Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1899 #28319794

Subgroups — D53⋊#1899 #28319794

Order 13568.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#99C212yesmaximal
3C2×#16811566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290739C214yesmaximal, complemented
5#20290738C214yesmaximal, complemented
6#20290412C212yesmaximal, complemented
7C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×#13133296—28no—
9C2×#13133296—22no—
10C2×#13133296C2214yescomplemented
11C22×C4⋊#6157—21no—
12C22×C22⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14C22×C4×#6157—21no—
15C2×#13133276C2214yes—
16D53⋊#99—28no—
17C2×#13133275C2214yes—
18#16811566—21no—
19#16811566—21no—
20#16811566C2214yescomplemented
21C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
22#16811501C2218yescomplemented
23C22×D4×D53C2211yescharacteristic
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25C2×#13133202C2212yes—
26C2×#13133201C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133200C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133199C2212yes—
29C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
30#123×D53—22no—
31#123×D53—21no—
32#123×D53—21no—
33#123×D53—21no—
34#123×D53—21no—
35#123×D53—22no—
36C2×C4⋊C4×D53C412yescomplemented
37C2×C22⋊C4×D53C412yescomplemented
38C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
39C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
40C23×#6157—22no—
41C23×#6157—22no—
42#13133296—216no—
43#13133296—216no—
44C2×C4⋊#6157—28no—
45C2×C4⋊#6157—24no—
46C2×C22⋊#6157—22no—
47C2×C22⋊#6157—24no—
48C2×C22⋊#6157—24no—
49C2×C22⋊#6157—24no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157D418yes—
52C2×C22⋊#6157C2314yes—
53C2×C22⋊#6157C2314yes—
54C2×C4×#6157—28no—
55C2×C4×#6157—24no—
56#13133276—28no—
57#13133275—28no—
58(C2×#6157)⋊C4—24no—
59(C2×#6157)⋊C4—24no—
60C24×D53C2×C411yescharacteristic
61C24×D53C2311yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
65C2×D4×D53—24no—
66C2×D4×D53—21no—
67C2×D4×D53—21no—
68C2×D4×D53—21no—
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53—24no—
71C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D53—24no—
73C22×C4×D53—24no—
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C412yes—
76C22×C4×D53C2×C412yes—
77C22×C4×D53D412yes—
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D412yes—
83C22×C4×D53C2312yes—
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133202—22no—
88#13133201—22no—
89#13133201—21no—
90#13133201—21no—
91#13133200—22no—
92#13133200—21no—
93#13133200—21no—
94#13133199—22no—
95#13133199—22no—
96#13133199—22no—
97#13133199—22no—
98#13133198—22no—
99#13133198—21no—
100#13133198—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2×C412yescomplemented
102C2×#11719919C2×C412yescomplemented
103C2×#11719919C2×C412yescomplemented
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—22no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53C2×C412yescomplemented
110C2×#11719921C2×C412yescomplemented
111C2×#11719921C2×C412yescomplemented
112C2×#11719921C2312yes—
113C22⋊C4×D53—21no—
114C22⋊C4×D53—21no—
115C22⋊C4×D53—21no—
116C22⋊C4×D53—21no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—22no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
122C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
123#123×C53—22no—
124#123×C53—21no—
125#123×C53—21no—
126C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
129C24×C53C22×C411yescharacteristic
130C24×C53C22×C411yescharacteristic
131C23×D53—21no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—24no—
134C23×D53—44no—
135C23×D53—44no—
136C23×D53C22×C411yescharacteristic
137C23×D53C22×C411yescharacteristic
138C23×D53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D414yes—
143C23×D53#4114yes—
144C23×D53C2411yescharacteristic
145C22×#6157—28no—
146C22×#6157—24no—
147C22×#6157—24no—
148C22×#6157—48no—
149C22×#6157—48no—
150C22×#6157—44no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—24no—
154C22×C4×C53—24no—
155C22×C4×C53C22⋊C412yes—
156C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53C22×C412yes—
161C2×C22⋊D53—21no—
162C2×C22⋊D53—21no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—21no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53C22⋊C412yes—
170C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
171C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22×C412yes—
174C22×Dic53C22×C412yes—
175D4×D53—42no—
176D4×D53—42no—
177D4×D53—44no—
178D4×D53—44no—
179D4×D53—42no—
180D4×D53—42no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—22no—
185C2×C4×D53—28no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—28no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—44no—
203C2×C4×D53C22⋊C412yes—
204C2×C4×D53C22⋊C412yes—
205C2×C4×D53C22⋊C412yes—
206C2×C4×D53C22⋊C412yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C22⋊#6157—28no—
212C22⋊#6157—24no—
213C22⋊#6157—24no—
214C22⋊#6157—24no—
215C22⋊#6157—44no—
216C22⋊#6157C2×D418yes—
217C4⋊#6157—216no—
218C4×#6157—216no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊Dic53—21no—
226C22⋊Dic53—21no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235C4⋊Dic53—22no—
