473#131—1064no—
474#131—1062no—
475#131—1062no—
476#131—1062no—
477#131—1062no—
478#131—1064no—
479#131—1064no—
480#131—1062no—
481#131—1062no—
482#131—1062no—
483#131—1062no—
484C2×M16—531no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—532no—
487C2×M16—532no—
488C2×M16—532no—
489C2×M16—531no—
490C2×M16—531no—
491C2×M16—531no—
492C2×M16—532no—
493C2×M16—532no—
494C2×M16—532no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1062no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—1062no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1064no—
510C2×M16—1064no—
511C2×M16—1064no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16C2×#615711yescharacteristic
518C22×C8—532no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8—1061no—
521C22×C8—1064no—
522C22×C8—1061no—
523#117—531no—
524#117—532no—
525#117—532no—
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531#117C2×#615711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C42—532no—
537C2×C42—1061no—
538#108—1064no—
539#108—1064no—
540C4⋊C8—1064no—
541C4⋊C8—1064no—
542#104—534no—
543#104—534no—
544#104—534no—
545#104—1064no—
546#104—1064no—
547#104C2×#615714yescomplemented
548C24—531no—
549C24—1061no—
550#41—21no—
551#41—21no—
552#41—532no—
553#41—532no—
554#41—532no—
555#41—532no—
556#41—532no—
557#41—532no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1061no—
565#41—1062no—
566#41—1062no—
567#41—1061no—
568#41—1061no—
569#41—1061no—
570#41—1061no—
571#41—1061no—
572#41C4⋊#615712yes—
573#41C22×#615712yes—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—531no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8C4⋊#615711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—532no—
584C2×D4—531no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4C4⋊#615711yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4C22×#615711yescharacteristic
621M16—21no—
622M16—532no—
623M16—532no—
624M16—532no—
625M16—1062no—
626M16—1062no—
627M16—1061no—
628M16—1061no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1062no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—1062no—
637M16—1064no—
638M16—1064no—
639M16—1064no—
640M16—1064no—
641M16—1061no—
642M16—1062no—
643M16—1062no—
644M16—2121no—
645M16—2121no—
646M16C22×#615712yes—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—532no—
649C2×C8—532no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1062no—
655C2×C8—1062no—
656C2×C8—1062no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—1064no—
659C2×C8—1064no—
660C2×C8—1064no—
661C2×C8—1064no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1062no—
664C2×C8—2121no—
665C2×C8—2121no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—2121no—
676C42—532no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—2121no—
680C42C22×#615712yes—
681C23—21no—
682C23—531no—
683C23—531no—
684C23—531no—
685C23—531no—
686C23—531no—
687C23—531no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1061no—
691C23—4241no—
692C23—4242no—
693C23D4×#615711yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—532no—
696Q8—1062no—
697Q8—1062no—
698Q8—1061no—
699Q8C2×C4⋊#615712yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—532no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—1061no—
713D4C2×C4⋊#615712yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
754C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
755C2×C4D4×#615711yescharacteristic
756C2×C4D4×#615711yescharacteristic
757C2×C4D4×#615711yescharacteristic
758C2×C4C23×#615711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—1062no—
761C8—1062no—
762C8—1062no—
763C8—1062no—
764C8—1062no—
765C8—2122no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—531no—
770C22—531no—
771C22—531no—
772C22—531no—
773C22—1062no—
774C22—4241no—
775C22—4242no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2124no—
783C22#1681157011yescharacteristic
784C22#1681157011yescharacteristic
785C22C2×D4×#615711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—531no—
789C4—531no—
790C4—531no—
791C4—531no—
792C4—1062no—
793C4—4242no—
794C4—2122no—
795C4#1681157011yescharacteristic
796C4#1681157011yescharacteristic
797C4C22×C4⋊#615711yescharacteristic
798C4C2×D4×#615711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—1061no—
804C2—1061no—
805C2—1061no—
806C2—1061no—
807C2—2122no—
808C2C2×#1681157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811570
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#421C4
socleC2×C53C2×#385
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#421#6157
hypocenterC53#20867
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811638C2semidirect
3. #20291358C2semidirect
5. #20290677C2semidirect
6. #20290676C2semidirect
7. #20290427C2semidirect
8. #20290396C2semidirect
25. #16811638C22semidirect
30. #16811628C22semidirect
31. #16811627C22semidirect
36. #16811506C22semidirect
37. #16811506C22semidirect
38. #16811494C22semidirect
42. #16810641C4semidirect
43. #16810640C4semidirect
44. #16810639C4semidirect
45. #16810638C4semidirect
47. C53×#421C4semidirect
136. #13133145C2×C4semidirect
137. #13133144C2×C4semidirect
138. #13133143C2×C4semidirect
142. #104×C53C2×C4semidirect
445. #421#6157semidirect
452. C53#20867semidirect
547. #104C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#5682
C2×#168116382
#202913582
C2×#168116202
#202906772
#202906762
#202904272
#202903962
#421×D532
#2086753