Finite Group Databasebeta

← #28319731

Subgroups — #28319731

Order 13568.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290715C214yesmaximal, complemented
6#20290714C214yesmaximal, complemented
7#20290419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
11#16811692—22no—
12#16811692C2214yes—
13#16811691—21no—
14#16811690—22no—
15#16811690—21no—
16#41×#6157—22no—
17#41×#6157—22no—
18C2×#13133296—22no—
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C2×#13133282—21no—
23D53⋊#104—22no—
24D53⋊#104C2214yes—
25C2×#13133281—21no—
26#16811616C2212yescomplemented
27#16811615C2212yescomplemented
28#16811614—22no—
29#16811613—22no—
30(C2×#6157)⋊Q8C2212yescomplemented
31#16811575C2212yescomplemented
32#16811571—22no—
33C4×C22⋊#6157—22no—
34#16811502C2214yescomplemented
35#16811495C2214yescomplemented
36C2×#41×D53C2211yescharacteristic
37C2×#41×D53C2211yescharacteristic
38#16811423C411yescharacteristic, complemented
39#16811422—21no—
40#16811422C412yescomplemented
41#16811421C411yescharacteristic, complemented
42#16811421C411yescharacteristic, complemented
43#16811420—22no—
44#16811419—21no—
45#16811419C412yescomplemented
46#137×D53—21no—
47#137×D53C2212yes—
48AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D53C2212yes—
50#135×D53—22no—
51C2×M16×D53C2211yescharacteristic
52C53×#575C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—21no—
54C2×#11719936—21no—
55D53⋊M16—21no—
56D53⋊M16—21no—
57D53⋊M16—21no—
58D53⋊M16C2312yes—
59C2×#11719940—21no—
60C2×D53⋊C8—21no—
61Q8×#6157—24no—
62Q8×#6157—24no—
63D4×#6157—28no—
64D4×#6157—24no—
65D4×#6157—28no—
66D4×#6157—24no—
67#13133296—24no—
68#13133296—24no—
69#13133296—21no—
70#13133296—21no—
71#13133296—21no—
72#13133296—21no—
73#13133296—21no—
74#13133296—21no—
75#13133296—24no—
76#13133296D412yes—
77#13133296C2312yes—
78C2×C4⋊#6157—24no—
79C2×C4⋊#6157D412yes—
80C2×C4⋊#6157C2312yes—
81C2×C22⋊#6157—24no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—24no—
84C2×C22⋊#6157D412yes—
85C2×C4×#6157—24no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157D412yes—
93C2×C4×#6157C2312yes—
94#13133282—24no—
95#13133281—24no—
96#13133280—24no—
97#13133279—24no—
98(C2×#6157)⋊C4—24no—
99C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11719949D411yescharacteristic
101C2×#11719945—21no—
102C2×#11719945—21no—
103C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947—21no—
107C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53—21no—
112#41×D53—21no—
113#41×D53—21no—
114#41×D53—21no—
115#41×D53—21no—
116#41×D53—21no—
117#41×D53—21no—
118#41×D53—21no—
119#41×D53—21no—
120#41×D53—21no—
121#41×D53C2×C412yes—
122#41×D53D412yes—
123#41×D53D412yes—
124#41×D53C2312yes—
125C2×Q8×D53D411yescharacteristic
126C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
127C2×D4×D53—21no—
128C2×D4×D53—21no—
129C2×D4×D53D411yescharacteristic
130C2×D4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53—21no—
132C22×C4×D53—21no—
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134#13133250—21no—
135#13133250C2×C412yescomplemented
136#13133249—22no—
137#13133249—22no—
138#13133248—21no—
139#13133248C2×C412yescomplemented
140#13133247—21no—
141#13133247C2×C412yescomplemented
142#13133246—22no—
143#13133246—22no—
144#13133245—21no—
145#13133245C2×C412yescomplemented
146#13133244—22no—
147#13133244—22no—
148#13133243—21no—
149#13133243C2×C412yescomplemented
150#13133242—21no—
151#13133242C2×C412yescomplemented
152#13133241—22no—
153#13133241—22no—
154#13133240—22no—
155#13133239—22no—
156#13133238—22no—
157#13133238—22no—
158#13133237—22no—
159#13133237—22no—
160#13133236—22no—
161Q16×D53—22no—
162SD16×D53—22no—
163SD16×D53—22no—
164D8×D53—22no—
