Subgroups — C₂×#20290710 #28319706

Order 13568.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16811497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#6157	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133279	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133279	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811575	—	2	2	no	—
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811497	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
44	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
46	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
53	D₄×#6157	—	2	16	no	—
54	D₄×#6157	—	2	8	no	—
55	D₄×#6157	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	#13133279	—	2	8	no	—
75	#13133279	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
103	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	D₈×D₅₃	—	2	16	no	—
106	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
107	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
149	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
150	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
153	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
156	C₂²×#6157	D₈	1	4	yes	complemented
157	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
216	C₂×#88324	—	2	2	no	—
217	C₂×#88324	—	4	2	no	—
218	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
219	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
220	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
221	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
222	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
223	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×#6157	—	2	4	no	—
225	C₄×#6157	—	2	2	no	—
226	C₄×#6157	—	2	2	no	—
227	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
229	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
230	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
233	#11719922	—	2	8	no	—
234	#11719922	—	2	8	no	—
235	C₂×#88322	—	2	2	no	—
236	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
237	D₄₂₄	—	2	8	no	—
238	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	#135	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#6157	—	2	2	no	—
293	C₂×#6157	—	2	2	no	—
294	C₂×#6157	—	2	8	no	—
295	C₂×#6157	—	2	2	no	—
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	2	no	—
298	C₂×#6157	—	2	2	no	—
299	C₂×#6157	—	4	32	no	—
300	C₂×#6157	—	4	2	no	—
301	C₂×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂×#6157	—	4	8	no	—
303	C₂×#6157	—	4	4	no	—
304	C₂×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂×#6157	—	8	4	no	—
308	C₂×#6157	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
309	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	D₂₁₂	—	2	2	no	—
330	D₂₁₂	—	2	2	no	—
331	D₂₁₂	—	2	2	no	—
332	D₂₁₂	—	2	4	no	—
333	D₂₁₂	—	4	2	no	—
334	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
335	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
338	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
339	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
340	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
341	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	#88324	—	4	2	no	—
346	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#88322	—	2	2	no	—
348	C₂×#1879	—	53	1	no	maximal, Sylow
349	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₃	#442	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
375	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
381	C₂×D₅₃	#442	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₃	#447	1	4	yes	—
383	C₂×D₅₃	#449	1	4	yes	—
384	C₂×D₅₃	#459	1	4	yes	—
385	C₂×D₅₃	#463	1	4	yes	—
386	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
392	#6157	—	2	4	no	—
393	#6157	—	4	4	no	—
394	#6157	—	4	2	no	—
395	#6157	—	8	2	no	—
396	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
397	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
400	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	Dic₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
403	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
404	C₂²×#102	—	53	1	no	—
405	C₂²×#102	—	53	1	no	—
406	C₂×#390	—	53	1	no	—
407	#1879	—	53	8	no	—
408	C₂×#340	—	53	1	no	—
409	C₂×#336	—	53	1	no	—
410	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₅₃	#1879	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
