Subgroups — #28319709

Order 13568.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20290401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#135×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×#6157	—	2	4	no	—
14	#41×#6157	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811613	—	2	4	no	—
24	#16811613	—	2	4	no	—
25	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811571	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
34	#16811497	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811497	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133240	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133239	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133238	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133238	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133237	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133237	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133236	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#135×D₅₃	—	2	4	no	—
48	#135×D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#135×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
56	C₂³×#6157	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
62	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
63	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
64	D₄×#6157	—	2	16	no	—
65	D₄×#6157	—	2	4	no	—
66	D₄×#6157	—	2	4	no	—
67	#13133296	—	2	8	no	—
68	#13133296	—	2	2	no	—
69	#13133296	—	2	2	no	—
70	#13133296	—	2	2	no	—
71	#13133296	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
89	#13133280	—	2	4	no	—
90	#13133280	—	2	4	no	—
91	#13133279	—	2	4	no	—
92	#13133279	—	2	4	no	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
103	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
110	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
111	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
112	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133240	—	2	4	no	—
123	#13133239	—	2	4	no	—
124	#13133238	—	2	4	no	—
125	#13133238	—	2	4	no	—
126	#13133237	—	2	4	no	—
127	#13133237	—	2	4	no	—
128	#13133236	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719925	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
142	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
143	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
148	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
175	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	#11719949	—	2	2	no	—
200	#11719949	—	2	2	no	—
201	#11719949	—	2	2	no	—
202	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	#11719947	—	2	4	no	—
212	#11719947	—	2	4	no	—
213	#11719947	—	2	2	no	—
214	#11719947	—	2	2	no	—
215	#11719947	—	2	2	no	—
216	#11719947	—	4	2	no	—
217	#11719947	—	4	2	no	—
218	#11719947	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#11719945	—	2	2	no	—
232	#11719945	—	2	4	no	—
233	#11719945	—	2	4	no	—
234	#11719945	—	2	2	no	—
235	#11719945	—	2	2	no	—
236	#11719945	—	4	2	no	—
237	#11719945	—	4	2	no	—
238	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
270	C₂×#88324	—	2	2	no	—
271	C₂×#88324	—	4	2	no	—
272	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
273	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
274	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
275	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
276	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×#6157	—	2	8	no	—
278	C₄×#6157	—	2	2	no	—
279	C₄×#6157	—	2	4	no	—
280	C₄×#6157	—	2	2	no	—
281	C₄×#6157	—	2	2	no	—
282	C₄×#6157	—	2	2	no	—
283	C₄×#6157	—	4	2	no	—
284	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
285	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
286	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
287	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
288	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
289	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
290	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#11719925	—	2	2	no	—
295	#11719925	—	2	2	no	—
296	#11719924	—	2	2	no	—
297	#11719924	—	2	2	no	—
298	#11719923	—	2	2	no	—
299	#11719923	—	2	2	no	—
300	#11719922	—	2	2	no	—
301	#11719922	—	2	2	no	—
302	C₂×#88322	—	2	2	no	—
303	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
306	D₄₂₄	—	2	2	no	—
307	#11719913	—	2	2	no	—
308	#11719913	—	2	2	no	—
309	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂×#6157	—	2	2	no	—
336	C₂×#6157	—	2	2	no	—
337	C₂×#6157	—	2	4	no	—
338	C₂×#6157	—	2	2	no	—
339	C₂×#6157	—	2	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	8	no	—
341	C₂×#6157	—	4	16	no	—
342	C₂×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	4	2	no	—
346	C₂×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂×#6157	#135	1	4	yes	complemented
348	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	D₂₁₂	—	2	4	no	—
383	D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	D₂₁₂	—	4	2	no	—
