Finite Group Databasebeta

← C2×#20290746 #28319828

Subgroups — C2×#20290746 #28319828

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D53⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290746C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic
9#16811701—22no—
10#16811701—22no—
11#16811701—22no—
12#16811701C2214yescomplemented
13C2×#13133304—22no—
14C2×#13133304—22no—
15C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
18C22×#11719940—22no—
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20#16811621—22no—
21#16811621C2214yescomplemented
22C2×#13133281—22no—
23#16811615—22no—
24#16811615C2214yescomplemented
25C2×#13133279—22no—
26D53⋊#100—22no—
27D53⋊#100C2214yescomplemented
28C2×#13133277—22no—
29#16811505C2214yescomplemented
30#16811492C2214yescomplemented
31C22×#11719947C2211yescharacteristic
32C22×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133241—22no—
34C2×#13133241—22no—
35C2×#13133241—22no—
36C2×#13133241—22no—
37C2×#13133241C414yescomplemented
38C2×#13133241C2214yes—
39C22×#11719913C411yescharacteristic, complemented
40C22×#11719923C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11719922C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11719912C2211yescharacteristic
43C22×D8×C53C411yescharacteristic, complemented
44#13133304—28no—
45#13133304—28no—
46#13133304—28no—
47#13133304—28no—
48C2×#11719936—21no—
49C2×#11719936—21no—
50C2×#11719936—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16—21no—
53D53⋊M16—21no—
54D53⋊M16—21no—
55D53⋊M16—21no—
56D53⋊M16—21no—
57D53⋊M16—21no—
58D53⋊M16D412yes—
59D53⋊M16D412yes—
60D53⋊M16C2312yes—
61D53⋊M16C2312yes—
62D53⋊M16C2312yes—
63C2×#11719940—24no—
64C2×#11719940—28no—
65C2×#11719940—21no—
66C2×#11719940—28no—
67C2×#11719940—21no—
68C2×#11719940D412yes—
69C2×D53⋊C8—21no—
70C2×D53⋊C8—21no—
71C2×D53⋊C8D412yes—
72C22×#88324—24no—
73#13133296—21no—
74#13133296—21no—
75#13133296—21no—
76#13133296C2312yes—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C22⋊#6157—21no—
79C2×C4×#6157—21no—
80#13133281—28no—
81#13133279—28no—
82#13133277—28no—
83C24×D53—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947C2×C412yes—
91C2×#11719947D412yes—
92C2×#11719947D412yes—
93C2×#11719947D412yes—
94C2×#11719947D412yes—
95C2×#11719947C2312yes—
96C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
97C22×D212C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53—21no—
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53—21no—
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—21no—
105C2×D4×D53—21no—
106C2×D4×D53—21no—
107C2×D4×D53—21no—
108C2×D4×D53—21no—
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53C2×C412yes—
111C2×D4×D53C2312yes—
112C23×Dic53—21no—
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114#13133241—28no—
115#13133241—28no—
116#13133241—28no—
117#13133241—28no—
118C2×#11719913—22no—
119C2×#11719913—22no—
120C2×#11719913C2×C414yescomplemented
121C2×#11719923—22no—
122C2×#11719923—22no—
123C2×#11719923C2×C414yescomplemented
124C2×#11719922—22no—
125C2×#11719922—22no—
126C2×#11719922C2×C414yescomplemented
127C2×#11719912—21no—
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130C2×#11719912—21no—
131C2×#11719912C2×C412yes—
132C2×#11719912C2312yes—
133C22×#88322C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—41no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53—41no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—84no—
150C23×D53#4111yescharacteristic
151C22×#6157—41no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53C22⋊C412yes—
161C2×D4×C53C22⋊C412yes—
162C2×D4×C53C22×C412yes—
163C2×D4×C53C22×C412yes—
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185#11719947—22no—
186#11719947—22no—
187#11719947—22no—
