Subgroups — #28319703

Order 13568.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20290380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16811702	—	2	4	no	—
13	#16811702	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133305	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#13133304	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133304	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11719936	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811620	—	2	4	no	—
24	#16811620	—	2	4	no	—
25	C₂×#13133282	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133282	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133281	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133281	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811596	—	2	2	no	—
32	#16811594	—	2	1	no	—
33	#16811594	—	2	1	no	—
34	#16811499	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811499	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133239	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133238	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133237	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133237	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#135×D₅₃	—	2	4	no	—
48	#135×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#135×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#13133305	—	2	4	no	—
56	#13133305	—	2	4	no	—
57	#13133304	—	2	16	no	—
58	#13133304	—	2	4	no	—
59	#13133304	—	2	4	no	—
60	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
61	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
62	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
63	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
64	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
65	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
67	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11719936	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	—
72	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
73	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
80	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
81	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
82	#13133296	—	2	2	no	—
83	#13133296	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	#13133282	—	2	4	no	—
88	#13133282	—	2	4	no	—
89	#13133281	—	2	4	no	—
90	#13133281	—	2	4	no	—
91	#13133274	—	2	2	no	—
92	#13133274	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
110	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
111	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
112	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133240	—	2	2	no	—
123	#13133240	—	2	2	no	—
124	#13133239	—	2	4	no	—
125	#13133238	—	2	2	no	—
126	#13133238	—	2	2	no	—
127	#13133238	—	2	2	no	—
128	#13133238	—	2	2	no	—
129	#13133237	—	2	4	no	—
130	#13133237	—	2	4	no	—
131	#13133236	—	2	2	no	—
132	#13133236	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
144	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
170	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
171	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#11719949	—	2	1	no	—
191	#11719949	—	2	1	no	—
192	#11719949	—	2	1	no	—
193	#11719949	—	2	1	no	—
194	#11719949	—	2	1	no	—
195	#11719949	—	2	1	no	—
196	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#11719947	—	2	4	no	—
203	#11719947	—	2	4	no	—
204	#11719947	—	2	1	no	—
205	#11719947	—	2	1	no	—
206	#11719947	—	2	1	no	—
207	#11719947	—	2	1	no	—
208	#11719947	—	2	1	no	—
209	#11719947	—	2	1	no	—
210	#11719947	—	4	2	no	—
211	#11719947	—	4	2	no	—
212	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	#11719945	—	2	2	no	—
223	#11719945	—	2	4	no	—
224	#11719945	—	2	4	no	—
225	#11719945	—	2	2	no	—
226	#11719945	—	2	2	no	—
227	#11719945	—	4	2	no	—
228	#11719945	—	4	2	no	—
229	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
257	#11719940	—	2	8	no	—
258	#11719940	—	2	4	no	—
259	C₂×#88324	—	2	8	no	—
260	C₂×#88324	—	2	4	no	—
261	C₂×#88324	—	2	2	no	—
