Finite Group Databasebeta

← #28319756

Subgroups — #28319756

Order 13568.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291187C212yesmaximal, complemented
4#20290725C214yesmaximal, complemented
5#20290724C214yesmaximal, complemented
6C2×#16811500C212yesmaximal, complemented
7#534×D53C211yesmaximal, characteristic
8#16811690—24no—
9#16811690—22no—
10#16811690C2214yes—
11C2×D4×#6157—24no—
12C2×#13133296—21no—
13C22×C22⋊#6157—21no—
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C22×C22⋊#6157C2212yes—
16C2×#13133276—21no—
17D53⋊#99—22no—
18D53⋊#99C2214yes—
19C2×#13133275—21no—
20#16811571—24no—
21#16811571—24no—
22#16811566C2214yescomplemented
23#16811564C2214yescomplemented
24#16811500C2218yescomplemented
25C22×D4×D53C2211yescharacteristic
26C22×D4×D53C2211yescharacteristic
27#16811185C411yescharacteristic, complemented
28#16811184—21no—
29#16811184C412yescomplemented
30#16811183—21no—
31#16811183C412yescomplemented
32#16811182C411yescharacteristic, complemented
33#16811182C411yescharacteristic, complemented
34#16811181—22no—
35#123×D53—21no—
36#123×D53C2212yes—
37#121×D53—22no—
38#120×D53—21no—
39#120×D53C2212yes—
40C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41C53×#534C411yescharacteristic, complemented
42C23×#6157—22no—
43C23×#6157—22no—
44C23×#6157D414yescomplemented
45D4×#6157—216no—
46D4×#6157—216no—
47#13133296—24no—
48#13133296—24no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157—24no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—24no—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C22⋊#6157—22no—
56C2×C22⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—22no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157—22no—
62C2×C22⋊#6157—28no—
63C2×C22⋊#6157D414yescomplemented
64C2×C22⋊#6157C2314yes—
65C2×C22⋊#6157C2314yes—
66C2×C4×#6157—22no—
67#13133276—24no—
68#13133275—24no—
69(C2×#6157)⋊C4—28no—
70C24×D53D411yescharacteristic
71C24×D53C2311yescharacteristic
72C24×D53C2311yescharacteristic
73C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×D212D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53C2×C412yes—
93C2×D4×D53D412yes—
94C2×D4×D53D412yes—
95C2×D4×D53C2312yes—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53D411yescharacteristic
98C22×C4×D53C2311yescharacteristic
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133201—21no—
102#13133201C2×C412yescomplemented
103#13133200—21no—
104#13133200C2×C412yescomplemented
105#13133199—22no—
106#13133199—22no—
107#13133198—21no—
108#13133198C2×C412yescomplemented
109#13133192—22no—
110#13133191—22no—
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133188—22no—
116#13133187—22no—
117#13133187—21no—
118#13133187—22no—
119#13133187C2×C412yescomplemented
120#13133186—21no—
121#13133186C2×C412yescomplemented
122#13133185—22no—
123#13133185—21no—
124#13133185—22no—
125#13133185C2×C412yescomplemented
126C4⋊C4×D53—22no—
127C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719921—21no—
129C22⋊C4×D53—21no—
130C22⋊C4×D53—21no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53—22no—
133C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
134C22⋊C4×D53C2312yes—
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
137#123×C53—21no—
138#123×C53C2×C412yescomplemented
139#121×C53—22no—
140#120×C53—21no—
141#120×C53C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C24×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C24×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—82no—
155C23×D53—82no—
156C23×D53—82no—
157C23×D53C22⋊C412yescomplemented
158C23×D53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C411yescharacteristic, complemented
161C23×D53C2×D412yes—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D412yes—
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C23×D53#4112yes—
169C23×D53#4112yes—
170C23×D53C2411yescharacteristic
171C22×#6157—24no—
172C22×#6157—28no—
173C22×#6157—24no—
174C22×#6157—24no—
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C22×#6157—84no—
178C22×#6157—84no—
179C22×#6157—84no—
180C22×#6157C2×D418yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53C22⋊C412yescomplemented
189C2×D4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53C22⋊C412yescomplemented
208C2×C22⋊D53C22⋊C412yescomplemented
209C2×C22⋊D53C22×C412yes—
210C2×C22⋊D53C2×D412yes—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic, complemented
214D4×D53—24no—
215D4×D53—24no—
216D4×D53—24no—
217D4×D53—24no—
218D4×D53—24no—
219D4×D53—24no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—24no—