188#11719947—22no—
189#11719947—22no—
190#11719947—22no—
191#11719947—22no—
192#11719947—22no—
193#11719947—22no—
194#11719947—22no—
195#11719947—22no—
196#11719947—22no—
197#11719947C22⋊C414yes—
198#11719947C22⋊C414yes—
199#11719947C2×D414yes—
200#11719947C2×D414yes—
201D4×D53—22no—
202D4×D53—22no—
203D4×D53—22no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53—22no—
206D4×D53—22no—
207D4×D53—22no—
208D4×D53—22no—
209D4×D53—41no—
210D4×D53—41no—
211D4×D53—41no—
212D4×D53—41no—
213D4×D53—41no—
214D4×D53—41no—
215D4×D53—41no—
216D4×D53—41no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C22×C412yes—
223C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53#4111yescharacteristic
232C2×C4×D53#4111yescharacteristic
233C2×C4×D53#4111yescharacteristic
234C2×C4×D53C2411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22⋊C412yes—
239C2×Dic106C22⋊C412yes—
240C2×Dic106C22×C412yes—
241C22⋊#6157—22no—
242C22⋊#6157—41no—
243#11719940—216no—
244#11719940—22no—
245#11719940—22no—
246#11719940—22no—
247#11719940—22no—
248#11719940—41no—
249#11719940C2×D414yes—
250C2×#88324—216no—
251C2×#88324—22no—
252C2×#88324—22no—
253C2×#88324—41no—
254C4⋊#6157—22no—
255C4⋊#6157—41no—
256C4×#6157—22no—
257C4×#6157—41no—
258#11719936—22no—
259#11719936—22no—
260#11719936—22no—
261#11719936—22no—
262#11719936—22no—
263#11719936—41no—
264D53⋊C8—22no—
265D53⋊C8—22no—
266D53⋊C8—22no—
267D53⋊C8—22no—
268D53⋊C8—41no—
269D53⋊C8C2×D414yes—
270D8×C53—28no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53C22×C412yes—
274#11719923—28no—
275#11719922—28no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322C22×C412yes—
279#11719913—28no—
280#11719912—22no—
281#11719912—22no—
282#11719912—22no—
283#11719912—22no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—82no—
291C23×C53—82no—
292C23×C53C4×D411yescharacteristic
293C22×D53—22no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53C4×D411yescharacteristic
309C22×D53#12111yescharacteristic
310C22×D53#12111yescharacteristic
311C22×D53#12311yescharacteristic
312C22×D53#12311yescharacteristic
313C22×D53C2×#4111yescharacteristic
314C2×#6157—42no—
315C2×#6157—82no—
316D4×C53—22no—
317D4×C53—22no—
318D4×C53—22no—
319D4×C53—22no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53C2×C22⋊C414yes—
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—24no—
332C22⋊D53—24no—
333C22⋊D53—24no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—24no—
342C2×Dic53—24no—
343C2×Dic53—24no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12111yescharacteristic
349C2×Dic53#12111yescharacteristic
350C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C4×D53C4×D411yescharacteristic
358C4×D53C4×D411yescharacteristic
359C4×D53#12011yescharacteristic
360C4×D53#12011yescharacteristic
361C4×D53#12111yescharacteristic
362C4×D53#12111yescharacteristic
363C4×D53#12111yescharacteristic
364C4×D53#12111yescharacteristic
365C4×D53#12311yescharacteristic
366C4×D53#12311yescharacteristic
367C4×D53C22×D411yescharacteristic
368C4×D53C22×D411yescharacteristic
369C4×D53C22×D411yescharacteristic
370C4×D53C2×#4111yescharacteristic
371Dic106—22no—
372Dic106—22no—
373Dic106—22no—
374Dic106C2×C22⋊C414yes—
375#88324—24no—
376#88324—24no—
377#88324—42no—
378C8×C53—22no—
379#88322—22no—
380C2×#1903—531nomaximal, Sylow
381C22×C53—22no—
382C22×C53—24no—
383C22×C53—44no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—82no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53#38611yescharacteristic
391C22×C53#38611yescharacteristic
392C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—84no—
401C2×D53—84no—
402C2×D53—84no—
403C2×D53—84no—
404C2×D53—82no—
405C2×D53—82no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53#38611yescharacteristic
