Finite Group Databasebeta

← #28319733

Subgroups — #28319733

Order 13568.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291695C211yesmaximal, characteristic
2D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290714C218yesmaximal, complemented
6#20290419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811692—22no—
11#16811692C2214yes—
12#16811691—21no—
13#16811690—22no—
14#16811690—21no—
15#41×#6157—22no—
16#41×#6157—22no—
17C2×#13133296—22no—
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21#16811622—21no—
22#16811621—21no—
23#16811620—22no—
24D53⋊#104C2214yes—
25#16811616—22no—
26#16811616C2214yescomplemented
27C2×#13133280—22no—
28(C2×#6157)⋊Q8—22no—
29(C2×#6157)⋊Q8C2214yescomplemented
30#16811566—22no—
31#16811502C2214yescomplemented
32#16811495C2214yescomplemented
33C2×#41×D53C2211yescharacteristic
34C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
35C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
36C2×#13133249—21no—
37C2×#13133248C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
39C2×#13133246—21no—
40#137×D53—22no—
41#137×D53—22no—
42#137×D53C414yescomplemented
43#137×D53C2214yes—
44C2×Q16×D53—21no—
45C2×SD16×D53—21no—
46C2×M16×D53C2211yescharacteristic
47C2×#137×C53C411yescharacteristic, complemented
48C2×#11719936—21no—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16C2312yes—
53C2×#11719940—21no—
54C2×D53⋊C8—21no—
55Q8×#6157—24no—
56Q8×#6157—24no—
57D4×#6157—28no—
58D4×#6157—24no—
59D4×#6157—28no—
60D4×#6157—24no—
61#13133296—24no—
62#13133296—24no—
63#13133296—21no—
64#13133296—21no—
65#13133296—21no—
66#13133296—21no—
67#13133296—21no—
68#13133296—21no—
69#13133296—24no—
70#13133296—21no—
71#13133296—21no—
72#13133296—21no—
73#13133296—21no—
74#13133296D412yes—
75#13133296C2312yes—
76C2×C4⋊#6157—24no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157D412yes—
79C2×C4⋊#6157C2312yes—
80C2×C22⋊#6157—24no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157D412yes—
84C2×C4×#6157—24no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157D412yes—
87C2×C4×#6157C2312yes—
88#13133282—24no—
89#13133281—24no—
90#13133280—28no—
91(C2×#6157)⋊C4—28no—
92C2×#11719949D411yescharacteristic
93C2×#11719945—21no—
94C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719947—21no—
96C2×#11719947D411yescharacteristic
97#41×D53—21no—
98#41×D53—21no—
99#41×D53—21no—
100#41×D53—21no—
101#41×D53C2×C412yes—
102#41×D53D412yes—
103#41×D53D412yes—
104#41×D53C2312yes—
105C22×Dic106—21no—
106C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Q8×D53—21no—
108C2×Q8×D53—21no—
109C2×Q8×D53—21no—
110C2×Q8×D53—21no—
111C2×Q8×D53—21no—
112C2×Q8×D53—21no—
113C2×Q8×D53—21no—
114C2×Q8×D53—21no—
115C2×Q8×D53—21no—
116C2×Q8×D53—21no—
117C2×Q8×D53C2×C412yescomplemented
118C2×Q8×D53D411yescharacteristic
119C2×Q8×D53C2312yes—
120C2×D4×D53—21no—
121C2×D4×D53D411yescharacteristic
122C22×C4×D53—21no—
123C22×C4×D53—21no—
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125#13133250—22no—
126#13133250C2×C414yescomplemented
127#13133249—24no—
128#13133249—24no—
129#13133248—22no—
130#13133248C2×C414yescomplemented
131#13133247—22no—
132#13133247C2×C414yescomplemented
133#13133246—24no—
134#13133246—24no—
135C2×Dic212—21no—
136C2×#11719925—21no—
137C2×#11719925—21no—
138Q16×D53—24no—
139Q16×D53—24no—
140C2×#11719913—21no—
141C2×#11719923—21no—
142C2×#11719924—21no—
143SD16×D53—24no—
144SD16×D53—24no—
145C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719912—21no—
147M16×D53—21no—
148M16×D53—21no—
149M16×D53C2×C412yescomplemented
150M16×D53C2312yes—
151C2×C8×D53—21no—
152C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
153C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#137×C53—22no—
155#137×C53C2×C414yescomplemented
156C2×Q16×C53—21no—
157C2×SD16×C53—21no—
158C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159C23×D53—21no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C22×#6157—28no—
162C22×#6157—22no—
163C22×#6157—22no—
164C22×#6157C2×D414yes—
165#41×C53—21no—
166#41×C53—21no—
167#41×C53C22⋊C412yes—
168#41×C53C22×C412yes—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
175C2×Q8×C53C22×C412yes—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53#4111yescharacteristic
187#11719949—21no—
188#11719949—21no—
189#11719949C22⋊C412yes—
190#11719949C2×D412yes—
191Q8×D53—21no—
192Q8×D53—21no—
193Q8×D53—22no—
194Q8×D53—22no—
195Q8×D53—22no—
