Subgroups — #28319783

Order 13568.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
10	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16811622	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133282	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16811595	—	2	1	no	—
20	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811594	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811593	—	2	1	no	—
23	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	#16811493	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811136	—	2	1	no	—
29	#16811136	—	2	1	no	—
30	#16811136	—	2	1	no	—
31	#16811136	—	2	1	no	—
32	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
33	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
34	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811136	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133193	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133179	—	2	1	no	—
42	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719936	C₂³	1	4	yes	—
47	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#13133296	—	2	8	no	—
52	#13133296	—	2	8	no	—
53	#13133296	—	2	4	no	—
54	#13133296	—	2	8	no	—
55	#13133296	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
65	#13133282	—	2	16	no	—
66	#13133274	—	2	2	no	—
67	#13133274	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
72	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
73	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13133202	—	2	2	no	—
98	#13133202	—	2	2	no	—
99	#13133202	—	2	2	no	—
100	#13133202	—	2	2	no	—
101	#13133193	—	2	1	no	—
102	#13133193	—	2	1	no	—
103	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#13133192	—	2	1	no	—
106	#13133192	—	2	1	no	—
107	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#13133191	—	2	1	no	—
110	#13133191	—	2	1	no	—
111	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133187	—	2	2	no	—
114	#13133187	—	2	2	no	—
115	#13133187	—	2	2	no	—
116	#13133187	—	2	2	no	—
117	#13133179	—	2	2	no	—
118	#13133179	—	2	2	no	—
119	#13133179	—	2	2	no	—
120	#13133179	—	2	2	no	—
121	#13133177	—	2	2	no	—
122	#13133177	—	2	2	no	—
123	#13133177	—	2	2	no	—
124	#13133177	—	2	2	no	—
125	#13133175	—	2	1	no	—
126	#13133175	—	2	1	no	—
127	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
133	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
134	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11719949	—	2	8	no	—
185	#11719949	—	2	4	no	—
186	#11719949	—	2	4	no	—
187	#11719949	—	4	2	no	—
188	#11719949	—	4	4	no	—
189	#11719949	—	4	2	no	—
190	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
197	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
239	#11719940	—	4	4	no	—
240	C₂×#88324	—	2	4	no	—
241	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
242	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
243	C₄×#6157	—	2	8	no	—
244	C₄×#6157	—	2	4	no	—
245	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
246	#11719936	—	2	4	no	—
247	#11719936	—	2	4	no	—
248	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	#11719921	—	2	2	no	—
256	#11719921	—	2	2	no	—
257	#11719921	—	2	2	no	—
258	#11719921	—	2	2	no	—
259	#11719921	—	2	2	no	—
260	#11719921	—	2	2	no	—
261	#11719921	—	2	2	no	—
262	#11719921	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	#11719919	—	2	2	no	—
266	#11719919	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#6157	—	2	8	no	—
307	C₂×#6157	—	4	16	no	—
308	C₂×#6157	—	4	4	no	—
309	C₂×#6157	—	4	4	no	—
310	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
311	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	D₂₁₂	—	2	4	no	—
341	D₂₁₂	—	4	4	no	—
342	D₂₁₂	—	4	2	no	—
343	D₂₁₂	—	4	2	no	—
344	D₂₁₂	—	4	4	no	—
345	D₂₁₂	—	4	4	no	—
346	D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
