Finite Group Databasebeta

← #28319796

Subgroups — #28319796

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811602C212yesmaximal, complemented
3#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290739C212yesmaximal, complemented
5#20290738C212yesmaximal, complemented
6#20290737C212yesmaximal, complemented
7#20290736C212yesmaximal, complemented
8#20290414C212yesmaximal, complemented
9C2×#16811132C211yesmaximal, characteristic
10C2×#13133296—28no—
11C2×#13133296—21no—
12C2×#13133296—21no—
13C2×#13133296C2212yes—
14C2×#13133296C2212yes—
15C2×#13133296C2212yes—
16C22×C4⋊#6157—21no—
17C22×C22⋊#6157C2212yes—
18C22×C4×#6157—21no—
19#16811602—28no—
20C2×#13133276C2214yes—
21C2×#13133275C2214yes—
22#16811566C2212yes—
23#16811565—21no—
24#16811565—21no—
25#16811564C2212yes—
26C4×C22⋊#6157—21no—
27C4×C22⋊#6157—21no—
28#16811501C2214yes—
29#16811501C2214yes—
30C22×#11719945C2211yescharacteristic
31C23×C4×D53C2211yescharacteristic
32#16811132—21no—
33#16811132—21no—
34#16811132—21no—
35#16811132—21no—
36#16811132—21no—
37#16811132—21no—
38#16811132—21no—
39#16811132—21no—
40C2×#13133202C2211yescharacteristic
41C2×#13133199C2211yescharacteristic
42C2×#13133195C411yescharacteristic, complemented
43C2×#13133194C411yescharacteristic, complemented
44C2×#13133190C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133189C411yescharacteristic, complemented
46C2×#13133187C2211yescharacteristic
47C2×#13133185C2211yescharacteristic
48C2×C4×D212C411yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic, complemented
51C2×#13133174C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C53C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—22no—
54#13133296—28no—
55#13133296—28no—
56#13133296—24no—
57#13133296—28no—
58#13133296—24no—
59#13133296—24no—
60#13133296D418yescomplemented
61C2×C4⋊#6157—28no—
62C2×C4⋊#6157—22no—
63C2×C4⋊#6157—22no—
64C2×C4⋊#6157—22no—
65C2×C22⋊#6157—22no—
66C2×C22⋊#6157—28no—
67C2×C22⋊#6157—22no—
68C2×C22⋊#6157—22no—
69C2×C22⋊#6157C2314yes—
70C2×C22⋊#6157C2314yes—
71C2×C4×#6157—28no—
72C2×C4×#6157—22no—
73C2×C4×#6157—22no—
74C2×C4×#6157—22no—
75#13133276—28no—
76#13133275—28no—
77(C2×#6157)⋊C4—22no—
78(C2×#6157)⋊C4—22no—
79C24×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719945—24no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—24no—
86C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×D212C2×C411yescharacteristic
88C22×D212C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
93C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D53—24no—
95C22×C4×D53—24no—
96C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D53D411yescharacteristic
100C22×C4×D53D411yescharacteristic
101C22×C4×D53D411yescharacteristic
102C22×C4×D53D411yescharacteristic
103C22×C4×D53D411yescharacteristic
104C22×C4×D53D411yescharacteristic
105C22×C4×D53D411yescharacteristic
106C22×C4×D53D411yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140#13133185—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
166C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719921C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C2×#11719921C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
172C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
173C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
182C24×C53C22×C411yescharacteristic
183C24×C53C22×C411yescharacteristic
184C23×D53—22no—
185C23×D53—22no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53—42no—
188C23×D53C22×C411yescharacteristic
189C23×D53C22×C411yescharacteristic
190C23×D53C2×D411yescharacteristic
191C23×D53C2×D411yescharacteristic
192C23×D53C2×D411yescharacteristic
193C23×D53C2×D411yescharacteristic
194C23×D53C2411yescharacteristic
195C22×#6157—28no—
196C22×#6157—24no—
197C22×#6157—24no—
198C22×#6157—44no—
199C22×#6157—44no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—42no—
203C22×C4×C53—24no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—24no—
207C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—24no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C22×Dic53—24no—
230C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241#11719945—44no—
242#11719945—44no—
243#11719945—42no—