236C4⋊Dic53—22no—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—42no—
244C23×C53—42no—
245C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C53C4×D414yes—
248C23×C53C23×C411yescharacteristic
249C22×D53—24no—
250C22×D53—24no—
251C22×D53—24no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—48no—
255C22×D53—48no—
256C22×D53—42no—
257C22×D53—42no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—44no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—44no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—88no—
265C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D53C4×D414yes—
268C22×D53#12012yes—
269C22×D53#12012yes—
270C22×D53#12114yes—
271C22×D53#12114yes—
272C22×D53#12312yes—
273C22×D53#12312yes—
274C22×D53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53C22×D412yes—
277C22×D53C2×#4112yes—
278C2×#6157—28no—
279C2×#6157—48no—
280C2×#6157—416no—
281C2×#6157—48no—
282C2×#6157—44no—
283C2×#6157—88no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286C2×C4×C53—24no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—24no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
296C22⋊D53—42no—
297C22⋊D53—42no—
298C22⋊D53—41no—
299C22⋊D53—42no—
300C22⋊D53—41no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—24no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311D212—41no—
312D212—42no—
313D212—41no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—24no—
317C4×D53—24no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—24no—
321C4×D53—24no—
322C4×D53—24no—
323C4×D53—24no—
324C4×D53—44no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—44no—
328C2×#1899—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—44no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—82no—
336C22×C53#38612yes—
337C22×C53#38612yes—
338C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C53C2×C4×D412yes—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—24no—
344C2×D53—28no—
345C2×D53—28no—
346C2×D53—24no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—44no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—84no—
355C2×D53—84no—
356C2×D53—82no—
357C2×D53#38612yes—
358C2×D53#38612yes—
359C2×D53#41014yes—
360C2×D53C2×#12011yescharacteristic
361C2×D53C2×#12112yes—
362C2×D53C2×#12311yescharacteristic
363#6157—48no—
364#6157—84no—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—41no—
369Dic53—22no—
370Dic53—22no—
371Dic53—42no—
372Dic53—41no—
373C22×#123—531no—
374C22×#117—531no—
375C22×#99—532no—
376C2×#381—531no—
377#1899—534no—
378#1899—534no—
379C2×#342—532no—
380C2×C53—22no—
381C2×C53—22no—
382C2×C53—22no—
383C2×C53—81no—
384C2×C53C2×#38611yescharacteristic
385C2×C53C2×#41012yes—
386D53—21no—
387D53—22no—
388D53—22no—
389D53—21no—
390D53—81no—
391D53#189914yescomplemented
392C23×D4—531no—
393C24×C4—531no—
394C2×#123—531no—
395C2×#123—531no—
396C2×#123—532no—
397C2×#123—531no—
398C2×#123—532no—
399C2×#123—1061no—
400C2×#123—1062no—
401C2×#123—1062no—
402C2×#123—1061no—
403C2×#123—1061no—
404C2×#123—1061no—
405C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
406C2×#117—534no—
407C2×#117—1068no—
408C2×#117—1062no—
409C22×C4⋊C4—532no—
410C22×C4⋊C4—1061no—
411C22×C22⋊C4—532no—
412C22×C22⋊C4—531no—
413C22×C22⋊C4—532no—
414C22×C22⋊C4—532no—
415C22×C42—1061no—
416C2×#99—534no—
417C2×#99—534no—
418C2×#99—1068no—
419#381—534no—
420#381—1061no—
421#381—1061no—
422C2×#95—1062no—
423#342—538no—
424C53C2×#189911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—531no—
426C25—531no—
427C22×D4—531no—
428C22×D4—531no—
429C22×D4—531no—
430C22×D4—1061no—
431C22×D4—1061no—
432C22×D4—1061no—
433C22×D4—1061no—
434C22×D4—1064no—
435C22×D4—1064no—
436C22×D4C2×#615711yescharacteristic
437C23×C4—531no—
438C23×C4—531no—
439C23×C4—532no—
440C23×C4—532no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—532no—
445C23×C4—532no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—532no—
448C23×C4—1064no—
449C23×C4—1064no—
450C23×C4—1062no—
451C23×C4—1062no—
452C23×C4C2×#615711yescharacteristic
453#123—21no—
454#123—22no—
455#123—21no—
456#123—1062no—
457#123—1062no—
458#123—1062no—
459#123—1062no—
460#123—1061no—
461#123—1062no—
462#123—1061no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467#123—1061no—
468#123—1062no—
469#123—1061no—
470#123—1061no—
471#123—1062no—
472#123—1061no—
473#117—10616no—
474#117—10616no—
475C2×C4⋊C4—532no—
476C2×C4⋊C4—532no—
477C2×C4⋊C4—532no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1064no—
483C2×C4⋊C4—1068no—
484C2×C4⋊C4C2×#615712yescomplemented
485C2×C22⋊C4—534no—
486C2×C22⋊C4—538no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—532no—
489C2×C22⋊C4—532no—
490C2×C22⋊C4—532no—
491C2×C22⋊C4—532no—
492C2×C22⋊C4—534no—
493C2×C22⋊C4—1062no—
494C2×C22⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—1062no—
496C2×C22⋊C4—1062no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1062no—
502C2×C22⋊C4—1064no—
503C2×C22⋊C4—1064no—
504C2×C22⋊C4—1064no—
505C2×C22⋊C4—1062no—
506C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×#615712yescomplemented
508C2×C42—1064no—
509C2×C42—1068no—
510#99—1068no—
511#99—1068no—
512#95—1064no—
513#95—1064no—
514C24—531no—
515C24—531no—
516C24—531no—
517C24—531no—
518C24—531no—
