Finite Group Databasebeta

← C2×#20290714 #28319729

Subgroups — C2×#20290714 #28319729

Order 13568.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811692C211yesmaximal, characteristic
2C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290714C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811692—22no—
11#16811692—22no—
12#16811692—22no—
13#16811692C2214yes—
14C2×Q8×#6157—21no—
15C2×D4×#6157—22no—
16C2×D4×#6157—21no—
17C2×#13133296—21no—
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157—21no—
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C2×#13133282—21no—
23D53⋊#104—22no—
24D53⋊#104C2214yes—
25C2×#13133281—21no—
26#16811616—22no—
27#16811616C2214yescomplemented
28C2×#13133280—21no—
29C2×#13133280—21no—
30(C2×#6157)⋊Q8—22no—
31(C2×#6157)⋊Q8C2214yescomplemented
32C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
33#16811502C2214yescomplemented
34#16811495C2214yescomplemented
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133249—21no—
39C2×#13133248C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133246—21no—
42#137×D53—22no—
43#137×D53—22no—
44#137×D53C414yescomplemented
45#137×D53C2214yes—
46C2×Q16×D53—21no—
47C2×SD16×D53—21no—
48C2×M16×D53C2211yescharacteristic
49C2×#137×C53C411yescharacteristic, complemented
50C23×#6157—21no—
51C23×#6157—22no—
52C23×#6157D412yes—
53C2×#11719936—21no—
54D53⋊M16—21no—
55D53⋊M16—21no—
56D53⋊M16—21no—
57D53⋊M16C2312yes—
58C2×#11719940—21no—
59C2×D53⋊C8—21no—
60Q8×#6157—24no—
61Q8×#6157—24no—
62D4×#6157—28no—
63D4×#6157—24no—
64D4×#6157—28no—
65D4×#6157—24no—
66#13133296—24no—
67#13133296—21no—
68#13133296—21no—
69#13133296—24no—
70#13133296D412yes—
71#13133296C2312yes—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—24no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—24no—
79C2×C4⋊#6157D412yes—
80C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2312yes—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157C2312yes—
93#13133282—24no—
94#13133281—24no—
95#13133280—24no—
96#13133280—24no—
97(C2×#6157)⋊C4—28no—
98C2×#11719949D411yescharacteristic
99C2×#11719945—21no—
100C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719947—21no—
102C2×#11719947D411yescharacteristic
103#41×D53—21no—
104#41×D53—21no—
105#41×D53—21no—
106#41×D53—21no—
107#41×D53C2×C412yes—
108#41×D53D412yes—
109#41×D53D412yes—
110#41×D53C2312yes—
111C22×Dic106—21no—
112C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Q8×D53—21no—
114C2×Q8×D53—21no—
115C2×Q8×D53—21no—
116C2×Q8×D53—21no—
117C2×Q8×D53—21no—
118C2×Q8×D53—21no—
119C2×Q8×D53—21no—
120C2×Q8×D53—21no—
121C2×Q8×D53—21no—
122C2×Q8×D53—21no—
123C2×Q8×D53C2×C412yescomplemented
124C2×Q8×D53D411yescharacteristic
125C2×Q8×D53C2312yes—
126C2×D4×D53—21no—
127C2×D4×D53D411yescharacteristic
128C22×C4×D53—21no—
129C22×C4×D53—21no—
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131#13133250—22no—
132#13133250C2×C414yescomplemented
133#13133249—24no—
134#13133249—24no—
135#13133248—22no—
136#13133248C2×C414yescomplemented
137#13133247—22no—
138#13133247C2×C414yescomplemented
139#13133246—24no—
140#13133246—24no—
141C2×Dic212—21no—
142C2×#11719925—21no—
143C2×#11719925—21no—
144Q16×D53—24no—
145Q16×D53—24no—
146C2×#11719913—21no—
147C2×#11719923—21no—
148C2×#11719924—21no—
149SD16×D53—24no—
150SD16×D53—24no—
151C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719912—21no—
153M16×D53—21no—
154M16×D53—21no—
155M16×D53C2×C412yescomplemented
156M16×D53C2312yes—
157C2×C8×D53—21no—
158C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
159C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160#137×C53—22no—
161#137×C53C2×C414yescomplemented
162C2×Q16×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C23×D53—21no—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157—24no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—22no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—22no—
172C22×#6157—28no—
