Finite Group Databasebeta

← #28319727

Subgroups — #28319727

Order 13568.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290713C214yesmaximal, complemented
6#20290712C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D53C211yesmaximal, characteristic
10#16811702—22no—
11#16811702—22no—
12#16811702—22no—
13#16811702C2214yescomplemented
14C2×#13133305—21no—
15C2×#13133304—22no—
16C2×#13133304—21no—
17C22×#11719936—21no—
18C22×#11719936C2211yescharacteristic
19C2×D53⋊M16—21no—
20C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#13133296C2211yescharacteristic
23#16811622C2212yescomplemented
24#16811621C2212yescomplemented
25#16811620—21no—
26#16811620—21no—
27D53⋊#104—22no—
28#16811616—21no—
29#16811615—21no—
30#16811614—22no—
31#16811613C2214yescomplemented
32#16811598C2212yescomplemented
33#16811597C2212yescomplemented
34#16811596—22no—
35#16811594—22no—
36#16811506C2214yescomplemented
37#16811498C2214yescomplemented
38C2×#41×D53C2211yescharacteristic
39C2×#41×D53C2211yescharacteristic
40#16811423C411yescharacteristic, complemented
41#16811422—21no—
42#16811422C2212yes—
43#16811421C411yescharacteristic, complemented
44#16811421C411yescharacteristic, complemented
45#16811420—22no—
46#16811419—21no—
47#16811419C2212yes—
48#137×D53—21no—
49#137×D53C412yescomplemented
50AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D53C412yescomplemented
52#135×D53—22no—
53C2×M16×D53C2211yescharacteristic
54C53×#575C411yescharacteristic, complemented
55#13133305—24no—
56#13133305—24no—
57#13133304—28no—
58#13133304—24no—
59#13133304—24no—
60#13133304—28no—
61C2×#11719936—22no—
62C2×#11719936—24no—
63C2×#11719936—21no—
64C2×#11719936—21no—
65C2×#11719936—21no—
66C2×#11719936—21no—
67C2×#11719936—24no—
68C2×#11719936—21no—
69C2×#11719936D412yes—
70C2×#11719936D411yescharacteristic
71C2×#11719936D411yescharacteristic
72C2×#11719936C2312yes—
73D53⋊M16—24no—
74D53⋊M16—21no—
75D53⋊M16—21no—
76D53⋊M16—24no—
77D53⋊M16—21no—
78D53⋊M16—21no—
79D53⋊M16—21no—
80D53⋊M16—21no—
81D53⋊M16D412yes—
82D53⋊M16C2312yes—
83C2×#11719940—22no—
84C2×#11719940—21no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×D53⋊C8—22no—
87C2×D53⋊C8—21no—
88C2×D53⋊C8C2312yes—
89C22×#88324—22no—
90C22×#88324D412yes—
91#13133296—21no—
92#13133296—21no—
93#13133296—21no—
94#13133296C2312yes—
95C2×C4⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98#13133282—22no—
99#13133282—22no—
100#13133281—22no—
101#13133281—22no—
102#13133280—24no—
103#13133279—24no—
104#13133274—24no—
105C22⋊#88324—24no—
106C2×#11719949D411yescharacteristic
107C2×#11719949C2311yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947—21no—
114C2×#11719947D411yescharacteristic
115C2×#11719947C2311yescharacteristic
116#41×D53—21no—
117#41×D53—21no—
118#41×D53—21no—
119#41×D53—21no—
120#41×D53—21no—
121#41×D53—21no—
122#41×D53—21no—
123#41×D53—21no—
124#41×D53—21no—
125#41×D53—21no—
126#41×D53—21no—
127#41×D53—21no—
128#41×D53C2×C412yes—
129#41×D53D412yes—
130#41×D53D412yes—
131#41×D53C2312yes—
132C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
133C2×Q8×D53D411yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53—21no—
136C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
137C2×D4×D53D411yescharacteristic
138C22×C4×D53—21no—
139C22×C4×D53—21no—
140C22×C4×D53C2311yescharacteristic
141#13133250—21no—
142#13133250C2×C412yescomplemented
143#13133249—22no—
144#13133249—22no—
145#13133248—21no—
146#13133248C2×C412yescomplemented
147#13133247—21no—
