Subgroups — C₂×#20290724 #28319753

Order 13568.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290724	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811690	—	2	4	no	—
8	#16811690	—	2	2	no	—
9	#16811690	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133276	—	2	1	no	—
17	D₅₃⋊#99	—	2	2	no	—
18	D₅₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13133275	—	2	1	no	—
20	#16811564	—	2	4	no	—
21	#16811564	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811500	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
27	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
32	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
33	#120×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
34	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
40	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	complemented
41	D₄×#6157	—	2	16	no	—
42	D₄×#6157	—	2	16	no	—
43	#13133296	—	2	4	no	—
44	#13133296	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
64	#13133276	—	2	4	no	—
65	#13133275	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#13133187	—	2	2	no	—
100	#13133187	—	2	4	no	—
101	#13133187	—	2	4	no	—
102	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#13133186	—	2	2	no	—
104	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#13133185	—	2	2	no	—
106	#13133185	—	2	4	no	—
107	#13133185	—	2	4	no	—
108	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
113	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
124	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
196	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
200	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
201	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
239	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊#6157	—	4	32	no	—
257	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
259	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
260	C₄×#6157	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
267	#11719921	—	2	2	no	—
268	#11719921	—	2	2	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
290	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
363	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
372	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
375	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×#6157	—	2	8	no	—
380	C₂×#6157	—	4	8	no	—
381	C₂×#6157	—	4	8	no	—
382	C₂×#6157	—	4	8	no	—
383	C₂×#6157	—	4	4	no	—
384	C₂×#6157	—	8	4	no	—
385	C₂×#6157	—	8	8	no	—
386	C₂×#6157	—	8	4	no	—
387	C₂×#6157	—	8	4	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
407	D₂₁₂	—	2	4	no	—
408	D₂₁₂	—	2	4	no	—
409	D₂₁₂	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×#1889	—	53	1	no	maximal, Sylow
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
480	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
484	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
485	#6157	—	4	8	no	—
486	#6157	—	8	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×#120	—	53	1	no	—
492	C₂×#518	—	53	1	no	—
493	C₂²×#99	—	53	1	no	—
494	C₂×#379	—	53	2	no	—
495	#1889	—	53	8	no	—
496	C₂×#342	—	53	2	no	—
497	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅₃	#1889	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	—	2	2	no	—
506	D₅₃	—	2	1	no	—
507	D₅₃	—	2	1	no	—
508	D₅₃	—	2	2	no	—
509	D₅₃	—	4	4	no	—
510	D₅₃	—	4	2	no	—
511	D₅₃	#1889	1	2	yes	complemented
512	D₅₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂⁶	—	53	1	no	—
514	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
516	C₂×#120	—	53	1	no	—
517	C₂×#120	—	53	1	no	—
518	C₂×#120	—	53	4	no	—
519	C₂×#120	—	53	4	no	—
520	C₂×#120	—	53	1	no	—
521	C₂×#120	—	106	1	no	—
522	C₂×#120	—	106	2	no	—
523	C₂×#120	—	106	2	no	—
524	C₂×#120	—	106	1	no	—
525	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#518	—	53	4	no	—
527	#518	—	106	4	no	—
528	#518	—	106	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
530	C₂×#117	—	106	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×#99	—	53	4	no	—
538	C₂×#99	—	106	1	no	—
539	C₂×#99	—	106	2	no	—
540	C₂×#99	—	106	1	no	—
541	#379	—	53	8	no	—
542	#379	—	106	4	no	—
543	#342	—	53	8	no	—
544	C₅₃	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂⁵	—	53	1	no	—
547	C₂⁵	—	53	1	no	—
548	C₂⁵	—	53	2	no	—
549	C₂⁵	—	53	2	no	—
550	C₂⁵	—	106	2	no	—
551	C₂⁵	—	106	1	no	—
552	C₂⁵	—	106	1	no	—
553	C₂⁵	—	106	1	no	—
554	C₂⁵	—	106	1	no	—
555	C₂⁵	—	106	2	no	—
556	C₂⁵	—	106	2	no	—
557	C₂⁵	—	106	2	no	—
558	C₂⁵	—	212	8	no	—
559	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
