Subgroups — #28319773

Order 13568.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11719936	—	2	1	no	—
9	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#11719940	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811615	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133279	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811566	—	2	1	no	—
20	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811564	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
25	#16811496	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
37	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
38	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
39	#121×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
40	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
46	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
49	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
50	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
51	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
54	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
57	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
60	#13133296	—	2	4	no	—
61	#13133296	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
67	#13133279	—	2	16	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133192	—	2	1	no	—
105	#13133192	—	2	1	no	—
106	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#13133191	—	2	1	no	—
109	#13133191	—	2	1	no	—
110	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#13133190	—	2	2	no	—
113	#13133190	—	2	2	no	—
114	#13133190	—	2	2	no	—
115	#13133190	—	2	2	no	—
116	#13133189	—	2	2	no	—
117	#13133189	—	2	2	no	—
118	#13133189	—	2	2	no	—
119	#13133189	—	2	2	no	—
120	#13133188	—	2	1	no	—
121	#13133188	—	2	1	no	—
122	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
141	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
142	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
253	#11719940	—	2	8	no	—
254	#11719940	—	2	8	no	—
255	C₂×#88324	—	2	8	no	—
256	C₂×#88324	—	2	4	no	—
257	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
258	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
259	C₄×#6157	—	4	4	no	—
260	#11719936	—	2	8	no	—
261	#11719936	—	2	8	no	—
262	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
263	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	#11719921	—	2	2	no	—
272	#11719921	—	2	2	no	—
273	#11719921	—	2	2	no	—
274	#11719921	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#11719919	—	2	2	no	—
278	#11719919	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#6157	—	4	4	no	—
324	C₂×#6157	—	4	4	no	—
325	C₂×#6157	—	4	4	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	D₂₁₂	—	2	4	no	—
365	D₂₁₂	—	4	4	no	—
366	D₂₁₂	—	4	4	no	—
367	D₂₁₂	—	4	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
387	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
388	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	#88324	—	2	8	no	—
391	#20973	—	53	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	#418	1	2	yes	complemented
406	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
426	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
427	C₂×D₅₃	#418	1	2	yes	complemented
428	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
431	#6157	—	8	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
436	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
441	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	Dic₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂²×#121	—	53	1	no	—
445	C₂×#418	—	53	2	no	—
446	#2280	—	53	1	no	—
447	#1895	—	53	4	no	—
448	#1893	—	53	4	no	—
449	#1736	—	53	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#2896	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	2	2	no	—
458	D₅₃	—	2	2	no	—
459	D₅₃	—	4	1	no	—
460	D₅₃	—	8	2	no	—
461	D₅₃	#3055	1	4	yes	—
462	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
468	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
471	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
472	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
473	C₂×#121	—	53	1	no	—
474	C₂×#121	—	53	1	no	—
475	C₂×#121	—	53	2	no	—
476	C₂×#121	—	53	2	no	—
477	C₂×#121	—	53	2	no	—
478	C₂×#121	—	53	2	no	—
479	C₂×#121	—	53	1	no	—
480	C₂×#121	—	106	1	no	—
481	C₂×#121	—	106	1	no	—
482	C₂×#121	—	106	1	no	—
483	C₂×#121	—	106	1	no	—
484	C₂×#121	—	106	1	no	—
485	C₂×#121	—	106	1	no	—
486	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#117	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
490	#418	—	106	8	no	—
491	C₂×#102	—	53	8	no	—
492	#381	—	106	1	no	—
493	#380	—	53	2	no	—
494	#380	—	53	2	no	—
495	#379	—	106	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
498	#340	—	53	8	no	—
499	C₅₃	#20973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂⁵	—	106	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
519	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
538	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
539	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