408C2×D53#38611yescharacteristic
409C2×D53C2×#12111yescharacteristic
410C2×D53C2×#12311yescharacteristic
411#6157—82no—
412C4×C53#38611yescharacteristic
413C4×C53#38611yescharacteristic
414C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416Dic53—24no—
417Dic53#38611yescharacteristic
418Dic53#38611yescharacteristic
419Dic53C2×#12011yescharacteristic
420Dic53C2×#12111yescharacteristic
421C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×#568—531no—
423C2×#421—531no—
424C2×#418—531no—
425C22×#100—531no—
426#1903—538no—
427C2×#344—531no—
428C2×#338—531no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—44no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53#190312yescomplemented
434C2×C53C2×#38611yescharacteristic
435D53—21no—
436D53—21no—
437D53—21no—
438D53—21no—
439D53—82no—
440C22×#41—531no—
441C23×D4—531no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
448C22×SD16—531no—
449C22×SD16—531no—
450C22×D8—531no—
451C22×D8#615711yescharacteristic, complemented
452#568—534no—
453#568—1062no—
454#568—1062no—
455#568—1062no—
456C2×#131—1062no—
457C2×#131—1062no—
458C22×M16—531no—
459C22×M16—531no—
460C22×M16—531no—
461C22×M16—531no—
462C22×M16—1062no—
463C2×#117—531no—
464#421—534no—
465#421—1062no—
466C2×#104—1062no—
467#418—534no—
468#418—1062no—
469C2×#102—1062no—
470C2×#100—534no—
471C2×#100—1062no—
472C2×#100—1062no—
473#344—534no—
474#338—534no—
475C53C2×#190311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1061no—
477C2×#41—532no—
478C2×#41—532no—
479C2×#41—532no—
480C2×#41—532no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—532no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C22×Q8—531no—
490C22×D4—532no—
491C22×D4—532no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4C2×#615711yescharacteristic
506C22×D4C2×#615711yescharacteristic
507C23×C4—531no—
508C23×C4—1061no—
509AGL(1,ℤ/8)—1068no—
510AGL(1,ℤ/8)—1068no—
511AGL(1,ℤ/8)—1068no—
512AGL(1,ℤ/8)—1068no—
513C2×SD16—534no—
514C2×SD16—534no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—534no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8C2×#615714yescomplemented
525#131—1068no—
526#131—1068no—
527#131—1068no—
528#131—1068no—
529C2×M16—532no—
530C2×M16—532no—
531C2×M16—532no—
532C2×M16—532no—
533C2×M16—532no—
534C2×M16—532no—
535C2×M16—532no—
536C2×M16—532no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1068no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1061no—
547C2×M16—1061no—
548C2×M16—1061no—
549C2×M16—1064no—
550C2×M16—1068no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C2×M16—1061no—
556C22×C8—532no—
557C22×C8—531no—
558C22×C8—1061no—
559C22×C8—1064no—
560C22×C8—1061no—
561C22×C8C2×#615711yescharacteristic
562#117—532no—
563#117—1061no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—1061no—
569#104—1068no—
570#102—1068no—
571#100—1068no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—531no—
575C24—1062no—
576C24—1062no—
577C24—1061no—
578C24—4244no—
579C24—2121no—
580C24—2121no—
581C24—2121no—
582C24—2121no—
583#41—534no—
584#41—534no—
585#41—534no—
586#41—534no—
587#41—1062no—
588#41—1062no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592#41—1062no—
593#41—1062no—
594#41—1062no—
595#41—1062no—
596#41—1062no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4—2121no—
641C2×D4—2121no—
642C2×D4—2121no—
643C2×D4—2121no—
644C2×D4—2121no—
645C2×D4—2121no—
646C2×D4—2121no—
647C2×D4C22⋊#615712yes—
648C2×D4C22⋊#615712yes—
649C2×D4C22×#615712yes—
650C2×D4C22×#615712yes—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1062no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—2121no—
672C22×C4C22×#615711yescharacteristic
673SD16—1068no—
674SD16—1068no—
675D8—28no—
676D8—1068no—
677M16—534no—
678M16—1062no—
679M16—1062no—
