Finite Group Databasebeta

← #28319833

Subgroups — #28319833

Order 13568.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D53⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290747C214yesmaximal, complemented
6#20290745C214yesmaximal, complemented
7#20290425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D53⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16811422C211yesmaximal, characteristic
10#16811703—22no—
11#16811703—22no—
12#16811703—22no—
13#16811703C2214yes—
14C2×#13133305—22no—
15C2×#13133305—22no—
16C2×D53⋊M16—22no—
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21#16811622—22no—
22#16811622C2214yes—
23C2×#13133282—22no—
24#16811616C2212yescomplemented
25#16811615C2212yescomplemented
26#16811614—22no—
27#16811613—22no—
28#16811610—22no—
29#16811609—22no—
30D53⋊#101C2212yescomplemented
31D53⋊#100C2212yescomplemented
32#16811505C2214yescomplemented
33#16811492C2214yescomplemented
34C22×#11719949C2211yescharacteristic
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36#16811422—22no—
37#16811422—22no—
38#16811422—22no—
39#16811422—22no—
40C2×#13133249C2212yes—
41C2×#13133248C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133245C411yescharacteristic, complemented
43C2×#13133244C2212yes—
44C2×#13133242C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133240C412yescomplemented
46C2×#13133238C412yescomplemented
47C2×M16×D53C2211yescharacteristic
48C2×#137×C53C411yescharacteristic, complemented
49#13133305—28no—
50#13133305—28no—
51#13133305—28no—
52#13133305—28no—
53C2×#11719936—24no—
54C2×#11719936—21no—
55C2×#11719936—21no—
56C2×#11719936—21no—
57D53⋊M16—28no—
58D53⋊M16—21no—
59D53⋊M16—21no—
60D53⋊M16—21no—
61D53⋊M16—21no—
62D53⋊M16—28no—
63D53⋊M16—21no—
64D53⋊M16—21no—
65D53⋊M16—21no—
66D53⋊M16D412yes—
67D53⋊M16D412yes—
68D53⋊M16C2312yes—
69D53⋊M16C2312yes—
70D53⋊M16C2312yes—
71C2×#11719940—21no—
72C2×#11719940—21no—
73C2×#11719940D412yes—
74C2×D53⋊C8—24no—
75C2×D53⋊C8—21no—
76C2×D53⋊C8—21no—
77C2×D53⋊C8D412yes—
78#13133296—21no—
79#13133296—21no—
80#13133296—21no—
81#13133296C2312yes—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85#13133282—28no—
86#13133280—24no—
87#13133279—24no—
88#13133278—24no—
89#13133277—24no—
90C2×#11719949—21no—
91C2×#11719949—21no—
92C2×#11719949—21no—
93C2×#11719949—21no—
94C2×#11719949—21no—
95C2×#11719949—21no—
96C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
97C2×#11719949C2×C412yes—
98C2×#11719949D412yes—
99C2×#11719949D412yes—
100C2×#11719949D412yes—
101C2×#11719949D412yes—
102C2×#11719949C2312yes—
103C2×#11719945—21no—
104C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
107#41×D53—21no—
108#41×D53—21no—
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53—21no—
112#41×D53—21no—
113#41×D53—21no—
114#41×D53—21no—
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C22×D212—21no—
117C22×D212C2×C411yescharacteristic
118C2×D4×D53—21no—
119C2×D4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53—21no—
121C22×C4×D53—21no—
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123#13133249—24no—
124#13133249—24no—
125#13133248—22no—
126#13133248—22no—
127#13133245—22no—
128#13133245—22no—
129#13133244—24no—
130#13133244—24no—
131#13133242—22no—
132#13133242—22no—
133#13133240—24no—
134#13133240—24no—
135#13133238—24no—
136#13133238—24no—
137C2×#11719925C2×C412yescomplemented
138C2×#11719913C2×C412yescomplemented
139C2×#11719924C2×C412yescomplemented
140C2×#11719924C2×C412yescomplemented
141C2×D424C2×C412yescomplemented
142C2×#11719922C2×C412yescomplemented
143C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719912C2312yes—
145M16×D53—21no—
146M16×D53—21no—
147M16×D53—21no—
148M16×D53—21no—
149C2×C8×D53C2×C412yes—
150C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
151C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
152#137×C53—22no—
153#137×C53—22no—
154C2×Q16×C53C2×C412yescomplemented
155C2×SD16×C53C2×C412yescomplemented
156C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53#4111yescharacteristic
160C22×#6157—41no—
161#41×C53—21no—
162#41×C53—21no—
163#41×C53—21no—
164#41×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
169C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