222D4×D53—41no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—41no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—41no—
230D4×D53—41no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—84no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212C22⋊C412yescomplemented
241C2×D212C2×D412yes—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—82no—
253C2×C4×D53C22⋊C412yescomplemented
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C22⋊#6157—28no—
256C22⋊#6157—24no—
257C22⋊#6157—24no—
258C22⋊#6157—24no—
259C22⋊#6157—24no—
260C22⋊#6157—24no—
261C22⋊#6157—24no—
262C22⋊#6157—42no—
263C22⋊#6157—42no—
264C22⋊#6157—88no—
265C4⋊#6157—28no—
266C4×#6157—28no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282C4⋊Dic53—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—22no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53C2×C22⋊C412yes—
293C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C53C4×D412yes—
296C23×C53C4×D412yes—
297C23×C53C23×C411yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—44no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—42no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—48no—
314C22×D53—44no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—82no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—82no—
324C22×D53—82no—
325C22×D53—82no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—82no—
328C22×D53—82no—
329C22×D53—82no—
330C22×D53—84no—
331C22×D53C2×C22⋊C412yes—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53C4×D412yes—
335C22×D53C4×D412yes—
336C22×D53#12011yescharacteristic
337C22×D53#12012yes—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12112yes—
340C22×D53#12112yes—
341C22×D53#12112yes—
342C22×D53#12112yes—
343C22×D53#12311yescharacteristic
344C22×D53#12311yescharacteristic
345C22×D53#12312yes—
346C22×D53C22×D412yes—
347C22×D53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53C2×#4112yes—
350C2×#6157—28no—
351C2×#6157—48no—
352C2×#6157—48no—
353C2×#6157—48no—
354C2×#6157—44no—
355C2×#6157—84no—
356C2×#6157—88no—
357C2×#6157—84no—
358C2×#6157—84no—
359D4×C53—24no—
360D4×C53—24no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—42no—
364D4×C53—82no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—81no—
371C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
372C22⋊D53—24no—
373C22⋊D53—24no—
374C22⋊D53—24no—
375C22⋊D53—24no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—82no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—81no—
390C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
391D212—24no—
392D212—24no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—42no—
396D212—82no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—44no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—82no—
406#20960—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—44no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53#38611yescharacteristic
420C22×C53#38611yescharacteristic
421C22×C53#38612yes—
422C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C53C2×C4×D412yes—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—24no—
427C2×D53—24no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—44no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—44no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—44no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—82no—
451C2×D53—82no—
452C2×D53—84no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—82no—
456C2×D53#38611yescharacteristic
457C2×D53#38611yescharacteristic
458C2×D53#38612yes—
459C2×D53C2×#12011yescharacteristic
460C2×D53C2×#12112yes—
461C2×D53C2×#12311yescharacteristic
462#6157—48no—
463#6157—84no—
464C4×C53—22no—
465C4×C53—42no—
466C4×C53—41no—
467Dic53—22no—
468Dic53—42no—
469Dic53—41no—
470C2×#534—531no—
471C2×#518—531no—
472C22×#99—531no—
473#2308—532no—
474#1890—534no—
475#1889—534no—
476C2×#342—532no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—22no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—22no—
482C2×C53—42no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53C2×#38611yescharacteristic
485D53—22no—
486D53—21no—
487D53—21no—
488D53—21no—
489D53—22no—
490D53—42no—
491D53—81no—
492D53#302612yes—
493C23×D4—531no—
494C23×D4—531no—
495#534—531no—
496#534—531no—
497#534—532no—
498#534—532no—
499#534—531no—
500#534—1061no—
501#534—1062no—
502#534—1061no—
503#534#615711yescharacteristic, complemented
504C2×#123—532no—
505C2×#123—1061no—
506C2×#121—1062no—
507C2×#120—532no—
508C2×#120—1061no—
509#518—534no—
510#518—1064no—
511#518—1062no—
512C2×C4×D4—1064no—
513C2×#117—1061no—
514C22×C22⋊C4—531no—