545	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
547	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
548	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
550	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	—	53	2	no	—
555	#121	—	53	2	no	—
556	#121	—	53	2	no	—
557	#121	—	53	2	no	—
558	#121	—	53	2	no	—
559	#121	—	53	2	no	—
560	#121	—	106	2	no	—
561	#121	—	106	2	no	—
562	#121	—	106	2	no	—
563	#121	—	106	2	no	—
564	#121	—	106	1	no	—
565	#121	—	106	1	no	—
566	#121	—	106	1	no	—
567	#121	—	106	1	no	—
568	#121	—	106	2	no	—
569	#121	—	106	2	no	—
570	#121	—	106	2	no	—
571	#121	—	106	2	no	—
572	#121	—	106	1	no	—
573	#121	—	106	1	no	—
574	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
575	#121	C₂×#6157	1	2	yes	—
576	#117	—	106	4	no	—
577	#117	—	106	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
598	#102	—	106	16	no	—
599	#95	—	106	2	no	—
600	#95	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	1	no	—
603	C₂⁴	—	53	1	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	53	1	no	—
606	C₂⁴	—	53	1	no	—
607	C₂⁴	—	53	1	no	—
608	C₂⁴	—	106	4	no	—
609	C₂⁴	—	106	4	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	1	no	—
613	C₂⁴	—	212	4	no	—
614	C₂⁴	—	212	2	no	—
615	C₂⁴	—	212	4	no	—
616	C₂⁴	—	212	4	no	—
617	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	1	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	212	4	no	—
638	C₂×D₄	—	212	2	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	2	no	—
641	C₂×D₄	—	212	2	no	—
642	C₂×D₄	—	212	2	no	—
643	C₂×D₄	—	212	8	no	—
644	C₂×D₄	—	212	8	no	—
645	C₂×D₄	—	212	8	no	—
646	C₂×D₄	—	212	8	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
705	M₁₆	—	106	8	no	—
706	M₁₆	—	106	8	no	—
707	M₁₆	—	106	8	no	—
708	M₁₆	—	106	8	no	—
709	C₂×C₈	—	53	8	no	—
710	C₂×C₈	—	106	4	no	—
711	C₂×C₈	—	106	4	no	—
712	C₂×C₈	—	106	8	no	—
713	C₂×C₈	—	106	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
733	C₄²	—	212	4	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	53	1	no	—
742	C₂³	—	53	4	no	—
743	C₂³	—	53	4	no	—
744	C₂³	—	53	1	no	—
745	C₂³	—	53	1	no	—
746	C₂³	—	53	1	no	—
747	C₂³	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	424	16	no	—
762	C₂³	—	212	1	no	—
763	C₂³	—	212	1	no	—
764	C₂³	—	212	1	no	—
765	C₂³	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	—	212	4	no	—
768	C₂³	—	212	4	no	—
769	C₂³	—	212	4	no	—
770	C₂³	—	212	4	no	—
771	C₂³	—	212	16	no	—
772	C₂³	—	212	4	no	—
773	C₂³	—	212	4	no	—
774	C₂³	—	212	2	no	—
775	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	106	4	no	—
783	D₄	—	212	4	no	—
784	D₄	—	212	4	no	—
785	D₄	—	212	2	no	—
786	D₄	—	212	2	no	—
787	D₄	—	212	4	no	—
788	D₄	—	212	4	no	—
789	D₄	—	212	4	no	—
790	D₄	—	212	4	no	—
791	D₄	—	212	4	no	—
792	D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	212	4	no	—
837	C₂×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂×C₄	—	212	4	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	106	8	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	53	2	no	—
859	C₂²	—	53	2	no	—
860	C₂²	—	53	2	no	—
861	C₂²	—	53	2	no	—
862	C₂²	—	53	2	no	—
863	C₂²	—	106	8	no	—
864	C₂²	—	106	8	no	—
865	C₂²	—	106	1	no	—
866	C₂²	—	106	1	no	—
867	C₂²	—	106	1	no	—
868	C₂²	—	106	1	no	—
869	C₂²	—	106	1	no	—
870	C₂²	—	106	1	no	—
871	C₂²	—	106	1	no	—
872	C₂²	—	424	4	no	—
873	C₂²	—	424	8	no	—
874	C₂²	—	424	8	no	—
875	C₂²	—	212	4	no	—
876	C₂²	—	212	4	no	—
877	C₂²	—	212	4	no	—
878	C₂²	—	212	4	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
883	C₂²	#16811615	1	2	yes	complemented
884	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	53	1	no	—
889	C₄	—	53	1	no	—
890	C₄	—	53	2	no	—
891	C₄	—	106	1	no	—
892	C₄	—	106	1	no	—
893	C₄	—	424	4	no	—
894	C₄	—	212	2	no	—
895	C₄	#16811571	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	53	4	no	—
902	C₂	—	106	2	no	—
903	C₂	—	106	2	no	—
904	C₂	—	424	2	no	—
905	C₂	—	212	1	no	—
906	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#16811615	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20291335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	#20973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#16811615	C₂	semidirect
3. #20291159	C₂	semidirect
4. #20290731	C₂	semidirect
5. #20290729	C₂	semidirect
6. #20290402	C₂	semidirect
13. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
20. #16811565	C₂²	semidirect
21. #16811565	C₂²	semidirect
25. #16811496	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133192	C₄	semidirect
30. C₂×#13133191	C₄	semidirect
33. C₂×#13133188	C₄	semidirect
38. #121×D₅₃	C₄	semidirect
39. #121×D₅₃	C₄	semidirect
44. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
52. D₅₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
264. D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
405. C₂²×C₅₃	#418	semidirect
427. C₂×D₅₃	#418	semidirect
486. C₂×#121	#6157	semidirect
499. C₅₃	#20973	semidirect
883. C₂²	#16811615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅₃⋊M₁₆	2
C₂×#16811615	2
#20291159	2
#20290731	2
#20290729	2
#20290402	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20973	53