Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1871 #28319666

Subgroups — D53⋊#1871 #28319666

Order 13568.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D53⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#104C212yesmaximal, complemented
3C2×C4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290699C212yesmaximal, complemented
5#20290698C212yesmaximal, complemented
6#20290697C212yesmaximal, complemented
7#20290696C212yesmaximal, complemented
8#20290391C212yesmaximal, complemented
9#525×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11719936C2212yescomplemented
11C2×D53⋊M16—28no—
12C2×D53⋊M16—21no—
13C2×D53⋊M16—21no—
14C2×D53⋊M16C2212yes—
15C2×D53⋊M16C2212yescomplemented
16C22×#11719940—21no—
17C22×D53⋊C8—21no—
18C22×C22⋊#6157—21no—
19C22×C4×#6157C2212yes—
20C2×#13133282C2214yescomplemented
21D53⋊#104—28no—
22C2×#13133281C2214yescomplemented
23C4×C22⋊#6157—21no—
24C4×C22⋊#6157—21no—
25C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
26C4×C22⋊#6157C2212yescomplemented
27C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
28#16811493C2214yescomplemented
29#16811493C2214yescomplemented
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C23×C4×D53C2211yescharacteristic
32#16811136C2211yescharacteristic
33#16811136C2211yescharacteristic
34#16811135C411yescharacteristic, complemented
35#16811134C411yescharacteristic, complemented
36#16811133C2211yescharacteristic
37#16811133C2211yescharacteristic
38#16811132—21no—
39#16811132—21no—
40#16811131—21no—
41#16811130C411yescharacteristic, complemented
42#16811129—21no—
43#123×D53—21no—
44C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
45C22⋊Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
46#121×D53C411yescharacteristic, complemented
47#121×D53C411yescharacteristic, complemented
48#120×D53—21no—
49C4×D4×D53—21no—
50C4×D4×D53—21no—
51#117×D53C2211yescharacteristic
52C53×#525C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—22no—
54C2×#11719936—22no—
55C2×#11719936—28no—
56C2×#11719936C2314yes—
57D53⋊M16—28no—
58D53⋊M16—28no—
59D53⋊M16—24no—
60D53⋊M16—28no—
61D53⋊M16D418yescomplemented
62C2×#11719940—28no—
63C2×#11719940—22no—
64C2×#11719940—22no—
65C2×D53⋊C8—28no—
66C2×D53⋊C8—22no—
67C2×D53⋊C8—22no—
68C22×#88324—22no—
69C2×C22⋊#6157—28no—
70C2×C22⋊#6157—22no—
71C2×C22⋊#6157—22no—
72C2×C4×#6157—24no—
73C2×C4×#6157—24no—
74C2×C4×#6157—22no—
75C2×C4×#6157C2314yes—
76#13133282—28no—
77#13133281—28no—
78(C2×#6157)⋊C4—22no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80C24×D53D411yescharacteristic
81C2×#11719949C2311yescharacteristic
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947C2311yescharacteristic
86#41×D53—24no—
87#41×D53—24no—
88C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
93C23×Dic53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53—24no—
95C22×C4×D53—24no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D53D411yescharacteristic
101C22×C4×D53D411yescharacteristic
102C22×C4×D53D411yescharacteristic
103C22×C4×D53D411yescharacteristic
104C22×C4×D53D411yescharacteristic
105C22×C4×D53D411yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133198—21no—
116#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133190—21no—
131#13133190—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—21no—
139#13133186—21no—
140#13133185—21no—
141#13133185—21no—
142#13133185—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133176C2×C411yescharacteristic
158#13133175C2311yescharacteristic
159#13133175C2311yescharacteristic
160#13133174—21no—
161#13133173—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C22⋊C4×D53—21no—
171C42×D53—21no—
172C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
173C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
174#123×C53—21no—
175C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
176C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
177#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
178#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179#120×C53—21no—
180C4×D4×C53—21no—
181C4×D4×C53—21no—
182#117×C53C2×C411yescharacteristic
183C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D53—24no—
185C23×D53—24no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—42no—
188C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D53C2×D411yescharacteristic