366	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
367	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	#88324	—	4	4	no	—
370	#20979	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
380	C₂²×C₅₃	#421	1	2	yes	complemented
381	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
405	C₂×D₅₃	#421	1	2	yes	complemented
406	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	#6157	—	4	8	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
419	Dic₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×#525	—	53	1	no	—
421	C₂²×#117	—	53	1	no	—
422	C₂×#421	—	53	2	no	—
423	C₂×#407	—	53	1	no	—
424	#1897	—	53	4	no	—
425	#1896	—	53	4	no	—
426	#1733	—	53	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
433	D₅₃	—	2	1	no	—
434	D₅₃	—	2	1	no	—
435	D₅₃	—	2	2	no	—
436	D₅₃	—	2	2	no	—
437	D₅₃	—	4	1	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×#41	—	53	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
442	#525	—	53	2	no	—
443	#525	—	53	2	no	—
444	#525	—	53	2	no	—
445	#525	—	53	2	no	—
446	#525	—	106	1	no	—
447	#525	—	106	1	no	—
448	#525	—	106	1	no	—
449	#525	—	106	1	no	—
450	C₂×#123	—	106	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#121	—	53	1	no	—
454	C₂×#121	—	53	1	no	—
455	C₂×#120	—	106	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
458	C₂×#117	—	53	2	no	—
459	C₂×#117	—	53	2	no	—
460	C₂×#117	—	53	1	no	—
461	C₂×#117	—	106	8	no	—
462	C₂×#117	—	106	1	no	—
463	C₂×#117	—	106	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
467	#421	—	106	8	no	—
468	C₂×#104	—	53	8	no	—
469	#407	—	53	2	no	—
470	#407	—	53	2	no	—
471	#407	—	106	1	no	—
472	#407	—	106	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
475	#339	—	53	8	no	—
476	C₅₃	#20979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁵	—	53	1	no	—
478	C₂×#41	—	53	2	no	—
479	C₂×#41	—	53	2	no	—
480	C₂×#41	—	106	1	no	—
481	C₂×#41	—	106	1	no	—
482	C₂×#41	—	106	4	no	—
483	C₂×#41	—	106	4	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
512	#123	—	106	2	no	—
513	#123	—	106	2	no	—
514	#123	—	106	2	no	—
515	#123	—	106	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
524	#121	—	53	2	no	—
525	#121	—	53	2	no	—
526	#121	—	53	2	no	—
527	#121	—	53	2	no	—
528	#121	—	106	1	no	—
529	#121	—	106	1	no	—
530	#121	—	106	1	no	—
531	#121	—	106	1	no	—
532	#120	—	106	2	no	—
533	#120	—	106	2	no	—
534	#120	—	106	2	no	—
535	#120	—	106	2	no	—
536	C₄×D₄	—	106	2	no	—
537	C₄×D₄	—	106	2	no	—
538	C₄×D₄	—	106	2	no	—
539	C₄×D₄	—	106	2	no	—
540	C₄×D₄	—	106	2	no	—
541	C₄×D₄	—	106	2	no	—
542	C₄×D₄	—	106	2	no	—
543	C₄×D₄	—	106	2	no	—
544	#117	—	53	8	no	—
545	#117	—	53	2	no	—
546	#117	—	53	2	no	—
547	#117	—	106	8	no	—
548	#117	—	106	1	no	—
549	#117	—	106	1	no	—
550	#117	—	106	4	no	—
551	#117	—	106	8	no	—
552	#117	—	106	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
572	#104	—	106	16	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	53	1	no	—
578	C₂⁴	—	53	1	no	—
579	C₂⁴	—	53	1	no	—
580	C₂⁴	—	53	1	no	—
581	C₂⁴	—	53	1	no	—
582	C₂⁴	—	53	1	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	1	no	—
586	C₂⁴	—	212	2	no	—
587	C₂⁴	—	212	2	no	—
588	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	106	4	no	—
590	#41	—	106	8	no	—
591	#41	—	106	4	no	—
592	#41	—	212	2	no	—
593	#41	—	212	4	no	—
594	#41	—	212	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	53	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	1	no	—
606	C₂×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂×D₄	—	212	2	no	—
608	C₂×D₄	—	212	2	no	—
609	C₂×D₄	—	212	4	no	—
610	C₂×D₄	—	212	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
669	M₁₆	—	106	4	no	—
670	M₁₆	—	106	4	no	—
671	M₁₆	—	212	4	no	—
672	C₂×C₈	—	106	4	no	—
673	C₂×C₈	—	212	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
