Finite Group Databasebeta

← #28319755

Subgroups — #28319755

Order 13568.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291159C212yesmaximal, complemented
4#20290725C214yesmaximal, complemented
5#20290724C214yesmaximal, complemented
6#20290413C212yesmaximal, complemented
7#525×D53C211yesmaximal, characteristic
8#16811692—24no—
9#16811691—21no—
10#16811690—21no—
11#16811690C2214yes—
12#41×#6157—24no—
13C2×#13133296—22no—
14C2×#13133296C2212yes—
15C2×#13133296C2212yes—
16#16811604—21no—
17#16811603—21no—
18#16811602—22no—
19D53⋊#99C2214yes—
20#16811566C2214yes—
21#16811565—24no—
22#16811564C2214yes—
23C4×C22⋊#6157—24no—
24#16811500C2218yes—
25C2×#41×D53C2211yescharacteristic
26C23×C4×D53C2211yescharacteristic
27#16811136—21no—
28#16811135C411yescharacteristic, complemented
29#16811134C411yescharacteristic, complemented
30#16811133—21no—
31#16811132—22no—
32#16811131C412yescomplemented
33#16811130C411yescharacteristic, complemented
34#16811129C412yescomplemented
35#123×D53C2212yes—
36C22⋊Q8×D53—21no—
37#121×D53—21no—
38#120×D53C2212yes—
39C4×D4×D53—22no—
40#117×D53C2211yescharacteristic
41C53×#525C411yescharacteristic, complemented
42Q8×#6157—28no—
43D4×#6157—28no—
44D4×#6157—216no—
45#13133296—24no—
46#13133296—24no—
47#13133296—22no—
48#13133296—24no—
49#13133296—22no—
50#13133296—22no—
51#13133296—22no—
52#13133296—22no—
53#13133296—22no—
54#13133296—22no—
55#13133296—22no—
56C2×C4⋊#6157—24no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C4⋊#6157D414yescomplemented
59C2×C22⋊#6157—24no—
60C2×C22⋊#6157—28no—
61C2×C22⋊#6157C2314yes—
62C2×C22⋊#6157C2314yes—
63C2×C4×#6157—24no—
64C2×C4×#6157—22no—
65C2×C4×#6157D414yescomplemented
66#13133276—24no—
67#13133275—24no—
68(C2×#6157)⋊C4—28no—
69C24×D53C2311yescharacteristic
70C2×#11719949D411yescharacteristic
71C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
72C2×#11719945D412yes—
73C2×#11719947C2×C412yes—
74C2×#11719947D411yescharacteristic
75#41×D53—22no—
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—22no—
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C2×D4×D53C2312yes—
83C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—22no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D53D412yes—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97#13133202—22no—
98#13133201C2×C412yescomplemented
99#13133200C2×C412yescomplemented
100#13133199—22no—
101#13133198C2×C412yescomplemented
102#13133197—21no—
103#13133196—21no—
104#13133195—22no—
105#13133194—22no—
106#13133193—21no—
107#13133192—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—21no—
112#13133187—22no—
113#13133187C2×C412yescomplemented
114#13133186C2×C412yescomplemented
115#13133185—22no—
116#13133185C2×C412yescomplemented
117C4×D212—22no—
118D4×Dic53—22no—
119#13133179—22no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122#13133177—22no—
123#13133177—22no—
124#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133175—21no—
126#13133174—21no—
127#13133173C2×C412yescomplemented
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53C2312yes—
133C42×D53—21no—
134C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136#123×C53C2×C412yescomplemented
137C22⋊Q8×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#120×C53C2×C412yescomplemented
140C4×D4×C53—22no—
141#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
142C24×C53C22×C411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—44no—
148C23×D53C22×C411yescharacteristic
149C23×D53C2×D412yes—
150C23×D53C2411yescharacteristic
151C22×#6157—28no—
152C22×#6157—24no—
153C22×#6157C2×D418yes—
154#41×C53—22no—
155#41×C53—22no—
156C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C2×D4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53C22⋊C412yescomplemented
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53C22⋊C412yescomplemented
170C2×C22⋊D53C22×C412yes—
171C2×C22⋊D53C2×D412yes—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53C22⋊C412yescomplemented
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
179#11719949—22no—
180#11719949—22no—
181Q8×D53—22no—
182Q8×D53—22no—
183#11719947—24no—
184#11719947—24no—
185#11719947—22no—
186#11719947—22no—
187D4×D53—24no—
188D4×D53—24no—
189D4×D53—22no—
190D4×D53—22no—
191D4×D53—48no—
192#11719945—22no—
193#11719945—22no—
194#11719945—24no—
195#11719945—24no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—42no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53C22⋊C412yescomplemented
227C2×C4×D53C22⋊C412yescomplemented
228C2×C4×D53C2×D412yes—
229C2×C4×D53C2×D412yes—
230C2×C4×D53C2×D412yes—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53#4112yes—
236C2×C4×D53#4112yes—
237C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
238C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
239C22⋊#6157—28no—
240C22⋊#6157—24no—
241C22⋊#6157—24no—
242C22⋊#6157—24no—
243C22⋊#6157—24no—
244C22⋊#6157—416no—
245C4⋊#6157—28no—
246C4⋊#6157—24no—
247C4⋊#6157—24no—
248C4⋊#6157—42no—
249C4⋊#6157—42no—
250C4×#6157—28no—
251C4×#6157—24no—
252C4×#6157—24no—