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193C23×D53C2×D411yescharacteristic
194C22×#6157—28no—
195C22×#6157—24no—
196C22×#6157—44no—
197C22×#6157—44no—
198#41×C53—24no—
199C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53—24no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—22no—
229#11719949—22no—
230Q8×D53—24no—
231#11719947—22no—
232#11719947—22no—
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235D4×D53—24no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—44no—
238D4×D53—44no—
239#11719945—24no—
240#11719945—44no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—24no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—24no—
250C2×C4×D53—24no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—24no—
254C2×C4×D53—24no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D414yes—
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D53#4114yes—
285C2×C4×D53C2411yescharacteristic
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#6157—28no—
289C22⋊#6157—28no—
290#11719940—28no—
291#11719940—28no—
292C2×#88324—28no—
293C2×#88324—24no—
294C4×#6157—24no—
295C4×#6157—24no—
296C4×#6157—44no—
297#11719936—28no—
298#11719936—24no—
299#11719936C2×D418yescomplemented
300D53⋊C8—28no—
301D53⋊C8—28no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—22no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—416no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53#10414yescomplemented
369C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D53#12114yes—
373C22×D53C22×D411yescharacteristic
374C2×#6157—28no—
375C2×#6157—44no—
376C2×#6157—416no—
377C2×#6157—44no—
378Q8×C53—22no—
379D4×C53—22no—
380D4×C53—42no—
381D4×C53—42no—
382D4×C53—42no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—42no—
392C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C53C4×D414yes—
396C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—41no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic53#12012yes—
420C2×Dic53#12312yes—
421C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
422D212—22no—
423D212—42no—
424D212—42no—
425D212—42no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—22no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—22no—
439C4×D53—22no—
440C4×D53—42no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—42no—
443C4×D53—42no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53C4×D414yes—
447C4×D53#12012yes—
448C4×D53#12114yes—
449C4×D53#12312yes—
450C4×D53C22×D412yes—
451C4×D53C2×#4112yes—
452Dic106—22no—
453Dic106—42no—
454#88324—28no—
455C2×#1871—531nomaximal, Sylow
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—44no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53#38612yes—
468C22×C53C2×#10412yescomplemented
469C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×D53—21no—
471C2×D53—21no—
472C2×D53—21no—
473C2×D53—21no—
474C2×D53—28no—
475C2×D53—28no—
476C2×D53—21no—
477C2×D53—21no—
478C2×D53—21no—
479C2×D53—44no—
480C2×D53—44no—
481C2×D53—44no—
482C2×D53—44no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—84no—
487C2×D53#38612yes—
488C2×D53C2×#10412yes—
489C2×D53C2×#10412yescomplemented
490C2×D53#42112yes—
491C2×D53C2×#12112yes—
492#6157—48no—
493C4×C53—21no—
494C4×C53—21no—
495C4×C53—41no—
496C4×C53—41no—
497C4×C53—41no—
498C4×C53#38612yes—
499C4×C53C2×C4×D412yes—
500Dic53—21no—
501Dic53—21no—
502Dic53—41no—
503Dic53—41no—
504Dic53—41no—
505Dic53#38612yes—
506Dic53C2×#12011yescharacteristic
507Dic53C2×#12311yescharacteristic
508C23×M16—531no—
509C2×#525—531no—
510C22×#104—532no—
511C2×C4×C22⋊C4—531no—
512#1871—532no—
513#1871—532no—
514#1871—532no—
515#1871—532no—
516C2×#339—532no—
517C2×C53—22no—
518C2×C53—22no—
519C2×C53—41no—
520C2×C53—81no—
521C2×C53C2×#38611yescharacteristic
522C2×C53C22×#10411yescharacteristic
523C2×C53C2×#42111yescharacteristic
524D53—22no—
525D53—22no—
526D53—41no—
527D53—81no—
528D53#187114yescomplemented
529C22×#41—531no—
530C24×C4—531no—
531C22×M16—532no—
532C22×M16—532no—
533C22×M16—532no—
534C22×M16—1068no—
535C22×M16—1061no—
536C22×M16—1061no—
537C22×M16—1061no—
538C23×C8—1061no—
539#525—531no—
540#525—531no—
541#525—531no—
542#525—531no—
543#525—531no—
544#525—531no—
545#525—531no—
546#525—1061no—
547#525—1061no—
548#525—1061no—
549#525—1061no—
550#525#615711yescharacteristic, complemented
551C2×#123—1061no—
552C2×C22⋊Q8—531no—
553C2×C22⋊Q8—531no—
554C2×#121—531no—
555C2×#121—531no—