148#13133247C2×C412yescomplemented
149#13133246—22no—
150#13133246—22no—
151#13133245—21no—
152#13133245C2×C412yescomplemented
153#13133244—22no—
154#13133244—22no—
155#13133243—21no—
156#13133243C2×C412yescomplemented
157#13133242—21no—
158#13133242C2×C412yescomplemented
159#13133241—22no—
160#13133241—22no—
161#13133240—22no—
162#13133239—22no—
163#13133238—22no—
164#13133238—22no—
165#13133237—22no—
166#13133237—22no—
167#13133236—22no—
168Q16×D53—22no—
169SD16×D53—22no—
170SD16×D53—22no—
171D8×D53—22no—
172C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
173C2×#11719912—21no—
174M16×D53—21no—
175M16×D53—21no—
176M16×D53C2×C412yes—
177M16×D53C2312yes—
178C2×C8×D53—21no—
179C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
180C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
181#137×C53—21no—
182#137×C53C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
185#135×C53—22no—
186C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53#4111yescharacteristic
190C22×#6157—41no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53C22⋊C412yes—
198#41×C53C22×C412yes—
199C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217#11719949—21no—
218#11719949—21no—
219#11719949—21no—
220#11719949—21no—
221#11719949—21no—
222#11719949—21no—
223#11719949C22⋊C412yes—
224#11719949C2×D412yes—
225Q8×D53—21no—
226Q8×D53—21no—
227Q8×D53—21no—
228Q8×D53—21no—
229Q8×D53—21no—
230Q8×D53—21no—
231Q8×D53C22⋊C412yes—
232Q8×D53C2×D412yes—
233#11719947—22no—
234#11719947—22no—
235#11719947—22no—
236#11719947—22no—
237#11719947—21no—
238#11719947—21no—
239#11719947—21no—
240#11719947—21no—
241#11719947—21no—
242#11719947—21no—
243#11719947—41no—
244#11719947—41no—
245#11719947—41no—
246#11719947—41no—
247#11719947C22⋊C412yes—
248#11719947C2×D412yes—
249D4×D53—22no—
250D4×D53—22no—
251D4×D53—22no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—21no—
254D4×D53—21no—
255D4×D53—21no—
256D4×D53—21no—
257D4×D53—21no—
258D4×D53—21no—
259D4×D53—41no—
260D4×D53—41no—
261D4×D53—41no—
262D4×D53—41no—
263D4×D53C22⋊C412yes—
264D4×D53C2×D412yes—
265#11719945—21no—
266#11719945—21no—
267#11719945—22no—
268#11719945—22no—
269#11719945—22no—
270#11719945—22no—
271#11719945—21no—
272#11719945—21no—
273#11719945—21no—
274#11719945—21no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279#11719945C22⋊C412yes—
280#11719945C22×C412yes—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
284C2×D212C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—22no—
291C2×C4×D53—22no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—41no—
296C2×C4×D53—41no—
297C2×C4×D53—41no—
298C2×C4×D53—41no—
299C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D53#4111yescharacteristic
308C2×C4×D53#4111yescharacteristic
309C2×C4×D53#4111yescharacteristic
310C2×C4×D53C2411yescharacteristic
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
315C22⋊#6157—22no—
316C22⋊#6157—41no—
317#11719940—28no—
318#11719940—22no—
319#11719940—22no—
320#11719940—41no—
321#11719940—41no—
322C2×#88324—28no—
323C2×#88324—21no—
324C2×#88324—22no—
325C2×#88324—22no—
326C2×#88324—21no—
327C2×#88324—22no—
328C2×#88324C2×D414yes—
329C4⋊#6157—22no—
330C4⋊#6157—41no—
331C4×#6157—22no—
332C4×#6157—41no—
333#11719936—28no—
334#11719936—21no—
335#11719936—22no—
336#11719936—21no—
337#11719936—22no—
338#11719936—22no—
339#11719936—22no—
340#11719936—41no—
341#11719936—41no—
342#11719936C2×D412yes—
343#11719936C2×D412yes—
344D53⋊C8—28no—
345D53⋊C8—22no—
346D53⋊C8—22no—
