Subgroups — #28319748

Order 13568.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811692	—	2	4	no	—
12	#16811691	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811690	—	2	2	no	—
14	#16811690	C₂²	1	2	yes	—
15	#41×#6157	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811616	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811615	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811614	—	2	4	no	—
21	#16811613	—	2	4	no	—
22	#16811610	—	2	2	no	—
23	#16811609	—	2	2	no	—
24	D₅₃⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811494	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811494	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811172	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811172	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811170	—	2	2	no	—
36	#16811169	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811169	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811168	—	2	2	no	—
39	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
53	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
55	D₄×#6157	—	2	16	no	—
56	D₄×#6157	—	2	8	no	—
57	#13133296	—	2	4	no	—
58	#13133296	—	2	4	no	—
59	#13133296	—	2	2	no	—
60	#13133296	—	2	4	no	—
61	#13133296	—	2	2	no	—
62	#13133296	D₄	1	4	yes	complemented
63	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
70	#13133280	—	2	8	no	—
71	#13133279	—	2	8	no	—
72	#13133278	—	2	4	no	—
73	#13133277	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
77	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
84	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
85	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
88	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
89	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#13133216	—	2	2	no	—
105	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#13133215	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#13133213	—	2	2	no	—
109	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#13133213	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#13133203	—	2	2	no	—
118	#13133203	—	2	2	no	—
119	#13133192	—	2	2	no	—
120	#13133191	—	2	2	no	—
121	#13133190	—	2	2	no	—
122	#13133190	—	2	2	no	—
123	#13133189	—	2	2	no	—
124	#13133189	—	2	2	no	—
125	#13133188	—	2	2	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	#13133179	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
131	#13133177	—	2	2	no	—
132	#13133177	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
158	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
159	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
160	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#11719949	—	2	2	no	—
186	#11719949	—	2	2	no	—
187	#11719949	—	2	2	no	—
188	#11719949	—	2	2	no	—
189	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
193	#11719947	—	2	4	no	—
194	#11719947	—	2	4	no	—
195	#11719947	—	2	2	no	—
196	#11719947	—	2	2	no	—
197	#11719947	—	2	2	no	—
198	#11719947	—	2	2	no	—
199	#11719947	—	4	2	no	—
200	#11719947	—	4	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
208	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
209	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
210	#11719945	—	2	2	no	—
211	#11719945	—	2	2	no	—
212	#11719945	—	2	4	no	—
213	#11719945	—	2	4	no	—
214	#11719945	—	2	2	no	—
215	#11719945	—	2	2	no	—
216	#11719945	—	4	2	no	—
217	#11719945	—	4	2	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
257	#11719940	—	2	4	no	—
258	#11719940	—	4	2	no	—
259	C₂×#88324	—	4	2	no	—
260	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
261	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
262	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×#6157	—	2	8	no	—
264	C₄×#6157	—	2	4	no	—
265	C₄×#6157	—	2	4	no	—
266	#11719936	—	2	4	no	—
267	#11719936	—	4	2	no	—
268	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
269	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	#11719921	—	2	2	no	—
279	#11719921	—	2	2	no	—
280	#11719921	—	2	2	no	—
281	#11719921	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	#11719919	—	2	2	no	—
284	#11719919	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#6157	—	2	8	no	—
309	C₂×#6157	—	8	4	no	—
310	C₂×#6157	—	8	8	no	—
311	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	D₂₁₂	—	2	4	no	—
353	D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	D₂₁₂	—	4	4	no	—