165C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719912—21no—
167M16×D53—21no—
168M16×D53—21no—
169M16×D53C2×C412yescomplemented
170M16×D53C2312yes—
171C2×C8×D53—21no—
172C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
173C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174#137×C53—21no—
175#137×C53C2×C412yescomplemented
176AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
178#135×C53—22no—
179C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C22×#6157—22no—
184C22×#6157—28no—
185C22×#6157—22no—
186C22×#6157—44no—
187C22×#6157—41no—
188C22×#6157—41no—
189C22×#6157C2×D414yes—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53C22⋊C412yescomplemented
197#41×C53C22×C412yes—
198C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
199C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53#4111yescharacteristic
216#11719949—21no—
217#11719949—21no—
218#11719949—21no—
219#11719949—21no—
220#11719949—21no—
221#11719949—21no—
222#11719949C22⋊C412yescomplemented
223#11719949C2×D412yes—
224Q8×D53—21no—
225Q8×D53—21no—
226Q8×D53—21no—
227Q8×D53—21no—
228Q8×D53—21no—
229Q8×D53—21no—
230Q8×D53C22⋊C412yescomplemented
231Q8×D53C2×D412yes—
232#11719947—22no—
233#11719947—22no—
234#11719947—22no—
235#11719947—22no—
236#11719947—21no—
237#11719947—21no—
238#11719947—21no—
239#11719947—21no—
240#11719947—21no—
241#11719947—21no—
242#11719947—41no—
243#11719947—41no—
244#11719947—41no—
245#11719947—41no—
246#11719947C22⋊C412yescomplemented
247#11719947C2×D412yes—
248D4×D53—22no—
249D4×D53—22no—
250D4×D53—22no—
251D4×D53—22no—
252D4×D53—21no—
253D4×D53—21no—
254D4×D53—21no—
255D4×D53—21no—
256D4×D53—21no—
257D4×D53—21no—
258D4×D53—41no—
259D4×D53—41no—
260D4×D53—41no—
261D4×D53—41no—
262D4×D53C22⋊C412yescomplemented
263D4×D53C2×D412yes—
264#11719945—21no—
265#11719945—21no—
266#11719945—22no—
267#11719945—22no—
268#11719945—22no—
269#11719945—22no—
270#11719945—21no—
271#11719945—21no—
272#11719945—21no—
273#11719945—21no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945C22⋊C412yescomplemented
279#11719945C22×C412yes—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
283C2×D212C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—22no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—41no—
295C2×C4×D53—41no—
296C2×C4×D53—41no—
297C2×C4×D53—41no—
298C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D53#4111yescharacteristic
307C2×C4×D53#4111yescharacteristic
308C2×C4×D53#4111yescharacteristic
309C2×C4×D53C2411yescharacteristic
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
313C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
314C22⋊#6157—28no—
315C22⋊#6157—22no—
316C22⋊#6157—22no—
317C22⋊#6157—22no—
318C22⋊#6157—22no—
319C22⋊#6157—48no—
320#11719940—22no—
321#11719940—41no—
322C2×#88324—41no—
323C4⋊#6157—28no—
324C4⋊#6157—22no—
325C4⋊#6157—22no—
326C4⋊#6157—22no—
327C4⋊#6157C2×D414yes—
328C4×#6157—28no—
329C4×#6157—22no—
330C4×#6157—22no—
331C4×#6157—22no—
332C4×#6157—22no—
333C4×#6157—22no—
334C4×#6157—22no—
335C4×#6157—41no—
336C4×#6157—41no—
337#11719936—22no—
338#11719936—41no—
339D53⋊C8—22no—
340D53⋊C8—41no—
341Q16×C53—22no—
342SD16×C53—22no—
343SD16×C53—22no—
344D8×C53—22no—
345M16×C53—21no—
346M16×C53C22×C412yes—
347C2×C8×C53—21no—
348#11719925—22no—
349#11719925—22no—
350#11719924—22no—
351#11719924—22no—
352#11719923—22no—
353#11719923—22no—
354#11719922—22no—
355#11719922—22no—
356#11719917—21no—
357#11719917C22×C412yes—
358C2×#88322—21no—
359Dic212—22no—
360D424—22no—
361#11719913—22no—
362#11719913—22no—
363#11719912—22no—
364#11719912—22no—
365C8×D53—22no—
366C8×D53—22no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53C4×D411yescharacteristic