170C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×Q8×C53C22×C412yes—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182#11719949—22no—
183#11719949—22no—
184#11719949—22no—
185#11719949—22no—
186#11719949—22no—
187#11719949—22no—
188#11719949—22no—
189#11719949—22no—
190#11719949—22no—
191#11719949—22no—
192#11719949—22no—
193#11719949—22no—
194#11719949—21no—
195#11719949—21no—
196#11719949—21no—
197#11719949—21no—
198#11719949C22⋊C414yes—
199#11719949C22⋊C414yes—
200#11719949C2×D414yes—
201#11719949C2×D414yes—
202Q8×D53—21no—
203Q8×D53—21no—
204Q8×D53—21no—
205Q8×D53—21no—
206#11719947—21no—
207#11719947—21no—
208#11719947—21no—
209#11719947—21no—
210#11719947—41no—
211#11719947—41no—
212#11719947—41no—
213#11719947—41no—
214D4×D53—21no—
215D4×D53—21no—
216D4×D53—21no—
217D4×D53—21no—
218D4×D53—41no—
219D4×D53—41no—
220D4×D53—41no—
221D4×D53—41no—
222#11719945—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—41no—
227#11719945—41no—
228#11719945—41no—
229#11719945—41no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C22⋊C412yes—
241C2×D212C22⋊C412yes—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C412yes—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53#4111yescharacteristic
266C2×C4×D53#4111yescharacteristic
267C2×C4×D53#4111yescharacteristic
268C2×C4×D53C2411yescharacteristic
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
271C22⋊#6157—22no—
272C22⋊#6157—41no—
273#11719940—22no—
274#11719940—22no—
275#11719940—22no—
276#11719940—22no—
277#11719940—41no—
278#11719940C2×D414yes—
279C2×#88324—22no—
280C2×#88324—22no—
281C2×#88324—41no—
282C4⋊#6157—22no—
283C4⋊#6157—41no—
284C4×#6157—22no—
285C4×#6157—41no—
286#11719936—216no—
287#11719936—22no—
288#11719936—22no—
289#11719936—22no—
290#11719936—22no—
291#11719936—22no—
292#11719936—41no—
293D53⋊C8—216no—
294D53⋊C8—22no—
295D53⋊C8—22no—
296D53⋊C8—22no—
297D53⋊C8—22no—
298D53⋊C8—41no—
299D53⋊C8C2×D414yes—
300Q16×C53—24no—
301SD16×C53—24no—
302M16×C53—21no—
303M16×C53—21no—
304C2×C8×C53C22×C412yes—
305#11719925—24no—
306#11719924—24no—
307#11719924—24no—
308#11719922—24no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311C2×#88322C22×C412yes—
312D424—24no—
313#11719913—24no—
314#11719912—22no—
315#11719912—22no—
316C8×D53—22no—
317C8×D53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53C4×D411yescharacteristic
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—82no—
328C22×D53—82no—
329C22×D53C4×D411yescharacteristic
330C22×D53#12111yescharacteristic
331C22×D53#12111yescharacteristic
332C22×D53#12311yescharacteristic
333C22×D53#12311yescharacteristic
334C22×D53C2×#4111yescharacteristic
335C2×#6157—42no—
336C2×#6157—82no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—22no—
339Q8×C53—22no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53C2×C22⋊C414yes—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12111yescharacteristic
372C2×Dic53#12111yescharacteristic
373C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
374D212—24no—
375D212—24no—
376D212—24no—
377D212—24no—
378D212—21no—
379D212—22no—
380D212—21no—
381D212—22no—
382D212—22no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212C2×C22⋊C414yes—
386C4×D53—24no—
387C4×D53—24no—
388C4×D53—24no—
389C4×D53—24no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D53C4×D411yescharacteristic
399C4×D53C4×D411yescharacteristic
400C4×D53#12011yescharacteristic
401C4×D53#12011yescharacteristic
402C4×D53#12111yescharacteristic
403C4×D53#12111yescharacteristic
404C4×D53#12111yescharacteristic
405C4×D53#12111yescharacteristic
406C4×D53#12311yescharacteristic
407C4×D53#12311yescharacteristic
408C4×D53C22×D411yescharacteristic
409C4×D53C22×D411yescharacteristic
410C4×D53C22×D411yescharacteristic
411C4×D53C2×#4111yescharacteristic
412Dic106—21no—
413Dic106—21no—
414Dic106—41no—
415Dic106—41no—
416#88324—24no—
417#88324—24no—
418#88324—42no—
419C8×C53—22no—
420#88322—22no—
421#20995—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53#38611yescharacteristic
426C22×C53#38611yescharacteristic
427C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
428C2×D53—24no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—44no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—82no—
439C2×D53—82no—
440C2×D53—82no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53#38611yescharacteristic