356	D₂₁₂	—	4	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
378	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
379	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
385	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
387	#88324	—	4	4	no	—
388	#20952	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
411	#6157	—	4	8	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	1	no	—
422	Dic₅₃	—	4	1	no	—
423	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
424	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×#532	—	53	1	no	—
427	#3428	—	53	1	no	—
428	#2896	—	53	2	no	—
429	C₂×#413	—	53	1	no	—
430	#1888	—	53	2	no	—
431	#1887	—	53	2	no	—
432	#1886	—	53	2	no	—
433	#1885	—	53	2	no	—
434	C₂×#339	—	53	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
439	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
440	D₅₃	—	2	1	no	—
441	D₅₃	—	2	2	no	—
442	D₅₃	—	4	2	no	—
443	D₅₃	—	8	1	no	—
444	D₅₃	#3018	1	2	yes	—
445	C₂²×#41	—	53	1	no	—
446	C₂²×#41	—	53	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
448	#532	—	53	1	no	—
449	#532	—	53	1	no	—
450	#532	—	53	1	no	—
451	#532	—	53	1	no	—
452	#532	—	53	1	no	—
453	#532	—	53	1	no	—
454	#532	—	53	1	no	—
455	#532	—	106	2	no	—
456	#532	—	106	2	no	—
457	#532	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
459	C₂×#127	—	53	1	no	—
460	C₂×#124	—	53	1	no	—
461	C₂×#124	—	53	1	no	—
462	C₂×#121	—	106	2	no	—
463	#520	—	106	4	no	—
464	#519	—	53	2	no	—
465	#518	—	53	2	no	—
466	#518	—	106	2	no	—
467	C₄×#41	—	106	4	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
469	C₂×#117	—	53	2	no	—
470	C₂×#117	—	106	2	no	—
471	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
472	#419	—	53	4	no	—
473	#418	—	53	4	no	—
474	#417	—	106	4	no	—
475	#416	—	106	4	no	—
476	#413	—	106	2	no	—
477	#413	—	106	2	no	—
478	C₂×#101	—	53	2	no	—
479	C₂×#100	—	53	2	no	—
480	#339	—	53	4	no	—
481	#339	—	53	4	no	—
482	C₅₃	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×#41	—	53	1	no	—
484	C₂×#41	—	53	2	no	—
485	C₂×#41	—	53	1	no	—
486	C₂×#41	—	53	2	no	—
487	C₂×#41	—	53	1	no	—
488	C₂×#41	—	53	1	no	—
489	C₂×#41	—	53	1	no	—
490	C₂×#41	—	53	1	no	—
491	C₂×#41	—	106	1	no	—
492	C₂×#41	—	106	1	no	—
493	C₂×#41	—	106	2	no	—
494	C₂×#41	—	106	2	no	—
495	C₂×#41	—	106	2	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	—	106	2	no	—
498	C₂×#41	—	106	2	no	—
499	C₂×#41	—	106	2	no	—
500	C₂×#41	—	106	2	no	—
501	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#127	—	53	1	no	—
527	#127	—	53	1	no	—
528	#127	—	53	1	no	—
529	#127	—	106	2	no	—
530	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#124	—	53	1	no	—
532	#124	—	53	1	no	—
533	#124	—	53	1	no	—
534	#124	—	53	1	no	—
535	#124	—	53	1	no	—
536	#124	—	53	1	no	—
537	#124	—	106	2	no	—
538	#124	—	106	2	no	—
539	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	106	2	no	—
543	#121	—	106	2	no	—
544	#121	—	106	2	no	—
545	#121	—	106	2	no	—
546	#121	—	106	2	no	—
547	#121	—	106	2	no	—
548	#121	—	106	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	106	2	no	—
552	C₄×D₄	—	106	2	no	—
553	C₄×D₄	—	106	2	no	—
554	C₄×D₄	—	106	2	no	—
555	C₄×D₄	—	106	8	no	—
556	C₄×D₄	—	106	2	no	—
557	C₄×D₄	—	106	2	no	—
558	C₄×D₄	—	106	16	no	—
559	C₄×D₄	—	106	2	no	—
560	#117	—	53	4	no	—
561	#117	—	53	4	no	—
562	#117	—	106	2	no	—
563	#117	—	106	2	no	—
564	#117	—	106	4	no	—
565	#117	—	106	4	no	—
566	#117	—	106	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#103	—	106	8	no	—
586	#102	—	106	8	no	—
587	#101	—	106	4	no	—
588	#100	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	53	1	no	—
590	C₂⁴	—	53	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	1	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	106	4	no	—
597	#41	—	106	4	no	—
598	#41	—	106	4	no	—
599	#41	—	106	4	no	—
600	#41	—	106	2	no	—
601	#41	—	106	2	no	—
602	#41	—	106	2	no	—
603	#41	—	106	2	no	—
604	#41	—	106	2	no	—
605	#41	—	106	2	no	—
606	#41	—	106	2	no	—
607	#41	—	106	2	no	—
608	#41	—	106	2	no	—
609	#41	—	106	2	no	—
610	#41	—	106	2	no	—
611	#41	—	106	2	no	—
612	#41	—	212	2	no	—
613	#41	—	212	2	no	—
614	#41	—	212	2	no	—
615	#41	—	212	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂×D₄	—	53	2	no	—
631	C₂×D₄	—	53	2	no	—
632	C₂×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂×D₄	—	53	1	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂×D₄	—	106	2	no	—
637	C₂×D₄	—	106	2	no	—