244#11719945—42no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—22no—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—42no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—24no—
255C2×C4×D53—24no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—24no—
261C2×C4×D53—24no—
262C2×C4×D53—24no—
263C2×C4×D53—24no—
264C2×C4×D53—22no—
265C2×C4×D53—22no—
266C2×C4×D53—22no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—24no—
271C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D414yes—
284C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53#4114yes—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—24no—
292C22⋊#6157—28no—
293C22⋊#6157—24no—
294C22⋊#6157—24no—
295C22⋊#6157—24no—
296C22⋊#6157—44no—
297C22⋊#6157—44no—
298C22⋊#6157C2×D418yes—
299C4⋊#6157—28no—
300C4⋊#6157—28no—
301C4⋊#6157—44no—
302C4×#6157—28no—
303C4×#6157—28no—
304C4×#6157—44no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C23×C53—22no—
342C23×C53—22no—
343C23×C53—21no—
344C23×C53—22no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C53C23×C411yescharacteristic
351C22×D53—22no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—22no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—48no—
373C22×D53—48no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D53C22×D411yescharacteristic
379C22×D53C22×D411yescharacteristic
380C22×D53C22×D412yes—
381C22×D53C2×#4112yes—
382C2×#6157—28no—
383C2×#6157—416no—
384C2×#6157—44no—
385C2×#6157—44no—
386C2×#6157—44no—
387C2×#6157—44no—
388C2×#6157—44no—
389D4×C53—42no—
390D4×C53—42no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—42no—
401C2×C4×C53—42no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C53C4×D414yes—
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—41no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic53C4×D414yes—
434D212—42no—
435D212—41no—
436D212—42no—
437D212—41no—
438D212—42no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—21no—
444C4×D53—21no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—22no—
448C4×D53—22no—
449C4×D53—22no—
450C4×D53—22no—
451C4×D53—22no—
452C4×D53—22no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53#12012yes—
456C4×D53#12012yes—
457C4×D53#12114yes—
458C4×D53#12114yes—
459C4×D53#12312yes—
460C4×D53#12312yes—
461Dic106—42no—
462Dic106—42no—
463#20983—531nomaximal, Sylow
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—44no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—82no—
476C22×C53#41012yescomplemented
477C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C53C2×C4×D412yes—
479C2×D53—24no—
480C2×D53—24no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—44no—
493C2×D53—44no—
494C2×D53—44no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—42no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—82no—
501C2×D53#41012yescomplemented
502C2×D53C2×#12011yescharacteristic
503C2×D53C2×#12112yes—
504C2×D53C2×#12311yescharacteristic
505#6157—48no—
506#6157—84no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53#38612yes—
513C4×C53#38612yes—
514Dic53—21no—
515Dic53—21no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53#38612yes—
520Dic53#38612yes—
521C2×#525—531no—
522C22×#117—531no—
523C2×#410—532no—
524#2280—531no—
525#1899—532no—
526#1899—532no—
527#1898—532no—
528#1898—532no—
529#1740—532no—
530C2×C53—22no—
531C2×C53—22no—
532C2×C53—41no—
533C2×C53—81no—
534C2×C53C2×#38611yescharacteristic
535C2×C53C2×#41011yescharacteristic
536C2×C53C2×#41011yescharacteristic
537D53—21no—
538D53—22no—
539D53—21no—
540D53—22no—
541D53—41no—
542D53—81no—
543C22×#41—531no—
544C24×C4—531no—
545#525—1061no—
546#525—1061no—
547#525—1061no—
548#525—1061no—
549#525—1061no—
550#525—1061no—
551#525—1061no—
552#525—1061no—
553C2×#123—531no—
554C2×#123—531no—
555C2×C22⋊Q8—531no—
556C2×C22⋊Q8—531no—
557C2×#121—531no—
558C2×#121—531no—
559C2×#120—531no—
560C2×#120—531no—
561C2×C4×D4—531no—
562C2×C4×D4—531no—
563C2×C4×D4—531no—
564C2×C4×D4#615711yescharacteristic, complemented
565C2×#117—531no—
566C2×#117—532no—
567C2×#117—532no—
568C2×#117—532no—
569C2×#117—1068no—
570C2×#117—1061no—
571C2×#117—1061no—
572C22×C4⋊C4—1061no—
573C22×C22⋊C4—532no—
574C22×C42—1061no—
575#410—1068no—
576C2×#99—534no—