515C22×C22⋊C4—532no—
516C22×C22⋊C4—532no—
517C22×C22⋊C4—1061no—
518C2×#99—534no—
519C2×#99—1061no—
520C2×#99—1062no—
521C2×#99—1061no—
522#386—1064no—
523#386—1064no—
524#381—534no—
525#379—534no—
526#342—538no—
527C53#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—531no—
529C25—531no—
530C25—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—532no—
534C22×D4—532no—
535C22×D4—532no—
536C22×D4—532no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—531no—
539C22×D4—531no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—1062no—
545C22×D4—1062no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4C2×#615711yescharacteristic
555C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
556C23×C4—531no—
557C23×C4—534no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—1061no—
560C23×C4—1062no—
561C23×C4—1062no—
562#123—21no—
563#123—532no—
564#123—532no—
565#123—532no—
566#123—1062no—
567#123—1061no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570#123—1062no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123C2×#615712yescomplemented
574#121—22no—
575#121—1062no—
576#121—1062no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#121—1062no—
582#120—21no—
583#120—532no—
584#120—532no—
585#120—532no—
586#120—1062no—
587#120—1061no—
588#120—1062no—
589#120—1062no—
590#120—1062no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593#120C2×#615712yescomplemented
594C4×D4—10616no—
595C4×D4—10616no—
596#117—1064no—
597#117—1064no—
598C2×C4⋊C4—1062no—
599C2×C4⋊C4—1062no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—532no—
602C2×C22⋊C4—532no—
603C2×C22⋊C4—534no—
604C2×C22⋊C4—534no—
605C2×C22⋊C4—534no—
606C2×C22⋊C4—1062no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1064no—
616C2×C22⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—1064no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4—1062no—
621C2×C22⋊C4—1062no—
622C2×C22⋊C4—1068no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
625C2×C42—1062no—
626#99—1064no—
627#99—1064no—
628#95—1068no—
629C24—531no—
630C24—531no—
631C24—532no—
632C24—532no—
633C24—531no—
634C24—531no—
635C24—531no—
636C24—532no—
637C24—532no—
638C24—531no—
639C24—532no—
640C24—531no—
641C24—532no—
642C24—531no—
643C24—1061no—
644C24—1061no—
645C24—1061no—
646C24—1061no—
647C24—1061no—
648C24—1062no—
649C24—1062no—
650C24—1061no—
651C24—4242no—
652C24—4242no—
653C24—4242no—
654C24C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
655C24C22×#615711yescharacteristic
656C24C22×#615711yescharacteristic, complemented
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—532no—
667C2×D4—532no—
668C2×D4—532no—
669C2×D4—532no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1064no—
680C2×D4—1064no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1062no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—4244no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2122no—
710C2×D4C22⋊#615712yescomplemented
711C2×D4C22×#615712yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—538no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1062no—
723C22×C4—1062no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1064no—
729C22×C4—1068no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1064no—
732C22×C4—1064no—
733C22×C4—4242no—
734C22×C4—4244no—
735C22×C4—4244no—
736C22×C4—4244no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
740C22×C4C22×#615711yescharacteristic, complemented
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1068no—
745C4⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—532no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1064no—
757C22⋊C4—1064no—
758C22⋊C4—1064no—
759C22⋊C4—1064no—
760C22⋊C4—1068no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1064no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—4248no—
767C22⋊C4—2122no—
768C22⋊C4—2122no—
769C22⋊C4C22×#615712yescomplemented
770C42—1068no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—531no—
779C23—532no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—532no—
783C23—532no—
784C23—532no—
785C23—532no—
786C23—532no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—532no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—532no—
794C23—532no—
795C23—532no—
796C23—532no—
797C23—1062no—
798C23—1062no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1062no—
805C23—4242no—
806C23—4242no—
807C23—4244no—
808C23—4241no—
809C23—4242no—
810C23—4241no—
811C23—4241no—
812C23—4241no—
813C23—4241no—
814C23—4242no—
815C23—4242no—
816C23—4242no—
817C23—4242no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2122no—