173C22×#6157—22no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—41no—
176C22×#6157—41no—
177C22×#6157—44no—
178C22×#6157—84no—
179C22×#6157C2×D414yes—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53C22⋊C412yes—
183#41×C53C22×C412yes—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C22×C412yescomplemented
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53#4111yescharacteristic
202#11719949—21no—
203#11719949—21no—
204#11719949C22⋊C412yes—
205#11719949C2×D412yes—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53—22no—
209Q8×D53—22no—
210Q8×D53—22no—
211Q8×D53—22no—
212Q8×D53—22no—
213Q8×D53—22no—
214Q8×D53—22no—
215Q8×D53—22no—
216Q8×D53—41no—
217Q8×D53—41no—
218Q8×D53—41no—
219Q8×D53—41no—
220Q8×D53—41no—
221Q8×D53—41no—
222Q8×D53—41no—
223Q8×D53—41no—
224Q8×D53C22⋊C412yes—
225Q8×D53C2×D412yes—
226#11719947—22no—
227#11719947—22no—
228#11719947—22no—
229#11719947—22no—
230#11719947—21no—
231#11719947—21no—
232#11719947C22⋊C412yes—
233#11719947C2×D412yes—
234D4×D53—22no—
235D4×D53—22no—
236D4×D53—22no—
237D4×D53—22no—
238D4×D53—21no—
239D4×D53—21no—
240D4×D53C22⋊C412yes—
241D4×D53C2×D412yes—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—22no—
247#11719945—22no—
248#11719945C22⋊C412yes—
249#11719945C22×C412yes—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53#4111yescharacteristic
274C2×C4×D53#4111yescharacteristic
275C2×C4×D53#4111yescharacteristic
276C2×C4×D53C2411yescharacteristic
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—22no—
284C2×Dic106—22no—
285C2×Dic106—41no—
286C2×Dic106—41no—
287C2×Dic106—41no—
288C2×Dic106—41no—
289C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
290C2×Dic106C22×C412yescomplemented
291C22⋊#6157—28no—
292C22⋊#6157—22no—
293C22⋊#6157—22no—
294#11719940—22no—
295#11719940—41no—
296C2×#88324—41no—
297C4⋊#6157—28no—
298C4⋊#6157—22no—
299C4⋊#6157—21no—
300C4⋊#6157—22no—
301C4⋊#6157—21no—
302C4⋊#6157—22no—
303C4⋊#6157—22no—
304C4⋊#6157C2×D412yes—
305C4⋊#6157C2×D412yes—
306C4×#6157—28no—
307C4×#6157—22no—
308C4×#6157—22no—
309C4×#6157—22no—
310C4×#6157—22no—
311C4×#6157—41no—
312C4×#6157—41no—
313#11719936—22no—
314#11719936—41no—
315D53⋊C8—22no—
316D53⋊C8—41no—
317Q16×C53—24no—
318SD16×C53—24no—
319M16×C53—21no—
320M16×C53C22×C412yescomplemented
321C2×C8×C53—21no—
322#11719925—24no—
323#11719925—24no—
324#11719924—24no—
325#11719923—24no—
326#11719917—21no—
327#11719917C22×C412yescomplemented
328C2×#88322—21no—
329Dic212—24no—
330#11719913—24no—
331#11719912—22no—
332#11719912—22no—
333C8×D53—22no—
334C8×D53—22no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53C4×D411yescharacteristic
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53C4×D411yescharacteristic
345C22×D53#12011yescharacteristic
346C22×D53#12011yescharacteristic
347C22×D53#12111yescharacteristic
348C22×D53#12111yescharacteristic
349C22×D53C22×D411yescharacteristic
350C2×#6157—24no—
351C2×#6157—22no—
352C2×#6157—24no—
353C2×#6157—22no—
354C2×#6157—44no—
355C2×#6157—44no—
356C2×#6157—42no—
357C2×#6157—42no—
358C2×#6157—44no—
359C2×#6157—42no—
360C2×#6157—42no—
361C2×#6157—44no—
362C2×#6157—82no—
363C2×#6157—88no—
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53—22no—
366Q8×C53—22no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
370D4×C53—22no—
371D4×C53—22no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D53—22no—
387C22⋊D53—22no—
388C22⋊D53—22no—
389C22⋊D53—22no—
390C22⋊D53—22no—
391C22⋊D53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
399C2×Dic53#12111yescharacteristic
400C2×Dic53#12111yescharacteristic
401C2×Dic53#12311yescharacteristic
402C2×Dic53#12311yescharacteristic
403C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
404D212—22no—
405D212—22no—
406D212—21no—
407D212C2×C22⋊C412yes—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×D53C4×D411yescharacteristic
421C4×D53C4×D411yescharacteristic
422C4×D53#12011yescharacteristic
423C4×D53#12011yescharacteristic
424C4×D53#12111yescharacteristic