680M16—1062no—
681M16—1062no—
682M16—1062no—
683M16—1062no—
684M16—1062no—
685M16—1062no—
686M16—1062no—
687M16—1062no—
688M16—1062no—
689M16—10616no—
690M16—1062no—
691M16—1062no—
692M16—2121no—
693M16—2121no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—534no—
697C2×C8—532no—
698C2×C8—1062no—
699C2×C8—1062no—
700C2×C8—1062no—
701C2×C8—1062no—
702C2×C8—1062no—
703C2×C8—10616no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1062no—
707C2×C8—2121no—
708C2×C8—2121no—
709C2×C8C22×#615712yes—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—2121no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—2121no—
714C42—1062no—
715C42—2121no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—531no—
725C23—531no—
726C23—531no—
727C23—531no—
728C23—531no—
729C23—531no—
730C23—1062no—
731C23—4242no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—4244no—
738C23—2122no—
739C23—2122no—
740C23—2122no—
741C23—2122no—
742C23—2122no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23D4×#615711yescharacteristic
746Q8—534no—
747Q8—1062no—
748Q8—1062no—
749Q8—1062no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1064no—
758D4—1064no—
759D4—1064no—
760D4—1064no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4C2×C22⋊#615714yes—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—1064no—
793C2×C4—1064no—
794C2×C4—1064no—
795C2×C4—1064no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—4242no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
803C2×C4D4×#615711yescharacteristic
804C2×C4D4×#615711yescharacteristic
805C2×C4D4×#615711yescharacteristic
806C2×C4C23×#615711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—1064no—
809C8—1064no—
810C8—1062no—
811C8—2122no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—531no—
822C22—531no—
823C22—531no—
824C22—531no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—4242no—
828C22—4242no—
829C22—4244no—
830C22—4244no—
831C22—4244no—
832C22—4244no—
833C22—4242no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2122no—
839C22#1681157111yescharacteristic
840C22#1681157111yescharacteristic
841C22C2×D4×#615711yescharacteristic
842C4—531no—
843C4—531no—
844C4—531no—
845C4—531no—
846C4—1064no—
847C4—4242no—
848C4#1681157111yescharacteristic
849C4#1681157111yescharacteristic
850C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
851C4C2×D4×#615711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—44no—
855C2—82no—
856C2—1061no—
857C2—1061no—
858C2—1061no—
859C2—1061no—
860C2—4242no—
861C2#2029074612yesdirect product factor
862C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×D8×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC22×#13133241C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×D8#6157
hypocenterC53C2×#1903
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811701C2semidirect
2. C2×#16811621C2semidirect
3. C2×#16811615C2semidirect
4. C2×D53⋊#100C2semidirect
5. #20290746C2direct (N × H)
6. C2×#16811505C2semidirect
7. C2×#16811492C2semidirect
12. #16811701C22semidirect
21. #16811621C22semidirect
24. #16811615C22semidirect
27. D53⋊#100C22semidirect
29. #16811505C22semidirect
30. #16811492C22semidirect
37. C2×#13133241C4semidirect
39. C22×#11719913C4semidirect
40. C22×#11719923C4semidirect
41. C22×#11719922C4semidirect
43. C22×D8×C53C4semidirect
120. C2×#11719913C2×C4semidirect
123. C2×#11719923C2×C4semidirect
126. C2×#11719922C2×C4semidirect
138. C2×D8×C53C2×C4semidirect
433. C2×C53#1903semidirect
451. C22×D8#6157semidirect
475. C53C2×#1903semidirect
524. C2×D8C2×#6157semidirect
861. C2#20290746direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168117012
C2×#168116212
C2×#168116152
C2×D53⋊#1002
#202907462
C2×#168115052
C2×#168114922
C22×#131332412
C2×#190353