262	C₂×#88324	—	2	2	no	—
263	C₂×#88324	—	4	2	no	—
264	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
267	C₄×#6157	—	2	2	no	—
268	C₄×#6157	—	2	2	no	—
269	#11719936	—	2	8	no	—
270	#11719936	—	2	2	no	—
271	#11719936	—	2	2	no	—
272	#11719936	—	2	4	no	—
273	#11719936	—	2	2	no	—
274	#11719936	—	2	2	no	—
275	#11719936	—	2	2	no	—
276	#11719936	—	4	2	no	—
277	#11719936	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
279	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
280	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
281	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
282	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
283	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
284	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#11719925	—	2	2	no	—
289	#11719925	—	2	2	no	—
290	#11719924	—	2	2	no	—
291	#11719924	—	2	2	no	—
292	#11719923	—	2	2	no	—
293	#11719923	—	2	2	no	—
294	#11719922	—	2	2	no	—
295	#11719922	—	2	2	no	—
296	C₂×#88322	—	2	2	no	—
297	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
300	D₄₂₄	—	2	2	no	—
301	#11719913	—	2	2	no	—
302	#11719913	—	2	2	no	—
303	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
306	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
307	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂×#6157	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
332	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₂₁₂	—	2	2	no	—
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	2	1	no	—
368	D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	D₂₁₂	—	4	1	no	—
371	D₂₁₂	—	4	1	no	—
372	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
384	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
385	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
387	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
393	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
396	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	#88324	—	2	2	no	—
398	#88324	—	2	4	no	—
399	#88324	—	2	2	no	—
400	#88324	—	4	2	no	—
401	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
403	#88322	—	2	1	no	—
404	#88322	—	2	1	no	—
405	#20919	—	53	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
431	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	#6157	—	8	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
442	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×#135	—	53	1	no	—
445	C₂×#568	—	53	1	no	—
446	C₂×#421	—	53	1	no	—
447	C₂×#421	—	53	1	no	—
448	#2879	—	53	1	no	—
449	#1876	—	53	2	no	—
450	#1876	—	53	2	no	—
451	#1876	—	53	2	no	—
452	#1876	—	53	2	no	—
453	C₂×#341	—	53	1	no	—
454	#1729	—	53	1	no	—
455	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	#2957	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	#2957	1	1	yes	characteristic
461	D₅₃	—	2	1	no	—
462	D₅₃	—	2	2	no	—
463	D₅₃	—	2	1	no	—
464	D₅₃	—	4	2	no	—
465	D₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×#41	—	53	1	no	—
467	C₂²×#41	—	53	1	no	—
468	C₂×#135	—	53	1	no	—
469	C₂×#135	—	53	1	no	—
470	C₂×#135	—	53	1	no	—
471	C₂×#135	—	53	1	no	—
472	C₂×#135	—	53	1	no	—
473	C₂×#135	—	53	1	no	—
474	C₂×#135	—	53	1	no	—
475	C₂×#135	—	106	4	no	—
476	C₂×#135	—	106	4	no	—
477	C₂×#135	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
482	#568	—	106	4	no	—
483	#568	—	106	4	no	—
484	C₂×#131	—	53	2	no	—
485	C₂×#131	—	53	2	no	—
486	C₂×#131	—	106	2	no	—
487	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
490	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
492	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	1	no	—
494	#421	—	106	4	no	—
495	#421	—	106	4	no	—
496	C₂×#104	—	53	2	no	—
497	C₂×#104	—	53	2	no	—
498	C₂×#104	—	53	2	no	—
499	C₂×#104	—	53	2	no	—
500	#408	—	53	2	no	—
501	#408	—	53	2	no	—
502	#408	—	106	2	no	—
503	#407	—	106	1	no	—
504	#407	—	106	1	no	—
505	#341	—	53	2	no	—
506	#341	—	53	2	no	—
507	#336	—	53	2	no	—
508	#336	—	53	2	no	—
509	C₅₃	#20919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂×#41	—	53	4	no	—
511	C₂×#41	—	53	4	no	—