253C4×#6157—42no—
254C4×#6157—42no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53C22×C412yes—
260C42×C53—21no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53C22×C412yes—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53C2×C22⋊C412yes—
280C23×C53C23×C411yescharacteristic
281C22×D53—28no—
282C22×D53—24no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53C2×C22⋊C412yes—
300C22×D53C22×D412yes—
301C22×D53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53C2×#4112yes—
304C2×#6157—28no—
305C2×#6157—48no—
306C2×#6157—48no—
307C2×#6157—44no—
308C2×#6157—88no—
309Q8×C53—22no—
310D4×C53—24no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—44no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C4×D412yes—
325C2×C4×C53C4×D412yes—
326C22⋊D53—24no—
327C22⋊D53—24no—
328C22⋊D53—24no—
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—44no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C4×D412yes—
343C2×Dic53C4×D412yes—
344D212—24no—
345D212—22no—
346D212—44no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53#12011yescharacteristic
364C4×D53#12012yes—
365C4×D53#12011yescharacteristic
366C4×D53#12112yes—
367C4×D53#12112yes—
368C4×D53#12112yes—
369C4×D53#12112yes—
370C4×D53#12311yescharacteristic
371C4×D53#12311yescharacteristic
372C4×D53#12312yes—
373Dic106—22no—
374Dic106—24no—
375#20959—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—24no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C53C2×C4×D412yes—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—24no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—24no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—48no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—44no—
399C2×D53—44no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—82no—
402C2×D53C2×#12011yescharacteristic
403C2×D53C2×#12112yes—
404C2×D53C2×#12311yescharacteristic
405#6157—48no—
406#6157—84no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53#38612yes—
411C4×C53#38611yescharacteristic
412C4×C53#38611yescharacteristic
413Dic53—22no—
414Dic53—42no—
415Dic53—41no—
416Dic53#38612yes—
417Dic53#38611yescharacteristic
418Dic53#38611yescharacteristic
419C2×#525—531no—
420#3428—531no—
421C2×#410—531no—
422#2280—532no—
423#1890—534no—
424#1889—534no—
425#1740—532no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—22no—
428C2×C53—42no—
429C2×C53—42no—
430C2×C53C2×#38611yescharacteristic
431D53—22no—
432D53—21no—
433D53—42no—
434D53—42no—
435D53#302512yes—
436C22×#41—531no—
437C24×C4—531no—
438#525—531no—
439#525—531no—
440#525—532no—
441#525—532no—
442#525—531no—
443#525—1062no—
444#525—1061no—
445#525—1061no—
446#525#615711yescharacteristic, complemented
447C2×#123—532no—
448C2×C22⋊Q8—1061no—
449C2×#121—1061no—
450C2×#120—532no—
451#520—1064no—
452#519—1061no—
453#518—534no—
454#518—1061no—
455C4×#41—1064no—
456C2×C4×D4—1062no—
457C2×#117—532no—
458C2×#117—531no—
459C2×#117—532no—
460C2×#117—1062no—
461#410—1062no—
462#410—1061no—
463#410—1061no—
464C2×#99—534no—
465#381—534no—
466#380—1064no—
467#379—534no—
468C4×C22⋊C4—1064no—
469#342—538no—
470C53#2095911yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—531no—
472C2×#41—531no—
473C2×#41—531no—
474C2×#41—532no—
475C2×#41—532no—
476C2×#41—531no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41C2×#615711yescharacteristic
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—1062no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—532no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1062no—
497C23×C4—1062no—
498C23×C4—1062no—
499C23×C4—1062no—
500C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
501#123—532no—
502#123—532no—
503#123—532no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506#123C2×#615712yescomplemented
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513#121—21no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#120—532no—
520#120—532no—
521#120—532no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120C2×#615712yescomplemented
525C4×Q8—1068no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—10616no—
534C4×D4—1068no—
535C4×D4—1062no—
536#117—531no—
537#117—532no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1062no—
542#117—1062no—
543#117—1062no—
544#117—1064no—
545#117—1064no—
546#117—1064no—
547#117—1062no—
548#117—1062no—
549#117—1062no—
550#117—1062no—
551#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
552C2×C4⋊C4—534no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1064no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—534no—
559C2×C22⋊C4—534no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1064no—
563C2×C22⋊C4—1068no—
564C2×C42—534no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42—1064no—
567C2×C42—1062no—
568#99—1064no—
569#99—1064no—
570#95—1068no—
571C24—531no—
572C24—532no—
573C24—531no—
574C24—1062no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24—1062no—
578C24—2124no—
579C24C22×#615711yescharacteristic
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—1064no—
583#41—1064no—