347D53⋊C8—22no—
348D53⋊C8—22no—
349Q16×C53—22no—
350SD16×C53—22no—
351SD16×C53—22no—
352D8×C53—22no—
353M16×C53—21no—
354M16×C53C22×C412yes—
355C2×C8×C53—21no—
356#11719925—22no—
357#11719925—22no—
358#11719924—22no—
359#11719924—22no—
360#11719923—22no—
361#11719923—22no—
362#11719922—22no—
363#11719922—22no—
364#11719917—21no—
365#11719917C22×C412yes—
366C2×#88322—21no—
367Dic212—22no—
368D424—22no—
369#11719913—22no—
370#11719913—22no—
371#11719912—22no—
372#11719912—22no—
373C8×D53—22no—
374C8×D53—22no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53C4×D411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—81no—
385C22×D53—82no—
386C22×D53—82no—
387C22×D53C4×D411yescharacteristic
388C22×D53#12111yescharacteristic
389C22×D53#12111yescharacteristic
390C22×D53#12311yescharacteristic
391C22×D53#12311yescharacteristic
392C22×D53C2×#4111yescharacteristic
393C2×#6157—42no—
394C2×#6157—82no—
395Q8×C53—21no—
396Q8×C53—21no—
397Q8×C53—21no—
398Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
399D4×C53—22no—
400D4×C53—22no—
401D4×C53—21no—
402D4×C53—21no—
403D4×C53—21no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D53—22no—
420C22⋊D53—22no—
421C22⋊D53—22no—
422C22⋊D53—22no—
423C22⋊D53—22no—
424C22⋊D53—22no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—41no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
438C2×Dic53#12011yescharacteristic
439C2×Dic53#12011yescharacteristic
440C2×Dic53#12111yescharacteristic
441C2×Dic53#12111yescharacteristic
442C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
443D212—22no—
444D212—22no—
445D212—21no—
446D212—21no—
447D212—21no—
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212C2×C22⋊C412yes—
451C4×D53—22no—
452C4×D53—22no—
453C4×D53—22no—
454C4×D53—22no—
455C4×D53—22no—
456C4×D53—22no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—41no—
463C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D53C4×D411yescharacteristic
466C4×D53C4×D411yescharacteristic
467C4×D53#12011yescharacteristic
468C4×D53#12011yescharacteristic
469C4×D53#12111yescharacteristic
470C4×D53#12111yescharacteristic
471C4×D53#12111yescharacteristic
472C4×D53#12111yescharacteristic
473C4×D53#12311yescharacteristic
474C4×D53#12311yescharacteristic
475C4×D53C22×D411yescharacteristic
476C4×D53C22×D411yescharacteristic
477C4×D53C22×D411yescharacteristic
478C4×D53C2×#4111yescharacteristic
479Dic106—21no—
480Dic106—22no—
481Dic106—22no—
482Dic106—21no—
483Dic106—21no—
484Dic106—41no—
485Dic106—41no—
486Dic106C2×C22⋊C412yes—
487#88324—24no—
488#88324—22no—
489#88324—22no—
490#88324—42no—
491C8×C53—22no—
492#88322—22no—
493#20939—531nomaximal, Sylow
494C22×C53—22no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—42no—
497C22×C53—42no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53#38611yescharacteristic
500C22×C53#38611yescharacteristic
501C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
502C2×D53—22no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—42no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—82no—
513C2×D53—82no—
514C2×D53—82no—
515C2×D53—82no—
516C2×D53#38611yescharacteristic
517C2×D53#38611yescharacteristic
518C2×D53C2×#12111yescharacteristic
519C2×D53C2×#12311yescharacteristic
520#6157—82no—
521C4×C53—22no—
522C4×C53—41no—
523C4×C53#38611yescharacteristic
524C4×C53#38611yescharacteristic
525C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
527Dic53—22no—
528Dic53—41no—
529Dic53#38611yescharacteristic
530Dic53#38611yescharacteristic