416	D₅₃	—	4	4	no	—
417	D₅₃	—	8	2	no	—
418	D₅₃	#1879	1	4	yes	complemented
419	D₅₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
420	D₅₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
421	D₅₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
422	D₅₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
424	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
426	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
428	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
429	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
430	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
431	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
432	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
433	C₂²×D₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
435	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
446	C₂×#102	—	53	4	no	—
447	C₂×#102	—	53	4	no	—
448	C₂×#102	—	106	4	no	—
449	C₂×#102	—	106	4	no	—
450	#390	—	53	4	no	—
451	#390	—	106	2	no	—
452	#340	—	53	4	no	—
453	#336	—	53	4	no	—
454	C₅₃	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁵	—	106	1	no	—
456	C₂⁵	—	106	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
488	C₂×D₈	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈	—	53	4	no	—
490	C₂×D₈	—	53	4	no	—
491	C₂×D₈	—	53	4	no	—
492	C₂×D₈	—	106	4	no	—
493	C₂×D₈	—	106	16	no	—
494	C₂×D₈	—	106	8	no	—
495	C₂×D₈	—	106	8	no	—
496	C₂×D₈	—	106	4	no	—
497	C₂×D₈	—	106	4	no	—
498	C₂×D₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
499	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
509	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₄×D₄	—	106	8	no	—
511	C₄×D₄	—	106	8	no	—
512	C₄×D₄	—	106	16	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
531	#102	—	106	8	no	—
532	#102	—	106	8	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	53	1	no	—
536	C₂⁴	—	106	4	no	—
537	C₂⁴	—	106	2	no	—
538	C₂⁴	—	106	4	no	—
539	C₂⁴	—	106	2	no	—
540	C₂⁴	—	106	2	no	—
541	C₂⁴	—	106	2	no	—
542	C₂⁴	—	106	1	no	—
543	C₂⁴	—	106	1	no	—
544	C₂⁴	—	212	2	no	—
545	C₂⁴	—	212	2	no	—
546	C₂⁴	—	212	2	no	—
547	C₂⁴	—	212	2	no	—
548	C₂⁴	—	212	2	no	—
549	C₂⁴	—	212	2	no	—
550	C₂⁴	—	212	2	no	—
551	C₂⁴	—	212	2	no	—
552	C₂⁴	—	212	2	no	—
553	C₂⁴	—	212	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	53	8	no	—
560	C₂×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂×D₄	—	53	4	no	—
562	C₂×D₄	—	53	4	no	—
563	C₂×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂×D₄	—	106	4	no	—
566	C₂×D₄	—	106	2	no	—
567	C₂×D₄	—	106	4	no	—
568	C₂×D₄	—	106	4	no	—
569	C₂×D₄	—	106	4	no	—
570	C₂×D₄	—	106	4	no	—
571	C₂×D₄	—	106	2	no	—
572	C₂×D₄	—	106	2	no	—
573	C₂×D₄	—	106	4	no	—
574	C₂×D₄	—	106	2	no	—
575	C₂×D₄	—	106	2	no	—
576	C₂×D₄	—	106	4	no	—
577	C₂×D₄	—	106	2	no	—
578	C₂×D₄	—	106	4	no	—
579	C₂×D₄	—	106	4	no	—
580	C₂×D₄	—	106	2	no	—
581	C₂×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂×D₄	—	106	2	no	—
585	C₂×D₄	—	106	1	no	—
586	C₂×D₄	—	106	2	no	—
587	C₂×D₄	—	106	2	no	—
588	C₂×D₄	—	106	1	no	—
589	C₂×D₄	—	212	2	no	—
590	C₂×D₄	—	212	2	no	—
591	C₂×D₄	—	212	2	no	—
592	C₂×D₄	—	212	2	no	—
593	C₂×D₄	—	212	2	no	—
594	C₂×D₄	—	212	2	no	—
595	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
596	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
597	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
598	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
628	D₈	—	2	8	no	—
629	D₈	—	106	8	no	—
630	D₈	—	106	8	no	—
631	D₈	—	106	8	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	53	2	no	—
634	C₂×C₈	—	106	4	no	—
635	C₂×C₈	—	106	2	no	—
636	C₂×C₈	—	106	2	no	—
637	C₂×C₈	—	106	2	no	—
638	C₂×C₈	—	106	2	no	—
639	C₂×C₈	—	106	2	no	—
640	C₂×C₈	—	106	2	no	—
641	C₂×C₈	—	212	2	no	—
642	C₂×C₈	—	212	2	no	—
643	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
644	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
653	C₄²	—	106	4	no	—
654	C₄²	—	106	2	no	—
655	C₄²	—	106	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	53	2	no	—
665	C₂³	—	53	2	no	—
666	C₂³	—	53	2	no	—
667	C₂³	—	53	2	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	53	2	no	—
670	C₂³	—	53	1	no	—
671	C₂³	—	53	1	no	—
672	C₂³	—	106	4	no	—
673	C₂³	—	106	4	no	—
674	C₂³	—	106	8	no	—
675	C₂³	—	106	4	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	424	4	no	—
679	C₂³	—	424	4	no	—
680	C₂³	—	424	4	no	—
681	C₂³	—	424	4	no	—
682	C₂³	—	212	2	no	—
683	C₂³	—	212	2	no	—
