Finite Group Databasebeta

← C2×#20290715 #28319730

Subgroups — C2×#20290715 #28319730

Order 13568.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290715C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811692—22no—
11#16811692—22no—
12#16811692—22no—
13#16811692C2214yescomplemented
14C2×Q8×#6157—21no—
15C2×D4×#6157—22no—
16C2×D4×#6157—21no—
17C2×#13133296—21no—
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157—21no—
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157—22no—
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×#13133282—21no—
24D53⋊#104—22no—
25D53⋊#104C2214yescomplemented
26C2×#13133281—21no—
27#16811615—22no—
28#16811615C2214yescomplemented
29C2×#13133279—21no—
30C2×#13133279—21no—
31#16811575—22no—
32#16811575C2214yescomplemented
33#16811502C2214yescomplemented
34#16811495C2214yescomplemented
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36C22×D4×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133245C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133244—21no—
39C2×#13133243C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133242C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133241—21no—
42AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
43AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
44AGL(1,ℤ/8)×D53C414yescomplemented
45AGL(1,ℤ/8)×D53C2214yes—
46C2×SD16×D53—21no—
47C2×D8×D53—21no—
48C2×M16×D53C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C411yescharacteristic, complemented
50C23×#6157—21no—
51C23×#6157—22no—
52C23×#6157D412yes—
53C2×#11719936—21no—
54D53⋊M16—21no—
55D53⋊M16—21no—
56D53⋊M16—21no—
57D53⋊M16C2312yes—
58C2×#11719940—21no—
59C2×D53⋊C8—21no—
60Q8×#6157—24no—
61Q8×#6157—24no—
62D4×#6157—28no—
63D4×#6157—24no—
64D4×#6157—28no—
65D4×#6157—24no—
66#13133296—24no—
67#13133296—21no—
68#13133296—21no—
69#13133296—24no—
70#13133296D412yes—
71#13133296C2312yes—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—24no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—24no—
79C2×C4⋊#6157D412yes—
80C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2312yes—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—28no—
86C2×C22⋊#6157—48no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157C2312yes—
95#13133282—24no—
96#13133281—24no—
97#13133279—24no—
98#13133279—24no—
99C24×D53—21no—
100C2×#11719949D411yescharacteristic
101C2×#11719945—21no—
102C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
103C2×#11719947—21no—
104C2×#11719947D411yescharacteristic
105#41×D53—21no—
106#41×D53—21no—
107#41×D53—21no—
108#41×D53—21no—
109#41×D53C2×C412yes—
110#41×D53D412yes—
111#41×D53D412yes—
112#41×D53C2312yes—
113C2×Q8×D53D411yescharacteristic
114C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×C22⋊D53—21no—
116C2×D4×D53—21no—
117C2×D4×D53—21no—
118C2×D4×D53—21no—
119C2×D4×D53—21no—
120C2×D4×D53—21no—
121C2×D4×D53—21no—
122C2×D4×D53—21no—
123C2×D4×D53—21no—
124C2×D4×D53—21no—
125C2×D4×D53—21no—
126C2×D4×D53—21no—
127C2×D4×D53C2×C412yescomplemented
128C2×D4×D53D411yescharacteristic
129C2×D4×D53C2312yes—
130C22×C4×D53—21no—
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132#13133245—22no—
133#13133245C2×C414yescomplemented
134#13133244—24no—
135#13133244—24no—
136#13133243—22no—
137#13133243C2×C414yescomplemented
138#13133242—22no—
139#13133242C2×C414yescomplemented
140#13133241—24no—
141#13133241—24no—
142C2×#11719913—21no—
143C2×#11719923—21no—
144C2×#11719924—21no—
145SD16×D53—24no—
146SD16×D53—24no—
147C2×D424—21no—
148C2×#11719922—21no—
149C2×#11719922—21no—
150D8×D53—24no—
151D8×D53—24no—
152C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719912—21no—
