Finite Group Databasebeta

← #28319797

Subgroups — #28319797

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811604C212yesmaximal, complemented
3#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290739C214yesmaximal, complemented
5#20290737C214yesmaximal, complemented
6#20290415C212yesmaximal, complemented
7C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
8C2×#13133296—28no—
9C2×#13133296—21no—
10C2×#13133296—21no—
11C2×#13133296C2212yes—
12C2×#13133296C2212yes—
13C2×#13133296C2212yes—
14C22×C4⋊#6157—21no—
15C22×C22⋊#6157C2212yes—
16C22×C4×#6157—21no—
17#16811604—28no—
18C2×#13133276C2218yes—
19#16811566C2212yes—
20#16811565—21no—
21#16811565—21no—
22#16811564C2212yes—
23C4×C22⋊#6157—21no—
24C4×C22⋊#6157—21no—
25#16811501C2218yes—
26C22×#11719949C2211yescharacteristic
27C23×C4×D53C2211yescharacteristic
28#16811136—21no—
29#16811136—21no—
30#16811136—21no—
31#16811136—21no—
32#16811136—21no—
33#16811136—21no—
34#16811136—21no—
35#16811136—21no—
36C2×#13133202C2212yes—
37C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133192C411yescharacteristic, complemented
39C2×#13133191C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133187C2212yes—
41C2×#13133179C412yescomplemented
42C2×#13133177C412yescomplemented
43C2×#13133175C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
45C23×#6157—22no—
46#13133296—28no—
47#13133296—28no—
48#13133296—24no—
49#13133296—28no—
50#13133296—24no—
51#13133296—24no—
52#13133296D418yescomplemented
53C2×C4⋊#6157—28no—
54C2×C4⋊#6157—22no—
55C2×C4⋊#6157—22no—
56C2×C4⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—28no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157C2314yes—
62C2×C22⋊#6157C2314yes—
63C2×C4×#6157—28no—
64C2×C4×#6157—22no—
65C2×C4×#6157—22no—
66C2×C4×#6157—22no—
67#13133276—216no—
68(C2×#6157)⋊C4—22no—
69(C2×#6157)⋊C4—22no—
70C24×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719949—24no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—24no—
77C22×D212C2×C412yes—
78C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×D212C2312yes—
80C22×C22⋊D53C2×C412yes—
81C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53—24no—
83C22×C4×D53—24no—
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53C2×C412yescomplemented
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53D411yescharacteristic
92C22×C4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133193—21no—
102#13133193—21no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133187—22no—
114#13133187—22no—
115#13133187—22no—
116#13133187—22no—
117#13133179—22no—
118#13133179—22no—
119#13133179—22no—
120#13133179—22no—
121#13133177—22no—
122#13133177—22no—
123#13133177—22no—
124#13133177—22no—
125#13133175—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11719919C2×C412yescomplemented
131C2×#11719921C2×C412yes—
132C2×#11719921C2×C412yescomplemented
133C2×#11719921C2×C412yescomplemented
134C2×#11719921C2312yes—
135C2×C4×Dic53C2×C412yescomplemented
136C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C53C2×C412yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
145C24×C53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53C22×C411yescharacteristic
151C23×D53C22×C412yes—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2411yescharacteristic
157C22×#6157—28no—
158C22×#6157—24no—
159C22×#6157—24no—
160C22×#6157—44no—
161C22×#6157—44no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—24no—
165C22×C4×C53—24no—
166C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C412yes—
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C412yes—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—44no—
177C22×Dic53—24no—
178C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C412yes—
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185#11719949—42no—
186#11719949—42no—
187#11719949—44no—
188#11719949—44no—
189#11719949—42no—
190#11719949—42no—
191C2×D212—22no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—24no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—44no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—24no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—24no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—28no—
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D414yes—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53#4114yes—
238C22⋊#6157—28no—
239C22⋊#6157—24no—
240C22⋊#6157—24no—
241C22⋊#6157—24no—
242C22⋊#6157—44no—
243C22⋊#6157—44no—
244C22⋊#6157C2×D418yes—
245C4⋊#6157—28no—
246C4⋊#6157—28no—
247C4⋊#6157—44no—
248C4×#6157—28no—