370C22×D53—21no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—44no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—82no—
379C22×D53C4×D411yescharacteristic
380C22×D53#12011yescharacteristic
381C22×D53#12011yescharacteristic
382C22×D53#12111yescharacteristic
383C22×D53#12111yescharacteristic
384C22×D53C22×D411yescharacteristic
385C2×#6157—24no—
386C2×#6157—24no—
387C2×#6157—24no—
388C2×#6157—42no—
389C2×#6157—44no—
390C2×#6157—44no—
391C2×#6157—42no—
392C2×#6157—44no—
393C2×#6157—82no—
394C2×#6157—88no—
395Q8×C53—21no—
396Q8×C53—21no—
397Q8×C53—21no—
398Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
399D4×C53—22no—
400D4×C53—22no—
401D4×C53—21no—
402D4×C53—21no—
403D4×C53—21no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D53—22no—
420C22⋊D53—22no—
421C22⋊D53—22no—
422C22⋊D53—22no—
423C22⋊D53—22no—
424C22⋊D53—22no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—41no—
427C22⋊D53—41no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
438C2×Dic53#12111yescharacteristic
439C2×Dic53#12111yescharacteristic
440C2×Dic53#12311yescharacteristic
441C2×Dic53#12311yescharacteristic
442C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
443D212—22no—
444D212—22no—
445D212—21no—
446D212—21no—
447D212—21no—
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212C2×C22⋊C412yes—
451C4×D53—22no—
452C4×D53—22no—
453C4×D53—22no—
454C4×D53—22no—
455C4×D53—22no—
456C4×D53—22no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—41no—
463C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D53C4×D411yescharacteristic
466C4×D53C4×D411yescharacteristic
467C4×D53#12011yescharacteristic
468C4×D53#12011yescharacteristic
469C4×D53#12111yescharacteristic
470C4×D53#12111yescharacteristic
471C4×D53#12111yescharacteristic
472C4×D53#12111yescharacteristic
473C4×D53#12311yescharacteristic
474C4×D53#12311yescharacteristic
475C4×D53C22×D411yescharacteristic
476C4×D53C22×D411yescharacteristic
477C4×D53C22×D411yescharacteristic
478C4×D53C2×#4111yescharacteristic
479Dic106—21no—
480Dic106—22no—
481Dic106—22no—
482Dic106—21no—
483Dic106—21no—
484Dic106—41no—
485Dic106—41no—
486Dic106C2×C22⋊C412yes—
487#88324—42no—
488C8×C53—22no—
489#88322—22no—
490#20942—531nomaximal, Sylow
491C22×C53—22no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—81no—
496C22×C53#38611yescharacteristic
497C22×C53#38611yescharacteristic
498C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
499C2×D53—22no—
500C2×D53—22no—
501C2×D53—22no—
502C2×D53—22no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—44no—
507C2×D53—42no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—82no—
510C2×D53—82no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53—82no—
513C2×D53#38611yescharacteristic
514C2×D53#38611yescharacteristic
515C2×D53C2×#12011yescharacteristic
516C2×D53C2×#12111yescharacteristic
517#6157—44no—
518#6157—44no—
519#6157—44no—
520C4×C53—22no—
521C4×C53—41no—
522C4×C53#38611yescharacteristic
523C4×C53#38611yescharacteristic
524C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
526Dic53—22no—
527Dic53—41no—
528Dic53#38611yescharacteristic
529Dic53#38611yescharacteristic
530Dic53C2×#12111yescharacteristic
531Dic53C2×#12311yescharacteristic
532C2×#575—531no—
533#3428—531no—
534C22×#104—531no—
535#2896—531no—
536#2297—531no—
537#1883—534no—
538#1882—534no—
539#1742—531no—
540C2×#339—531no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—42no—
545C2×C53—81no—
546C2×C53C2×#38611yescharacteristic
547D53—21no—
548D53—21no—
549D53—21no—
550D53—42no—
551D53—81no—
552D53#301812yes—
553C22×#41—531no—
554C22×#41—531no—
555#575—531no—
556#575—531no—
557#575—532no—
558#575—532no—
559#575—531no—
560#575—1062no—
561#575—1061no—