154M16×D53—21no—
155M16×D53—21no—
156M16×D53C2×C412yescomplemented
157M16×D53C2312yes—
158C2×C8×D53—21no—
159C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
160C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C414yescomplemented
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×D8×C53—21no—
165C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C24×C53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—22no—
170C23×D53—22no—
171C23×D53—44no—
172C23×D53—44no—
173C23×D53—41no—
174C23×D53—41no—
175C23×D53—41no—
176C23×D53—41no—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157—24no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—22no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—22no—
183C22×#6157—28no—
184C22×#6157—22no—
185C22×#6157—42no—
186C22×#6157—41no—
187C22×#6157—41no—
188C22×#6157—44no—
189C22×#6157—84no—
190C22×#6157C2×D414yes—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53C22⋊C412yescomplemented
194#41×C53C22×C412yes—
195C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C53C22×C412yescomplemented
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53#4111yescharacteristic
217#11719949—21no—
218#11719949—21no—
219#11719949C22⋊C412yescomplemented
220#11719949C2×D412yes—
221Q8×D53—21no—
222Q8×D53—21no—
223Q8×D53C22⋊C412yescomplemented
224Q8×D53C2×D412yes—
225#11719947—22no—
226#11719947—22no—
227#11719947—22no—
228#11719947—22no—
229#11719947—21no—
230#11719947—21no—
231#11719947C22⋊C412yescomplemented
232#11719947C2×D412yes—
233D4×D53—22no—
234D4×D53—22no—
235D4×D53—22no—
236D4×D53—22no—
237D4×D53—22no—
238D4×D53—22no—
239D4×D53—22no—
240D4×D53—22no—
241D4×D53—21no—
242D4×D53—21no—
243D4×D53—22no—
244D4×D53—22no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—41no—
248D4×D53—41no—
249D4×D53—41no—
250D4×D53—41no—
251D4×D53—41no—
252D4×D53—41no—
253D4×D53—41no—
254D4×D53—41no—
255D4×D53C22⋊C412yescomplemented
256D4×D53C2×D412yes—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—22no—
260#11719945—22no—
261#11719945—22no—
262#11719945—22no—
263#11719945C22⋊C412yescomplemented
264#11719945C22×C412yes—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
272C2×D212C22×C412yescomplemented
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—22no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53#4111yescharacteristic
289C2×C4×D53#4111yescharacteristic
290C2×C4×D53#4111yescharacteristic
291C2×C4×D53C2411yescharacteristic
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
294C22⋊#6157—28no—
295C22⋊#6157—22no—
296C22⋊#6157—22no—
297C22⋊#6157—416no—
298#11719940—22no—
299#11719940—41no—
300C2×#88324—41no—
301C4⋊#6157—28no—
302C4⋊#6157—22no—
303C4⋊#6157—21no—
304C4⋊#6157—22no—
305C4⋊#6157—21no—
306C4⋊#6157—22no—
307C4⋊#6157—22no—
308C4⋊#6157C2×D412yes—
309C4⋊#6157C2×D412yes—
310C4×#6157—28no—
311C4×#6157—22no—
312C4×#6157—22no—
313C4×#6157—22no—
314C4×#6157—22no—
315C4×#6157—41no—
316C4×#6157—41no—
317#11719936—22no—
318#11719936—41no—
319D53⋊C8—22no—
320D53⋊C8—41no—
321SD16×C53—24no—
322D8×C53—24no—
323M16×C53—21no—
324M16×C53C22×C412yescomplemented
325C2×C8×C53—21no—
326#11719924—24no—
327#11719923—24no—
328#11719922—24no—
329#11719922—24no—
330#11719917—21no—
331#11719917C22×C412yescomplemented
332C2×#88322—21no—
333D424—24no—
334#11719913—24no—
335#11719912—22no—
336#11719912—22no—
337C8×D53—22no—
338C8×D53—22no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—44no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C4×D411yescharacteristic
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—44no—
352C22×D53—48no—