584#41—1064no—
585#41—1064no—
586#41—1062no—
587#41—1062no—
588#41—1062no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
597C2×D4—22no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1064no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—2128no—
611C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
612C2×D4C22×#615712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—538no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1068no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1064no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4C22⋊#615712yescomplemented
666C22×C4C22×#615711yescharacteristic
667C22×C4C22×#615711yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1064no—
674C4⋊C4—1064no—
675C4⋊C4—1068no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—2122no—
679C4⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—532no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1068no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—21216no—
696C22⋊C4C22×#615712yes—
697C42—21no—
698C42—1062no—
699C42—1064no—
700C42—1064no—
701C42—1068no—
702C42—1061no—
703C42—2122no—
704C42—2122no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—531no—
709C23—532no—
710C23—531no—
711C23—532no—
712C23—532no—
713C23—1062no—
714C23—1062no—
715C23—1068no—
716C23—1064no—
717C23—1061no—
718C23—1062no—
719C23—2122no—
720C23—2124no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23—2124no—
727C23—2124no—
728C23—2122no—
729C23—2122no—
730C23—2124no—
731C23C2×C22⋊#615712yes—
732C23C23×#615711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—1064no—
735Q8—1062no—
736D4—24no—
737D4—22no—
738D4—44no—
739D4—1064no—
740D4—1064no—
741D4—1064no—
742D4—1064no—
743D4—1062no—
744D4—2124no—
745D4—2124no—
746D4—2124no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1068no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—4248no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2124no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2124no—
794C2×C4—2128no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2128no—
799C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
800C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4D4×#615712yes—
803C2×C4D4×#615712yes—
804C22—22no—
805C22—24no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—531no—
813C22—531no—
814C22—532no—
815C22—1064no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1064no—
819C22—1062no—
820C22—4242no—
821C22—2121no—
822C22—2122no—
823C22—2122no—
824C22—2121no—
825C22—2122no—
826C22—2124no—
827C22—2124no—
828C22—2128no—
829C22—2124no—
830C22—2121no—
831C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
832C22C2×D4×#615712yes—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—531no—
837C4—531no—
838C4—532no—
839C4—1062no—
840C4—4244no—
841C4—2122no—
842C4—2128no—
843C4—2121no—
844C4#1681157111yescharacteristic
845C4#1681157112yes—
846C4#1681157111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—42no—
851C2—532no—
852C2—1062no—
853C2—1061no—
854C2—2122no—
855C2—2122no—
856C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811571
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#525×D53C2
cosocleC23×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53#20959
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291695C2semidirect
2. D53⋊#410C2semidirect
3. #20291159C2semidirect
4. #20290725C2semidirect
5. #20290724C2semidirect
6. #20290413C2semidirect
28. #16811135C4semidirect
29. #16811134C4semidirect
32. #16811131C4semidirect
33. #16811130C4semidirect
34. #16811129C4semidirect
41. C53×#525C4semidirect
58. C2×C4⋊#6157D4semidirect
65. C2×C4×#6157D4semidirect
83. C23×Dic53C2×C4semidirect
92. C22×C4×D53C2×C4semidirect
93. C22×C4×D53C2×C4semidirect
98. #13133201C2×C4semidirect
99. #13133200C2×C4semidirect
101. #13133198C2×C4semidirect
113. #13133187C2×C4semidirect
114. #13133186C2×C4semidirect
116. #13133185C2×C4semidirect
124. #13133176C2×C4semidirect
127. #13133173C2×C4semidirect
135. C23×C4×C53C2×C4semidirect
136. #123×C53C2×C4semidirect
139. #120×C53C2×C4semidirect
141. #117×C53C2×C4semidirect
156. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
158. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
164. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
169. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
176. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
197. C2×D212C22⋊C4semidirect
226. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
227. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
237. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
238. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
446. #525#6157semidirect
470. C53#20959semidirect
500. C23×C4C2×#6157semidirect
506. #123C2×#6157semidirect
524. #120C2×#6157semidirect
551. #117C2×#6157semidirect
596. C2×Q8C22⋊#6157semidirect
611. C2×D4C22⋊#6157semidirect
665. C22×C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916952
D53⋊#4102
#202911592
#202907252
#202907242
#202904132
#525×D532
#2095953