Subgroups — #28319806

Order 13568.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811604	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20291189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290739	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20290414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811691	—	2	8	no	—
8	C₂×Q₈×#6157	—	2	4	no	—
9	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
12	#16811604	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133276	C₂²	1	8	yes	—
14	(C₂×#6157)⋊Q₈	—	2	4	no	—
15	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811501	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811198	—	2	4	no	—
20	#16811198	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133215	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133206	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133195	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×#6157	—	2	32	no	—
29	#13133296	—	2	4	no	—
30	#13133296	—	2	16	no	—
31	#13133296	—	2	4	no	—
32	#13133296	—	2	4	no	—
33	#13133296	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
42	#13133276	—	2	16	no	—
43	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
45	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13133215	—	2	4	no	—
60	#13133206	—	2	4	no	—
61	#13133205	—	2	4	no	—
62	#13133202	—	2	8	no	—
63	#13133202	—	2	8	no	—
64	#13133195	—	2	16	no	—
65	#13133174	—	2	2	no	—
66	#13133174	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
81	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#11719949	—	4	4	no	—
94	#11719949	—	4	4	no	—
95	#11719949	—	4	4	no	—
96	#11719949	—	4	4	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
98	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
99	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
126	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
128	C₄×#6157	—	2	16	no	—
129	C₄×#6157	—	2	8	no	—
130	C₄×#6157	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
133	#11719921	—	2	2	no	—
134	#11719921	—	2	2	no	—
135	#11719921	—	2	8	no	—
136	#11719921	—	2	8	no	—
137	#11719919	—	2	4	no	—
138	#11719919	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×#6157	—	2	8	no	—
150	C₂×#6157	—	4	8	no	—
151	C₂×#6157	—	4	8	no	—
152	C₂×#6157	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
154	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	D₂₁₂	—	4	2	no	—
170	D₂₁₂	—	4	4	no	—
171	D₂₁₂	—	4	2	no	—
172	D₂₁₂	—	4	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
177	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
178	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
179	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
180	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
181	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
182	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
183	#20986	—	53	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
194	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
196	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
197	#6157	—	4	8	no	—
198	#6157	—	8	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₃	#386	1	4	yes	—
203	Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
206	C₂×#536	—	53	1	no	—
207	C₂×#519	—	53	1	no	—
208	C₂×#410	—	53	2	no	—
209	#2310	—	53	1	no	—
210	#1899	—	53	8	no	—
211	#1740	—	53	2	no	—
212	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#2884	1	2	yes	—
215	D₅₃	—	2	1	no	—
216	D₅₃	—	2	2	no	—
217	D₅₃	—	2	1	no	—
218	D₅₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×#41	—	53	1	no	—
220	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
221	#536	—	106	4	no	—
222	#536	—	106	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#124	—	53	1	no	—
226	C₂×#124	—	53	1	no	—
227	C₂×#123	—	53	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
229	#519	—	106	8	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	106	4	no	—
231	C₂×#117	—	53	1	no	—
232	C₂×#117	—	53	2	no	—
233	C₂×#117	—	53	2	no	—
234	C₂×#117	—	53	4	no	—
235	#410	—	106	8	no	—
236	C₂×#99	—	53	8	no	—
237	#391	—	106	4	no	—
238	#381	—	53	4	no	—
239	#342	—	53	8	no	—
240	C₅₃	#20986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	106	2	no	—
242	C₂×#41	—	106	2	no	—
243	C₂×#41	—	106	4	no	—
244	C₂×#41	—	106	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
260	#124	—	106	4	no	—
261	#124	—	106	4	no	—
262	#123	—	106	8	no	—
263	#123	—	106	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	106	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	106	32	no	—
266	#117	—	53	8	no	—
267	#117	—	106	2	no	—
268	#117	—	106	2	no	—
269	#117	—	106	16	no	—
270	#117	—	106	4	no	—
271	#117	—	106	4	no	—
272	#117	—	106	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
289	#99	—	106	16	no	—
290	#95	—	106	8	no	—
291	C₂⁴	—	53	1	no	—
292	C₂⁴	—	53	2	no	—
293	#41	—	212	4	no	—
294	#41	—	212	4	no	—
295	#41	—	212	4	no	—
296	#41	—	212	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	—	106	4	no	—
310	C₂×D₄	—	106	2	no	—
311	C₂×D₄	—	106	2	no	—
312	C₂×D₄	—	106	4	no	—
313	C₂×D₄	—	106	2	no	—
314	C₂×D₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	106	8	no	—
350	C₄²	—	106	16	no	—
351	C₄²	—	106	2	no	—
352	C₄²	—	212	4	no	—
353	C₂³	—	53	1	no	—
354	C₂³	—	53	1	no	—
355	C₂³	—	53	2	no	—
356	C₂³	—	53	2	no	—
357	C₂³	—	106	4	no	—
358	C₂³	—	106	2	no	—
359	C₂³	—	212	2	no	—
360	C₂³	—	212	4	no	—
361	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	106	16	no	—
365	Q₈	—	106	8	no	—
366	D₄	—	212	2	no	—
367	D₄	—	212	4	no	—
368	D₄	—	212	2	no	—
369	D₄	—	212	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	53	4	no	—
377	C₂×C₄	—	53	4	no	—
378	C₂×C₄	—	53	4	no	—
379	C₂×C₄	—	53	4	no	—
380	C₂×C₄	—	53	4	no	—
381	C₂×C₄	—	53	4	no	—
382	C₂×C₄	—	106	4	no	—
383	C₂×C₄	—	106	8	no	—
384	C₂×C₄	—	106	4	no	—
385	C₂×C₄	—	106	4	no	—
386	C₂×C₄	—	106	8	no	—
387	C₂×C₄	—	106	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	8	no	—
389	C₂×C₄	—	212	4	no	—
390	C₂×C₄	—	212	8	no	—
391	C₂×C₄	—	212	8	no	—
392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	53	1	no	—
398	C₂²	—	53	2	no	—
399	C₂²	—	53	1	no	—
400	C₂²	—	106	2	no	—
401	C₂²	—	106	2	no	—
402	C₂²	—	424	4	no	—
403	C₂²	—	212	2	no	—
404	C₂²	—	212	2	no	—
405	C₂²	—	212	2	no	—
406	C₂²	—	212	4	no	—
407	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	53	4	no	—
413	C₄	—	106	4	no	—
414	C₄	—	424	4	no	—
415	C₄	—	212	8	no	—
416	C₄	—	212	2	no	—
417	C₄	#16811571	1	4	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	106	2	no	—
420	C₂	—	106	1	no	—
421	C₂	—	106	1	no	—
422	C₂	—	424	2	no	—
423	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20291316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11719949	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#20986
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811691	C₂	semidirect
3. #20291189	C₂	semidirect
4. #20290739	C₂	semidirect
5. #20290414	C₂	semidirect
21. C₂×#13133215	C₄	semidirect
22. C₂×#13133206	C₄	semidirect
23. C₂×#13133205	C₄	semidirect
25. C₂×#13133195	C₄	semidirect
27. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
224. C₂×C₄⋊Q₈	#6157	semidirect
240. C₅₃	#20986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811691	2
C₂×#16811604	2
#20291189	2
#20290739	2
#20290414	2
C₂×#16811198	2
#20986	53