Subgroups — D₅₃⋊#1903 #28319829

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20290425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16811703	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#16811702	—	2	2	no	—
12	#16811702	—	2	2	no	—
13	#16811701	—	2	2	no	—
14	#16811701	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₅₃⋊#131	—	2	2	no	—
16	D₅₃⋊#131	—	2	2	no	—
17	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811621	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811620	—	2	2	no	—
25	D₅₃⋊#104	—	2	2	no	—
26	#16811615	—	2	2	no	—
27	#16811615	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
29	D₅₃⋊#100	—	2	2	no	—
30	D₅₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
32	#16811505	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16811492	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
41	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
42	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
43	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
44	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#13133305	—	2	4	no	—
50	#13133305	—	2	4	no	—
51	#13133304	—	2	8	no	—
52	#13133304	—	2	8	no	—
53	#13133304	—	2	4	no	—
54	#13133304	—	2	4	no	—
55	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
56	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
57	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
59	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
67	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
68	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
69	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
75	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
76	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
77	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	#13133296	—	2	1	no	—
83	#13133296	—	2	1	no	—
84	#13133296	—	2	1	no	—
85	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
89	#13133282	—	2	4	no	—
90	#13133281	—	2	4	no	—
91	#13133279	—	2	8	no	—
92	#13133277	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
98	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
103	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
104	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
105	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
106	#41×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133245	—	2	2	no	—
127	#13133245	—	2	2	no	—
128	#13133244	—	2	4	no	—
129	#13133244	—	2	4	no	—
130	#13133243	—	2	2	no	—
131	#13133243	—	2	2	no	—
132	#13133242	—	2	2	no	—
133	#13133242	—	2	2	no	—
134	#13133241	—	2	4	no	—
135	#13133241	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
140	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
145	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
149	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
150	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
151	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
172	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
173	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
174	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#11719949	—	2	1	no	—
199	#11719949	—	2	1	no	—
200	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#11719947	—	2	2	no	—
207	#11719947	—	2	2	no	—
208	#11719947	—	2	2	no	—
209	#11719947	—	2	2	no	—
210	#11719947	—	2	1	no	—
211	#11719947	—	2	1	no	—
212	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
230	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
233	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
234	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
235	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
236	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#11719945	—	2	1	no	—
239	#11719945	—	2	1	no	—
240	#11719945	—	2	2	no	—
241	#11719945	—	2	2	no	—
242	#11719945	—	2	2	no	—
243	#11719945	—	2	2	no	—
244	#11719945	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	#11719945	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
277	#11719940	—	2	8	no	—
278	#11719940	—	2	2	no	—
279	#11719940	—	2	2	no	—
280	#11719940	—	2	2	no	—
281	#11719940	—	2	2	no	—
282	#11719940	—	4	1	no	—
283	#11719940	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×#88324	—	2	8	no	—