425C4×D53#12111yescharacteristic
426C4×D53#12111yescharacteristic
427C4×D53#12111yescharacteristic
428C4×D53#12311yescharacteristic
429C4×D53#12311yescharacteristic
430C4×D53C22×D411yescharacteristic
431C4×D53C22×D411yescharacteristic
432C4×D53C22×D411yescharacteristic
433C4×D53C2×#4111yescharacteristic
434Dic106—21no—
435Dic106—22no—
436Dic106—22no—
437Dic106—22no—
438Dic106—22no—
439Dic106—41no—
440Dic106—41no—
441Dic106—42no—
442Dic106—42no—
443Dic106—42no—
444Dic106—42no—
445Dic106C2×C22⋊C412yes—
446#88324—42no—
447C8×C53—22no—
448#88322—22no—
449C2×#1882—531nomaximal, Sylow
450C22×C53—22no—
451C22×C53—22no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53#38611yescharacteristic
454C22×C53#38611yescharacteristic
455C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
456C2×D53—22no—
457C2×D53—22no—
458C2×D53—22no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—22no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—44no—
466C2×D53—42no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53#38611yescharacteristic
469C2×D53#38611yescharacteristic
470C2×D53#45512yes—
471C2×D53#45612yes—
472C2×D53C2×#12011yescharacteristic
473C2×D53C2×#12111yescharacteristic
474#6157—44no—
475#6157—44no—
476#6157—42no—
477#6157—42no—
478C4×C53—22no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53#38611yescharacteristic
481C4×C53#38611yescharacteristic
482C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
484Dic53—22no—
485Dic53—42no—
486Dic53#38611yescharacteristic
487Dic53#38611yescharacteristic
488Dic53C2×#12111yescharacteristic
489Dic53C2×#12311yescharacteristic
490C22×#137—531no—
491C2×#520—531no—
492C22×#104—531no—
493C2×#419—531no—
494C2×#391—531no—
495#1882—538no—
496C2×#343—531no—
497C2×#339—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—42no—
501C2×C53#188212yescomplemented
502C2×C53C2×#38611yescharacteristic
503D53—21no—
504D53—21no—
505D53—42no—
506D53#188212yescomplemented
507D53C2×#45511yescharacteristic
508D53C2×#45611yescharacteristic
509C22×#41—531no—
510C23×Q8—531no—
511C2×#137—531no—
512C2×#137—531no—
513C2×#137—534no—
514C2×#137—534no—
515C2×#137—531no—
516C2×#137—1061no—
517C2×#137—1061no—
518C2×#137—1062no—
519C2×#137—1062no—
520C2×#137#615711yescharacteristic, complemented
521C22×Q16—1061no—
522C22×SD16—1061no—
523C22×M16—531no—
524C22×M16—531no—
525#520—534no—
526#520—1062no—
527#520—1062no—
528#520—1062no—
529C2×C4×Q8—1061no—
530C2×C4×D4—1062no—
531C2×C4×D4—1061no—
532C2×#117—531no—
533C2×#117—1061no—
534C22×C4⋊C4—531no—
535C22×C4⋊C4—1061no—
536C22×C42—531no—
537C2×#104—534no—
538C2×#104—1061no—
539C2×#104—1062no—
540C2×#104—1061no—
541#419—534no—
542#419—1062no—
543C2×#103—1061no—
544C2×#103—1061no—
545#391—534no—
546#391—1062no—
547C2×#95—1062no—
548#343—534no—
549#339—534no—
550C53C2×#188211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—532no—
552C2×#41—532no—
553C2×#41—532no—
554C2×#41—532no—
555C2×#41—531no—
556C2×#41—531no—
557C2×#41—531no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41C2×#615711yescharacteristic
565C22×Q8—531no—
566C22×Q8—532no—
567C22×Q8—532no—
568C22×Q8—531no—
569C22×Q8—1061no—
570C22×Q8—1061no—
571C22×Q8—1061no—
572C22×Q8—1061no—
573C22×Q8—1061no—
574C22×Q8—1061no—
575C22×Q8—1061no—
576C22×Q8—1061no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8—1061no—
579C22×Q8—1061no—
580C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
581C22×D4—531no—
582C22×D4—1061no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—532no—
585C23×C4—1061no—
586C23×C4—1061no—
587C23×C4—1062no—
588C23×C4—1061no—
589#137—22no—
590#137—534no—
591#137—534no—
592#137—534no—
593#137—1062no—
594#137—1064no—
595#137—1064no—
596#137—1064no—
597#137—1064no—
598#137—1062no—
599#137—1062no—
600#137C2×#615714yescomplemented
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1061no—
603C2×Q16—1064no—
604C2×Q16—1064no—
605C2×Q16—1061no—
606C2×Q16—1061no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—1061no—