556C2×#120—1061no—
557C2×C4×D4—1061no—
558C2×C4×D4—1061no—
559C2×#117—531no—
560C22×C22⋊C4—1061no—
561C22×C42—532no—
562C2×#104—534no—
563C2×#104—534no—
564C2×#104—1068no—
565C4×C22⋊C4—532no—
566C4×C22⋊C4—532no—
567C4×C22⋊C4—1061no—
568C4×C22⋊C4—1061no—
569C2×#95—1061no—
570#339—534no—
571#339—534no—
572C53C2×#187111yescharacteristic, complemented, Sylow
573C25—531no—
574C2×#41—531no—
575C2×#41—531no—
576C2×#41—531no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41—1061no—
579C2×#41—1064no—
580C2×#41—1064no—
581C2×#41C2×#615711yescharacteristic
582C22×Q8—531no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—1064no—
601C23×C4—1064no—
602C23×C4—1061no—
603C23×C4—1062no—
604C23×C4C2×#615711yescharacteristic
605C2×M16—534no—
606C2×M16—538no—
607C2×M16—1068no—
608C2×M16—1068no—
609C2×M16—1062no—
610C2×M16—1062no—
611C2×M16—1064no—
612C2×M16—1062no—
613C2×M16—1068no—
614C2×M16—1068no—
615C2×M16—1068no—
616C22×C8—1062no—
617C22×C8—1062no—
618C22×C8—1062no—
619C22×C8—1068no—
620#123—21no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628C22⋊Q8—531no—
629C22⋊Q8—531no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—531no—
632C22⋊Q8—531no—
633C22⋊Q8—531no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
640#121—531no—
641#121—531no—
642#121—531no—
643#121—531no—
644#121—531no—
645#121—531no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121—1061no—
649#121—1061no—
650#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
651#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
652#120—21no—
653#120—1061no—
654#120—1061no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657#120—1061no—
658#120—1061no—
659#120—1061no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676#117—531no—
677#117—531no—
678#117—531no—
679#117—1061no—
680#117—1061no—
681#117C2×#615711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1068no—
694C2×C42—534no—
695C2×C42—1061no—
696C2×C42—1064no—
697C2×C42—1064no—
698C2×C42—1062no—
699#104—1068no—
700#104—1068no—
701#95—1062no—
702#95—1062no—
703C24—531no—
704C24—531no—
705C24—531no—
706C24—531no—
707C24—531no—
708C24—531no—
709C24—1064no—
710C24—1064no—
711C24—1061no—
712C24—2122no—
713C24C22⋊#615711yescharacteristic
714#41—24no—
715#41—1062no—
716#41—1062no—
717#41—1062no—
718#41—1062no—
719#41—1064no—
720#41—2124no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723C2×Q8—531no—
724C2×Q8—1061no—
725C2×Q8—1064no—
726C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1064no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—2124no—
743C2×D4—2124no—
744C2×D4—2124no—
745C2×D4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—534no—
752C22×C4—534no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—1062no—
773C22×C4—1062no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1064no—
779C22×C4—1064no—
780C22×C4—1062no—
781C22×C4—1062no—
782C22×C4—1064no—
783C22×C4—1064no—
784C22×C4—1062no—
785C22×C4—1062no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1064no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1062no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1064no—
795C22×C4—1064no—
796C22×C4—1068no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—2122no—
799C22×C4—2122no—
800C22×C4—2124no—
801C22×C4—2124no—
802C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
803C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
804C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
805C22×C4C22×#615711yescharacteristic
806C22×C4C22×#615711yescharacteristic
807C22×C4C22×#615711yescharacteristic
808M16—538no—
809M16—1064no—
810M16—1068no—
811M16—1068no—
812M16—1068no—
813C2×C8—1064no—
814C2×C8—1068no—
815C2×C8—1068no—
816C2×C8—1068no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—531no—
820C4⋊C4—531no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
830C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1068no—
847C22⋊C4—1068no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C42—21no—
854C42—1061no—
855C42—1061no—
856C42—1064no—
857C42—1064no—
858C42—1061no—
859C42—2124no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—531no—
865C23—534no—
866C23—534no—
867C23—531no—
868C23—531no—
869C23—531no—
870C23—1062no—
871C23—1062no—
872C23—1062no—
873C23—1062no—
874C23—1062no—
875C23—1062no—
876C23—1062no—
877C23—1062no—
878C23—1062no—
879C23—1062no—
880C23—1062no—