285	C₂×#88324	—	2	2	no	—
286	C₂×#88324	—	2	2	no	—
287	C₂×#88324	—	4	1	no	—
288	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
289	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
290	C₄×#6157	—	2	2	no	—
291	C₄×#6157	—	4	1	no	—
292	#11719936	—	2	8	no	—
293	#11719936	—	2	2	no	—
294	#11719936	—	2	2	no	—
295	#11719936	—	2	2	no	—
296	#11719936	—	2	2	no	—
297	#11719936	—	2	2	no	—
298	#11719936	—	4	1	no	—
299	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
300	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
301	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
302	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
303	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
304	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
305	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
307	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
308	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
309	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719924	—	2	4	no	—
312	#11719923	—	2	4	no	—
313	#11719922	—	2	4	no	—
314	#11719922	—	2	4	no	—
315	#11719917	—	2	1	no	—
316	#11719917	—	2	1	no	—
317	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	D₄₂₄	—	2	4	no	—
319	#11719913	—	2	4	no	—
320	#11719912	—	2	2	no	—
321	#11719912	—	2	2	no	—
322	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#6157	—	4	2	no	—
356	C₂×#6157	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	D₂₁₂	—	2	2	no	—
398	D₂₁₂	—	2	1	no	—
399	D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	D₂₁₂	—	4	1	no	—
401	D₂₁₂	—	4	1	no	—
402	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
415	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
416	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
420	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
426	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
427	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
428	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	#88324	—	2	4	no	—
430	#88324	—	2	4	no	—
431	#88324	—	4	2	no	—
432	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
433	#88322	—	2	2	no	—
434	C₂×#1903	—	53	1	no	maximal, Sylow
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
457	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
467	#6157	—	8	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
475	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
476	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
479	C₂×#568	—	53	1	no	—
480	C₂×#421	—	53	1	no	—
481	C₂×#418	—	53	1	no	—
482	C₂²×#100	—	53	1	no	—
483	#1903	—	53	4	no	—
484	#1903	—	53	4	no	—
485	C₂×#344	—	53	1	no	—
486	C₂×#338	—	53	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
493	D₅₃	—	2	1	no	—
494	D₅₃	—	2	1	no	—
495	D₅₃	—	2	1	no	—
496	D₅₃	—	4	2	no	—
497	D₅₃	—	8	2	no	—
498	D₅₃	#1903	1	2	yes	complemented
499	C₂²×#41	—	53	1	no	—
500	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
505	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
506	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
507	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
509	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
510	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
512	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
513	#568	—	53	2	no	—
514	#568	—	53	2	no	—
515	#568	—	106	2	no	—
516	#568	—	106	2	no	—
517	#568	—	106	2	no	—
518	C₂×#131	—	106	2	no	—
519	C₂×#131	—	106	2	no	—
520	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
521	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
524	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
525	C₂×#117	—	53	1	no	—
526	#421	—	53	2	no	—
527	#421	—	53	2	no	—
528	#421	—	106	2	no	—
529	C₂×#104	—	106	2	no	—
530	#418	—	53	4	no	—
531	#418	—	106	2	no	—
532	C₂×#102	—	106	2	no	—
533	C₂×#100	—	53	4	no	—
534	C₂×#100	—	106	2	no	—
535	C₂×#100	—	106	2	no	—
536	#344	—	53	4	no	—
537	#338	—	53	4	no	—
538	C₅₃	C₂×#1903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁵	—	106	1	no	—
540	C₂×#41	—	53	2	no	—
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	53	2	no	—
543	C₂×#41	—	53	2	no	—
544	C₂×#41	—	53	1	no	—
545	C₂×#41	—	53	1	no	—
546	C₂×#41	—	53	1	no	—
547	C₂×#41	—	106	1	no	—
548	C₂×#41	—	106	1	no	—
