Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1891 #28319761

Subgroups — D53⋊#1891 #28319761

Order 13568.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D53⋊#407C212yesmaximal, complemented
4#20290727C214yesmaximal, complemented
5#20290726C214yesmaximal, complemented
6#20290423C212yesmaximal, complemented
7#525×D53C211yesmaximal, characteristic
8#16811703—21no—
9#16811702—24no—
10#16811701—21no—
11#16811701C2214yescomplemented
12D53⋊#131—24no—
13C2×D53⋊M16—22no—
14C2×D53⋊M16C2212yes—
15C2×D53⋊M16C2212yes—
16#16811610C2214yescomplemented
17#16811609—22no—
18D53⋊#101—21no—
19D53⋊#100—21no—
20#16811595C2214yescomplemented
21#16811594—24no—
22#16811593C2214yescomplemented
23D53⋊(C22⋊C8)—24no—
24#16811504C2218yescomplemented
25C2×#41×D53C2211yescharacteristic
26C23×C4×D53C2211yescharacteristic
27#16811136—21no—
28#16811135C411yescharacteristic
29#16811134C411yescharacteristic
30#16811133—21no—
31#16811132—22no—
32#16811131C2212yes—
33#16811130C411yescharacteristic
34#16811129C2212yes—
35#123×D53C412yes—
36C22⋊Q8×D53—21no—
37#121×D53—21no—
38#120×D53C412yes—
39C4×D4×D53—22no—
40#117×D53C2211yescharacteristic
41C53×#525C411yescharacteristic
42#13133305—28no—
43#13133304—28no—
44#13133304—216no—
45C2×#11719936—24no—
46C2×#11719936—22no—
47C2×#11719936D414yescomplemented
48D53⋊M16—24no—
49D53⋊M16—24no—
50D53⋊M16—22no—
51D53⋊M16—24no—
52D53⋊M16—22no—
53D53⋊M16—22no—
54D53⋊M16—22no—
55D53⋊M16—22no—
56D53⋊M16—22no—
57D53⋊M16—22no—
58D53⋊M16—22no—
59C2×#11719940—24no—
60C2×#11719940C2314yes—
61C2×#11719940C2314yes—
62C2×D53⋊C8—24no—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C2×D53⋊C8D414yescomplemented
65#13133278—24no—
66#13133277—24no—
67#13133274—28no—
68C22⋊#88324—28no—
69C24×D53C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719949D411yescharacteristic
71C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
72C2×#11719945D412yes—
73C2×#11719947D411yescharacteristic
74C2×#11719947C2312yes—
75#41×D53—22no—
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—22no—
79C2×Q8×D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53C2×C412yes—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—22no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—22no—
91C22×C4×D53—22no—
92C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D53D412yes—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97#13133202—22no—
98#13133201C2×C412yes—
99#13133200C2×C412yes—
100#13133199—22no—
101#13133198C2×C412yes—
102#13133197—21no—
103#13133196—21no—
104#13133195—22no—
105#13133194—22no—
106#13133193—21no—
107#13133192—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—21no—
112#13133187—22no—
113#13133187C2×C412yes—
114#13133186C2×C412yes—
115#13133185—22no—
116#13133185C2×C412yes—
117C4×D212—22no—
118D4×Dic53—22no—
119#13133179—22no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122#13133177—22no—
123#13133177—22no—
124#13133176C2×C411yescharacteristic
125#13133175—21no—
126#13133174—21no—
127#13133173C2312yes—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53C2×C412yes—
133C42×D53—21no—
134C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
136#123×C53C2×C412yes—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#120×C53C2×C412yes—
140C4×D4×C53—22no—
141#117×C53C2×C411yescharacteristic
142C24×C53C22×C411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—44no—
148C23×D53C22⋊C412yes—
149C23×D53C22×C411yescharacteristic
150C23×D53C22×C411yescharacteristic
151#41×C53—22no—
152#41×C53—22no—
153C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53C22⋊C412yes—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D53C22×C412yes—
168C2×C22⋊D53C2×D412yes—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D412yes—
175C22×Dic53C2411yescharacteristic
176#11719949—22no—
177#11719949—22no—
178Q8×D53—22no—
179Q8×D53—22no—
180#11719947—24no—
181#11719947—24no—
182#11719947—22no—
183#11719947—22no—
184D4×D53—24no—
185D4×D53—24no—
186D4×D53—22no—
187D4×D53—22no—
188D4×D53—48no—
189#11719945—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—24no—
192#11719945—24no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212C22⋊C412yes—
195C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53C22⋊C412yes—
224C2×C4×D53C22⋊C412yes—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53#4112yes—
233C2×C4×D53#4112yes—
234C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic106C2×D412yes—
236#11719940—28no—
237#11719940—24no—
238#11719940—24no—
239#11719940—24no—