196Q8×D53—22no—
197Q8×D53—22no—
198Q8×D53—22no—
199Q8×D53—22no—
200Q8×D53—22no—
201Q8×D53—41no—
202Q8×D53—41no—
203Q8×D53—41no—
204Q8×D53—41no—
205Q8×D53—41no—
206Q8×D53—41no—
207Q8×D53—41no—
208Q8×D53—41no—
209Q8×D53C22⋊C412yes—
210Q8×D53C2×D412yes—
211#11719947—22no—
212#11719947—22no—
213#11719947—22no—
214#11719947—22no—
215#11719947—21no—
216#11719947—21no—
217#11719947C22⋊C412yes—
218#11719947C2×D412yes—
219D4×D53—22no—
220D4×D53—22no—
221D4×D53—22no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—21no—
224D4×D53—21no—
225D4×D53C22⋊C412yes—
226D4×D53C2×D412yes—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—22no—
230#11719945—22no—
231#11719945—22no—
232#11719945—22no—
233#11719945C22⋊C412yes—
234#11719945C22×C412yes—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53#4111yescharacteristic
259C2×C4×D53#4111yescharacteristic
260C2×C4×D53#4111yescharacteristic
261C2×C4×D53C2411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—22no—
269C2×Dic106—22no—
270C2×Dic106—41no—
271C2×Dic106—41no—
272C2×Dic106—41no—
273C2×Dic106—41no—
274C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic106C22×C412yes—
276C22⋊#6157—28no—
277C22⋊#6157—22no—
278C22⋊#6157—22no—
279C22⋊#6157—22no—
280C22⋊#6157—22no—
281C22⋊#6157—41no—
282C22⋊#6157—41no—
283#11719940—22no—
284#11719940—41no—
285C2×#88324—41no—
286C4⋊#6157—28no—
287C4⋊#6157—22no—
288C4⋊#6157—22no—
289C4⋊#6157—22no—
290C4⋊#6157—41no—
291C4⋊#6157—41no—
292C4⋊#6157C2×D414yes—
293C4×#6157—28no—
294C4×#6157—22no—
295C4×#6157—22no—
296C4×#6157—22no—
297C4×#6157—22no—
298C4×#6157—22no—
299C4×#6157—22no—
300#11719936—22no—
301#11719936—41no—
302D53⋊C8—22no—
303D53⋊C8—41no—
304Q16×C53—24no—
305SD16×C53—24no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53C22×C412yes—
308C2×C8×C53—21no—
309#11719925—24no—
310#11719925—24no—
311#11719924—24no—
312#11719923—24no—
313#11719917—21no—
314#11719917C22×C412yes—
315C2×#88322—21no—
316Dic212—24no—
317#11719913—24no—
318#11719912—22no—
319#11719912—22no—
320C8×D53—22no—
321C8×D53—22no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C4×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—82no—
329C22×D53C4×D411yescharacteristic
330C22×D53#12011yescharacteristic
331C22×D53#12011yescharacteristic
332C22×D53#12111yescharacteristic
333C22×D53#12111yescharacteristic
334C22×D53C22×D411yescharacteristic
335C2×#6157—24no—
336C2×#6157—24no—
337C2×#6157—44no—
338C2×#6157—44no—
339C2×#6157—42no—
340C2×#6157—82no—
341C2×#6157—88no—
342Q8×C53—21no—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—22no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—22no—
367C22⋊D53—22no—
368C22⋊D53—22no—
369C22⋊D53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic53#12111yescharacteristic
378C2×Dic53#12111yescharacteristic
379C2×Dic53#12311yescharacteristic
380C2×Dic53#12311yescharacteristic
381C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
382D212—22no—
383D212—22no—
384D212—21no—
385D212C2×C22⋊C412yes—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D53C4×D411yescharacteristic
399C4×D53C4×D411yescharacteristic
400C4×D53#12011yescharacteristic
401C4×D53#12011yescharacteristic
402C4×D53#12111yescharacteristic
403C4×D53#12111yescharacteristic
404C4×D53#12111yescharacteristic
405C4×D53#12111yescharacteristic
406C4×D53#12311yescharacteristic
407C4×D53#12311yescharacteristic
408C4×D53C22×D411yescharacteristic
409C4×D53C22×D411yescharacteristic
410C4×D53C22×D411yescharacteristic
411C4×D53C2×#4111yescharacteristic
412Dic106—21no—
413Dic106—22no—
414Dic106—22no—
415Dic106—22no—
416Dic106—22no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—42no—
420Dic106—42no—
421Dic106—42no—
422Dic106—42no—
423Dic106C2×C22⋊C412yes—
424#88324—42no—
425C8×C53—22no—
426#88322—22no—
427#20944—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—22no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53#38611yescharacteristic
432C22×C53#38611yescharacteristic
433C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—82no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53#38611yescharacteristic
445C2×D53#38611yescharacteristic
446C2×D53C2×#12011yescharacteristic
447C2×D53C2×#12111yescharacteristic
448#6157—44no—
449#6157—44no—
450#6157—82no—
451C4×C53—22no—
452C4×C53—42no—
453C4×C53#38611yescharacteristic
454C4×C53#38611yescharacteristic
455C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