353C22×D53—44no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—44no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—82no—
366C22×D53—82no—
367C22×D53—82no—
368C22×D53—82no—
369C22×D53C4×D411yescharacteristic
370C22×D53#12011yescharacteristic
371C22×D53#12011yescharacteristic
372C22×D53#12111yescharacteristic
373C22×D53#12111yescharacteristic
374C22×D53C22×D411yescharacteristic
375C2×#6157—24no—
376C2×#6157—22no—
377C2×#6157—24no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—44no—
380C2×#6157—44no—
381C2×#6157—42no—
382C2×#6157—42no—
383C2×#6157—44no—
384C2×#6157—42no—
385C2×#6157—42no—
386C2×#6157—44no—
387C2×#6157—82no—
388C2×#6157—88no—
389Q8×C53—21no—
390Q8×C53C2×C22⋊C412yescomplemented
391D4×C53—22no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—22no—
394D4×C53—22no—
395D4×C53—21no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53C2×C22⋊C412yescomplemented
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
408C22⋊D53—22no—
409C22⋊D53—22no—
410C22⋊D53—22no—
411C22⋊D53—22no—
412C22⋊D53—22no—
413C22⋊D53—22no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
422C2×Dic53#12111yescharacteristic
423C2×Dic53#12111yescharacteristic
424C2×Dic53#12311yescharacteristic
425C2×Dic53#12311yescharacteristic
426C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
427D212—22no—
428D212—22no—
429D212—22no—
430D212—22no—
431D212—21no—
432D212—41no—
433D212—41no—
434D212C2×C22⋊C412yescomplemented
435C4×D53—22no—
436C4×D53—22no—
437C4×D53—22no—
438C4×D53—22no—
439C4×D53—22no—
440C4×D53—22no—
441C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C4×D53C4×D411yescharacteristic
444C4×D53C4×D411yescharacteristic
445C4×D53#12011yescharacteristic
446C4×D53#12011yescharacteristic
447C4×D53#12111yescharacteristic
448C4×D53#12111yescharacteristic
449C4×D53#12111yescharacteristic
450C4×D53#12111yescharacteristic
451C4×D53#12311yescharacteristic
452C4×D53#12311yescharacteristic
453C4×D53C22×D411yescharacteristic
454C4×D53C22×D411yescharacteristic
455C4×D53C22×D411yescharacteristic
456C4×D53C2×#4111yescharacteristic
457Dic106—21no—
458Dic106—22no—
459Dic106—22no—
460Dic106C2×C22⋊C412yescomplemented
461#88324—42no—
462C8×C53—22no—
463#88322—22no—
464C2×#1883—531nomaximal, Sylow
465C22×C53—22no—
466C22×C53—22no—
467C22×C53—44no—
468C22×C53—42no—
469C22×C53—42no—
470C22×C53—82no—
471C22×C53—82no—
472C22×C53#38611yescharacteristic
473C22×C53#38611yescharacteristic
474C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
475C2×D53—22no—
476C2×D53—22no—
477C2×D53—22no—
478C2×D53—21no—
479C2×D53—21no—
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—22no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—44no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—44no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53—84no—
491C2×D53—82no—
492C2×D53—82no—
493C2×D53—84no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53#38611yescharacteristic
497C2×D53#38611yescharacteristic
498C2×D53#45312yes—
499C2×D53#45412yes—
500C2×D53C2×#12011yescharacteristic
501C2×D53C2×#12111yescharacteristic
502#6157—44no—
503#6157—44no—
504#6157—42no—
505#6157—42no—
506C4×C53—22no—
507C4×C53#38611yescharacteristic
508C4×C53#38611yescharacteristic
509C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
511Dic53—22no—
512Dic53#38611yescharacteristic
513Dic53#38611yescharacteristic
514Dic53C2×#12111yescharacteristic
515Dic53C2×#12311yescharacteristic
516C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
517C2×#520—531no—
518C22×#104—531no—
519C2×#418—531no—
520C2×#390—531no—
521#1883—538no—
522C2×#343—531no—