240#11719940—24no—
241C2×#88324—28no—
242C2×#88324—24no—
243C2×#88324C2×D418yescomplemented
244#11719936—28no—
245#11719936—24no—
246#11719936—24no—
247#11719936—42no—
248#11719936—42no—
249D53⋊C8—28no—
250D53⋊C8—24no—
251D53⋊C8—24no—
252D53⋊C8—42no—
253D53⋊C8—42no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53C22×C412yes—
259C42×C53—21no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53C22×C412yes—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—22no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53C2×C22⋊C412yes—
279C23×C53C23×C411yescharacteristic
280C22×D53—24no—
281C22×D53—28no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D53C2×C22⋊C412yes—
300C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D53C4×D412yes—
302C22×D53C4×D412yes—
303Q8×C53—22no—
304D4×C53—24no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—44no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C4×D412yes—
319C2×C4×C53C4×D412yes—
320C22⋊D53—24no—
321C22⋊D53—24no—
322C22⋊D53—24no—
323C22⋊D53—44no—
324C22⋊D53—44no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic53C22×D412yes—
335C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×#4112yes—
338D212—24no—
339D212—22no—
340D212—44no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53#12011yescharacteristic
358C4×D53#12012yes—
359C4×D53#12011yescharacteristic
360C4×D53#12112yes—
361C4×D53#12112yes—
362C4×D53#12112yes—
363C4×D53#12112yes—
364C4×D53#12311yescharacteristic
365C4×D53#12311yescharacteristic
366C4×D53#12312yes—
367Dic106—22no—
368Dic106—24no—
369#88324—28no—
370#88324—44no—
371C2×#1891—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—24no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C53C2×C4×D412yes—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—24no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—24no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—44no—
390C2×D53—48no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—44no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53#38611yescharacteristic
399C2×D53#38612yes—
400C2×D53#38611yescharacteristic
401C4×C53—22no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53#38612yes—
405C4×C53#38611yescharacteristic
406C4×C53#38611yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—42no—
409Dic53—41no—
410Dic53C2×#12011yescharacteristic
411Dic53C2×#12112yes—
412Dic53C2×#12311yescharacteristic
413C2×#568—531no—
414C2×#525—531no—
415C2×#413—531no—
416C2×#407—532no—
417#1891—534no—
418#1891—534no—
419C2×#344—532no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—22no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53C2×#38611yescharacteristic
425D53—21no—
426D53—22no—
427D53—42no—
428D53—42no—
429D53#189112yescomplemented
430C22×#41—531no—
431C24×C4—531no—
432#568—534no—
433#568—1064no—
434#568—1061no—
435#568—1061no—
436C2×#131—1064no—
437C22×M16—532no—
438C22×M16—532no—
439C22×M16—1062no—
440#525—531no—
441#525—531no—
442#525—532no—
443#525—532no—
444#525—531no—
445#525—1062no—
446#525—1061no—
447#525—1061no—
448#525#615711yescharacteristic
449C2×#123—532no—
450C2×C22⋊Q8—1061no—
451C2×#121—1061no—
452C2×#120—532no—
453C2×C4×D4—1062no—
454C2×#117—531no—
455#413—534no—
456#413—1062no—
457C2×#101—1061no—
458C2×#100—1061no—
459#407—534no—
460#407—534no—
461#407—1064no—
462C2×C22⋊C8—1064no—
463#344—538no—
464C53C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—531no—
466C2×#41—531no—
467C2×#41—531no—
468C2×#41—532no—
469C2×#41—532no—
470C2×#41—531no—
471C2×#41—1062no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1062no—
475C2×#41C2×#615711yescharacteristic
476C22×Q8—531no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—532no—
479C22×D4—1062no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—532no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1062no—
491C23×C4—1062no—
492C23×C4—1062no—
493C23×C4—1062no—
494C23×C4C2×#615711yescharacteristic
495#131—10616no—
496#131—1068no—
497#131—1068no—
498C2×M16—534no—
499C2×M16—534no—
500C2×M16—534no—
501C2×M16—1062no—
502C2×M16—1062no—
503C2×M16—1062no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1064no—
506C2×M16—1064no—
507C2×M16—1064no—
508C2×M16—1064no—
509C2×M16—1064no—
510C2×M16—1062no—
511C2×M16—1062no—
512C2×M16—1062no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C22×C8—534no—
516C22×C8—1064no—
517C22×C8—1062no—
518#123—532no—
519#123—532no—
520#123—532no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123C2×#615712yes—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—21no—