519C24—534no—
520C24—534no—
521C24—531no—
522C24—531no—
523C24—1064no—
524C24—1061no—
525C24—1061no—
526C24—2124no—
527C24—2124no—
528C24C22×#615711yescharacteristic
529C24C22×#615711yescharacteristic
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—1062no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1062no—
537C2×D4—1062no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1064no—
544C2×D4—2122no—
545C2×D4—2124no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2122no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—532no—
555C22×C4—532no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—532no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—532no—
562C22×C4—532no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1064no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—1068no—
570C22×C4—1062no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1064no—
573C22×C4—1064no—
574C22×C4—1064no—
575C22×C4—1068no—
576C22×C4—1064no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1062no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1068no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1064no—
586C22×C4—2124no—
587C22×C4—2124no—
588C22×C4—2128no—
589C22×C4—2128no—
590C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
591C22×C4C22⋊#615712yes—
592C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
593C22×C4C22×#615711yescharacteristic
594C22×C4C22×#615712yes—
595C22×C4C22×#615712yes—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1062no—
601C4⋊C4—1062no—
602C4⋊C4—10616no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—538no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1068no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1061no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1064no—
623C22⋊C4—1064no—
624C22⋊C4—2124no—
625C42—10616no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—531no—
631C23—532no—
632C23—534no—
633C23—532no—
634C23—531no—
635C23—531no—
636C23—531no—
637C23—534no—
638C23—532no—
639C23—534no—
640C23—532no—
641C23—532no—
642C23—532no—
643C23—1064no—
644C23—1064no—
645C23—1064no—
646C23—1062no—
647C23—1061no—
648C23—4248no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23—2122no—
652C23—2122no—
653C23—2122no—
654C23—2122no—
655C23—2124no—
656C23—2128no—
657C23—2128no—
658C23—2124no—
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661C23D4×#615714yes—
662C23C23×#615711yescharacteristic
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—2121no—
666D4—2122no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669D4—2122no—
670D4—2121no—
671D4—2122no—
672D4—2122no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1064no—
686C2×C4—1064no—
687C2×C4—1064no—
688C2×C4—1064no—
689C2×C4—1064no—
690C2×C4—1064no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1064no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1068no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—4248no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2124no—
705C2×C4—2124no—
706C2×C4—2124no—
707C2×C4—2128no—
708C2×C4—21216no—
709C2×C4—2128no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
712C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—44no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—82no—
720C22—532no—
721C22—534no—
722C22—531no—
723C22—532no—
724C22—532no—
725C22—531no—
726C22—1068no—
727C22—1064no—
728C22—1068no—
729C22—1064no—
730C22—1062no—
731C22—1062no—
732C22—1062no—
733C22—4242no—
734C22—4244no—
735C22—4244no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2124no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22—2121no—
742C22—2122no—
743C22#1681157112yes—
744C22#1681157112yes—
745C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
746C22C2×D4×#615712yes—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—1062no—
752C4—1062no—
753C4—4244no—
754C4—2128no—
755C4—2121no—
756C4—2122no—
757C2—22no—
758C2—22no—
759C2—22no—
760C2—81no—
761C2—534no—
762C2—1062no—
763C2—1061no—
764C2—1062no—
765C2—1061no—
766C2—4241no—
767C2C2×#1681157111yescharacteristic
768C2D53⋊#41012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53C2×#1899
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133296C2semidirect
3. C2×#16811566C2semidirect
4. #20290739C2semidirect
5. #20290738C2semidirect
6. #20290412C2semidirect
10. C2×#13133296C22semidirect
20. #16811566C22semidirect
22. #16811501C22semidirect
26. C2×#13133201C4semidirect
27. C2×#13133200C4semidirect
29. C2×#13133198C4semidirect
36. C2×C4⋊C4×D53C4semidirect
37. C2×C22⋊C4×D53C4semidirect
39. C2×#123×C53C4semidirect
101. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
102. C2×#11719919C2×C4semidirect
103. C2×#11719919C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
110. C2×#11719921C2×C4semidirect
111. C2×#11719921C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
128. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
391. D53#1899semidirect
405. C2×#123#6157semidirect
424. C53C2×#1899semidirect
484. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
507. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332962
C2×D53⋊#992
C2×#168115662
#202907392
#202907382
#202904122
C2×#123×D532
C2×#189953