249C4×#6157—28no—
250C4×#6157—44no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—22no—
254C4⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C53C23×C411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—24no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D53C22×D411yescharacteristic
305C22×D53C22×D411yescharacteristic
306C22×D53C22×D412yes—
307C22×D53C2×#4112yes—
308C2×#6157—28no—
309C2×#6157—416no—
310C2×#6157—44no—
311C2×#6157—44no—
312C2×#6157—44no—
313C2×#6157—44no—
314C2×#6157—44no—
315Q8×C53—42no—
316Q8×C53—42no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—24no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C53C4×D414yes—
331C22⋊D53—44no—
332C22⋊D53—44no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C4×D414yes—
345D212—44no—
346D212—42no—
347D212—44no—
348D212—42no—
349D212—44no—
350D212—42no—
351D212—42no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—44no—
367C4×D53—44no—
368C4×D53#12012yes—
369C4×D53#12012yes—
370C4×D53#12114yes—
371C4×D53#12114yes—
372C4×D53#12312yes—
373C4×D53#12312yes—
374#20983—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—44no—
383C22×C53#41012yescomplemented
384C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C53C2×C4×D412yes—
386C2×D53—24no—
387C2×D53—24no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—44no—
400C2×D53—44no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—84no—
408C2×D53#41012yescomplemented
409C2×D53C2×#12011yescharacteristic
410C2×D53C2×#12112yes—
411C2×D53C2×#12311yescharacteristic
412#6157—48no—
413#6157—84no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53#38612yes—
419C4×C53#38612yes—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—42no—
423Dic53#38612yes—
424Dic53#38612yes—
425C2×#525—531no—
426C22×#117—531no—
427C2×#410—532no—
428#2280—531no—
429#1899—534no—
430#1898—534no—
431#1740—532no—
432C2×C53—22no—
433C2×C53—22no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53C2×#38611yescharacteristic
436C2×C53C2×#41011yescharacteristic
437C2×C53C2×#41011yescharacteristic
438D53—21no—
439D53—22no—
440D53—21no—
441D53—22no—
442D53—41no—
443D53—82no—
444C22×#41—531no—
445C24×C4—531no—
446#525—1061no—
447#525—1061no—
448#525—1061no—
449#525—1061no—
450#525—1061no—
451#525—1061no—
452#525—1061no—
453#525—1061no—
454C2×#123—532no—
455C2×C22⋊Q8—531no—
456C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
457C2×#121—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#120—532no—
460C2×C4×D4—532no—
461C2×C4×D4—532no—
462C2×#117—531no—
463C2×#117—532no—
464C2×#117—532no—
465C2×#117—532no—
466C2×#117—1068no—
467C2×#117—1061no—
468C2×#117—1061no—
469C22×C4⋊C4—1061no—
470C22×C22⋊C4—532no—
471C22×C42—1061no—
472#410—1068no—
473C2×#99—538no—
474#381—532no—
475#380—1061no—
476#380—1061no—
477#379—532no—
478C4×C22⋊C4—1061no—
479C4×C22⋊C4—1061no—
480#342—538no—
481C53#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—531no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1064no—
488C2×#41—1064no—
489C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
490C22×D4—532no—
491C22×D4—532no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—532no—
494C23×C4—531no—
495C23×C4—531no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—532no—
508C23×C4—1064no—
509C23×C4—1064no—
510C23×C4—1062no—
511C23×C4C2×#615711yescharacteristic
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544#117—538no—
545#117—1068no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1064no—
551#117—1068no—
552#117—1068no—
553#117—1064no—
554#117—1064no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—532no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1062no—
559C2×C4⋊C4—1068no—
560C2×C4⋊C4—1062no—
561C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
562C2×C4⋊C4C2×#615712yescomplemented
563C2×C22⋊C4—534no—
564C2×C22⋊C4—532no—
565C2×C22⋊C4—532no—
566C2×C22⋊C4—532no—
567C2×C22⋊C4—532no—
568C2×C22⋊C4—534no—
569C2×C22⋊C4—1068no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C22⋊C4C2×#615712yes—
574C2×C42—532no—
575C2×C42—1062no—
576C2×C42—1062no—
577C2×C42—1068no—
578C2×C42—1062no—
579#99—10616no—
580#95—1062no—
581#95—1062no—
582C24—531no—
583C24—531no—
584C24—531no—
585C24—531no—
586C24—531no—
587C24—531no—
588C24—532no—
589C24—1062no—
590C24—1062no—
591C24—2122no—
592C24—2122no—
593C24C22×#615711yescharacteristic
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2122no—
599#41—2122no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—24no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2124no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—534no—