531#121—1062no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536#120—532no—
537#120—532no—
538#120—532no—
539#120—1062no—
540#120—1062no—
541#120C2×#615712yes—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550#117—531no—
551#117—532no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117C2×#615711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C42—1061no—
561#101—1064no—
562#100—1064no—
563C22⋊C8—1068no—
564C22⋊C8—1068no—
565C24—531no—
566C24—532no—
567C24—531no—
568C24—1061no—
569C24—1062no—
570C24—1061no—
571C24—1062no—
572C24—2124no—
573C24C22×#615711yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—1064no—
577#41—1064no—
578#41—1064no—
579#41—1062no—
580#41—1064no—
581#41—1062no—
582#41—1062no—
583#41—1062no—
584#41—1062no—
585#41—1062no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—532no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—532no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1064no—
601C2×D4—1064no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—2128no—
605C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
606C2×D4C22×#615712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—532no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2121no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4C22⋊#615712yes—
657C22×C4C22×#615711yescharacteristic
658C22×C4C22×#615711yescharacteristic
659M16—1064no—
660M16—1064no—
661M16—1064no—
662M16—1064no—
663M16—1068no—
664M16—1068no—
665M16—1064no—
666M16—1064no—
667M16—2122no—
668M16—2122no—
669C2×C8—538no—
670C2×C8—1064no—
671C2×C8—1064no—
672C2×C8—1068no—
673C2×C8—1068no—
674C2×C8—1064no—
675C2×C8—2122no—
676C2×C8—2122no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—532no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4C22×#615712yes—
695C42—21no—
696C42—1062no—
697C42—1061no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—531no—
702C23—532no—
703C23—531no—
704C23—532no—
705C23—532no—
706C23—1062no—
707C23—1062no—
708C23—1064no—
709C23—1068no—
710C23—1061no—
711C23—1062no—
712C23—2122no—
713C23—2124no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2122no—
717C23—2122no—
718C23—2122no—
719C23—2124no—
720C23—2122no—
721C23—2124no—
722C23—2122no—
723C23—2124no—
724C23C2×C22⋊#615712yes—
725C23C23×#615711yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—1064no—
728Q8—1062no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—44no—
732D4—1064no—
733D4—1064no—
734D4—1064no—
735D4—1064no—
736D4—1062no—
737D4—2124no—
738D4—2124no—
739D4—2124no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—532no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2124no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
788C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
789C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
790C2×C4D4×#615712yes—
791C2×C4D4×#615712yes—
792C8—1068no—
793C8—2124no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—531no—
803C22—531no—
804C22—532no—
805C22—1062no—
806C22—1064no—
807C22—1062no—
808C22—1064no—
809C22—1062no—
810C22—4242no—
811C22—2121no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2121no—
815C22—2122no—
816C22—2124no—
817C22—2124no—
818C22—2124no—
819C22—2128no—
820C22—2121no—
821C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
822C22C2×D4×#615712yes—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—531no—
827C4—532no—
828C4—531no—
829C4—1062no—
830C4—2122no—
831C4—2121no—
832C4#1681157111yescharacteristic
833C4#1681157112yes—
834C4#1681157111yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—532no—
840C2—1061no—
841C2—1062no—
842C2—2122no—
843C2—2122no—
844C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811571
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#525×D53C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53C2×#1891
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#568C2semidirect
2. D53⋊#413C2semidirect
3. D53⋊#407C2semidirect
4. #20290727C2semidirect
5. #20290726C2semidirect
6. #20290423C2semidirect
11. #16811701C22semidirect
16. #16811610C22semidirect
20. #16811595C22semidirect
22. #16811593C22semidirect
24. #16811504C22semidirect
47. C2×#11719936D4semidirect
64. C2×D53⋊C8D4semidirect
243. C2×#88324C2×D4semidirect
429. D53#1891semidirect
464. C53C2×#1891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#5682
D53⋊#4132
D53⋊#4072
#202907272
#202907262
#202904232
#525×D532
C2×#189153