684	C₂³	—	212	2	no	—
685	C₂³	—	212	2	no	—
686	C₂³	—	212	4	no	—
687	C₂³	—	212	2	no	—
688	C₂³	—	212	4	no	—
689	C₂³	—	212	2	no	—
690	C₂³	—	212	4	no	—
691	C₂³	—	212	2	no	—
692	C₂³	—	212	2	no	—
693	C₂³	—	212	8	no	—
694	C₂³	—	212	2	no	—
695	C₂³	—	212	4	no	—
696	C₂³	—	212	2	no	—
697	C₂³	—	212	4	no	—
698	C₂³	—	212	8	no	—
699	C₂³	—	212	8	no	—
700	C₂³	—	212	8	no	—
701	C₂³	—	212	2	no	—
702	C₂³	—	212	2	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	—	212	2	no	—
705	C₂³	—	212	2	no	—
706	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	53	4	no	—
713	D₄	—	106	4	no	—
714	D₄	—	106	4	no	—
715	D₄	—	106	8	no	—
716	D₄	—	106	4	no	—
717	D₄	—	106	2	no	—
718	D₄	—	106	2	no	—
719	D₄	—	106	2	no	—
720	D₄	—	212	2	no	—
721	D₄	—	212	2	no	—
722	D₄	—	212	4	no	—
723	D₄	—	212	2	no	—
724	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
725	C₂×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	424	4	no	—
748	C₂×C₄	—	212	32	no	—
749	C₂×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂×C₄	—	212	4	no	—
753	C₂×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂×C₄	—	212	8	no	—
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	106	2	no	—
762	C₈	—	212	2	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	8	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	53	1	no	—
772	C₂²	—	53	1	no	—
773	C₂²	—	53	2	no	—
774	C₂²	—	53	1	no	—
775	C₂²	—	53	1	no	—
776	C₂²	—	53	2	no	—
777	C₂²	—	53	1	no	—
778	C₂²	—	53	1	no	—
779	C₂²	—	53	2	no	—
780	C₂²	—	53	4	no	—
781	C₂²	—	53	4	no	—
782	C₂²	—	53	4	no	—
783	C₂²	—	53	4	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	424	2	no	—
786	C₂²	—	424	2	no	—
787	C₂²	—	424	2	no	—
788	C₂²	—	424	8	no	—
789	C₂²	—	424	2	no	—
790	C₂²	—	424	4	no	—
791	C₂²	—	212	4	no	—
792	C₂²	—	212	4	no	—
793	C₂²	—	212	4	no	—
794	C₂²	—	212	16	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	—	212	2	no	—
797	C₂²	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	—	212	2	no	—
800	C₂²	—	212	2	no	—
801	C₂²	—	212	8	no	—
802	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
803	C₂²	D₈×#6157	1	2	yes	—
804	C₂²	#16811664	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	53	1	no	—
807	C₄	—	53	1	no	—
808	C₄	—	53	2	no	—
809	C₄	—	106	4	no	—
810	C₄	—	424	2	no	—
811	C₄	—	212	2	no	—
812	C₄	—	212	4	no	—
813	C₄	#16811571	1	2	yes	—
814	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	53	1	no	—
819	C₂	—	53	1	no	—
820	C₂	—	53	1	no	—
821	C₂	—	53	4	no	—
822	C₂	—	53	1	no	—
823	C₂	—	424	2	no	—
824	C₂	—	212	4	no	—
825	C₂	#20290710	1	4	yes	direct product factor
826	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂×D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#16811664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×D₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
4. C₂×#16811575	C₂	semidirect
5. #20290710	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16811497	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
26. #16811575	C₂²	semidirect
27. #16811497	C₂²	semidirect
28. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄₂₄	C₄	semidirect
32. C₂²×#11719922	C₄	semidirect
33. C₂²×#11719922	C₄	semidirect
36. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
39. C₂²×D₈×C₅₃	C₄	semidirect
79. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂²×#6157	D₈	semidirect
164. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
194. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
308. C₂×#6157	C₂×D₈	semidirect
314. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
334. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
412. C₂×C₅₃	#1879	semidirect
418. D₅₃	#1879	semidirect
433. C₂²×D₈	#6157	semidirect
454. C₅₃	C₂×#1879	semidirect
478. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
498. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
509. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect
595. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
597. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
643. C₂×C₈	C₂²×#6157	semidirect
724. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
825. C₂	#20290710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂²×#13133279	2
C₂×#16811575	2
#20290710	2
C₂×#16811497	2
C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#1879	53

Subgroups — C2×#20290710 #28319706

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290710 #28319706