512	C₂×#41	—	53	1	no	—
513	C₂×#41	—	53	1	no	—
514	C₂×#41	—	53	1	no	—
515	C₂×#41	—	53	1	no	—
516	C₂×#41	—	53	1	no	—
517	C₂×#41	—	53	1	no	—
518	C₂×#41	—	106	1	no	—
519	C₂×#41	—	106	1	no	—
520	C₂×#41	—	106	1	no	—
521	C₂×#41	—	106	1	no	—
522	C₂×#41	—	106	2	no	—
523	C₂×#41	—	106	2	no	—
524	C₂×#41	—	106	2	no	—
525	C₂×#41	—	106	2	no	—
526	C₂×#41	—	106	2	no	—
527	C₂×#41	—	106	2	no	—
528	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
539	#135	—	2	4	no	—
540	#135	—	106	4	no	—
541	#135	—	106	2	no	—
542	#135	—	106	2	no	—
543	#135	—	106	2	no	—
544	#135	—	106	2	no	—
545	#135	—	106	2	no	—
546	#135	—	106	2	no	—
547	#135	—	106	2	no	—
548	#135	—	106	2	no	—
549	#135	—	106	4	no	—
550	#135	—	106	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
556	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
565	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₈	—	53	1	no	—
567	C₂×D₈	—	53	1	no	—
568	C₂×D₈	—	53	1	no	—
569	C₂×D₈	—	106	4	no	—
570	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
571	#131	—	106	4	no	—
572	#131	—	106	4	no	—
573	#131	—	106	4	no	—
574	#131	—	106	4	no	—
575	#131	—	106	16	no	—
576	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
581	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
589	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
590	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
605	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
606	#117	—	106	2	no	—
607	#117	—	106	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
611	#104	—	106	4	no	—
612	#104	—	106	4	no	—
613	#104	—	106	4	no	—
614	#104	—	106	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	53	1	no	—
620	C₂⁴	—	106	1	no	—
621	C₂⁴	—	106	1	no	—
622	#41	—	2	2	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	53	2	no	—
626	#41	—	53	2	no	—
627	#41	—	53	2	no	—
628	#41	—	53	2	no	—
629	#41	—	53	4	no	—
630	#41	—	106	4	no	—
631	#41	—	106	4	no	—
632	#41	—	106	4	no	—
633	#41	—	106	1	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	106	1	no	—
636	#41	—	106	1	no	—
637	#41	—	106	1	no	—
638	#41	—	106	1	no	—
639	#41	—	106	1	no	—
640	#41	—	106	1	no	—
641	#41	—	106	1	no	—
642	#41	—	106	1	no	—
643	#41	—	106	1	no	—
644	#41	—	106	1	no	—
645	#41	—	106	1	no	—
646	#41	—	106	2	no	—
647	#41	—	106	2	no	—
648	#41	—	106	2	no	—
649	#41	—	212	2	no	—
650	#41	—	212	2	no	—
651	#41	—	212	2	no	—
652	#41	—	212	2	no	—
653	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
654	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
662	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	53	4	no	—
667	C₂×D₄	—	53	1	no	—
668	C₂×D₄	—	53	1	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×D₄	—	106	1	no	—
671	C₂×D₄	—	106	2	no	—
672	C₂×D₄	—	106	2	no	—
673	C₂×D₄	—	106	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	1	no	—
675	C₂×D₄	—	106	1	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	1	no	—
679	C₂×D₄	—	106	1	no	—
680	C₂×D₄	—	106	1	no	—
681	C₂×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂×D₄	—	212	2	no	—
683	C₂×D₄	—	212	2	no	—
684	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
711	Q₁₆	—	2	2	no	—
712	Q₁₆	—	106	2	no	—
713	Q₁₆	—	106	2	no	—
714	Q₁₆	—	106	2	no	—
715	SD₁₆	—	2	2	no	—
716	SD₁₆	—	2	2	no	—
717	SD₁₆	—	106	2	no	—
718	SD₁₆	—	106	2	no	—
719	SD₁₆	—	106	2	no	—
720	SD₁₆	—	106	2	no	—
721	SD₁₆	—	106	2	no	—
722	SD₁₆	—	106	2	no	—
723	D₈	—	2	2	no	—
724	D₈	—	106	2	no	—
725	D₈	—	106	2	no	—
726	D₈	—	106	2	no	—
727	M₁₆	—	53	4	no	—
728	M₁₆	—	106	2	no	—
729	M₁₆	—	106	2	no	—
730	M₁₆	—	106	4	no	—
731	M₁₆	—	106	2	no	—
732	M₁₆	—	106	4	no	—
733	M₁₆	—	106	8	no	—
734	M₁₆	—	106	8	no	—
735	M₁₆	—	106	2	no	—
736	M₁₆	—	106	2	no	—
737	M₁₆	—	212	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	53	2	no	—
740	C₂×C₈	—	53	2	no	—
741	C₂×C₈	—	53	1	no	—
742	C₂×C₈	—	53	1	no	—
743	C₂×C₈	—	106	2	no	—
744	C₂×C₈	—	106	2	no	—
745	C₂×C₈	—	106	1	no	—
746	C₂×C₈	—	106	1	no	—
747	C₂×C₈	—	106	1	no	—
748	C₂×C₈	—	106	1	no	—
749	C₂×C₈	—	106	2	no	—
750	C₂×C₈	—	106	4	no	—
751	C₂×C₈	—	106	2	no	—