577C2×#99—534no—
578#381—532no—
579#380—1061no—
580#380—1061no—
581#379—532no—
582C4×C22⋊C4—1061no—
583C4×C22⋊C4—1061no—
584#342—534no—
585#342—534no—
586C53#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—531no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1064no—
593C2×#41—1064no—
594C22×Q8—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—531no—
597C22×D4—531no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—531no—
600C22×D4—531no—
601C22×D4C2×#615711yescharacteristic
602C23×C4—531no—
603C23×C4—531no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4—531no—
606C23×C4—531no—
607C23×C4—531no—
608C23×C4—531no—
609C23×C4—531no—
610C23×C4—531no—
611C23×C4—531no—
612C23×C4—531no—
613C23×C4—531no—
614C23×C4—531no—
615C23×C4—531no—
616C23×C4—1064no—
617C23×C4—1064no—
618C23×C4—1062no—
619C23×C4C2×#615711yescharacteristic
620C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644#121—1061no—
645#120—1061no—
646#120—1061no—
647#120—1061no—
648#120—1061no—
649#120—1061no—
650#120—1061no—
651#120—1061no—
652#120—1061no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—1061no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—538no—
670#117—1061no—
671#117—1061no—
672#117—1061no—
673#117—1061no—
674#117—1068no—
675#117—1064no—
676#117—1068no—
677#117—1068no—
678#117—1064no—
679#117—1064no—
680C2×C4⋊C4—531no—
681C2×C4⋊C4—531no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—1062no—
686C2×C4⋊C4—1062no—
687C2×C4⋊C4—1068no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
690C2×C22⋊C4—534no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—531no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—531no—
696C2×C22⋊C4—531no—
697C2×C22⋊C4—531no—
698C2×C22⋊C4—531no—
699C2×C22⋊C4—534no—
700C2×C22⋊C4—1068no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
706C2×C42—531no—
707C2×C42—1062no—
708C2×C42—1062no—
709C2×C42—1068no—
710C2×C42—1062no—
711C2×C42C2×#615711yescharacteristic, complemented
712#99—1068no—
713#99—1068no—
714#95—1062no—
715#95—1062no—
716C24—531no—
717C24—531no—
718C24—531no—
719C24—531no—
720C24—531no—
721C24—531no—
722C24—531no—
723C24—1062no—
724C24—1062no—
725C24—2122no—
726C24—2122no—
727C24C22×#615711yescharacteristic
728C24C22×#615711yescharacteristic
729#41—2122no—
730#41—2122no—
731#41—2124no—
732#41—2124no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1064no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1062no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1064no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—534no—
771C22×C4—534no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—531no—
783C22×C4—531no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1062no—
794C22×C4—1062no—
795C22×C4—1062no—
796C22×C4—1064no—
797C22×C4—1064no—
798C22×C4—1064no—
799C22×C4—1064no—
800C22×C4—1064no—
801C22×C4—1062no—
802C22×C4—1062no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1062no—
805C22×C4—1062no—
806C22×C4—1062no—
807C22×C4—1064no—
808C22×C4—1064no—
809C22×C4—1064no—
810C22×C4—1068no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1064no—
814C22×C4—1064no—
815C22×C4—2124no—
816C22×C4—2124no—
817C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
818C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
819C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
820C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
821C22×C4C22×#615711yescharacteristic
822C22×C4C22×#615711yescharacteristic
823C22×C4C22×#615711yescharacteristic
824C22×C4C22×#615711yescharacteristic
825C22×C4C22×#615711yescharacteristic
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1068no—
837C4⋊C4—1068no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—2124no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—538no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1064no—
859C22⋊C4—1068no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1064no—
865C22⋊C4—1064no—
866C22⋊C4—2124no—
867C22⋊C4—2124no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1068no—
871C42—1068no—
872C42—1061no—
873C42—1061no—
874C42—2124no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—531no—
883C23—531no—
884C23—531no—
885C23—532no—