457Dic53—22no—
458Dic53—42no—
459Dic53#38611yescharacteristic
460Dic53#38611yescharacteristic
461Dic53C2×#12111yescharacteristic
462Dic53C2×#12311yescharacteristic
463C22×#137—531no—
464#3428—531no—
465C2×#421—531no—
466C2×#419—531no—
467#2310—531no—
468#1882—538no—
469#1742—531no—
470#1733—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—42no—
475C2×C53C2×#38611yescharacteristic
476D53—21no—
477D53—21no—
478D53—21no—
479D53—42no—
480D53#302212yes—
481C22×#41—531no—
482C23×Q8—531no—
483C2×#137—531no—
484C2×#137—531no—
485C2×#137—534no—
486C2×#137—534no—
487C2×#137—531no—
488C2×#137—1061no—
489C2×#137—1061no—
490C2×#137—1062no—
491C2×#137—1062no—
492C2×#137#615711yescharacteristic, complemented
493C22×Q16—1061no—
494C22×SD16—1061no—
495C22×M16—531no—
496C22×M16—531no—
497#520—534no—
498#520—1062no—
499#519—1061no—
500#518—1062no—
501#518—1061no—
502C4×#41—1062no—
503C4×#41—1062no—
504C2×#117—531no—
505C2×#117—531no—
506C2×#117—531no—
507C2×#117—1062no—
508#421—1062no—
509#421—1061no—
510#421—1061no—
511C2×#104—534no—
512#419—534no—
513#419—1062no—
514C2×#103—1062no—
515#391—534no—
516#391—1062no—
517#381—1062no—
518#343—534no—
519#339—534no—
520C53#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—532no—
522C2×#41—532no—
523C2×#41—532no—
524C2×#41—532no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41C2×#615711yescharacteristic
535C22×Q8—531no—
536C22×Q8—532no—
537C22×Q8—532no—
538C22×Q8—531no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×Q8—1061no—
541C22×Q8—1061no—
542C22×Q8—1061no—
543C22×Q8—1061no—
544C22×Q8—1061no—
545C22×Q8—1061no—
546C22×Q8—1061no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—1061no—
555C23×C4—1061no—
556#137—22no—
557#137—534no—
558#137—534no—
559#137—534no—
560#137—1062no—
561#137—1064no—
562#137—1064no—
563#137—1064no—
564#137—1064no—
565#137—1062no—
566#137—1062no—
567#137C2×#615714yescomplemented
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×Q16—1064no—
571C2×Q16—1064no—
572C2×Q16—1061no—
573C2×Q16—1061no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1064no—
577C2×SD16—1064no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—532no—
582C2×M16—532no—
583C2×M16—532no—
584C2×M16—1061no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587C2×M16—1061no—
588C2×M16—1061no—
589C2×M16—1061no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16—1061no—
592C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
593C22×C8—1061no—
594C22×C8—1061no—
595C4×Q8—1064no—
596C4×Q8—1064no—
597C4×D4—1068no—
598C4×D4—1064no—
599C4×D4—1064no—
600C4×D4—1068no—
601#117—532no—
602#117—532no—
603#117—1064no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1064no—
611#117—1064no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616C2×C4⋊C4—532no—
617C2×C4⋊C4—532no—
618C2×C4⋊C4—1064no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—532no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1064no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—532no—
625C2×C42—532no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1064no—
628#104—1064no—
629#104—1064no—
630#103—1068no—
631#95—1068no—
632C24—531no—
633C24—1061no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—532no—
637#41—532no—
638#41—532no—
639#41—532no—
640#41—532no—
641#41—532no—
642#41—1062no—
643#41—1062no—
644#41—1062no—
645#41—1062no—
646#41—1062no—
647#41—1062no—
648#41—1062no—
649#41—1062no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—1061no—
655#41—1061no—
656#41C22⋊#615712yes—
657#41C22×#615712yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—532no—
664C2×Q8—532no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—532no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1062no—
669C2×Q8—1062no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1062no—
673C2×Q8—1062no—
674C2×Q8—1062no—
675C2×Q8—1062no—
676C2×Q8—1062no—
677C2×Q8—1062no—
678C2×Q8—1062no—
679C2×Q8—1062no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—2121no—
686C2×Q8—2121no—
687C2×Q8—2121no—
688C2×Q8—2121no—
689C2×Q8—2121no—
690C2×Q8—2121no—
691C2×Q8—2121no—
692C2×Q8—2121no—
693C2×Q8—2121no—
694C2×Q8—2121no—
695C2×Q8—2121no—
696C2×Q8—2121no—
697C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
698C2×Q8C22×#615712yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—532no—