531Dic53C2×#12011yescharacteristic
532Dic53C2×#12111yescharacteristic
533C2×#575—531no—
534C2×#568—531no—
535C2×#421—531no—
536#2896—531no—
537#2879—531no—
538#1881—534no—
539#1881—534no—
540C2×#344—531no—
541#1738—531no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—42no—
546C2×C53—81no—
547C2×C53C2×#38611yescharacteristic
548D53—21no—
549D53—21no—
550D53—21no—
551D53—21no—
552D53—42no—
553D53—81no—
554C22×#41—531no—
555C22×#41—531no—
556#575—531no—
557#575—531no—
558#575—532no—
559#575—532no—
560#575—531no—
561#575—1062no—
562#575—1061no—
563#575—1061no—
564#575#615711yescharacteristic, complemented
565C2×#137—532no—
566C2×#137—1061no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
569C2×#135—1062no—
570#568—534no—
571#568—1062no—
572#568—1062no—
573#568—1062no—
574C2×#131—1062no—
575C2×#131—1061no—
576C2×#131—1061no—
577C22×M16—531no—
578C22×M16—531no—
579C22×M16—531no—
580C22×M16—531no—
581C22×M16—1061no—
582C22×M16—1061no—
583C2×#117—531no—
584#421—532no—
585#421—532no—
586#421—1061no—
587#421—1061no—
588C2×#104—1062no—
589#419—1061no—
590#418—1061no—
591#417—1062no—
592#416—534no—
593#408—532no—
594#408—532no—
595#408—1062no—
596#407—1062no—
597#344—534no—
598#341—534no—
599C53#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
600C2×#41—532no—
601C2×#41—532no—
602C2×#41—532no—
603C2×#41—532no—
604C2×#41—531no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—531no—
608C2×#41—531no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41—1061no—
616C2×#41—1061no—
617C2×#41—1061no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—1061no—
624C2×#41—1061no—
625C2×#41—1061no—
626C2×#41C2×#615711yescharacteristic
627C2×#41C2×#615711yescharacteristic
628C22×Q8—531no—
629C22×Q8—531no—
630C22×D4—531no—
631C22×D4—531no—
632C22×D4—1061no—
633C22×D4—1061no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4—1061no—
637#137—21no—
638#137—532no—
639#137—532no—
640#137—532no—
641#137—1061no—
642#137—1062no—
643#137—1062no—
644#137—1062no—
645#137—1062no—
646#137—1061no—
647#137—1061no—
648#137C2×#615712yescomplemented
649AGL(1,ℤ/8)—21no—
650AGL(1,ℤ/8)—532no—
651AGL(1,ℤ/8)—532no—
652AGL(1,ℤ/8)—532no—
653AGL(1,ℤ/8)—1061no—
654AGL(1,ℤ/8)—1062no—
655AGL(1,ℤ/8)—1062no—
656AGL(1,ℤ/8)—1062no—
657AGL(1,ℤ/8)—1062no—
658AGL(1,ℤ/8)—1061no—
659AGL(1,ℤ/8)—1061no—
660AGL(1,ℤ/8)C2×#615712yescomplemented
661#135—22no—
662#135—1062no—
663#135—1062no—
664#135—1062no—
665#135—1062no—
666#135—1062no—
667#135—1062no—
668#135—1062no—
669C2×Q16—1062no—
670C2×SD16—1062no—
671C2×SD16—1062no—
672C2×D8—1062no—
673#131—1068no—
674#131—1064no—
675#131—1064no—
676#131—1068no—
677#131—1064no—
678#131—1064no—
679C2×M16—532no—
680C2×M16—532no—
681C2×M16—531no—
682C2×M16—531no—
683C2×M16—532no—
684C2×M16—532no—
685C2×M16—531no—
686C2×M16—532no—
687C2×M16—532no—
688C2×M16—1061no—
689C2×M16—1061no—
690C2×M16—1061no—
691C2×M16—1064no—
692C2×M16—1064no—
693C2×M16—1061no—
694C2×M16—1061no—
695C2×M16—1061no—
696C2×M16—1061no—
697C2×M16—1061no—
698C2×M16—1061no—
699C2×M16—1061no—
700C2×M16—1062no—
701C2×M16—1062no—
702C2×M16—1064no—
703C2×M16—1064no—
704C2×M16—1061no—
705C2×M16—1061no—
706C2×M16—1061no—
707C2×M16—1061no—
708C2×M16—1061no—
709C2×M16—1061no—
710C2×M16C2×#615711yescharacteristic
711C22×C8—532no—
712C22×C8—532no—
713C22×C8—1061no—
714C22×C8—1061no—
715C22×C8—1062no—
716C22×C8—1062no—
717#117—532no—
718#117—1061no—
719#117—1061no—
720#117—1061no—
721C2×C4⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C42—1061no—