387	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
399	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
400	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
401	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
402	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
411	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
412	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
413	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	#88324	—	4	2	no	—
415	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
417	#88322	—	2	1	no	—
418	#88322	—	2	1	no	—
419	#20924	—	53	1	no	maximal, Sylow
420	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
445	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
449	#6157	—	2	4	no	—
450	#6157	—	4	2	no	—
451	#6157	—	4	4	no	—
452	#6157	—	8	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
456	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
461	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	Dic₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×#135	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
465	C₂×#416	—	53	1	no	—
466	C₂×#416	—	53	1	no	—
467	#2297	—	53	1	no	—
468	#1880	—	53	2	no	—
469	#1879	—	53	2	no	—
470	#1878	—	53	2	no	—
471	#1877	—	53	2	no	—
472	#1735	—	53	1	no	—
473	C₂×#336	—	53	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#2943	1	1	yes	characteristic
480	D₅₃	—	2	2	no	—
481	D₅₃	—	4	2	no	—
482	D₅₃	—	8	1	no	—
483	D₅₃	#3002	1	2	yes	—
484	D₅₃	#3035	1	2	yes	—
485	C₂²×#41	—	53	1	no	—
486	C₂²×#41	—	53	1	no	—
487	C₂×#135	—	53	1	no	—
488	C₂×#135	—	53	1	no	—
489	C₂×#135	—	53	1	no	—
490	C₂×#135	—	53	1	no	—
491	C₂×#135	—	53	1	no	—
492	C₂×#135	—	53	1	no	—
493	C₂×#135	—	53	1	no	—
494	C₂×#135	—	106	4	no	—
495	C₂×#135	—	106	4	no	—
496	C₂×#135	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
498	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
499	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
500	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
503	C₄×#41	—	106	4	no	—
504	C₄×#41	—	106	4	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂×#117	—	53	1	no	—
509	C₂×#117	—	53	1	no	—
510	C₂×#117	—	106	1	no	—
511	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
513	#416	—	106	4	no	—
514	#416	—	106	4	no	—
515	C₂×#103	—	53	2	no	—
516	C₂×#103	—	53	2	no	—
517	C₂×#102	—	53	2	no	—
518	C₂×#102	—	53	2	no	—
519	#391	—	53	2	no	—
520	#390	—	53	2	no	—
521	#386	—	106	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
524	#340	—	53	2	no	—
525	#340	—	53	2	no	—
526	#336	—	53	2	no	—
527	#336	—	53	2	no	—
528	C₅₃	#20924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂×#41	—	53	4	no	—
530	C₂×#41	—	53	4	no	—
531	C₂×#41	—	53	1	no	—
532	C₂×#41	—	53	1	no	—
533	C₂×#41	—	53	1	no	—
534	C₂×#41	—	53	1	no	—
535	C₂×#41	—	53	1	no	—
536	C₂×#41	—	53	1	no	—
537	C₂×#41	—	106	1	no	—
538	C₂×#41	—	106	1	no	—
539	C₂×#41	—	106	1	no	—
540	C₂×#41	—	106	1	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	2	no	—
543	C₂×#41	—	106	2	no	—
544	C₂×#41	—	106	2	no	—
545	C₂×#41	—	106	2	no	—
546	C₂×#41	—	106	2	no	—
547	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
560	#135	—	2	4	no	—
561	#135	—	106	4	no	—
562	#135	—	106	4	no	—
563	#135	—	106	4	no	—
564	#135	—	106	4	no	—
565	#135	—	106	4	no	—
566	#135	—	106	4	no	—
567	#135	—	106	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×D₈	—	53	1	no	—
587	C₂×D₈	—	53	1	no	—
588	C₂×D₈	—	53	1	no	—
589	C₂×D₈	—	106	2	no	—
590	C₂×D₈	—	106	2	no	—
591	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
604	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
607	C₄×D₄	—	106	4	no	—
608	C₄×D₄	—	106	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	16	no	—
610	#117	—	53	4	no	—
611	#117	—	106	2	no	—
612	#117	—	106	8	no	—
613	#117	—	106	2	no	—
614	#117	—	106	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
632	#103	—	106	4	no	—
633	#103	—	106	4	no	—
634	#102	—	106	4	no	—
635	#102	—	106	4	no	—
636	#95	—	106	2	no	—
637	#95	—	106	2	no	—
638	C₂⁴	—	53	1	no	—
639	C₂⁴	—	106	1	no	—
640	C₂⁴	—	106	1	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	53	4	no	—
645	#41	—	53	4	no	—
646	#41	—	53	4	no	—
647	#41	—	106	4	no	—
648	#41	—	106	4	no	—
649	#41	—	106	4	no	—
650	#41	—	106	4	no	—
651	#41	—	106	2	no	—
652	#41	—	106	2	no	—
653	#41	—	106	2	no	—
654	#41	—	106	2	no	—
655	#41	—	106	2	no	—
656	#41	—	106	2	no	—
657	#41	—	106	2	no	—
658	#41	—	106	2	no	—
659	#41	—	106	2	no	—
660	#41	—	212	2	no	—
661	#41	—	212	2	no	—
662	#41	—	212	2	no	—
663	#41	—	212	2	no	—
664	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
665	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂×D₄	—	106	1	no	—
699	C₂×D₄	—	106	1	no	—
700	C₂×D₄	—	106	1	no	—
701	C₂×D₄	—	212	2	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
738	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	2	2	no	—
740	Q₁₆	—	106	2	no	—