578	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
584	#120	—	2	2	no	—
585	#120	—	53	4	no	—
586	#120	—	53	4	no	—
587	#120	—	53	4	no	—
588	#120	—	106	2	no	—
589	#120	—	106	4	no	—
590	#120	—	106	4	no	—
591	#120	—	106	4	no	—
592	#120	—	106	4	no	—
593	#120	—	106	2	no	—
594	#120	—	106	2	no	—
595	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
596	C₄×D₄	—	106	16	no	—
597	C₄×D₄	—	106	16	no	—
598	#117	—	106	4	no	—
599	#117	—	106	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
632	#99	—	106	4	no	—
633	#99	—	106	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	53	1	no	—
640	C₂⁴	—	53	2	no	—
641	C₂⁴	—	53	1	no	—
642	C₂⁴	—	53	1	no	—
643	C₂⁴	—	53	1	no	—
644	C₂⁴	—	53	2	no	—
645	C₂⁴	—	53	2	no	—
646	C₂⁴	—	53	2	no	—
647	C₂⁴	—	53	1	no	—
648	C₂⁴	—	53	1	no	—
649	C₂⁴	—	53	1	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	53	2	no	—
652	C₂⁴	—	53	2	no	—
653	C₂⁴	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	1	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	106	4	no	—
657	C₂⁴	—	106	1	no	—
658	C₂⁴	—	106	2	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	—	106	4	no	—
661	C₂⁴	—	106	2	no	—
662	C₂⁴	—	106	2	no	—
663	C₂⁴	—	106	4	no	—
664	C₂⁴	—	106	4	no	—
665	C₂⁴	—	106	16	no	—
666	C₂⁴	—	106	8	no	—
667	C₂⁴	—	106	1	no	—
668	C₂⁴	—	106	2	no	—
669	C₂⁴	—	106	1	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	C₂⁴	—	212	4	no	—
672	C₂⁴	—	212	8	no	—
673	C₂⁴	—	212	1	no	—
674	C₂⁴	—	212	2	no	—
675	C₂⁴	—	212	2	no	—
676	C₂⁴	—	212	1	no	—
677	C₂⁴	—	212	2	no	—
678	C₂⁴	—	212	2	no	—
679	C₂⁴	—	212	2	no	—
680	C₂⁴	—	212	1	no	—
681	C₂⁴	—	212	2	no	—
682	C₂⁴	—	212	1	no	—
683	C₂⁴	—	212	4	no	—
684	C₂⁴	—	212	4	no	—
685	C₂⁴	—	212	8	no	—
686	C₂⁴	—	212	8	no	—
687	C₂⁴	—	212	4	no	—
688	C₂⁴	—	212	8	no	—
689	C₂⁴	—	212	4	no	—
690	C₂⁴	—	212	16	no	—
691	C₂⁴	—	212	4	no	—
692	C₂⁴	—	212	8	no	—
693	C₂⁴	—	212	8	no	—
694	C₂⁴	—	212	8	no	—
695	C₂⁴	—	212	16	no	—
696	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	53	2	no	—
704	C₂×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	106	4	no	—
714	C₂×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	4	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	106	2	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	—	106	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	4	no	—
725	C₂×D₄	—	106	4	no	—
726	C₂×D₄	—	212	4	no	—
727	C₂×D₄	—	212	16	no	—
728	C₂×D₄	—	212	16	no	—
729	C₂×D₄	—	212	4	no	—
730	C₂×D₄	—	212	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
732	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	212	32	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
777	C₄²	—	106	8	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	8	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	1	no	—
796	C₂³	—	53	2	no	—
797	C₂³	—	53	2	no	—
798	C₂³	—	53	1	no	—
799	C₂³	—	53	2	no	—
800	C₂³	—	53	1	no	—
801	C₂³	—	53	1	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	2	no	—
804	C₂³	—	53	2	no	—
805	C₂³	—	53	2	no	—
806	C₂³	—	53	2	no	—
807	C₂³	—	53	2	no	—
808	C₂³	—	53	1	no	—
809	C₂³	—	53	1	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	106	8	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	16	no	—
820	C₂³	—	106	4	no	—
821	C₂³	—	106	8	no	—
822	C₂³	—	106	8	no	—
823	C₂³	—	106	8	no	—
824	C₂³	—	106	16	no	—
825	C₂³	—	106	1	no	—
826	C₂³	—	106	1	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	—	424	2	no	—
831	C₂³	—	424	2	no	—
832	C₂³	—	212	2	no	—
833	C₂³	—	212	4	no	—
834	C₂³	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	212	2	no	—
836	C₂³	—	212	4	no	—
837	C₂³	—	212	4	no	—
838	C₂³	—	212	4	no	—
839	C₂³	—	212	8	no	—
840	C₂³	—	212	8	no	—
841	C₂³	—	212	4	no	—
842	C₂³	—	212	2	no	—
843	C₂³	—	212	2	no	—
844	C₂³	—	212	2	no	—
845	C₂³	—	212	2	no	—
846	C₂³	—	212	4	no	—
847	C₂³	—	212	4	no	—
848	C₂³	—	212	8	no	—
849	C₂³	—	212	2	no	—
850	C₂³	—	212	2	no	—
851	C₂³	—	212	4	no	—
852	C₂³	—	212	4	no	—
853	C₂³	—	212	2	no	—
854	C₂³	—	212	2	no	—
855	C₂³	—	212	4	no	—
856	C₂³	—	212	4	no	—
857	C₂³	—	212	4	no	—
858	C₂³	—	212	4	no	—
859	C₂³	—	212	8	no	—
860	C₂³	—	212	16	no	—
861	C₂³	—	212	16	no	—
862	C₂³	—	212	8	no	—
863	C₂³	—	212	4	no	—
864	C₂³	—	212	4	no	—
865	C₂³	—	212	8	no	—
866	C₂³	—	212	8	no	—
867	C₂³	—	212	8	no	—
868	C₂³	—	212	4	no	—
869	C₂³	—	212	4	no	—
870	C₂³	—	212	8	no	—
871	C₂³	—	212	8	no	—
872	C₂³	—	212	16	no	—
873	C₂³	—	212	8	no	—
874	C₂³	—	212	16	no	—
875	C₂³	—	212	16	no	—
876	C₂³	—	212	16	no	—
877	C₂³	—	212	1	no	—
878	C₂³	—	212	2	no	—
879	C₂³	—	212	1	no	—
880	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