724#104—1062no—
725#104—1062no—
726#104—1062no—
727#104—1062no—
728#103—1064no—
729#102—1064no—
730C22⋊C8—1064no—
731C22⋊C8—1064no—
732C24—531no—
733C24—1061no—
734C24—1061no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—532no—
742#41—532no—
743#41—532no—
744#41—532no—
745#41—532no—
746#41—532no—
747#41—1062no—
748#41—1062no—
749#41—1062no—
750#41—1062no—
751#41—1062no—
752#41—1062no—
753#41—1061no—
754#41—1062no—
755#41—1062no—
756#41—1061no—
757#41—1061no—
758#41—1061no—
759#41—1061no—
760#41—1061no—
761#41—1061no—
762#41—1061no—
763#41—1061no—
764#41—1061no—
765#41—1061no—
766#41—1061no—
767#41—1061no—
768#41—1061no—
769#41—1061no—
770#41—1061no—
771#41—1061no—
772#41—1061no—
773#41—2121no—
774#41—2121no—
775#41—2121no—
776#41—2121no—
777#41—2121no—
778#41—2121no—
779#41—2121no—
780#41—2121no—
781#41C22⋊#615712yes—
782#41C22×#615712yes—
783C2×Q8—532no—
784C2×Q8—532no—
785C2×Q8—531no—
786C2×Q8—531no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×Q8—1061no—
789C2×Q8—1061no—
790C2×Q8—1061no—
791C2×Q8—1061no—
792C2×Q8—1061no—
793C2×Q8—1061no—
794C2×Q8—1061no—
795C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
796C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—532no—
800C2×D4—532no—
801C2×D4—531no—
802C2×D4—531no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1062no—
814C2×D4—1062no—
815C2×D4—1062no—
816C2×D4—1062no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—2121no—
822C2×D4—2121no—
823C2×D4—2121no—
824C2×D4—2121no—
825C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
826C2×D4C22×#615711yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—531no—
830C22×C4—531no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—531no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1062no—
844C22×C4—1062no—
845C22×C4—1062no—
846C22×C4—1062no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—2121no—
855C22×C4—2121no—
856C22×C4—2121no—
857C22×C4—2121no—
858C22×C4—2121no—
859C22×C4C22×#615711yescharacteristic
860Q16—22no—
861Q16—1062no—
862Q16—1062no—
863Q16—1062no—
864SD16—22no—
865SD16—22no—
866SD16—1062no—
867SD16—1062no—
868SD16—1062no—
869SD16—1062no—
870SD16—1062no—
871SD16—1062no—
872D8—22no—
873D8—1062no—
874D8—1062no—
875D8—1062no—
876M16—21no—
877M16—532no—
878M16—532no—
879M16—532no—
880M16—1062no—
881M16—1062no—
882M16—1062no—
883M16—1062no—
884M16—1061no—
885M16—1061no—
886M16—1062no—
887M16—1062no—
888M16—1062no—
889M16—1062no—
890M16—1068no—
891M16—1068no—
892M16—1061no—
893M16—2121no—
894M16—2121no—
895M16—2121no—
896M16—2121no—
897M16C22×#615712yes—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—534no—
900C2×C8—1062no—
901C2×C8—1062no—
902C2×C8—1062no—
903C2×C8—1062no—
904C2×C8—1061no—
905C2×C8—1061no—
906C2×C8—1062no—
907C2×C8—1062no—
908C2×C8—1068no—
909C2×C8—1068no—
910C2×C8—1061no—
911C2×C8—1062no—
912C2×C8—1062no—
913C2×C8—1062no—
914C4⋊C4—1062no—
915C4⋊C4—2121no—
916C22⋊C4—1062no—
917C22⋊C4—2121no—
918C42—1062no—
919C42—2121no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—531no—
923C23—531no—
924C23—531no—
925C23—531no—
926C23—531no—
927C23—531no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1061no—
931C23—1061no—
932C23—4242no—
933C23—4242no—
934C23—4241no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23D4×#615711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—532no—
942Q8—1062no—
943Q8—1062no—
944Q8—1061no—
945Q8—1061no—
946Q8—1061no—
947Q8—2121no—
948Q8—2121no—
949Q8C2×C22⋊#615712yes—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—532no—
