Finite Group Databasebeta

← C2×#20290725 #28319754

Subgroups — C2×#20290725 #28319754

Order 13568.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811690C211yesmaximal, characteristic
2C2×D53⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811566C212yesmaximal, complemented
4#20290725C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#16811500C212yesmaximal, complemented
6C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
7#16811690—24no—
8#16811690—22no—
9#16811690C2214yes—
10C2×D4×#6157—24no—
11C2×#13133296—21no—
12C22×C22⋊#6157—21no—
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C2×#13133276—21no—
16D53⋊#99—22no—
17D53⋊#99C2214yes—
18C2×#13133275—21no—
19#16811566—24no—
20#16811566C2218yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4—24no—
22#16811500C2218yescomplemented
23C22×D4×D53C2211yescharacteristic
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25C2×#13133202—21no—
26C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133199—21no—
29C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
30#123×D53—22no—
31#123×D53—22no—
32#123×D53C414yescomplemented
33#123×D53C2214yes—
34C2×C4⋊C4×D53—21no—
35C2×C22⋊C4×D53—21no—
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
38C23×#6157—22no—
39C23×#6157—22no—
40C23×#6157D414yes—
41D4×#6157—216no—
42D4×#6157—216no—
43#13133296—24no—
44#13133296—24no—
45C2×C4⋊#6157—22no—
46C2×C22⋊#6157—22no—
47C2×C22⋊#6157—24no—
48C2×C22⋊#6157—22no—
49C2×C22⋊#6157—24no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—22no—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C22⋊#6157—22no—
56C2×C22⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157D414yes—
59C2×C22⋊#6157C2314yes—
60C2×C22⋊#6157C2314yes—
61C2×C4×#6157—22no—
62#13133276—24no—
63#13133275—24no—
64(C2×#6157)⋊C4—216no—
65C24×D53D411yescharacteristic
66C24×D53C2311yescharacteristic
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53C2×C412yes—
75C2×D4×D53D412yes—
76C2×D4×D53D412yes—
77C2×D4×D53C2312yes—
78C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D53—22no—
80C22×C4×D53—22no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—22no—
88C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53C2312yes—
91#13133202—24no—
92#13133202—24no—
93#13133201—22no—
94#13133201C2×C414yescomplemented
95#13133200—22no—
96#13133200C2×C414yescomplemented
97#13133199—24no—
98#13133199—24no—
99#13133198—22no—
100#13133198C2×C414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C4⋊C4×D53—24no—
105C4⋊C4×D53—24no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C22⋊C4×D53—24no—
112C22⋊C4×D53—24no—
113C22⋊C4×D53—21no—
114C22⋊C4×D53—21no—
115C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
116C22⋊C4×D53C2312yes—
117C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
118C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
119#123×C53—22no—
120#123×C53C2×C414yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C53—21no—
122C2×C22⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
124C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
125C24×C53C22×C411yescharacteristic
126C23×D53—21no—
127C23×D53—21no—
128C23×D53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53—44no—
131C23×D53—44no—
132C23×D53C22⋊C412yes—
133C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D53C22×C411yescharacteristic
135C23×D53C2×D411yescharacteristic
136C23×D53C2×D412yes—
137C23×D53C2×D412yes—
138C23×D53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D412yes—
142C23×D53#4112yes—
143C23×D53#4112yes—
144C23×D53C2411yescharacteristic
145C22×#6157—24no—
146C22×#6157—28no—
147C22×#6157—24no—
148C22×#6157—24no—
149C22×#6157—48no—
150C22×#6157—48no—
151C22×#6157—42no—
152C22×#6157—42no—
153C22×#6157—84no—
154C22×#6157C2×D418yes—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53C22⋊C412yes—
158C2×D4×C53C22×C412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C412yescomplemented
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D53C22×C412yes—
173C2×C22⋊D53C2×D412yes—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22×C412yescomplemented
181D4×D53—24no—
182D4×D53—24no—
183D4×D53—24no—
184D4×D53—24no—
185D4×D53—24no—
186D4×D53—24no—
187D4×D53—24no—
188D4×D53—24no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212C22⋊C412yes—
192C2×D212C2×D412yes—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—44no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53C22⋊C412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C22⋊#6157—28no—
221C22⋊#6157—24no—
222C22⋊#6157—24no—
223C22⋊#6157—24no—
224C22⋊#6157—24no—
225C22⋊#6157—24no—
226C22⋊#6157—24no—
227C22⋊#6157—42no—
228C22⋊#6157—42no—
229C4⋊#6157—28no—
230C4×#6157—28no—
231C4⋊C4×C53—24no—
232C22⋊C4×C53—24no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
238#11719921—24no—
239#11719921—24no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242C4⋊Dic53—24no—
243#11719919—24no—
244#11719919—24no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—42no—
248C23×C53—42no—
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C53C2×C22⋊C412yes—