883	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
884	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
886	D₄	—	2	4	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	106	4	no	—
890	D₄	—	106	4	no	—
891	D₄	—	106	4	no	—
892	D₄	—	106	4	no	—
893	D₄	—	106	4	no	—
894	D₄	—	106	4	no	—
895	D₄	—	212	8	no	—
896	D₄	—	212	8	no	—
897	D₄	—	212	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	8	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	424	4	no	—
912	C₂×C₄	—	424	4	no	—
913	C₂×C₄	—	424	4	no	—
914	C₂×C₄	—	424	8	no	—
915	C₂×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	—	212	4	no	—
917	C₂×C₄	—	212	4	no	—
918	C₂×C₄	—	212	8	no	—
919	C₂×C₄	—	212	2	no	—
920	C₂×C₄	—	212	8	no	—
921	C₂×C₄	—	212	8	no	—
922	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	8	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	4	no	—
934	C₂²	—	4	4	no	—
935	C₂²	—	4	8	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	53	1	no	—
941	C₂²	—	53	1	no	—
942	C₂²	—	53	4	no	—
943	C₂²	—	53	1	no	—
944	C₂²	—	53	1	no	—
945	C₂²	—	53	2	no	—
946	C₂²	—	53	2	no	—
947	C₂²	—	106	4	no	—
948	C₂²	—	106	4	no	—
949	C₂²	—	106	4	no	—
950	C₂²	—	106	2	no	—
951	C₂²	—	106	2	no	—
952	C₂²	—	106	4	no	—
953	C₂²	—	106	2	no	—
954	C₂²	—	106	2	no	—
955	C₂²	—	106	4	no	—
956	C₂²	—	106	8	no	—
957	C₂²	—	106	4	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	424	1	no	—
961	C₂²	—	424	2	no	—
962	C₂²	—	424	2	no	—
963	C₂²	—	212	1	no	—
964	C₂²	—	212	1	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	4	no	—
973	C₂²	—	212	4	no	—
974	C₂²	—	212	8	no	—
975	C₂²	—	212	4	no	—
976	C₂²	—	212	8	no	—
977	C₂²	—	212	8	no	—
978	C₂²	—	212	4	no	—
979	C₂²	—	212	16	no	—
980	C₂²	—	212	8	no	—
981	C₂²	—	212	8	no	—
982	C₂²	—	212	16	no	—
983	C₂²	—	212	2	no	—
984	C₂²	—	212	4	no	—
985	C₂²	—	212	2	no	—
986	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
988	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	106	2	no	—
994	C₄	—	424	4	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₄	—	212	8	no	—
997	C₂	—	2	1	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	2	1	no	—
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	4	no	—
1002	C₂	—	4	2	no	—
1003	C₂	—	53	2	no	—
1004	C₂	—	53	2	no	—
1005	C₂	—	106	2	no	—
1006	C₂	—	106	1	no	—
1007	C₂	—	106	1	no	—
1008	C₂	—	106	2	no	—
1009	C₂	—	212	4	no	—
1010	C₂	—	212	2	no	—
1011	C₂	#20290724	1	2	yes	direct product factor
1012	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811571
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#386
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1889
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811690	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
3. C₂×#16811564	C₂	semidirect
4. #20290724	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811500	C₂	semidirect
9. #16811690	C₂²	semidirect
18. D₅₃⋊#99	C₂²	semidirect
21. #16811564	C₂²	semidirect
22. #16811500	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133187	C₄	semidirect
28. C₂×#13133186	C₄	semidirect
30. C₂×#13133185	C₄	semidirect
33. #120×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#120×C₅₃	C₄	semidirect
40. C₂³×#6157	D₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
75. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. #13133187	C₂×C₄	semidirect
104. #13133186	C₂×C₄	semidirect
108. #13133185	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
362. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
395. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
406. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
503. C₂×C₅₃	#1889	semidirect
511. D₅₃	#1889	semidirect
525. C₂×#120	#6157	semidirect
544. C₅₃	C₂×#1889	semidirect
559. C₂⁵	C₂×#6157	semidirect
595. #120	C₂×#6157	semidirect
630. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
696. C₂⁴	C₂²⋊#6157	semidirect
698. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
731. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
755. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
776. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
882. C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
922. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
1011. C₂	#20290724	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
C₂×D₅₃⋊#99	2
C₂×#16811564	2
#20290724	2
C₂×#16811500	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂×#1889	53

Subgroups — C2×#20290724 #28319753

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290724 #28319753