523C2×#339—531no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—42no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53#188312yescomplemented
529C2×C53C2×#38611yescharacteristic
530D53—21no—
531D53—21no—
532D53—42no—
533D53—82no—
534D53#188312yescomplemented
535D53C2×#45311yescharacteristic
536D53C2×#45411yescharacteristic
537C22×#41—531no—
538C23×D4—531no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)#615711yescharacteristic, complemented
549C22×SD16—1061no—
550C22×D8—1061no—
551C22×M16—531no—
552C22×M16—531no—
553#520—534no—
554#520—1062no—
555#520—1062no—
556#520—1062no—
557C2×C4×Q8—1061no—
558C2×C4×D4—1062no—
559C2×C4×D4—1061no—
560C2×#117—531no—
561C2×#117—1061no—
562C22×C4⋊C4—531no—
563C22×C4⋊C4—1061no—
564C22×C22⋊C4—1062no—
565C22×C42—531no—
566C2×#104—534no—
567C2×#104—1061no—
568C2×#104—1062no—
569C2×#104—1061no—
570#418—534no—
571#418—1062no—
572C2×#102—1061no—
573C2×#102—1061no—
574#390—534no—
575#390—1062no—
576#343—534no—
577#339—534no—
578C53C2×#188311yescharacteristic, complemented, Sylow
579C25—1061no—
580C2×#41—532no—
581C2×#41—532no—
582C2×#41—532no—
583C2×#41—532no—
584C2×#41—531no—
585C2×#41—531no—
586C2×#41—531no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41C2×#615711yescharacteristic
594C22×Q8—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—532no—
597C22×D4—532no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1061no—
605C22×D4—1061no—
606C22×D4—1061no—
607C22×D4—1061no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
612C23×C4—531no—
613C23×C4—532no—
614C23×C4—1061no—
615C23×C4—1062no—
616C23×C4—1061no—
617AGL(1,ℤ/8)—22no—
618AGL(1,ℤ/8)—534no—
619AGL(1,ℤ/8)—534no—
620AGL(1,ℤ/8)—534no—
621AGL(1,ℤ/8)—1062no—
622AGL(1,ℤ/8)—1064no—
623AGL(1,ℤ/8)—1064no—
624AGL(1,ℤ/8)—1064no—
625AGL(1,ℤ/8)—1064no—
626AGL(1,ℤ/8)—1062no—
627AGL(1,ℤ/8)—1062no—
628AGL(1,ℤ/8)C2×#615714yescomplemented
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1061no—
631C2×SD16—1064no—
632C2×SD16—1064no—
633C2×SD16—1061no—
634C2×SD16—1061no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—1061no—
637C2×D8—1064no—
638C2×D8—1064no—
639C2×D8—1061no—
640C2×D8—1061no—
641C2×M16—531no—
642C2×M16—532no—
643C2×M16—532no—
644C2×M16—532no—
645C2×M16—1061no—
646C2×M16—1061no—
647C2×M16—1061no—
648C2×M16—1061no—
649C2×M16—1061no—
650C2×M16—1061no—
651C2×M16—1061no—
652C2×M16—1061no—
653C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
654C22×C8—1061no—
655C22×C8—1061no—
656C4×Q8—1064no—
657C4×Q8—1064no—
658C4×D4—1068no—
659C4×D4—1064no—
660C4×D4—1064no—
661C4×D4—1068no—
662#117—532no—
663#117—532no—
664#117—1064no—
665#117—1061no—
666#117—1061no—
667#117—1064no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4—532no—
671C2×C4⋊C4—532no—
672C2×C4⋊C4—1064no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C4⋊C4—1062no—
678C2×C4⋊C4—1064no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1062no—
681C2×C22⋊C4—1068no—
682C2×C22⋊C4—2128no—
683C2×C42—532no—
684C2×C42—1061no—
685C2×C42—1062no—
686C2×C42—1061no—
687C2×C42—1061no—
688C2×C42—1061no—
689C2×C42—1061no—
690C2×C42—1061no—
691#104—1064no—
692#104—1064no—
693#102—1064no—
694#102—1064no—
695C24—21no—
696C24—531no—
697C24—1061no—
698C24—1062no—
699C24—1062no—
700C24—1061no—
701C24—2121no—
702C24—2121no—
703C24—2121no—
704C24—2121no—
705C24—2124no—
706C24—2124no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—532no—
710#41—532no—
711#41—532no—
712#41—532no—
713#41—532no—
714#41—532no—
715#41—1062no—
716#41—1062no—
717#41—1062no—
718#41—1062no—
719#41—1062no—
720#41—1062no—
721#41—1062no—
722#41—1062no—
723#41—1061no—
724#41—1061no—
725#41—1061no—
726#41—1061no—
727#41—1061no—
728#41—1061no—
729#41C22⋊#615712yescomplemented