696	C₄²	—	53	8	no	—
697	C₄²	—	106	2	no	—
698	C₄²	—	106	2	no	—
699	C₄²	—	106	4	no	—
700	C₄²	—	106	8	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	53	1	no	—
705	C₂³	—	53	1	no	—
706	C₂³	—	53	1	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	53	1	no	—
710	C₂³	—	106	1	no	—
711	C₂³	—	106	1	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	1	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	1	no	—
716	C₂³	—	106	2	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	212	1	no	—
724	C₂³	—	212	1	no	—
725	C₂³	—	212	1	no	—
726	C₂³	—	212	1	no	—
727	C₂³	—	212	1	no	—
728	C₂³	—	212	1	no	—
729	C₂³	—	212	1	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	8	no	—
733	C₂³	—	212	8	no	—
734	C₂³	—	212	2	no	—
735	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	4	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	D₄	—	106	4	no	—
741	D₄	—	212	4	no	—
742	D₄	—	212	2	no	—
743	D₄	—	212	2	no	—
744	D₄	—	212	4	no	—
745	D₄	—	212	4	no	—
746	D₄	—	212	4	no	—
747	D₄	—	212	4	no	—
748	D₄	—	212	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	8	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	212	16	no	—
794	C₂×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	212	4	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	53	2	no	—
811	C₂²	—	53	1	no	—
812	C₂²	—	53	1	no	—
813	C₂²	—	53	2	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	106	1	no	—
817	C₂²	—	106	1	no	—
818	C₂²	—	106	1	no	—
819	C₂²	—	106	1	no	—
820	C₂²	—	106	1	no	—
821	C₂²	—	106	1	no	—
822	C₂²	—	106	1	no	—
823	C₂²	—	106	1	no	—
824	C₂²	—	106	1	no	—
825	C₂²	—	424	4	no	—
826	C₂²	—	212	2	no	—
827	C₂²	—	212	2	no	—
828	C₂²	—	212	4	no	—
829	C₂²	—	212	4	no	—
830	C₂²	—	212	4	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
837	C₂²	#16811622	1	2	yes	complemented
838	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	53	2	no	—
844	C₄	—	53	2	no	—
845	C₄	—	106	1	no	—
846	C₄	—	106	1	no	—
847	C₄	—	212	8	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	#16811571	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
851	C₂	—	2	2	no	—
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	4	1	no	—
854	C₂	—	106	1	no	—
855	C₂	—	106	2	no	—
856	C₂	—	106	1	no	—
857	C₂	—	106	2	no	—
858	C₂	—	424	2	no	—
859	C₂	—	212	1	no	—
860	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
861	C₂	D₅₃⋊#421	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16811622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811136	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#20979
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
2. C₂×#16811622	C₂	semidirect
3. D₅₃⋊#407	C₂	semidirect
4. #20290734	C₂	semidirect
5. #20290732	C₂	semidirect
6. #20290394	C₂	semidirect
13. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133282	C₂²	semidirect
20. #16811594	C₂²	semidirect
21. #16811594	C₂²	semidirect
25. #16811493	C₂²	semidirect
32. #16811136	C₄	semidirect
33. #16811136	C₄	semidirect
37. C₂×#13133193	C₄	semidirect
38. C₂×#13133192	C₄	semidirect
39. C₂×#13133191	C₄	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
55. #13133296	D₄	semidirect
75. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
104. #13133193	C₂×C₄	semidirect
108. #13133192	C₂×C₄	semidirect
112. #13133191	C₂×C₄	semidirect
127. #13133175	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
380. C₂²×C₅₃	#421	semidirect
405. C₂×D₅₃	#421	semidirect
452. C₂×C₂²⋊Q₈	#6157	semidirect
476. C₅₃	#20979	semidirect
484. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
523. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
559. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
837. C₂²	#16811622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
C₂×#16811622	2
D₅₃⋊#407	2
#20290734	2
#20290732	2
#20290394	2
C₂×#16811136	2
#20979	53