821C23—2122no—
822C23—2124no—
823C23—2124no—
824C23—2122no—
825C23—2122no—
826C23—2128no—
827C23—2124no—
828C23—2124no—
829C23—2124no—
830C23C2×C22⋊#615712yes—
831C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
832C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
833C23D4×#615712yes—
834C23D4×#615712yes—
835C23C23×#615711yescharacteristic
836D4—24no—
837D4—24no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—42no—
841D4—82no—
842D4—1064no—
843D4—1064no—
844D4—1064no—
845D4—1064no—
846D4—1064no—
847D4—1064no—
848D4—4242no—
849D4—4242no—
850D4—4242no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2122no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2122no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2122no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—532no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1068no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—4242no—
878C2×C4—4244no—
879C2×C4—4244no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4244no—
882C2×C4—4248no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2124no—
887C2×C4—2124no—
888C2×C4—2128no—
889C2×C4—2128no—
890C2×C4—2128no—
891C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—531no—
907C22—531no—
908C22—532no—
909C22—532no—
910C22—1064no—
911C22—1062no—
912C22—1064no—
913C22—1062no—
914C22—1062no—
915C22—1062no—
916C22—4241no—
917C22—4242no—
918C22—4242no—
919C22—4242no—
920C22—4244no—
921C22—4242no—
922C22—2121no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2122no—
929C22—2121no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2122no—
936C22—2124no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2124no—
940C22—2124no—
941C22—2121no—
942C22#1681157111yescharacteristic
943C22#1681157111yescharacteristic
944C22#1681157112yes—
945C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
946C22C2×D4×#615712yes—
947C4—22no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—1062no—
951C4—4244no—
952C4—2122no—
953C4—2128no—
954C4—2121no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—532no—
963C2—1062no—
964C2—1061no—
965C2—1061no—
966C2—1061no—
967C2—1062no—
968C2—4241no—
969C2—2122no—
970C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811571
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#534C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#534×D53C2
cosocleC23×D53C24
hypercenter#534#6157
hypocenterC53#20960
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811690C2semidirect
2. C2×D53⋊#99C2semidirect
3. #20291187C2semidirect
4. #20290725C2semidirect
5. #20290724C2semidirect
6. C2×#16811500C2semidirect
22. #16811566C22semidirect
23. #16811564C22semidirect
24. #16811500C22semidirect
27. #16811185C4semidirect
29. #16811184C4semidirect
31. #16811183C4semidirect
32. #16811182C4semidirect
33. #16811182C4semidirect
41. C53×#534C4semidirect
44. C23×#6157D4semidirect
63. C2×C22⋊#6157D4semidirect
73. C22×D212C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
77. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
102. #13133201C2×C4semidirect
104. #13133200C2×C4semidirect
108. #13133198C2×C4semidirect
119. #13133187C2×C4semidirect
121. #13133186C2×C4semidirect
125. #13133185C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
133. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
136. C22×D4×C53C2×C4semidirect
138. #123×C53C2×C4semidirect
141. #120×C53C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
143. C24×C53C22⋊C4semidirect
145. C24×C53C22×C4semidirect
157. C23×D53C22⋊C4semidirect
158. C23×D53C22⋊C4semidirect
160. C23×D53C22×C4semidirect
188. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
191. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
192. C22×C4×C53C22×C4semidirect
207. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
208. C2×C22⋊D53C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
213. C22×Dic53C22×C4semidirect
240. C2×D212C22⋊C4semidirect
253. C2×C4×D53C22⋊C4semidirect
271. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
275. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
503. #534#6157semidirect
527. C53#20960semidirect
555. C22×D4C2×#6157semidirect
573. #123C2×#6157semidirect
593. #120C2×#6157semidirect
624. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
654. C24C22⋊#6157semidirect
656. C24C22×#6157semidirect
710. C2×D4C22⋊#6157semidirect
739. C22×C4C22⋊#6157semidirect
740. C22×C4C22×#6157semidirect
769. C22⋊C4C22×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116902
C2×D53⋊#992
#202911872
#202907252
#202907242
C2×#168115002
#534×D532
#2096053