549	C₂×#41	—	106	1	no	—
550	C₂×#41	—	106	1	no	—
551	C₂×#41	—	106	1	no	—
552	C₂×#41	—	106	1	no	—
553	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
571	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
591	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
592	C₂×D₈	—	53	2	no	—
593	C₂×D₈	—	53	2	no	—
594	C₂×D₈	—	53	2	no	—
595	C₂×D₈	—	106	4	no	—
596	C₂×D₈	—	106	4	no	—
597	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
598	#131	—	106	4	no	—
599	#131	—	106	4	no	—
600	#131	—	106	4	no	—
601	#131	—	106	4	no	—
602	#131	—	106	8	no	—
603	#131	—	106	8	no	—
604	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
607	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
613	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
614	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
615	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
616	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
617	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
619	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
620	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
621	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
623	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
629	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
633	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
639	#117	—	53	2	no	—
640	#117	—	106	1	no	—
641	#117	—	106	1	no	—
642	#117	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
646	#104	—	106	4	no	—
647	#104	—	106	4	no	—
648	#102	—	106	8	no	—
649	#100	—	106	8	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	53	1	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	C₂⁴	—	106	2	no	—
654	C₂⁴	—	106	2	no	—
655	C₂⁴	—	106	1	no	—
656	C₂⁴	—	424	4	no	—
657	C₂⁴	—	212	1	no	—
658	C₂⁴	—	212	1	no	—
659	C₂⁴	—	212	1	no	—
660	C₂⁴	—	212	1	no	—
661	#41	—	2	1	no	—
662	#41	—	2	1	no	—
663	#41	—	53	2	no	—
664	#41	—	53	2	no	—
665	#41	—	53	2	no	—
666	#41	—	53	2	no	—
667	#41	—	53	2	no	—
668	#41	—	53	2	no	—
669	#41	—	106	2	no	—
670	#41	—	106	2	no	—
671	#41	—	106	2	no	—
672	#41	—	106	2	no	—
673	#41	—	106	2	no	—
674	#41	—	106	2	no	—
675	#41	—	106	1	no	—
676	#41	—	106	2	no	—
677	#41	—	106	2	no	—
678	#41	—	106	1	no	—
679	#41	—	106	1	no	—
680	#41	—	106	1	no	—
681	#41	—	106	1	no	—
682	#41	—	106	1	no	—
683	#41	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
684	#41	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
691	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×D₄	—	53	2	no	—
700	C₂×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂×D₄	—	53	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	1	no	—
703	C₂×D₄	—	106	1	no	—
704	C₂×D₄	—	106	1	no	—
705	C₂×D₄	—	106	2	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	1	no	—
714	C₂×D₄	—	106	2	no	—
715	C₂×D₄	—	106	2	no	—
716	C₂×D₄	—	106	2	no	—
717	C₂×D₄	—	106	2	no	—
718	C₂×D₄	—	106	2	no	—
719	C₂×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×D₄	—	106	1	no	—
722	C₂×D₄	—	106	1	no	—
723	C₂×D₄	—	106	1	no	—
724	C₂×D₄	—	106	1	no	—
725	C₂×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂×D₄	—	106	1	no	—
727	C₂×D₄	—	212	1	no	—
728	C₂×D₄	—	212	1	no	—
729	C₂×D₄	—	212	1	no	—
730	C₂×D₄	—	212	1	no	—
731	C₂×D₄	—	212	1	no	—
732	C₂×D₄	—	212	1	no	—
733	C₂×D₄	—	212	1	no	—
734	C₂×D₄	—	212	1	no	—
735	C₂×D₄	—	212	1	no	—
736	C₂×D₄	—	212	1	no	—
737	C₂×D₄	—	212	1	no	—
738	C₂×D₄	—	212	1	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
765	SD₁₆	—	2	4	no	—
766	SD₁₆	—	106	4	no	—
767	SD₁₆	—	106	4	no	—
768	SD₁₆	—	106	4	no	—
769	D₈	—	2	4	no	—
770	D₈	—	106	4	no	—
771	D₈	—	106	4	no	—
772	D₈	—	106	4	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	1	no	—
775	M₁₆	—	53	4	no	—
776	M₁₆	—	106	2	no	—
777	M₁₆	—	106	2	no	—
778	M₁₆	—	106	2	no	—
779	M₁₆	—	106	2	no	—
780	M₁₆	—	106	2	no	—
781	M₁₆	—	106	2	no	—
782	M₁₆	—	106	2	no	—
783	M₁₆	—	106	2	no	—
784	M₁₆	—	106	2	no	—
785	M₁₆	—	106	8	no	—
786	M₁₆	—	106	8	no	—
787	M₁₆	—	106	1	no	—
788	M₁₆	—	106	1	no	—
789	M₁₆	—	106	2	no	—
790	M₁₆	—	106	2	no	—
791	M₁₆	—	212	1	no	—
792	M₁₆	—	212	1	no	—
793	C₂×C₈	—	53	4	no	—
794	C₂×C₈	—	53	2	no	—
795	C₂×C₈	—	106	2	no	—
796	C₂×C₈	—	106	2	no	—
797	C₂×C₈	—	106	2	no	—
798	C₂×C₈	—	106	2	no	—
799	C₂×C₈	—	106	2	no	—
800	C₂×C₈	—	106	2	no	—
801	C₂×C₈	—	106	2	no	—