730#41C22×#615712yes—
731C2×Q8—532no—
732C2×Q8—532no—
733C2×Q8—531no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—532no—
745C2×D4—532no—
746C2×D4—531no—
747C2×D4—532no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1062no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1062no—
763C2×D4—1062no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4—2121no—
776C2×D4—2121no—
777C2×D4—2121no—
778C2×D4—2121no—
779C2×D4—2121no—
780C2×D4—2121no—
781C2×D4—2121no—
782C2×D4—2121no—
783C2×D4—2121no—
784C2×D4—2121no—
785C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
786C2×D4C22×#615712yescomplemented
787C22×C4—21no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—534no—
802C22×C4—1062no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1062no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1062no—
811C22×C4—1068no—
812C22×C4—1062no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1064no—
817C22×C4—4244no—
818C22×C4—2124no—
819C22×C4—2121no—
820C22×C4—2121no—
821C22×C4—2122no—
822C22×C4C22×#615711yescharacteristic
823SD16—24no—
824SD16—1064no—
825SD16—1064no—
826SD16—1064no—
827D8—24no—
828D8—1064no—
829D8—1064no—
830D8—1064no—
831M16—21no—
832M16—532no—
833M16—1062no—
834M16—1062no—
835M16—1061no—
836M16—1062no—
837M16—1062no—
838M16—2121no—
839M16—2121no—
840M16C22×#615712yescomplemented
841C2×C8—21no—
842C2×C8—1062no—
843C2×C8—1062no—
844C2×C8—1061no—
845C2×C8—1062no—
846C2×C8—2121no—
847C2×C8—2121no—
848C4⋊C4—532no—
849C4⋊C4—532no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1062no—
852C4⋊C4—1062no—
853C4⋊C4—1062no—
854C4⋊C4—1062no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1068no—
857C22⋊C4—1062no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1068no—
860C22⋊C4—21216no—
861C42—1062no—
862C42—1062no—
863C42—1062no—
864C42—1062no—
865C42—1068no—
866C42—2121no—
867C42—2121no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—44no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—531no—
874C23—531no—
875C23—531no—
876C23—531no—
877C23—531no—
878C23—531no—
879C23—1062no—
880C23—1062no—
881C23—1062no—
882C23—1062no—
883C23—1061no—
884C23—1062no—
885C23—4242no—
886C23—4242no—
887C23—4242no—
888C23—4244no—
889C23—4242no—
890C23—4244no—
891C23—2124no—
892C23—2122no—
893C23—2122no—
894C23—2122no—
895C23—2122no—
896C23—2122no—
897C23—2122no—
898C23—2124no—
899C23—2124no—
900C23—2128no—
901C23—2121no—
902C23—2121no—
903C23D4×#615711yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—532no—
906Q8—1062no—
907Q8—1062no—
908Q8—1061no—
909Q8C2×C22⋊#615712yescomplemented
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—532no—
918D4—1062no—
919D4—1062no—
920D4—1062no—
921D4—1062no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—1062no—
925D4—1062no—
926D4—1061no—
927D4—1062no—
928D4—1062no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2122no—
932D4—2122no—
933D4—2121no—
934D4—2121no—
935D4C2×C22⋊#615712yescomplemented
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—531no—
940C2×C4—531no—
941C2×C4—531no—
942C2×C4—531no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—531no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—531no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—531no—
954C2×C4—531no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—531no—
959C2×C4—531no—
960C2×C4—531no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1064no—
973C2×C4—1064no—
974C2×C4—4242no—
975C2×C4—4248no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2124no—
980C2×C4—2124no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2124no—
983C2×C4—2124no—
984C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