638	C₂×D₄	—	106	2	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂×D₄	—	106	4	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	—	106	1	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	1	no	—
647	C₂×D₄	—	212	8	no	—
648	C₂×D₄	—	212	2	no	—
649	C₂×D₄	—	212	2	no	—
650	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
690	M₁₆	—	106	4	no	—
691	M₁₆	—	106	4	no	—
692	M₁₆	—	212	2	no	—
693	M₁₆	—	212	2	no	—
694	C₂×C₈	—	106	4	no	—
695	C₂×C₈	—	212	2	no	—
696	C₂×C₈	—	212	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	53	1	no	—
717	C₄²	—	53	1	no	—
718	C₄²	—	106	1	no	—
719	C₄²	—	106	1	no	—
720	C₄²	—	106	1	no	—
721	C₄²	—	106	1	no	—
722	C₄²	—	106	4	no	—
723	C₄²	—	106	4	no	—
724	C₄²	—	106	8	no	—
725	C₄²	—	106	1	no	—
726	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	53	1	no	—
731	C₂³	—	53	2	no	—
732	C₂³	—	53	1	no	—
733	C₂³	—	53	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	2	no	—
736	C₂³	—	106	1	no	—
737	C₂³	—	212	1	no	—
738	C₂³	—	212	1	no	—
739	C₂³	—	212	2	no	—
740	C₂³	—	212	4	no	—
741	C₂³	—	212	4	no	—
742	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	106	4	no	—
747	Q₈	—	106	2	no	—
748	Q₈	—	106	2	no	—
749	Q₈	—	212	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	106	4	no	—
756	D₄	—	106	4	no	—
757	D₄	—	106	4	no	—
758	D₄	—	106	4	no	—
759	D₄	—	106	2	no	—
760	D₄	—	106	2	no	—
761	D₄	—	212	4	no	—
762	D₄	—	212	2	no	—
763	D₄	—	212	2	no	—
764	D₄	—	212	4	no	—
765	D₄	—	212	4	no	—
766	D₄	—	212	2	no	—
767	D₄	—	212	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	8	no	—
802	C₂×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄	—	424	4	no	—
805	C₂×C₄	—	424	8	no	—
806	C₂×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂×C₄	—	212	1	no	—
808	C₂×C₄	—	212	1	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	1	no	—
811	C₂×C₄	—	212	1	no	—
812	C₂×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂×C₄	—	212	1	no	—
814	C₂×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	212	4	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	53	1	no	—
830	C₂²	—	53	1	no	—
831	C₂²	—	53	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	424	2	no	—
836	C₂²	—	424	2	no	—
837	C₂²	—	424	2	no	—
838	C₂²	—	212	1	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	—	212	4	no	—
843	C₂²	—	212	1	no	—
844	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	53	2	no	—
851	C₄	—	53	1	no	—
852	C₄	—	53	1	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	106	2	no	—
855	C₄	—	212	1	no	—
856	C₄	—	212	8	no	—
857	C₄	—	212	1	no	—
858	C₄	#16811571	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#16811571	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	53	2	no	—
866	C₂	—	106	1	no	—
867	C₂	—	106	2	no	—
868	C₂	—	424	1	no	—
869	C₂	—	212	2	no	—
870	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16811571
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#532	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×#386
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#6157
hypocenter	C₅₃	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291695	C₂	semidirect
2. #20291335	C₂	semidirect
3. D₅₃⋊#413	C₂	semidirect
4. #20290723	C₂	semidirect
5. #20290722	C₂	semidirect
6. #20290721	C₂	semidirect
7. #20290720	C₂	semidirect
8. C₂×#16811494	C₂	semidirect
30. #16811174	C₄	semidirect
31. #16811173	C₄	semidirect
32. #16811172	C₄	semidirect
33. #16811172	C₄	semidirect
34. #16811171	C₄	semidirect
36. #16811169	C₄	semidirect
37. #16811169	C₄	semidirect
46. C₅₃×#532	C₄	semidirect
62. #13133296	D₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
75. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
103. #13133217	C₂×C₄	semidirect
105. #13133215	C₂×C₄	semidirect
106. #13133215	C₂×C₄	semidirect
107. #13133214	C₂×C₄	semidirect
109. #13133213	C₂×C₄	semidirect
110. #13133213	C₂×C₄	semidirect
111. #13133206	C₂×C₄	semidirect
112. #13133206	C₂×C₄	semidirect
113. #13133205	C₂×C₄	semidirect
114. #13133205	C₂×C₄	semidirect
115. #13133204	C₂×C₄	semidirect
116. #13133204	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
457. #532	#6157	semidirect
482. C₅₃	#20952	semidirect
502. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
525. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
530. #127	C₂×#6157	semidirect
539. #124	C₂×#6157	semidirect
540. #124	C₂×#6157	semidirect
584. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291695	2
#20291335	2
D₅₃⋊#413	2
#20290723	2
#20290722	2
#20290721	2
#20290720	2
C₂×#16811494	2
#532×D₅₃	2
#20952	53