Finite Group Databasebeta

← C2×#20290749 #28319835

Subgroups — C2×#20290749 #28319835

Order 13568.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290749C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811690—22no—
11#16811690—22no—
12#16811690—22no—
13#16811690C2214yescomplemented
14C2×D4×#6157—22no—
15C2×D4×#6157—22no—
16C2×#13133296C2211yescharacteristic
17C2×#13133296C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157—22no—
20#16811621—22no—
21#16811621C2214yescomplemented
22C2×#13133281—22no—
23#16811615—22no—
24#16811615C2214yescomplemented
25C2×#13133279—22no—
26#16811603—22no—
27#16811603C2214yescomplemented
28C2×#13133275—22no—
29#16811505C2214yescomplemented
30#16811491C2214yescomplemented
31C22×#11719947C2211yescharacteristic
32C22×D4×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133241—22no—
34C2×#13133241—22no—
35C2×#13133241—22no—
36C2×#13133241—22no—
37C2×#13133241C414yescomplemented
38C2×#13133241C2214yes—
39C22×#11719913C411yescharacteristic, complemented
40C22×#11719923C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11719922C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11719912C2211yescharacteristic
43C22×D8×C53C411yescharacteristic, complemented
44C23×#6157—24no—
45C2×#11719936—21no—
46D53⋊M16—21no—
47D53⋊M16—21no—
48D53⋊M16—21no—
49D53⋊M16C2312yes—
50C2×#11719940—21no—
51C2×D53⋊C8—21no—
52D4×#6157—28no—
53D4×#6157—28no—
54D4×#6157—28no—
55D4×#6157—28no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296D412yes—
64#13133296D412yes—
65#13133296C2312yes—
66#13133296C2312yes—
67#13133296C2312yes—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C22⋊#6157—24no—
72C2×C22⋊#6157—28no—
73C2×C22⋊#6157—21no—
74C2×C22⋊#6157—28no—
75C2×C22⋊#6157—21no—
76C2×C22⋊#6157D412yes—
77C2×C4×#6157—21no—
78C2×C4×#6157—21no—
79C2×C4×#6157D412yes—
80#13133281—28no—
81#13133279—28no—
82#13133275—28no—
83C24×D53—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C2×#11719947—21no—
94C2×#11719947C2×C412yescomplemented
95C2×#11719947C2312yes—
96C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D212C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53—21no—
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53—21no—
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—21no—
105C2×D4×D53—21no—
106C2×D4×D53C2×C412yes—
107C2×D4×D53D412yes—
108C2×D4×D53D412yes—
109C2×D4×D53D412yes—
110C2×D4×D53D412yes—
111C2×D4×D53C2312yes—
112C23×Dic53—21no—
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114#13133241—28no—
115#13133241—28no—
116#13133241—28no—
117#13133241—28no—
118C2×#11719913—22no—
119C2×#11719913—22no—
120C2×#11719913C2×C414yescomplemented
121C2×#11719923—22no—
122C2×#11719923—22no—
123C2×#11719923C2×C414yescomplemented
124C2×#11719922—22no—
125C2×#11719922—22no—
126C2×#11719922C2×C414yescomplemented
127C2×#11719912—21no—
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130C2×#11719912—21no—
131C2×#11719912C2×C412yescomplemented
132C2×#11719912C2312yes—
133C22×#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—84no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C22×#6157—22no—
152C22×#6157—22no—
153C22×#6157—216no—
154C22×#6157—41no—
155C22×#6157—88no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53C22⋊C412yes—
165C2×D4×C53C22⋊C412yes—
166C2×D4×C53C22×C412yes—
167C2×D4×C53C22×C412yescomplemented
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—41no—
178C2×C22⋊D53—41no—
179C2×C22⋊D53—41no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—41no—
185C22×Dic53—41no—
186C22×Dic53—41no—
187C22×Dic53—41no—
188C22×Dic53#4111yescharacteristic
189#11719947—22no—
190#11719947—22no—
191#11719947—22no—
192#11719947—22no—
193#11719947—22no—
194#11719947—22no—
195#11719947—22no—
196#11719947—22no—
197#11719947—41no—
198#11719947—41no—
199#11719947—41no—
200#11719947—41no—
201#11719947—41no—
202#11719947—41no—
203#11719947—41no—
204#11719947—41no—
205D4×D53—22no—
206D4×D53—22no—
207D4×D53—22no—
208D4×D53—22no—
209D4×D53—22no—
210D4×D53—22no—
211D4×D53—22no—
212D4×D53—22no—
213D4×D53—22no—