609C2×SD16—1064no—
610C2×SD16—1064no—
611C2×SD16—1061no—
612C2×SD16—1061no—
613C2×M16—531no—
614C2×M16—532no—
615C2×M16—532no—
616C2×M16—532no—
617C2×M16—1061no—
618C2×M16—1061no—
619C2×M16—1061no—
620C2×M16—1061no—
621C2×M16—1061no—
622C2×M16—1061no—
623C2×M16—1061no—
624C2×M16—1061no—
625C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
626C22×C8—1061no—
627C22×C8—1061no—
628C4×Q8—1064no—
629C4×Q8—1064no—
630C4×D4—1068no—
631C4×D4—1064no—
632C4×D4—1064no—
633C4×D4—1068no—
634#117—532no—
635#117—532no—
636#117—1064no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1064no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—532no—
643C2×C4⋊C4—532no—
644C2×C4⋊C4—1064no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1062no—
650C2×C4⋊C4—1064no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C42—532no—
654C2×C42—1061no—
655C2×C42—1062no—
656C2×C42—1061no—
657C2×C42—1061no—
658C2×C42—1061no—
659C2×C42—1061no—
660C2×C42—1061no—
661#104—1064no—
662#104—1064no—
663#103—1064no—
664#103—1064no—
665#95—1068no—
666C24—531no—
667C24—1061no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—532no—
671#41—532no—
672#41—532no—
673#41—532no—
674#41—532no—
675#41—532no—
676#41—1062no—
677#41—1062no—
678#41—1062no—
679#41—1062no—
680#41—1062no—
681#41—1062no—
682#41—1062no—
683#41—1062no—
684#41—1061no—
685#41—1061no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41C22⋊#615712yes—
691#41C22×#615712yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—532no—
698C2×Q8—532no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—532no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1062no—
703C2×Q8—1062no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—1062no—
707C2×Q8—1062no—
708C2×Q8—1062no—
709C2×Q8—1062no—
710C2×Q8—1062no—
711C2×Q8—1062no—
712C2×Q8—1062no—
713C2×Q8—1062no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—2121no—
720C2×Q8—2121no—
721C2×Q8—2121no—
722C2×Q8—2121no—
723C2×Q8—2121no—
724C2×Q8—2121no—
725C2×Q8—2121no—
726C2×Q8—2121no—
727C2×Q8—2121no—
728C2×Q8—2121no—
729C2×Q8—2121no—
730C2×Q8—2121no—
731C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
732C2×Q8C22×#615712yescomplemented
733C2×D4—21no—
734C2×D4—532no—
735C2×D4—532no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—534no—
764C22×C4—1062no—
765C22×C4—1062no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1062no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1062no—
771C22×C4—1062no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1068no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1062no—
780C22×C4—1064no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—4244no—
783C22×C4—2121no—
784C22×C4—2121no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4—2121no—
787C22×C4—2124no—
788C22×C4—2121no—
789C22×C4—2121no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4C22×#615711yescharacteristic
792Q16—24no—
793Q16—1064no—
794Q16—1064no—
795Q16—1064no—
796SD16—24no—
797SD16—1064no—
798SD16—1064no—
799SD16—1064no—
800M16—21no—
801M16—532no—
802M16—1062no—
803M16—1062no—
804M16—1061no—
805M16—1062no—
806M16—1062no—
807M16—2121no—
808M16—2121no—
809M16C22×#615712yescomplemented
810C2×C8—21no—
811C2×C8—1062no—
812C2×C8—1062no—
813C2×C8—1061no—
814C2×C8—1062no—
815C2×C8—2121no—
816C2×C8—2121no—
817C4⋊C4—532no—
818C4⋊C4—532no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1062no—
821C4⋊C4—1062no—
822C4⋊C4—1062no—
823C4⋊C4—1062no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1068no—
826C22⋊C4—1062no—
827C22⋊C4—1062no—
828C22⋊C4—1068no—
829C42—1062no—
830C42—1062no—
831C42—1062no—
832C42—1062no—
833C42—1068no—
834C42—2121no—
835C42—2121no—
836C23—21no—
837C23—531no—
838C23—531no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—531no—
842C23—531no—
843C23—1062no—
844C23—1062no—
845C23—1062no—
846C23—1062no—
847C23—1061no—
848C23—2122no—
849C23—2122no—
850C23D4×#615711yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—532no—