802	C₂×C₈	—	106	8	no	—
803	C₂×C₈	—	106	8	no	—
804	C₂×C₈	—	106	2	no	—
805	C₂×C₈	—	212	1	no	—
806	C₂×C₈	—	212	1	no	—
807	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	212	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	53	1	no	—
820	C₂³	—	53	1	no	—
821	C₂³	—	53	1	no	—
822	C₂³	—	53	1	no	—
823	C₂³	—	53	1	no	—
824	C₂³	—	53	1	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	1	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	424	2	no	—
830	C₂³	—	424	4	no	—
831	C₂³	—	424	4	no	—
832	C₂³	—	424	4	no	—
833	C₂³	—	424	2	no	—
834	C₂³	—	424	4	no	—
835	C₂³	—	424	4	no	—
836	C₂³	—	424	4	no	—
837	C₂³	—	212	2	no	—
838	C₂³	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	212	2	no	—
840	C₂³	—	212	2	no	—
841	C₂³	—	212	2	no	—
842	C₂³	—	212	1	no	—
843	C₂³	—	212	1	no	—
844	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	1	no	—
846	Q₈	—	53	2	no	—
847	Q₈	—	106	2	no	—
848	Q₈	—	106	2	no	—
849	Q₈	—	106	1	no	—
850	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	2	1	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	4	1	no	—
857	D₄	—	4	1	no	—
858	D₄	—	53	2	no	—
859	D₄	—	106	2	no	—
860	D₄	—	106	2	no	—
861	D₄	—	106	2	no	—
862	D₄	—	106	2	no	—
863	D₄	—	106	2	no	—
864	D₄	—	106	2	no	—
865	D₄	—	106	2	no	—
866	D₄	—	106	2	no	—
867	D₄	—	106	2	no	—
868	D₄	—	106	1	no	—
869	D₄	—	106	2	no	—
870	D₄	—	212	2	no	—
871	D₄	—	212	2	no	—
872	D₄	—	212	2	no	—
873	D₄	—	212	2	no	—
874	D₄	—	212	1	no	—
875	D₄	—	212	1	no	—
876	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	424	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	106	4	no	—
921	C₈	—	106	4	no	—
922	C₈	—	106	2	no	—
923	C₈	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	1	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	8	1	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	53	1	no	—
932	C₂²	—	53	1	no	—
933	C₂²	—	53	1	no	—
934	C₂²	—	53	1	no	—
935	C₂²	—	106	2	no	—
936	C₂²	—	106	2	no	—
937	C₂²	—	106	2	no	—
938	C₂²	—	106	2	no	—
939	C₂²	—	424	2	no	—
940	C₂²	—	424	2	no	—
941	C₂²	—	424	2	no	—
942	C₂²	—	424	1	no	—
943	C₂²	—	424	2	no	—
944	C₂²	—	424	4	no	—
945	C₂²	—	424	4	no	—
946	C₂²	—	424	4	no	—
947	C₂²	—	424	4	no	—
948	C₂²	—	212	1	no	—
949	C₂²	—	212	1	no	—
950	C₂²	—	212	1	no	—
951	C₂²	—	212	4	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	53	1	no	—
958	C₄	—	53	1	no	—
959	C₄	—	53	1	no	—
960	C₄	—	53	1	no	—
961	C₄	—	106	2	no	—
962	C₄	—	424	2	no	—
963	C₄	#16811571	1	1	yes	characteristic
964	C₄	#16811571	1	1	yes	characteristic
965	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
966	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
967	C₂	—	2	1	no	—
968	C₂	—	2	1	no	—
969	C₂	—	2	1	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	53	2	no	—
973	C₂	—	106	1	no	—
974	C₂	—	106	1	no	—
975	C₂	—	106	1	no	—
976	C₂	—	424	2	no	—
977	C₂	—	212	2	no	—
978	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16811571
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×#386
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#568	C₂	semidirect
2. D₅₃⋊#421	C₂	semidirect
3. C₂×#16811615	C₂	semidirect
4. C₂×D₅₃⋊#100	C₂	semidirect
5. #20290747	C₂	semidirect
6. #20290746	C₂	semidirect
7. #20290425	C₂	semidirect
8. D₅₃⋊#338	C₂	semidirect
10. #16811703	C₂²	semidirect
14. #16811701	C₂²	semidirect
22. #16811622	C₂²	semidirect
23. #16811621	C₂²	semidirect
27. #16811615	C₂²	semidirect
30. D₅₃⋊#100	C₂²	semidirect
32. #16811505	C₂²	semidirect
33. #16811492	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133245	C₄	semidirect
38. C₂×#13133243	C₄	semidirect
39. C₂×#13133242	C₄	semidirect
45. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
46. C₂×D₈×D₅₃	C₄	semidirect
48. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
136. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
498. D₅₃	#1903	semidirect
510. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
538. C₅₃	C₂×#1903	semidirect
591. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
597. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#568	2
D₅₃⋊#421	2
C₂×#16811615	2
C₂×D₅₃⋊#100	2
#20290747	2
#20290746	2
#20290425	2
D₅₃⋊#338	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂×#1903	53

Subgroups — D53⋊#1903 #28319829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1903 #28319829