752	C₂×C₈	—	106	2	no	—
753	C₂×C₈	—	106	8	no	—
754	C₂×C₈	—	106	8	no	—
755	C₂×C₈	—	106	2	no	—
756	C₂×C₈	—	106	2	no	—
757	C₂×C₈	—	212	2	no	—
758	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄²	—	106	2	no	—
763	C₄²	—	106	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	53	1	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	53	2	no	—
769	C₂³	—	53	2	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	1	no	—
773	C₂³	—	424	1	no	—
774	C₂³	—	424	1	no	—
775	C₂³	—	424	1	no	—
776	C₂³	—	424	1	no	—
777	C₂³	—	212	1	no	—
778	C₂³	—	212	1	no	—
779	C₂³	—	212	2	no	—
780	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	53	2	no	—
785	Q₈	—	106	4	no	—
786	Q₈	—	106	1	no	—
787	Q₈	—	106	1	no	—
788	Q₈	—	106	1	no	—
789	Q₈	—	212	2	no	—
790	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
791	D₄	—	2	4	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	2	1	no	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	53	2	no	—
797	D₄	—	106	2	no	—
798	D₄	—	106	2	no	—
799	D₄	—	106	4	no	—
800	D₄	—	106	2	no	—
801	D₄	—	106	2	no	—
802	D₄	—	106	4	no	—
803	D₄	—	106	1	no	—
804	D₄	—	106	1	no	—
805	D₄	—	106	1	no	—
806	D₄	—	212	1	no	—
807	D₄	—	212	1	no	—
808	D₄	—	212	2	no	—
809	D₄	—	212	1	no	—
810	D₄	—	212	1	no	—
811	D₄	—	212	2	no	—
812	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄	—	212	1	no	—
840	C₂×C₄	—	212	1	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	1	no	—
843	C₂×C₄	—	212	1	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₈	—	2	1	no	—
853	C₈	—	2	1	no	—
854	C₈	—	106	2	no	—
855	C₈	—	106	2	no	—
856	C₈	—	106	4	no	—
857	C₈	—	106	1	no	—
858	C₈	—	106	1	no	—
859	C₈	—	212	2	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	53	2	no	—
869	C₂²	—	53	1	no	—
870	C₂²	—	53	1	no	—
871	C₂²	—	106	1	no	—
872	C₂²	—	106	1	no	—
873	C₂²	—	106	1	no	—
874	C₂²	—	106	1	no	—
875	C₂²	—	106	2	no	—
876	C₂²	—	424	4	no	—
877	C₂²	—	424	4	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	1	no	—
881	C₂²	—	212	1	no	—
882	C₂²	—	212	1	no	—
883	C₂²	—	212	1	no	—
884	C₂²	—	212	1	no	—
885	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	53	1	no	—
890	C₄	—	53	1	no	—
891	C₄	—	53	2	no	—
892	C₄	—	106	2	no	—
893	C₄	—	424	2	no	—
894	C₄	—	212	1	no	—
895	C₄	#16811571	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	8	1	no	—
901	C₂	—	106	1	no	—
902	C₂	—	106	2	no	—
903	C₂	—	106	1	no	—
904	C₂	—	424	1	no	—
905	C₂	—	212	2	no	—
906	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#20291492	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20291494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#135×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#6157
hypocenter	C₅₃	#20919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811702	C₂	semidirect
2. C₂×#16811620	C₂	semidirect
3. C₂×#16811620	C₂	semidirect
4. #20291300	C₂	semidirect
5. #20290707	C₂	semidirect
6. #20290706	C₂	semidirect
7. #20290705	C₂	semidirect
8. #20290704	C₂	semidirect
9. C₂×#16811499	C₂	semidirect
10. #20290380	C₂	semidirect
14. C₂×#13133305	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133304	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133282	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133282	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133281	C₂²	semidirect
29. #16811598	C₂²	semidirect
30. #16811597	C₂²	semidirect
34. #16811499	C₂²	semidirect
35. #16811499	C₂²	semidirect
36. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133239	C₄	semidirect
44. C₂×#13133237	C₄	semidirect
45. C₂×#13133237	C₄	semidirect
49. C₂×Q₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
50. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
51. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
52. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
54. C₂×#135×C₅₃	C₄	semidirect
477. C₂×#135	#6157	semidirect
509. C₅₃	#20919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811702	2
C₂×#16811620	2
#20291300	2
#20290707	2
#20290706	2
#20290705	2
#20290704	2
C₂×#16811499	2
#20290380	2
C₂×#135×D₅₃	2
#20919	53