562#575—1061no—
563#575#615711yescharacteristic, complemented
564C2×#137—532no—
565C2×#137—1061no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
568C2×#135—1062no—
569C22×M16—531no—
570C22×M16—531no—
571#520—534no—
572#520—1062no—
573#519—1061no—
574#518—1062no—
575#518—1061no—
576C4×#41—1062no—
577C4×#41—1062no—
578C2×#117—531no—
579C2×#117—531no—
580C2×#117—1062no—
581C22×C42—531no—
582C2×#104—534no—
583C2×#104—1061no—
584C2×#104—1062no—
585C2×#104—1061no—
586#419—532no—
587#418—532no—
588#417—1062no—
589#416—1062no—
590#391—532no—
591#390—532no—
592#386—1062no—
593C4×C22⋊C4—1062no—
594#343—534no—
595#339—534no—
596C53#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×#41—532no—
598C2×#41—532no—
599C2×#41—532no—
600C2×#41—532no—
601C2×#41—531no—
602C2×#41—531no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—531no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41—1061no—
616C2×#41—1061no—
617C2×#41—1061no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41C2×#615711yescharacteristic
624C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—531no—
626C22×Q8—531no—
627C22×D4—531no—
628C22×D4—531no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1061no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—1061no—
633C23×C4—1061no—
634C23×C4—1061no—
635#137—21no—
636#137—532no—
637#137—532no—
638#137—532no—
639#137—1061no—
640#137—1062no—
641#137—1062no—
642#137—1062no—
643#137—1062no—
644#137—1061no—
645#137—1061no—
646#137C2×#615712yescomplemented
647AGL(1,ℤ/8)—21no—
648AGL(1,ℤ/8)—532no—
649AGL(1,ℤ/8)—532no—
650AGL(1,ℤ/8)—532no—
651AGL(1,ℤ/8)—1061no—
652AGL(1,ℤ/8)—1062no—
653AGL(1,ℤ/8)—1062no—
654AGL(1,ℤ/8)—1062no—
655AGL(1,ℤ/8)—1062no—
656AGL(1,ℤ/8)—1061no—
657AGL(1,ℤ/8)—1061no—
658AGL(1,ℤ/8)C2×#615712yescomplemented
659#135—22no—
660#135—1062no—
661#135—1062no—
662#135—1062no—
663#135—1062no—
664#135—1062no—
665#135—1062no—
666#135—1062no—
667C2×Q16—1062no—
668C2×SD16—1062no—
669C2×SD16—1062no—
670C2×D8—1062no—
671C2×M16—531no—
672C2×M16—532no—
673C2×M16—532no—
674C2×M16—532no—
675C2×M16—1061no—
676C2×M16—1061no—
677C2×M16—1061no—
678C2×M16—1061no—
679C2×M16—1061no—
680C2×M16—1061no—
681C2×M16—1061no—
682C2×M16—1061no—
683C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
684C22×C8—1061no—
685C22×C8—1061no—
686C4×Q8—1064no—
687C4×Q8—1064no—
688C4×D4—1068no—
689C4×D4—1064no—
690C4×D4—1064no—
691C4×D4—1068no—
692#117—532no—
693#117—532no—
694#117—1064no—
695#117—1061no—
696#117—1061no—
697#117—1061no—
698#117—1061no—
699#117—1061no—
700#117—1061no—
701#117—1064no—
702#117—1064no—
703C2×C4⋊C4—532no—
704C2×C4⋊C4—532no—
705C2×C4⋊C4—1064no—
706C2×C22⋊C4—532no—
707C2×C22⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—1064no—
709C2×C22⋊C4—1064no—
710C2×C42—532no—
711C2×C42—532no—
712C2×C42—1061no—
713C2×C42—1064no—
714C2×C42—1061no—
715C2×C42—1061no—
716C2×C42—1061no—
717C2×C42—1061no—
718C2×C42—1061no—
719#104—1064no—
720#104—1064no—
721#103—1064no—
722#102—1064no—
723#95—1064no—
724C24—531no—
725C24—1061no—
726C24—1061no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—532no—
734#41—532no—
735#41—532no—
736#41—532no—
737#41—532no—
738#41—532no—
739#41—1062no—
740#41—1062no—
741#41—1062no—
742#41—1062no—
743#41—1062no—
744#41—1062no—
745#41—1062no—
746#41—1062no—
747#41—1061no—
748#41—1061no—
749#41—1061no—
750#41—1061no—
751#41—1061no—
752#41—1061no—
753#41—1061no—
754#41—1061no—
755#41—1061no—
756#41—1061no—
757#41—1061no—
758#41—1061no—
759#41—1061no—
760#41—1061no—
761#41—1061no—
762#41—1061no—
763#41—1061no—
764#41—1061no—
765#41—2121no—
766#41—2121no—
767#41—2121no—
768#41—2121no—
769#41—2121no—
770#41—2121no—
771#41—2121no—
772#41—2121no—