881C23—1062no—
882C23—1062no—
883C23—1061no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2121no—
887C23—2122no—
888C23—2122no—
889C23—2122no—
890C23—21216no—
891C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
892C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
893C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—1062no—
896Q8—2122no—
897D4—22no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—1062no—
902D4—2122no—
903D4—2122no—
904D4—2122no—
905D4—2122no—
906D4—2122no—
907D4—2122no—
908D4—2122no—
909D4—2122no—
910D4—2122no—
911D4—2122no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—532no—
922C2×C4—532no—
923C2×C4—531no—
924C2×C4—531no—
925C2×C4—532no—
926C2×C4—534no—
927C2×C4—532no—
928C2×C4—534no—
929C2×C4—532no—
930C2×C4—532no—
931C2×C4—531no—
932C2×C4—531no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—1062no—
939C2×C4—1062no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—1062no—
942C2×C4—1062no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1062no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—1062no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1068no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2124no—
966C2×C4—21216no—
967C2×C4—2124no—
968C2×C4—2122no—
969C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
970C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
972C2×C4D4×#615714yes—
973C2×C4C23×#615711yescharacteristic
974C8—1068no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—44no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—532no—
987C22—532no—
988C22—532no—
989C22—532no—
990C22—532no—
991C22—1068no—
992C22—1068no—
993C22—1061no—
994C22—1061no—
995C22—1061no—
996C22—1061no—
997C22—1061no—
998C22—1061no—
999C22—1061no—
1000C22—4244no—
1001C22—2124no—
1002C22—2124no—
1003C22—2124no—
1004C22—2124no—
1005C22—2121no—
1006C22—2121no—
1007C22—2121no—
1008C22#1681157112yes—
1009C22D53⋊#10412yescomplemented
1010C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—531no—
1017C4—531no—
1018C4—532no—
1019C4—1061no—
1020C4—1061no—
1021C4—2128no—
1022C4—2121no—
1023C4—2121no—
1024C4—2121no—
1025C4#1681157112yes—
1026C4C2×D4×#615712yes—
1027C2—22no—
1028C2—22no—
1029C2—41no—
1030C2—81no—
1031C2—534no—
1032C2—1062no—
1033C2—1062no—
1034C2—4241no—
1035C2—2121no—
1036C2C2×#1681157111yescharacteristic
1037C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
1038C2D53⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#525×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53C2×#1871
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D53⋊M16C2semidirect
2. C2×D53⋊#104C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊#6157C2semidirect
4. #20290699C2semidirect
5. #20290698C2semidirect
6. #20290697C2semidirect
7. #20290696C2semidirect
8. #20290391C2semidirect
10. C22×#11719936C22semidirect
15. C2×D53⋊M16C22semidirect
20. C2×#13133282C22semidirect
22. C2×#13133281C22semidirect
25. C4×C22⋊#6157C22semidirect
26. C4×C22⋊#6157C22semidirect
28. #16811493C22semidirect
29. #16811493C22semidirect
34. #16811135C4semidirect
35. #16811134C4semidirect
41. #16811130C4semidirect
44. C22⋊Q8×D53C4semidirect
45. C22⋊Q8×D53C4semidirect
46. #121×D53C4semidirect
47. #121×D53C4semidirect
52. C53×#525C4semidirect
61. D53⋊M16D4semidirect
116. #13133197C2×C4semidirect
117. #13133197C2×C4semidirect
118. #13133196C2×C4semidirect
119. #13133196C2×C4semidirect
124. #13133193C2×C4semidirect
125. #13133193C2×C4semidirect
126. #13133192C2×C4semidirect
127. #13133192C2×C4semidirect
128. #13133191C2×C4semidirect
129. #13133191C2×C4semidirect
134. #13133188C2×C4semidirect
135. #13133188C2×C4semidirect
175. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
176. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
177. #121×C53C2×C4semidirect
178. #121×C53C2×C4semidirect
299. #11719936C2×D4semidirect
368. C22×D53#104semidirect
468. C22×C53C2×#104semidirect
489. C2×D53C2×#104semidirect
528. D53#1871semidirect
550. #525#6157semidirect
572. C53C2×#1871semidirect
638. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
639. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
650. #121C2×#6157semidirect
651. #121C2×#6157semidirect
1009. C22D53⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D53⋊M162
C2×D53⋊#1042
C2×C4×C22⋊#61572
#202906992
#202906982
#202906972
#202906962
#202903912
#525×D532
C2×#187153