443C2×D53#38611yescharacteristic
444C2×D53C2×#12111yescharacteristic
445C2×D53C2×#12311yescharacteristic
446#6157—82no—
447C4×C53—24no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53#38611yescharacteristic
450C4×C53#38611yescharacteristic
451C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
453Dic53—41no—
454Dic53#38611yescharacteristic
455Dic53#38611yescharacteristic
456Dic53C2×#12011yescharacteristic
457Dic53C2×#12111yescharacteristic
458C2×#575—531no—
459C2×#568—531no—
460C2×#421—531no—
461#2896—531no—
462C2×#413—531no—
463#1903—534no—
464#1902—534no—
465C2×#344—531no—
466C2×#338—531no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53C2×#38611yescharacteristic
472D53—21no—
473D53—21no—
474D53—21no—
475D53—21no—
476D53—44no—
477D53—81no—
478C22×#41—531no—
479C22×#41—531no—
480#575—1062no—
481#575—1062no—
482#575—1062no—
483#575—1062no—
484C2×#137—531no—
485C2×#137—532no—
486C2×#137#615711yescharacteristic, complemented
487C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
490C2×#135—532no—
491C2×#135—532no—
492#568—534no—
493#568—1062no—
494#568—1062no—
495#568—1062no—
496C2×#131—1062no—
497C2×#131—1062no—
498C22×M16—531no—
499C22×M16—531no—
500C22×M16—531no—
501C22×M16—531no—
502C22×M16—1062no—
503C2×#117—531no—
504#421—534no—
505#421—1062no—
506C2×#104—1062no—
507#419—532no—
508#418—532no—
509#417—1062no—
510#416—1062no—
511#413—1062no—
512#413—1062no—
513C2×#101—532no—
514C2×#100—532no—
515#344—534no—
516#338—534no—
517C53#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—532no—
519C2×#41—532no—
520C2×#41—532no—
521C2×#41—532no—
522C2×#41—532no—
523C2×#41—532no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—1061no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41—1061no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41C2×#615711yescharacteristic
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
546C22×D4—531no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1061no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—1061no—
552C23×C4—1061no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—1064no—
556#137—1064no—
557#137—1062no—
558#137—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1062no—
561AGL(1,ℤ/8)—1064no—
562AGL(1,ℤ/8)—1064no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564AGL(1,ℤ/8)—1062no—
565#135—1064no—
566#135—1064no—
567#135—1064no—
568#135—1064no—
569C2×Q16—532no—
570C2×Q16C2×#615712yescomplemented
571C2×SD16—532no—
572C2×SD16—532no—
573C2×SD16—532no—
574C2×SD16C2×#615712yescomplemented
575C2×D8—532no—
576C2×D8—532no—
577#131—1068no—
578#131—1068no—
579#131—1068no—
580#131—1068no—
581C2×M16—532no—
582C2×M16—532no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—532no—
585C2×M16—532no—
586C2×M16—532no—
587C2×M16—532no—
588C2×M16—532no—
589C2×M16—1061no—
590C2×M16—1061no—
591C2×M16—1061no—
592C2×M16—1061no—
593C2×M16—1068no—
594C2×M16—1061no—
595C2×M16—1061no—
596C2×M16—1061no—
597C2×M16—1061no—
598C2×M16—1061no—
599C2×M16—1061no—
600C2×M16—1061no—
601C2×M16—1064no—
602C2×M16—1068no—
603C2×M16—1061no—
604C2×M16—1061no—
605C2×M16—1061no—
606C2×M16—1061no—
607C2×M16—1061no—
608C2×M16C2×#615711yescharacteristic
609C22×C8—532no—
610C22×C8—532no—
611C22×C8—1061no—
612C22×C8—1064no—
613C22×C8—1061no—
614#117—532no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C42—1061no—
621#104—1068no—
622#103—1064no—
623#102—1064no—
624#101—1064no—
625#100—1064no—
626C24—531no—
627C24—1061no—
628C24—1061no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—534no—
634#41—534no—
635#41—534no—
636#41—534no—
637#41—1062no—
638#41—1062no—
639#41—1062no—
640#41—1062no—
641#41—1062no—
642#41—1062no—
643#41—1062no—
644#41—1062no—
645#41—1062no—
646#41—1062no—
647#41—1062no—
648#41—1062no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—1061no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665#41—2121no—
666#41—2121no—
667#41—2121no—
668#41—2121no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—531no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8C22⋊#615712yes—
679C2×Q8C22⋊#615712yes—
680C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
681C2×Q8C22×#615712yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—532no—
684C2×D4—532no—
685C2×D4—532no—