214D4×D53—22no—
215D4×D53—22no—
216D4×D53—22no—
217D4×D53C22⋊C414yes—
218D4×D53C22⋊C414yes—
219D4×D53C2×D414yes—
220D4×D53C2×D414yes—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C22⋊C412yes—
225C2×D212C22⋊C412yes—
226C2×D212C22×C412yes—
227C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53#4111yescharacteristic
236C2×C4×D53#4111yescharacteristic
237C2×C4×D53#4111yescharacteristic
238C2×C4×D53C2411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106C22×C412yescomplemented
245C22⋊#6157—216no—
246C22⋊#6157—22no—
247C22⋊#6157—22no—
248C22⋊#6157—22no—
249C22⋊#6157—22no—
250C22⋊#6157—41no—
251C22⋊#6157C2×D414yes—
252#11719940—22no—
253#11719940—41no—
254C2×#88324—41no—
255C4⋊#6157—22no—
256C4⋊#6157—22no—
257C4⋊#6157—22no—
258C4⋊#6157—22no—
259C4⋊#6157—22no—
260C4⋊#6157—41no—
261C4×#6157—22no—
262C4×#6157—22no—
263C4×#6157—22no—
264C4×#6157—22no—
265C4×#6157—41no—
266C4×#6157C2×D414yes—
267#11719936—22no—
268#11719936—41no—
269D53⋊C8—22no—
270D53⋊C8—41no—
271D8×C53—28no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53C22×C412yescomplemented
275#11719923—28no—
276#11719922—28no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322C22×C412yescomplemented
280#11719913—28no—
281#11719912—22no—
282#11719912—22no—
283#11719912—22no—
284#11719912—22no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—82no—
292C23×C53—82no—
293C23×C53C4×D411yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—24no—
298C22×D53—24no—
299C22×D53—24no—
300C22×D53—24no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—48no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—82no—
309C22×D53C4×D411yescharacteristic
310C22×D53#12011yescharacteristic
311C22×D53#12011yescharacteristic
312C22×D53#12111yescharacteristic
313C22×D53#12111yescharacteristic
314C22×D53C22×D411yescharacteristic
315C2×#6157—24no—
316C2×#6157—24no—
317C2×#6157—44no—
318C2×#6157—44no—
319C2×#6157—42no—
320C2×#6157—816no—
321C2×#6157—82no—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—22no—
324D4×C53—22no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53C2×C22⋊C414yes—
330C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D53—24no—
337C22⋊D53—24no—
338C22⋊D53—24no—
339C22⋊D53—24no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic53#12111yescharacteristic
353C2×Dic53#12111yescharacteristic
354C2×Dic53#12311yescharacteristic
355C2×Dic53#12311yescharacteristic
356C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212C2×C22⋊C414yes—
361C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D53C4×D411yescharacteristic
364C4×D53C4×D411yescharacteristic
365C4×D53#12011yescharacteristic
366C4×D53#12011yescharacteristic
367C4×D53#12111yescharacteristic
368C4×D53#12111yescharacteristic
369C4×D53#12111yescharacteristic
370C4×D53#12111yescharacteristic
371C4×D53#12311yescharacteristic
372C4×D53#12311yescharacteristic
373C4×D53C22×D411yescharacteristic
374C4×D53C22×D411yescharacteristic
375C4×D53C22×D411yescharacteristic
376C4×D53C2×#4111yescharacteristic
377Dic106—22no—
378Dic106—22no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381#88324—42no—
382C8×C53—22no—
383#88322—22no—
384C2×#1904—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—22no—
386C22×C53—24no—
387C22×C53—44no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53—82no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53#38611yescharacteristic
395C22×C53#38611yescharacteristic
396C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—24no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—48no—
405C2×D53—48no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—84no—
408C2×D53—84no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53#38611yescharacteristic
412C2×D53#38611yescharacteristic
413C2×D53C2×#12011yescharacteristic
414C2×D53C2×#12111yescharacteristic
415#6157—44no—
416#6157—44no—
417#6157—82no—
418C4×C53#38611yescharacteristic
419C4×C53#38611yescharacteristic
420C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
422Dic53—42no—
423Dic53#38611yescharacteristic
424Dic53#38611yescharacteristic