886C23—532no—
887C23—531no—
888C23—1061no—
889C23—1061no—
890C23—1062no—
891C23—1061no—
892C23—1062no—
893C23—1062no—
894C23—1062no—
895C23—1061no—
896C23—1062no—
897C23—1062no—
898C23—1062no—
899C23—1062no—
900C23—1062no—
901C23—1061no—
902C23—2121no—
903C23—2121no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23—2121no—
911C23—2128no—
912C23—2128no—
913C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
914C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
915C23C23×#615711yescharacteristic
916Q8—2122no—
917Q8—2122no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—2121no—
921D4—2122no—
922D4—2121no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2121no—
929D4—2122no—
930D4—2121no—
931D4—2122no—
932D4—2122no—
933D4—2122no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—531no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—534no—
950C2×C4—532no—
951C2×C4—532no—
952C2×C4—534no—
953C2×C4—534no—
954C2×C4—532no—
955C2×C4—532no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—531no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1068no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—2124no—
983C2×C4—2124no—
984C2×C4—2124no—
985C2×C4—21216no—
986C2×C4—2124no—
987C2×C4—2124no—
988C2×C4—2122no—
989C2×C4—2122no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
993C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
996C2×C4D4×#615714yes—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—531no—
1010C22—532no—
1011C22—531no—
1012C22—532no—
1013C22—1064no—
1014C22—1064no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—1061no—
1020C22—1061no—
1021C22—1061no—
1022C22—1061no—
1023C22—1061no—
1024C22—4242no—
1025C22—2122no—
1026C22—2122no—
1027C22—2124no—
1028C22—2124no—
1029C22—2124no—
1030C22—2122no—
1031C22—2122no—
1032C22—2121no—
1033C22—2121no—
1034C22—2121no—
1035C22#1681160212yescomplemented
1036C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1037C22C2×D4×#615712yes—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—532no—
1044C4—532no—
1045C4—1061no—
1046C4—1061no—
1047C4—4244no—
1048C4—2128no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4#1681157112yes—
1053C4#1681157112yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—1062no—
1059C2—1061no—
1060C2—1061no—
1061C2—1062no—
1062C2—4241no—
1063C2—2121no—
1064C2C2×#1681157111yescharacteristic
1065C2C2×#1681160211yescharacteristic
1066C2D53⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C4×D4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811132C2
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×C4×D4#6157
hypocenterC53#20983
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133296C2semidirect
2. C2×#16811602C2semidirect
3. #20291159C2semidirect
4. #20290739C2semidirect
5. #20290738C2semidirect
6. #20290737C2semidirect
7. #20290736C2semidirect
8. #20290414C2semidirect
42. C2×#13133195C4semidirect
43. C2×#13133194C4semidirect
44. C2×#13133190C4semidirect
45. C2×#13133189C4semidirect
48. C2×C4×D212C4semidirect
49. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
50. C2×C4×C22⋊D53C4semidirect
52. C2×C4×D4×C53C4semidirect
60. #13133296D4semidirect
86. C22×Dic106C2×C4semidirect
91. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
98. C22×C4×D53C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
158. C2×#11719919C2×C4semidirect
159. C2×#11719919C2×C4semidirect
160. C2×#11719919C2×C4semidirect
161. C2×#11719919C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
166. C2×#11719921C2×C4semidirect
167. C2×#11719921C2×C4semidirect
170. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
173. C23×C4×C53C2×C4semidirect
178. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
181. C2×C42×C53C2×C4semidirect
476. C22×C53#410semidirect
501. C2×D53#410semidirect
564. C2×C4×D4#6157semidirect
586. C53#20983semidirect
620. C23×C4C2×#6157semidirect
689. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
705. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
711. C2×C42C2×#6157semidirect
1035. C22#16811602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332962
C2×#168116022
#202911592
#202907392
#202907382
#202907372
#202907362
#202904142
C2×#168111322
#2098353