985C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
986C2×C4D4×#615711yescharacteristic
987C2×C4D4×#615711yescharacteristic
988C2×C4D4×#615711yescharacteristic
989C2×C4C23×#615711yescharacteristic
990C8—22no—
991C8—1062no—
992C8—2122no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—531no—
1001C22—531no—
1002C22—532no—
1003C22—532no—
1004C22—531no—
1005C22—531no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—1062no—
1009C22—1061no—
1010C22—1061no—
1011C22—1062no—
1012C22—1062no—
1013C22—1062no—
1014C22—4242no—
1015C22—4242no—
1016C22—4242no—
1017C22—4244no—
1018C22—4244no—
1019C22—4244no—
1020C22—4242no—
1021C22—2124no—
1022C22—2122no—
1023C22—2122no—
1024C22—2124no—
1025C22—2122no—
1026C22—2122no—
1027C22#1681157111yescharacteristic
1028C22#1681157111yescharacteristic
1029C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—531no—
1032C4—531no—
1033C4—531no—
1034C4—531no—
1035C4—1062no—
1036C4—2122no—
1037C4—2124no—
1038C4—2122no—
1039C4—2124no—
1040C4#1681157111yescharacteristic
1041C4#1681157111yescharacteristic
1042C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1043C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—82no—
1048C2—531no—
1049C2—531no—
1050C2—532no—
1051C2—1061no—
1052C2—1061no—
1053C2—4242no—
1054C2—2122no—
1055C2#2029071512yesdirect product factor
1056C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6157
hypocenterC53C2×#1883
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811692C2semidirect
2. C2×D53⋊#104C2semidirect
3. C2×#16811615C2semidirect
4. C2×#16811575C2semidirect
5. #20290715C2direct (N × H)
6. C2×#16811502C2semidirect
7. C2×#16811495C2semidirect
13. #16811692C22semidirect
25. D53⋊#104C22semidirect
28. #16811615C22semidirect
32. #16811575C22semidirect
33. #16811502C22semidirect
34. #16811495C22semidirect
37. C2×#13133245C4semidirect
39. C2×#13133243C4semidirect
40. C2×#13133242C4semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D53C4semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4semidirect
114. C22×D212C2×C4semidirect
127. C2×D4×D53C2×C4semidirect
133. #13133245C2×C4semidirect
137. #13133243C2×C4semidirect
139. #13133242C2×C4semidirect
152. C2×#11719917C2×C4semidirect
156. M16×D53C2×C4semidirect
160. C22×D4×C53C2×C4semidirect
162. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
165. C2×M16×C53C2×C4semidirect
193. #41×C53C22⋊C4semidirect
195. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
203. C2×D4×C53C22×C4semidirect
219. #11719949C22⋊C4semidirect
223. Q8×D53C22⋊C4semidirect
231. #11719947C22⋊C4semidirect
255. D4×D53C22⋊C4semidirect
263. #11719945C22⋊C4semidirect
271. C2×D212C22⋊C4semidirect
272. C2×D212C22×C4semidirect
293. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
324. M16×C53C22×C4semidirect
331. #11719917C22×C4semidirect
390. Q8×C53C2×C22⋊C4semidirect
398. D4×C53C2×C22⋊C4semidirect
434. D212C2×C22⋊C4semidirect
460. Dic106C2×C22⋊C4semidirect
528. C2×C53#1883semidirect
534. D53#1883semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)#6157semidirect
578. C53C2×#1883semidirect
611. C22×D4C2×#6157semidirect
628. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
653. C2×M16C2×#6157semidirect
729. #41C22⋊#6157semidirect
737. C2×Q8C22⋊#6157semidirect
785. C2×D4C22⋊#6157semidirect
786. C2×D4C22×#6157semidirect
840. M16C22×#6157semidirect
909. Q8C2×C22⋊#6157semidirect
935. D4C2×C22⋊#6157semidirect
1055. C2#20290715direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116922
C2×D53⋊#1042
C2×#168116152
C2×#168115752
#202907152
C2×#168115022
C2×#168114952
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
C2×#188353