251C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C53C4×D412yes—
253C23×C53C4×D412yes—
254C23×C53C23×C411yescharacteristic
255C22×D53—24no—
256C22×D53—28no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—44no—
267C22×D53—44no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—44no—
271C22×D53—44no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—82no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D53C2×C22⋊C412yes—
280C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D53C4×D412yes—
282C22×D53C4×D412yes—
283C22×D53#12011yescharacteristic
284C22×D53#12012yes—
285C22×D53#12011yescharacteristic
286C22×D53#12112yes—
287C22×D53#12112yes—
288C22×D53#12112yes—
289C22×D53#12112yes—
290C22×D53#12311yescharacteristic
291C22×D53#12311yescharacteristic
292C22×D53#12312yes—
293C22×D53C22×D412yes—
294C22×D53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53C22×D411yescharacteristic
296C22×D53C2×#4112yes—
297C2×#6157—28no—
298C2×#6157—48no—
299C2×#6157—48no—
300C2×#6157—48no—
301C2×#6157—44no—
302C2×#6157—84no—
303C2×#6157—88no—
304C2×#6157—84no—
305C2×#6157—84no—
306D4×C53—24no—
307D4×C53—24no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—24no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
318C22⋊D53—24no—
319C22⋊D53—24no—
320C22⋊D53—24no—
321C22⋊D53—24no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—24no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
332D212—24no—
333D212—24no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—44no—
345C4×D53—42no—
346C2×#1890—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—24no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53#38611yescharacteristic
357C22×C53#38612yes—
358C22×C53#38611yescharacteristic
359C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C53C2×C4×D412yes—
361C2×D53—24no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—24no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—24no—
369C2×D53—24no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—82no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53#38611yescharacteristic
387C2×D53#38612yes—
388C2×D53#38611yescharacteristic
389C2×D53#45814yes—
390C2×D53C2×#12011yescharacteristic
391C2×D53C2×#12112yes—
392C2×D53C2×#12311yescharacteristic
393#6157—48no—
394#6157—84no—
395C4×C53—22no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—42no—
401C22×#123—531no—
402C2×#518—531no—
403C22×#99—531no—
404C2×#381—532no—
405#1890—538no—
406C2×#342—532no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—22no—
410C2×C53—22no—
411C2×C53—42no—
412C2×C53#189012yescomplemented
413C2×C53C2×#38611yescharacteristic
414D53—22no—
415D53—21no—
416D53—21no—
417D53—22no—
418D53—42no—
419D53#189012yescomplemented
420D53C2×#45812yes—
421C23×D4—531no—
422C24×C4—531no—
423C2×#123—531no—
424C2×#123—531no—
425C2×#123—534no—
426C2×#123—534no—
427C2×#123—531no—
428C2×#123—1061no—
429C2×#123—1061no—
430C2×#123—1062no—
431C2×#123—1062no—
432C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
433#518—534no—
434#518—1064no—
435#518—1062no—
436C2×C4×D4—1064no—
437C2×#117—1061no—
438C22×C4⋊C4—1061no—
439C22×C22⋊C4—531no—
440C22×C22⋊C4—532no—
441C22×C22⋊C4—532no—
442C22×C22⋊C4—1061no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444C2×#99—534no—
445C2×#99—1061no—
446C2×#99—1062no—
447C2×#99—1061no—
448#381—538no—
449#381—1064no—
450C2×#95—1064no—
451#342—538no—
452C53C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C25—531no—
454C25—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—532no—
458C22×D4—532no—
459C22×D4—532no—
460C22×D4—532no—
461C22×D4—531no—
462C22×D4—1062no—
463C22×D4—1062no—
464C22×D4—1062no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4C2×#615711yescharacteristic
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—534no—
470C23×C4—532no—
471C23×C4—532no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1062no—
478C23×C4—1062no—
479C23×C4—1062no—
480C23×C4—1062no—
481C23×C4—1062no—
482C23×C4—1062no—
483C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
484#123—22no—
485#123—534no—
486#123—534no—
487#123—534no—
488#123—1064no—
489#123—1064no—
490#123—1062no—
491#123—1064no—
492#123—1064no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123C2×#615714yescomplemented
496C4×D4—10616no—
497C4×D4—10616no—
498#117—1064no—
499#117—1064no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—1064no—
502C2×C4⋊C4—1064no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—531no—
509C2×C22⋊C4—532no—
510C2×C22⋊C4—532no—
511C2×C22⋊C4—534no—
512C2×C22⋊C4—534no—
513C2×C22⋊C4—534no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1064no—
517C2×C22⋊C4—1064no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C22⋊C4—1062no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4—1064no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1064no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
535C2×C42—1062no—
536#99—1064no—
537#99—1064no—
538#95—10616no—
539C24—531no—
540C24—532no—
541C24—531no—
542C24—531no—
543C24—531no—
544C24—532no—
545C24—532no—
546C24—532no—
547C24—531no—
548C24—531no—
549C24—532no—
550C24—531no—