773#41C22⋊#615712yescomplemented
774#41C22×#615712yes—
775C2×Q8—532no—
776C2×Q8—532no—
777C2×Q8—531no—
778C2×Q8—531no—
779C2×Q8—1061no—
780C2×Q8—1061no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×Q8—1061no—
784C2×Q8—1061no—
785C2×Q8—1061no—
786C2×Q8—1061no—
787C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
788C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—532no—
792C2×D4—532no—
793C2×D4—531no—
794C2×D4—531no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1062no—
806C2×D4—1062no—
807C2×D4—1062no—
808C2×D4—1062no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—2121no—
814C2×D4—2121no—
815C2×D4—2121no—
816C2×D4—2121no—
817C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
818C2×D4C22×#615711yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—531no—
822C22×C4—531no—
823C22×C4—531no—
824C22×C4—531no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—531no—
829C22×C4—531no—
830C22×C4—531no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—534no—
835C22×C4—1062no—
836C22×C4—1062no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1062no—
839C22×C4—1062no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1062no—
847C22×C4—1068no—
848C22×C4—1062no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—2121no—
851C22×C4—2121no—
852C22×C4—2121no—
853C22×C4—2121no—
854C22×C4—2124no—
855C22×C4—2121no—
856C22×C4—2121no—
857C22×C4C22×#615711yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—1062no—
860Q16—1062no—
861Q16—1062no—
862SD16—22no—
863SD16—22no—
864SD16—1062no—
865SD16—1062no—
866SD16—1062no—
867SD16—1062no—
868SD16—1062no—
869SD16—1062no—
870D8—22no—
871D8—1062no—
872D8—1062no—
873D8—1062no—
874M16—21no—
875M16—532no—
876M16—1062no—
877M16—1062no—
878M16—1061no—
879M16—1062no—
880M16—1062no—
881M16—2121no—
882M16—2121no—
883M16C22×#615712yes—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—1062no—
886C2×C8—1062no—
887C2×C8—1061no—
888C2×C8—1062no—
889C2×C8—2121no—
890C2×C8—2121no—
891C4⋊C4—534no—
892C4⋊C4—1062no—
893C4⋊C4—1062no—
894C4⋊C4—1062no—
895C4⋊C4—1068no—
896C22⋊C4—1062no—
897C22⋊C4—1062no—
898C22⋊C4—1062no—
899C22⋊C4—1062no—
900C22⋊C4—1068no—
901C22⋊C4—2128no—
902C42—1062no—
903C42—1062no—
904C42—1062no—
905C42—1062no—
906C42—1062no—
907C42—1062no—
908C42—1068no—
909C42—2121no—
910C42—2121no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—531no—
914C23—531no—
915C23—531no—
916C23—531no—
917C23—531no—
918C23—531no—
919C23—1062no—
920C23—1062no—
921C23—1061no—
922C23—1061no—
923C23—4242no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2122no—
927C23—2124no—
928C23D4×#615711yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—532no—
933Q8—1062no—
934Q8—1062no—
935Q8—1061no—
936Q8—1061no—
937Q8—1061no—
938Q8—2121no—
939Q8—2121no—
940Q8C2×C22⋊#615712yes—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—532no—
949D4—1062no—
950D4—1062no—
951D4—1062no—
952D4—1062no—
953D4—1062no—
954D4—1062no—
955D4—1062no—
956D4—1062no—
957D4—1061no—
958D4—1061no—
959D4—1061no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962D4—2121no—
963D4—2121no—
964D4—2121no—
965D4—2121no—
966D4—2121no—
967D4—2121no—
968D4C2×C22⋊#615712yes—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—531no—
976C2×C4—531no—
977C2×C4—531no—
978C2×C4—531no—
979C2×C4—531no—
980C2×C4—531no—
981C2×C4—531no—
982C2×C4—531no—
983C2×C4—531no—
984C2×C4—531no—
985C2×C4—531no—
986C2×C4—531no—
987C2×C4—531no—
988C2×C4—531no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—531no—
991C2×C4—531no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—531no—
994C2×C4—531no—
995C2×C4—531no—
996C2×C4—531no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1062no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1062no—