623C22×C4—534no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1064no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1068no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1064no—
661C22×C4—1064no—
662C22×C4—1064no—
663C22×C4—1068no—
664C22×C4—1064no—
665C22×C4—2124no—
666C22×C4—2124no—
667C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
668C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
669C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
670C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
671C22×C4C22×#615712yes—
672C22×C4C22×#615711yescharacteristic
673C22×C4C22×#615712yes—
674C22×C4C22×#615711yescharacteristic
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1068no—
682C4⋊C4—1068no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—2124no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—538no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—1068no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—2124no—
702C22⋊C4—2124no—
703C42—1062no—
704C42—1062no—
705C42—1068no—
706C42—1068no—
707C42—2124no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—531no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—532no—
715C23—532no—
716C23—531no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1062no—
720C23—1061no—
721C23—1062no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—1064no—
730C23—1062no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2122no—
739C23—2122no—
740C23—2128no—
741C23—2128no—
742C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
743C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C23C23×#615711yescharacteristic
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747D4—2122no—
748D4—2124no—
749D4—2122no—
750D4—2124no—
751D4—2124no—
752D4—2124no—
753D4—2124no—
754D4—2122no—
755D4—2122no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—534no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—534no—
771C2×C4—534no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1068no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—2124no—
798C2×C4—2124no—
799C2×C4—2124no—
800C2×C4—2124no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4—21216no—
803C2×C4—2124no—
804C2×C4—2124no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
809C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
810C2×C4D4×#615714yes—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—531no—
820C22—532no—
821C22—531no—
822C22—532no—
823C22—1064no—
824C22—1064no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—4244no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2124no—
838C22—2124no—
839C22—2124no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22#1681160412yescomplemented
846C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
847C22C2×D4×#615712yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—532no—
853C4—532no—
854C4—1061no—
855C4—1061no—
856C4—4244no—
857C4—2128no—
858C4—2122no—
859C4#1681157112yes—
860C4#1681157112yes—
861C2—22no—
862C2—22no—
863C2—41no—
864C2—1062no—
865C2—1061no—
866C2—1061no—
867C2—1062no—
868C2—4242no—
869C2—2121no—
870C2C2×#1681157111yescharacteristic
871C2D53⋊#41011yescharacteristic
872C2C2×#1681160411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC23×D53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#20983
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133296C2semidirect
2. C2×#16811604C2semidirect
3. #20291159C2semidirect
4. #20290739C2semidirect
5. #20290737C2semidirect
6. #20290415C2semidirect
37. C2×#13133193C4semidirect
38. C2×#13133192C4semidirect
39. C2×#13133191C4semidirect
41. C2×#13133179C4semidirect
42. C2×#13133177C4semidirect
44. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
52. #13133296D4semidirect
78. C22×D212C2×C4semidirect
86. C22×C4×D53C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
130. C2×#11719919C2×C4semidirect
132. C2×#11719921C2×C4semidirect
133. C2×#11719921C2×C4semidirect
135. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
136. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
383. C22×C53#410semidirect
408. C2×D53#410semidirect
456. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
481. C53#20983semidirect
489. C22×Q8C2×#6157semidirect
561. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
562. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
845. C22#16811604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332962
C2×#168116042
#202911592
#202907392
#202907372
#202904152
C2×#168111362
#2098353