701C2×D4—532no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—534no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1062no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1062no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1068no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1062no—
744C22×C4—2121no—
745C22×C4—2121no—
746C22×C4—2121no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4C22×#615711yescharacteristic
749Q16—24no—
750Q16—1064no—
751Q16—1064no—
752Q16—1064no—
753SD16—24no—
754SD16—1064no—
755SD16—1064no—
756SD16—1064no—
757M16—21no—
758M16—532no—
759M16—1062no—
760M16—1062no—
761M16—1061no—
762M16—1062no—
763M16—1062no—
764M16—2121no—
765M16—2121no—
766M16C22×#615712yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1062no—
769C2×C8—1062no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—1062no—
772C2×C8—2121no—
773C2×C8—2121no—
774C4⋊C4—534no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1068no—
779C4⋊C4—2121no—
780C4⋊C4—2121no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1068no—
786C22⋊C4—2121no—
787C22⋊C4—2121no—
788C42—1062no—
789C42—1062no—
790C42—1062no—
791C42—1062no—
792C42—1062no—
793C42—1062no—
794C42—1068no—
795C23—21no—
796C23—531no—
797C23—531no—
798C23—531no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—1062no—
803C23—1062no—
804C23—1061no—
805C23—4242no—
806C23—2122no—
807C23D4×#615711yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—532no—
814Q8—1062no—
815Q8—1062no—
816Q8—1061no—
817Q8—1062no—
818Q8—1062no—
819Q8—2122no—
820Q8—2122no—
821Q8—2122no—
822Q8—2122no—
823Q8—2121no—
824Q8—2121no—
825Q8C2×C22⋊#615712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—532no—
830D4—1062no—
831D4—1062no—
832D4—1062no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—1062no—
836D4—1062no—
837D4—1062no—
838D4—1061no—
839D4C2×C22⋊#615712yes—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1064no—
878C2×C4—1064no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—4242no—
881C2×C4—4248no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2124no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2124no—
891C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
892C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
893C2×C4D4×#615711yescharacteristic
894C2×C4D4×#615711yescharacteristic
895C2×C4D4×#615711yescharacteristic
896C2×C4C23×#615711yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—1062no—
899C8—2122no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—531no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—531no—
907C22—1062no—
908C22—1062no—
909C22—1062no—
910C22—1062no—
911C22—4241no—
912C22—4242no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2124no—
917C22#1681157111yescharacteristic
918C22#1681157111yescharacteristic
919C22C2×D4×#615711yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—42no—
922C4—531no—
923C4—531no—
924C4—531no—
925C4—531no—
926C4—1062no—
927C4—4242no—
928C4—2124no—
929C4—2124no—
930C4—2122no—
931C4#1681157111yescharacteristic
932C4#1681157111yescharacteristic
933C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
934C4C2×D4×#615711yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—532no—
940C2—1061no—
941C2—1061no—
942C2—1061no—
943C2—2122no—
944C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#137×C53C4
socleC2×C53C2×#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#137#6157
hypocenterC53#20944
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811616C2semidirect
4. #20291189C2semidirect
5. #20290714C2semidirect
6. #20290419C2semidirect
7. #20290397C2semidirect
26. #16811616C22semidirect
29. (C2×#6157)⋊Q8C22semidirect
31. #16811502C22semidirect
32. #16811495C22semidirect
35. C2×#13133250C4semidirect
37. C2×#13133248C4semidirect
38. C2×#13133247C4semidirect
42. #137×D53C4semidirect
47. C2×#137×C53C4semidirect
106. C22×Dic106C2×C4semidirect
117. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
126. #13133250C2×C4semidirect
130. #13133248C2×C4semidirect
132. #13133247C2×C4semidirect
145. C2×#11719917C2×C4semidirect
149. M16×D53C2×C4semidirect
153. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
155. #137×C53C2×C4semidirect
158. C2×M16×C53C2×C4semidirect
492. C2×#137#6157semidirect
520. C53#20944semidirect
550. C22×Q8C2×#6157semidirect
567. #137C2×#6157semidirect
592. C2×M16C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916952
D53⋊#4212
C2×#168116162
#202911892
#202907142
#202904192
#202903972
C2×#137×D532
#2094453