958D4—1062no—
959D4—1062no—
960D4—1062no—
961D4—1062no—
962D4—1062no—
963D4—1062no—
964D4—1062no—
965D4—1062no—
966D4—1061no—
967D4—1061no—
968D4—1061no—
969D4—2121no—
970D4—2121no—
971D4—2121no—
972D4—2121no—
973D4—2121no—
974D4—2121no—
975D4—2121no—
976D4—2121no—
977D4C2×C22⋊#615712yes—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—531no—
985C2×C4—531no—
986C2×C4—531no—
987C2×C4—531no—
988C2×C4—531no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—531no—
991C2×C4—531no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—531no—
994C2×C4—531no—
995C2×C4—531no—
996C2×C4—531no—
997C2×C4—531no—
998C2×C4—531no—
999C2×C4—531no—
1000C2×C4—531no—
1001C2×C4—531no—
1002C2×C4—531no—
1003C2×C4—531no—
1004C2×C4—531no—
1005C2×C4—531no—
1006C2×C4—1062no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—4242no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2122no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1027C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1028C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1029C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1030C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1031C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—1064no—
1034C8—1062no—
1035C8—1062no—
1036C8—1062no—
1037C8—2122no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—531no—
1044C22—531no—
1045C22—531no—
1046C22—531no—
1047C22—1062no—
1048C22—4242no—
1049C22—4242no—
1050C22—4242no—
1051C22—4242no—
1052C22—2121no—
1053C22—2121no—
1054C22—2121no—
1055C22—2121no—
1056C22—2121no—
1057C22—2121no—
1058C22—2122no—
1059C22—2122no—
1060C22—2121no—
1061C22#1681157111yescharacteristic
1062C22#1681157111yescharacteristic
1063C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—531no—
1067C4—531no—
1068C4—531no—
1069C4—531no—
1070C4—1062no—
1071C4—4242no—
1072C4—2121no—
1073C4#1681157111yescharacteristic
1074C4#1681157111yescharacteristic
1075C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1076C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2—1061no—
1083C2—1061no—
1084C2—1061no—
1085C2—1061no—
1086C2—4241no—
1087C2—2122no—
1088C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#575C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#575×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#575#6157
hypocenterC53#20939
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811702C2semidirect
2. D53⋊#421C2semidirect
3. #20291335C2semidirect
4. #20291300C2semidirect
5. #20290713C2semidirect
6. #20290712C2semidirect
7. C2×#16811506C2semidirect
8. #20290408C2semidirect
13. #16811702C22semidirect
23. #16811622C22semidirect
24. #16811621C22semidirect
31. #16811613C22semidirect
32. #16811598C22semidirect
33. #16811597C22semidirect
36. #16811506C22semidirect
37. #16811498C22semidirect
40. #16811423C4semidirect
43. #16811421C4semidirect
44. #16811421C4semidirect
49. #137×D53C4semidirect
51. AGL(1,ℤ/8)×D53C4semidirect
54. C53×#575C4semidirect
142. #13133250C2×C4semidirect
146. #13133248C2×C4semidirect
148. #13133247C2×C4semidirect
152. #13133245C2×C4semidirect
156. #13133243C2×C4semidirect
158. #13133242C2×C4semidirect
182. #137×C53C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
564. #575#6157semidirect
599. C53#20939semidirect
648. #137C2×#6157semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168117022
D53⋊#4212
#202913352
#202913002
#202907132
#202907122
C2×#168115062
#202904082
#575×D532
#2093953