1003C2×C4—1061no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1064no—
1007C2×C4—1064no—
1008C2×C4—1064no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—4242no—
1011C2×C4—4248no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2122no—
1019C2×C4—2122no—
1020C2×C4—2124no—
1021C2×C4—2124no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2124no—
1025C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1026C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1027C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1028C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1029C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1030C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—1062no—
1033C8—2122no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—531no—
1040C22—531no—
1041C22—531no—
1042C22—531no—
1043C22—1062no—
1044C22—1062no—
1045C22—1062no—
1046C22—1062no—
1047C22—4241no—
1048C22—4242no—
1049C22—4242no—
1050C22—4242no—
1051C22—2121no—
1052C22—2121no—
1053C22—2121no—
1054C22—2122no—
1055C22—2124no—
1056C22—2121no—
1057C22#1681157111yescharacteristic
1058C22#1681157111yescharacteristic
1059C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1060C4—22no—
1061C4—41no—
1062C4—531no—
1063C4—531no—
1064C4—531no—
1065C4—531no—
1066C4—1062no—
1067C4—2124no—
1068C4—2124no—
1069C4—2124no—
1070C4—2121no—
1071C4#1681157111yescharacteristic
1072C4#1681157111yescharacteristic
1073C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1074C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—42no—
1079C2—81no—
1080C2—532no—
1081C2—1061no—
1082C2—1061no—
1083C2—1061no—
1084C2—4241no—
1085C2—2122no—
1086C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#575C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#575×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#575#6157
hypocenterC53#20942
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291695C2semidirect
2. C2×D53⋊#104C2semidirect
3. #20291335C2semidirect
4. #20291176C2semidirect
5. #20290715C2semidirect
6. #20290714C2semidirect
7. #20290419C2semidirect
8. C2×#16811495C2semidirect
26. #16811616C22semidirect
27. #16811615C22semidirect
30. (C2×#6157)⋊Q8C22semidirect
31. #16811575C22semidirect
34. #16811502C22semidirect
35. #16811495C22semidirect
38. #16811423C4semidirect
40. #16811422C4semidirect
41. #16811421C4semidirect
42. #16811421C4semidirect
45. #16811419C4semidirect
52. C53×#575C4semidirect
99. C2×#11719949C2×C4semidirect
104. C2×#11719945C2×C4semidirect
107. C2×#11719947C2×C4semidirect
135. #13133250C2×C4semidirect
139. #13133248C2×C4semidirect
141. #13133247C2×C4semidirect
145. #13133245C2×C4semidirect
149. #13133243C2×C4semidirect
151. #13133242C2×C4semidirect
165. C2×#11719917C2×C4semidirect
169. M16×D53C2×C4semidirect
173. C2×#41×C53C2×C4semidirect
175. #137×C53C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
179. C2×M16×C53C2×C4semidirect
196. #41×C53C22⋊C4semidirect
198. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
222. #11719949C22⋊C4semidirect
230. Q8×D53C22⋊C4semidirect
246. #11719947C22⋊C4semidirect
262. D4×D53C22⋊C4semidirect
278. #11719945C22⋊C4semidirect
282. C2×D212C22⋊C4semidirect
312. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
563. #575#6157semidirect
596. C53#20942semidirect
624. C2×#41C2×#6157semidirect
646. #137C2×#6157semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
683. C2×M16C2×#6157semidirect
773. #41C22⋊#6157semidirect
787. C2×Q8C22⋊#6157semidirect
817. C2×D4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916952
C2×D53⋊#1042
#202913352
#202911762
#202907152
#202907142
#202904192
C2×#168114952
#575×D532
#2094253