425Dic53C2×#12111yescharacteristic
426Dic53C2×#12311yescharacteristic
427C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
428C2×#518—531no—
429C2×#421—531no—
430C2×#418—531no—
431C2×#410—531no—
432#1904—538no—
433C2×#344—531no—
434C2×H(3,ℤ/4)—531no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—44no—
438C2×C53—82no—
439C2×C53#190412yescomplemented
440C2×C53C2×#38611yescharacteristic
441D53—21no—
442D53—21no—
443D53—21no—
444D53—21no—
445D53—44no—
446C22×#41—531no—
447C23×D4—531no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
454C22×SD16—531no—
455C22×SD16—531no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8#615711yescharacteristic, complemented
458C22×M16—531no—
459C22×M16—531no—
460#518—534no—
461#518—1062no—
462#518—1062no—
463#518—1062no—
464C2×C4×D4—1062no—
465C2×C4×D4—1062no—
466C2×#117—531no—
467C2×#117—531no—
468C2×#117—531no—
469C22×C22⋊C4—1062no—
470#421—534no—
471#421—1062no—
472C2×#104—1062no—
473#418—534no—
474#418—1062no—
475C2×#102—1062no—
476#410—534no—
477#410—1062no—
478C2×#99—1062no—
479#344—534no—
480H(3,ℤ/4)—534no—
481C53C2×#190411yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—1061no—
483C2×#41—532no—
484C2×#41—532no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C22×Q8—531no—
496C22×D4—532no—
497C22×D4—532no—
498C22×D4—532no—
499C22×D4—532no—
500C22×D4—532no—
501C22×D4—532no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4C2×#615711yescharacteristic
512C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
513C23×C4—531no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1064no—
516AGL(1,ℤ/8)—1068no—
517AGL(1,ℤ/8)—1068no—
518AGL(1,ℤ/8)—1068no—
519AGL(1,ℤ/8)—1068no—
520C2×SD16—534no—
521C2×SD16—534no—
522C2×SD16—1062no—
523C2×SD16—1062no—
524C2×SD16—1062no—
525C2×SD16—1062no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—534no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8C2×#615714yescomplemented
532C2×M16—532no—
533C2×M16—532no—
534C2×M16—532no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C22×C8—531no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
547C4×D4—1068no—
548C4×D4—1068no—
549C4×D4—1068no—
550C4×D4—1068no—
551#117—532no—
552#117—532no—
553#117—532no—
554#117—532no—
555#117—532no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561#117—1061no—
562#117—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—532no—
567C2×C22⋊C4—1068no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1064no—
570C2×C22⋊C4—1068no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C42—532no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42—1061no—
575#104—1068no—
576#102—1068no—
577#99—1068no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—531no—
581C24—1062no—
582C24—1062no—
583C24—1062no—
584C24—1062no—
585C24—1062no—
586C24—1062no—
587C24—1061no—
588C24—4244no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592#41—1062no—
593#41—1062no—
594#41—1062no—
595#41—1062no—
596#41—1062no—
597#41—2121no—
598#41—2121no—
599#41—2121no—
600#41—2121no—
601#41—2121no—
602#41—2121no—
603#41—2121no—
604#41—2121no—
605C2×Q8—532no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—534no—
620C2×D4—534no—
621C2×D4—534no—
622C2×D4—534no—
623C2×D4—532no—
624C2×D4—532no—
625C2×D4—532no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1062no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—2121no—
650C2×D4—2121no—
651C2×D4—2121no—
652C2×D4—2121no—
653C2×D4C22⋊#615712yes—
654C2×D4C22⋊#615712yes—
655C2×D4C22×#615712yes—
656C2×D4C22×#615712yescomplemented
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—10616no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—4248no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4C22×#615711yescharacteristic
683SD16—1068no—
684SD16—1068no—
685D8—28no—
686D8—1068no—
687M16—1062no—
688M16—1062no—
689M16—1062no—
690M16—1062no—
691M16—1062no—
692M16—1062no—
693M16—2121no—
694M16—2121no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—532no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1062no—
701C2×C8—2121no—