741	Q₁₆	—	106	2	no	—
742	Q₁₆	—	106	2	no	—
743	SD₁₆	—	2	2	no	—
744	SD₁₆	—	2	2	no	—
745	SD₁₆	—	106	2	no	—
746	SD₁₆	—	106	2	no	—
747	SD₁₆	—	106	2	no	—
748	SD₁₆	—	106	2	no	—
749	SD₁₆	—	106	2	no	—
750	SD₁₆	—	106	2	no	—
751	D₈	—	2	2	no	—
752	D₈	—	106	2	no	—
753	D₈	—	106	2	no	—
754	D₈	—	106	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	53	1	no	—
757	C₂×C₈	—	53	1	no	—
758	C₂×C₈	—	106	1	no	—
759	C₂×C₈	—	106	1	no	—
760	C₂×C₈	—	106	1	no	—
761	C₂×C₈	—	106	1	no	—
762	C₂×C₈	—	106	2	no	—
763	C₂×C₈	—	106	2	no	—
764	C₂×C₈	—	106	2	no	—
765	C₂×C₈	—	106	2	no	—
766	C₂×C₈	—	106	2	no	—
767	C₂×C₈	—	106	2	no	—
768	C₂×C₈	—	212	2	no	—
769	C₂×C₈	—	212	2	no	—
770	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄²	—	106	2	no	—
783	C₄²	—	106	2	no	—
784	C₄²	—	106	2	no	—
785	C₄²	—	106	2	no	—
786	C₄²	—	106	4	no	—
787	C₄²	—	106	8	no	—
788	C₄²	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	53	1	no	—
792	C₂³	—	53	2	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	1	no	—
800	C₂³	—	106	1	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	1	no	—
804	C₂³	—	212	1	no	—
805	C₂³	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	212	2	no	—
807	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	2	1	no	—
810	Q₈	—	2	1	no	—
811	Q₈	—	53	2	no	—
812	Q₈	—	106	2	no	—
813	Q₈	—	106	2	no	—
814	Q₈	—	106	1	no	—
815	Q₈	—	106	1	no	—
816	Q₈	—	106	1	no	—
817	Q₈	—	212	1	no	—
818	Q₈	—	212	1	no	—
819	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	1	no	—
822	D₄	—	2	1	no	—
823	D₄	—	2	1	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	53	2	no	—
826	D₄	—	106	4	no	—
827	D₄	—	106	2	no	—
828	D₄	—	106	2	no	—
829	D₄	—	106	4	no	—
830	D₄	—	106	4	no	—
831	D₄	—	106	1	no	—
832	D₄	—	106	1	no	—
833	D₄	—	106	1	no	—
834	D₄	—	212	2	no	—
835	D₄	—	212	1	no	—
836	D₄	—	212	1	no	—
837	D₄	—	212	2	no	—
838	D₄	—	212	2	no	—
839	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	1	no	—
874	C₂×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂×C₄	—	212	8	no	—
877	C₂×C₄	—	212	16	no	—
878	C₂×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	1	no	—
889	C₈	—	2	1	no	—
890	C₈	—	106	1	no	—
891	C₈	—	106	1	no	—
892	C₈	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	53	1	no	—
902	C₂²	—	53	1	no	—
903	C₂²	—	53	2	no	—
904	C₂²	—	53	2	no	—
905	C₂²	—	53	2	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	106	1	no	—
909	C₂²	—	106	1	no	—
910	C₂²	—	106	2	no	—
911	C₂²	—	424	2	no	—
912	C₂²	—	424	2	no	—
913	C₂²	—	212	4	no	—
914	C₂²	—	212	4	no	—
915	C₂²	—	212	1	no	—
916	C₂²	—	212	1	no	—
917	C₂²	—	212	1	no	—
918	C₂²	—	212	1	no	—
919	C₂²	—	212	1	no	—
920	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
921	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	53	1	no	—
925	C₄	—	53	2	no	—
926	C₄	—	53	1	no	—
927	C₄	—	106	4	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	424	2	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	4	no	—
932	C₄	—	212	1	no	—
933	C₄	#16811571	1	2	yes	—
934	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	4	2	no	—
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	53	2	no	—
940	C₂	—	53	2	no	—
941	C₂	—	106	2	no	—
942	C₂	—	424	1	no	—
943	C₂	—	212	2	no	—
944	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#135×#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#20291469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#135×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#6157
hypocenter	C₅₃	#20924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
2. C₂×#16811613	C₂	semidirect
3. C₂×#16811613	C₂	semidirect
4. #20291176	C₂	semidirect
5. #20290711	C₂	semidirect
6. #20290710	C₂	semidirect
7. #20290709	C₂	semidirect
8. #20290708	C₂	semidirect
9. #20290401	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	semidirect
40. C₂×#13133240	C₄	semidirect
41. C₂×#13133239	C₄	semidirect
42. C₂×#13133238	C₄	semidirect
43. C₂×#13133238	C₄	semidirect
44. C₂×#13133237	C₄	semidirect
45. C₂×#13133237	C₄	semidirect
46. C₂×#13133236	C₄	semidirect
54. C₂×#135×C₅₃	C₄	semidirect
96. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719925	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
218. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
238. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
347. C₂×#6157	#135	semidirect
496. C₂×#135	#6157	semidirect
528. C₅₃	#20924	semidirect
548. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
573. C₂×Q₁₆	C₂×#6157	semidirect
584. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
585. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
591. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
604. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect
664. #41	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂×#16811613	2
#20291176	2
#20290711	2
#20290710	2
#20290709	2
#20290708	2
#20290401	2
C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	2
C₂×#135×D₅₃	2
#20924	53