551C24—532no—
552C24—1061no—
553C24—1061no—
554C24—1061no—
555C24—1061no—
556C24—2124no—
557C24—2124no—
558C24C22⋊#615711yescharacteristic
559C24C22×#615711yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1064no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4C22⋊#615712yes—
583C2×D4C22×#615712yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—532no—
591C22×C4—532no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—538no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1064no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1064no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1064no—
609C22×C4—1068no—
610C22×C4—1064no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1064no—
617C22×C4—4244no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2124no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2128no—
632C22×C4—2128no—
633C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
634C22×C4C22×#615712yescomplemented
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1064no—
638C4⋊C4—1068no—
639C4⋊C4—1064no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—532no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1064no—
646C22⋊C4—1064no—
647C22⋊C4—1064no—
648C22⋊C4—1064no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1068no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4C22×#615712yescomplemented
659C42—1068no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—531no—
665C23—531no—
666C23—532no—
667C23—532no—
668C23—531no—
669C23—532no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—532no—
674C23—532no—
675C23—532no—
676C23—532no—
677C23—532no—
678C23—531no—
679C23—531no—
680C23—532no—
681C23—532no—
682C23—532no—
683C23—1068no—
684C23—1064no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—4242no—
694C23—2122no—
695C23—2124no—
696C23—2122no—
697C23—2124no—
698C23—2122no—
699C23—2122no—
700C23—2124no—
701C23—2124no—
702C23—2122no—
703C23—2122no—
704C23—2124no—
705C23—2124no—
706C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
707C23C2×C22⋊#615712yes—
708C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
709C23D4×#615712yes—
710C23D4×#615712yes—
711C23C23×#615711yescharacteristic
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—1064no—
715D4—1064no—
716D4—1064no—
717D4—1064no—
718D4—1064no—
719D4—1064no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1068no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1064no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—4244no—
742C2×C4—4244no—
743C2×C4—4248no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2128no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2128no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2128no—
760C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—531no—
771C22—531no—
772C22—534no—
773C22—531no—
774C22—531no—
775C22—532no—
776C22—532no—
777C22—1064no—
778C22—1064no—
779C22—1064no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1064no—
785C22—1064no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—4241no—
789C22—4242no—
790C22—4242no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22—2122no—
796C22—2122no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2124no—
800C22—2124no—
801C22—2122no—
802C22#1681157111yescharacteristic
803C22#1681157112yes—
804C22#1681157111yescharacteristic
805C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
806C22C2×D4×#615712yes—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—1062no—
811C4—4244no—
812C4—2122no—
813C4—2128no—
814C4—2122no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—42no—
820C2—532no—
821C2—532no—
822C2—1062no—
823C2—1061no—
824C2—1061no—
825C2—1062no—
826C2—2122no—
827C2#2029072512yesdirect product factor
828C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53C2×#1890
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811566C2semidirect
4. #20290725C2direct (N × H)
5. C2×#16811500C2semidirect
20. #16811566C22semidirect
22. #16811500C22semidirect
26. C2×#13133201C4semidirect
27. C2×#13133200C4semidirect
29. C2×#13133198C4semidirect
32. #123×D53C4semidirect
37. C2×#123×C53C4semidirect
78. C23×Dic53C2×C4semidirect
88. C22×C4×D53C2×C4semidirect
94. #13133201C2×C4semidirect
96. #13133200C2×C4semidirect
100. #13133198C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
115. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
118. C23×C4×C53C2×C4semidirect
120. #123×C53C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
165. C22×C4×C53C22×C4semidirect
180. C22×Dic53C22×C4semidirect
234. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
237. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
412. C2×C53#1890semidirect
419. D53#1890semidirect
432. C2×#123#6157semidirect
452. C53C2×#1890semidirect
483. C23×C4C2×#6157semidirect
495. #123C2×#6157semidirect
534. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
634. C22×C4C22×#6157semidirect
658. C22⋊C4C22×#6157semidirect
827. C2#20290725direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116902
C2×D53⋊#992
C2×#168115662
#202907252
C2×#168115002
C2×#123×D532
C2×#189053