686C2×D4—531no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1062no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4C22×#615711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1062no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—2121no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4—2121no—
738C22×C4—2121no—
739C22×C4C22×#615711yescharacteristic
740Q16—24no—
741Q16—1064no—
742SD16—24no—
743SD16—1064no—
744SD16—1064no—
745SD16—1064no—
746D8—1064no—
747D8—1064no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—534no—
751M16—1062no—
752M16—1062no—
753M16—1062no—
754M16—1062no—
755M16—1062no—
756M16—1062no—
757M16—1062no—
758M16—1062no—
759M16—1062no—
760M16—10616no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1062no—
764M16—1062no—
765M16—2121no—
766M16—2121no—
767C2×C8—534no—
768C2×C8—532no—
769C2×C8—1062no—
770C2×C8—1062no—
771C2×C8—1062no—
772C2×C8—1062no—
773C2×C8—1062no—
774C2×C8—1062no—
775C2×C8—1062no—
776C2×C8—10616no—
777C2×C8—1062no—
778C2×C8—2121no—
779C2×C8—2121no—
780C2×C8C22×#615712yes—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—2121no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—2121no—
785C42—1062no—
786C42—2121no—
787C23—21no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—1062no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—1061no—
798C23—4242no—
799C23—4241no—
800C23—4242no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23D4×#615711yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1061no—
810Q8—1061no—
811Q8—2121no—
812Q8—2121no—
813Q8C2×C22⋊#615714yes—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—534no—
819D4—1064no—
820D4—1064no—
821D4—1064no—
822D4—1064no—
823D4—1062no—
824D4—1062no—
825D4—1061no—
826D4—1062no—
827D4—1061no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—1064no—
865C2×C4—1064no—
866C2×C4—1064no—
867C2×C4—1064no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—4242no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
881C2×C4D4×#615711yescharacteristic
882C2×C4D4×#615711yescharacteristic
883C2×C4D4×#615711yescharacteristic
884C2×C4C23×#615711yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—1064no—
887C8—1064no—
888C8—1062no—
889C8—2122no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—1064no—
898C22—4241no—
899C22—4242no—
900C22—4242no—
901C22—4242no—
902C22—4242no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2124no—
910C22—2121no—
911C22#1681157111yescharacteristic
912C22#1681157111yescharacteristic
913C22C2×D4×#615711yescharacteristic
914C4—24no—
915C4—41no—
916C4—531no—
917C4—531no—
918C4—531no—
919C4—531no—
920C4—4242no—
921C4—2121no—
922C4#1681157111yescharacteristic
923C4#1681157111yescharacteristic
924C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
925C4C2×D4×#615711yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—1061no—
931C2—1061no—
932C2—1061no—
933C2—1061no—
934C2—4241no—
935C2—2124no—
936C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#137×C53C4
socleC2×C53C2×#386
prime radicalC2×#16811422C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#137#6157
hypocenterC53#20995
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811703C2semidirect
2. C2×#16811622C2semidirect
3. #20291335C2semidirect
4. D53⋊#413C2semidirect
5. #20290747C2semidirect
6. #20290745C2semidirect
7. #20290425C2semidirect
8. D53⋊#338C2semidirect
24. #16811616C22semidirect
25. #16811615C22semidirect
30. D53⋊#101C22semidirect
31. D53⋊#100C22semidirect
32. #16811505C22semidirect
33. #16811492C22semidirect
41. C2×#13133248C4semidirect
42. C2×#13133245C4semidirect
44. C2×#13133242C4semidirect
45. C2×#13133240C4semidirect
46. C2×#13133238C4semidirect
48. C2×#137×C53C4semidirect
137. C2×#11719925C2×C4semidirect
138. C2×#11719913C2×C4semidirect
139. C2×#11719924C2×C4semidirect
140. C2×#11719924C2×C4semidirect
141. C2×D424C2×C4semidirect
142. C2×#11719922C2×C4semidirect
154. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
155. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
486. C2×#137#6157semidirect
517. C53#20995semidirect
570. C2×Q16C2×#6157semidirect
574. C2×SD16C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168117032
C2×#168116222
#202913352
D53⋊#4132
#202907472
#202907452
#202904252
D53⋊#3382
C2×#168114222
#2099553