702C2×C8—2121no—
703C2×C8C22×#615712yescomplemented
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1062no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—2121no—
710C22⋊C4—534no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—10616no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—2121no—
717C42—534no—
718C42—1062no—
719C42—1062no—
720C42—1062no—
721C42—1062no—
722C42—2121no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—531no—
732C23—531no—
733C23—531no—
734C23—531no—
735C23—531no—
736C23—531no—
737C23—1064no—
738C23—1064no—
739C23—1064no—
740C23—1064no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—4242no—
745C23—4244no—
746C23—4244no—
747C23—4244no—
748C23—4244no—
749C23—4244no—
750C23—2122no—
751C23—2128no—
752C23D4×#615711yescharacteristic
753Q8—1062no—
754Q8—1062no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—534no—
765D4—1064no—
766D4—1064no—
767D4—1064no—
768D4—1064no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775D4—2122no—
776D4C2×C22⋊#615714yes—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—1064no—
800C2×C4—1064no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—4242no—
803C2×C4—42416no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2124no—
810C2×C4—2124no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
814C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
815C2×C4D4×#615711yescharacteristic
816C2×C4D4×#615711yescharacteristic
817C2×C4D4×#615711yescharacteristic
818C2×C4C23×#615711yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—1062no—
821C8—2122no—
822C22—22no—
823C22—24no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—531no—
832C22—531no—
833C22—531no—
834C22—531no—
835C22—1062no—
836C22—1062no—
837C22—1064no—
838C22—4242no—
839C22—4242no—
840C22—4244no—
841C22—4244no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2128no—
847C22—2128no—
848C22—2124no—
849C22#1681157111yescharacteristic
850C22#1681157111yescharacteristic
851C22C2×D4×#615711yescharacteristic
852C4—531no—
853C4—531no—
854C4—531no—
855C4—531no—
856C4—4242no—
857C4—2124no—
858C4—2124no—
859C4—2122no—
860C4#1681157111yescharacteristic
861C4#1681157111yescharacteristic
862C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
863C4C2×D4×#615711yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—82no—
868C2—1061no—
869C2—1061no—
870C2—1061no—
871C2—1061no—
872C2—2124no—
873C2#2029074912yesdirect product factor
874C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×D8×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC22×#13133241C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×D8#6157
hypocenterC53C2×#1904
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811690C2semidirect
2. C2×#16811621C2semidirect
3. C2×#16811615C2semidirect
4. C2×#16811603C2semidirect
5. #20290749C2direct (N × H)
6. C2×#16811505C2semidirect
7. C2×#16811491C2semidirect
13. #16811690C22semidirect
21. #16811621C22semidirect
24. #16811615C22semidirect
27. #16811603C22semidirect
29. #16811505C22semidirect
30. #16811491C22semidirect
37. C2×#13133241C4semidirect
39. C22×#11719913C4semidirect
40. C22×#11719923C4semidirect
41. C22×#11719922C4semidirect
43. C22×D8×C53C4semidirect
94. C2×#11719947C2×C4semidirect
96. C22×Dic106C2×C4semidirect
120. C2×#11719913C2×C4semidirect
123. C2×#11719923C2×C4semidirect
126. C2×#11719922C2×C4semidirect
131. C2×#11719912C2×C4semidirect
133. C22×#88322C2×C4semidirect
135. C22×D4×C53C2×C4semidirect
138. C2×D8×C53C2×C4semidirect
139. C22×C8×C53C2×C4semidirect
167. C2×D4×C53C22×C4semidirect
244. C2×Dic106C22×C4semidirect
274. C2×C8×C53C22×C4semidirect
279. C2×#88322C22×C4semidirect
439. C2×C53#1904semidirect
457. C22×D8#6157semidirect
481. C53C2×#1904semidirect
512. C22×D4C2×#6157semidirect
531. C2×D8C2×#6157semidirect
546. C22×C8C2×#6157semidirect
656. C2×D4C22×#6157semidirect
703. C2×C8C22×#6157semidirect
873. C2#20290749direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116902
C2×#168116212
C2×#168116152
C2×#168116032
#202907492
C2×#168115052
C2×#168114912
C22×#131332412
C2×#190453