857Q8—1062no—
858Q8—1062no—
859Q8—1061no—
860Q8—1062no—
861Q8—1062no—
862Q8—2122no—
863Q8—2122no—
864Q8—2122no—
865Q8—2122no—
866Q8—2121no—
867Q8—2121no—
868Q8C2×C22⋊#615712yes—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—21no—
872D4—532no—
873D4—1062no—
874D4—1062no—
875D4—1062no—
876D4—1062no—
877D4—1062no—
878D4—1062no—
879D4—1062no—
880D4—1062no—
881D4—1061no—
882D4C2×C22⋊#615712yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—531no—
894C2×C4—531no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—531no—
898C2×C4—531no—
899C2×C4—531no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—531no—
902C2×C4—531no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—531no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1062no—
920C2×C4—1062no—
921C2×C4—1062no—
922C2×C4—1064no—
923C2×C4—1064no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—4242no—
926C2×C4—4248no—
927C2×C4—2122no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2122no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2124no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2124no—
937C2×C4—2124no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2124no—
941C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
943C2×C4D4×#615711yescharacteristic
944C2×C4D4×#615711yescharacteristic
945C2×C4D4×#615711yescharacteristic
946C2×C4C23×#615711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—1062no—
949C8—2122no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—42no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—532no—
956C22—532no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—1061no—
960C22—1061no—
961C22—1061no—
962C22—1062no—
963C22—1061no—
964C22—1062no—
965C22—1062no—
966C22—1062no—
967C22—2122no—
968C22—2122no—
969C22—2124no—
970C22—2122no—
971C22#1681157111yescharacteristic
972C22#1681157111yescharacteristic
973C22C2×D4×#615711yescharacteristic
974C4—22no—
975C4—42no—
976C4—531no—
977C4—531no—
978C4—531no—
979C4—531no—
980C4—1062no—
981C4—2122no—
982C4—2124no—
983C4—2122no—
984C4—2124no—
985C4—2122no—
986C4#1681157111yescharacteristic
987C4#1681157111yescharacteristic
988C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
989C4C2×D4×#615711yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—42no—
993C2—531no—
994C2—531no—
995C2—532no—
996C2—1061no—
997C2—1061no—
998C2—2122no—
999C2#2029071412yesdirect product factor
1000C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#137×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#137#6157
hypocenterC53C2×#1882
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811616C2semidirect
4. C2×(C2×#6157)⋊Q8C2semidirect
5. #20290714C2direct (N × H)
6. C2×#16811502C2semidirect
7. C2×#16811495C2semidirect
27. #16811616C22semidirect
31. (C2×#6157)⋊Q8C22semidirect
33. #16811502C22semidirect
34. #16811495C22semidirect
37. C2×#13133250C4semidirect
39. C2×#13133248C4semidirect
40. C2×#13133247C4semidirect
44. #137×D53C4semidirect
49. C2×#137×C53C4semidirect
112. C22×Dic106C2×C4semidirect
123. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
132. #13133250C2×C4semidirect
136. #13133248C2×C4semidirect
138. #13133247C2×C4semidirect
151. C2×#11719917C2×C4semidirect
155. M16×D53C2×C4semidirect
159. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
161. #137×C53C2×C4semidirect
164. C2×M16×C53C2×C4semidirect
190. C2×Q8×C53C22×C4semidirect
290. C2×Dic106C22×C4semidirect
320. M16×C53C22×C4semidirect
327. #11719917C22×C4semidirect
501. C2×C53#1882semidirect
506. D53#1882semidirect
520. C2×#137#6157semidirect
550. C53C2×#1882semidirect
580. C22×Q8C2×#6157semidirect
600. #137C2×#6157semidirect
625. C2×M16C2×#6157semidirect
732. C2×Q8C22×#6157semidirect
809. M16C22×#6157semidirect
999. C2#20290714direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116922
C2×D53⋊#1042
C2×#168116162
C2×(C2×#6157)⋊Q82
#202907142
C2×#168115022
C2×#168114952
C2×#137×D532
C2×#188253