Finite Group Databasebeta

← C2×#20290751 #28319838

Subgroups — C2×#20290751 #28319838

Order 13568.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811603C211yesmaximal, characteristic
5#20290751C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#13133246C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10#16811691—22no—
11#16811691—22no—
12#16811691—22no—
13#16811691C2214yescomplemented
14C2×Q8×#6157—22no—
15C2×Q8×#6157—22no—
16C2×#13133296—22no—
17C2×#13133296C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20#16811621—22no—
21#16811621C2214yes—
22C2×#13133281—22no—
23#16811616—22no—
24#16811616C2214yescomplemented
25C2×#13133280—22no—
26#16811603—22no—
27#16811603C2214yes—
28C2×#13133275—22no—
29#16811505C2214yescomplemented
30#16811491C2214yescomplemented
31C22×#11719947C2211yescharacteristic
32C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133246—22no—
34C2×#13133246—22no—
35C2×#13133246—22no—
36C2×#13133246—22no—
37C2×#13133246C414yescomplemented
38C2×#13133246C2214yes—
39C22×Dic212C411yescharacteristic, complemented
40C22×#11719925C411yescharacteristic, complemented
41C22×#11719923C411yescharacteristic, complemented
42C22×#11719912C2211yescharacteristic
43C22×SD16×C53C411yescharacteristic, complemented
44C2×#11719936—21no—
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47D53⋊M16—21no—
48D53⋊M16C2312yes—
49C2×#11719940—21no—
50C2×D53⋊C8—21no—
51Q8×#6157—28no—
52Q8×#6157—28no—
53Q8×#6157—28no—
54Q8×#6157—28no—
55#13133296—28no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—28no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—21no—
64#13133296D412yes—
65#13133296D412yes—
66#13133296C2312yes—
67#13133296C2312yes—
68#13133296C2312yes—
69C2×C4⋊#6157—24no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157—21no—
72C2×C4⋊#6157—21no—
73C2×C22⋊#6157—21no—
74C2×C22⋊#6157—21no—
75C2×C22⋊#6157D412yes—
76C2×C4×#6157—24no—
77C2×C4×#6157—21no—
78C2×C4×#6157—21no—
79C2×C4×#6157D412yes—
80#13133281—28no—
81#13133280—28no—
82#13133275—28no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C2×#11719947C2×C412yes—
94C2×#11719947C2312yes—
95C22×Dic106—21no—
96C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
97C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
98C2×Q8×D53—21no—
99C2×Q8×D53—21no—
100C2×Q8×D53—21no—
101C2×Q8×D53—21no—
102C2×Q8×D53—21no—
103C2×Q8×D53—21no—
104C2×Q8×D53C2×C412yes—
105C2×Q8×D53D412yes—
106C2×Q8×D53D412yes—
107C2×Q8×D53D412yes—
108C2×Q8×D53D412yes—
109C2×Q8×D53C2312yes—
110C22×C22⋊D53—21no—
111C23×Dic53—21no—
112C22×C4×D53—21no—
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114#13133246—28no—
115#13133246—28no—
116#13133246—28no—
117#13133246—28no—
118C2×Dic212—22no—
119C2×Dic212—22no—
120C2×Dic212C2×C414yescomplemented
121C2×#11719925—22no—
122C2×#11719925—22no—
123C2×#11719925C2×C414yescomplemented
124C2×#11719923—22no—
125C2×#11719923—22no—
126C2×#11719923C2×C414yescomplemented
127C2×#11719912—21no—
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130C2×#11719912—21no—
131C2×#11719912C2×C412yes—
132C2×#11719912C2312yes—
133C22×#88322C2×C411yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—22no—
138C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
139C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
140C24×C53—21no—
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—22no—
144C22×#6157—41no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
149C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
150C2×Q8×C53C22×C412yes—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53C22×C412yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—22no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—22no—
169C22×Dic53—41no—
170C22×Dic53—41no—
171C22×Dic53—41no—
172C22×Dic53—41no—
173C22×Dic53#4111yescharacteristic
174Q8×D53—22no—
175Q8×D53—22no—
176Q8×D53—22no—
177Q8×D53—22no—
178Q8×D53—22no—
179Q8×D53—22no—
180Q8×D53—22no—
181Q8×D53—22no—
182Q8×D53—22no—
183Q8×D53—22no—
184Q8×D53—22no—
185Q8×D53—22no—
186Q8×D53C22⋊C414yes—
187Q8×D53C22⋊C414yes—
188Q8×D53C2×D414yes—
189Q8×D53C2×D414yes—
190#11719947—22no—
191#11719947—22no—
192#11719947—22no—
193#11719947—22no—
194#11719947—22no—
195#11719947—22no—
196#11719947—22no—
197#11719947—22no—
198#11719947—41no—
199#11719947—41no—
200#11719947—41no—
201#11719947—41no—
202#11719947—41no—
203#11719947—41no—
204#11719947—41no—
205#11719947—41no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53#4111yescharacteristic
221C2×C4×D53#4111yescharacteristic
222C2×C4×D53#4111yescharacteristic
223C2×C4×D53C2411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—22no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22⋊C412yes—
239C2×Dic106C22⋊C412yes—
240C2×Dic106C22×C412yes—
241C2×Dic106C22×C412yes—
242C22⋊#6157—22no—
243C22⋊#6157—22no—
244C22⋊#6157—22no—
245C22⋊#6157—22no—
246C22⋊#6157—41no—
247C22⋊#6157C2×D414yes—
248#11719940—22no—
249#11719940—41no—
250C2×#88324—41no—
251C4⋊#6157—216no—
252C4⋊#6157—22no—
253C4⋊#6157—22no—
254C4⋊#6157—22no—
255C4⋊#6157—22no—
256C4⋊#6157—22no—
257C4⋊#6157—41no—
258C4×#6157—216no—
259C4×#6157—22no—
260C4×#6157—22no—
261C4×#6157—22no—
262C4×#6157—22no—
263C4×#6157—41no—
264C4×#6157C2×D414yes—
265#11719936—22no—
266#11719936—41no—
267D53⋊C8—22no—
268D53⋊C8—41no—
269SD16×C53—28no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53C22×C412yes—
273#11719925—28no—
274#11719923—28no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C22×C412yes—
278Dic212—28no—
279#11719912—22no—
280#11719912—22no—
281#11719912—22no—
282#11719912—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53C4×D411yescharacteristic
288C22×D53—42no—
289C22×D53C4×D411yescharacteristic
290C22×D53#12011yescharacteristic
291C22×D53#12011yescharacteristic
292C22×D53#12111yescharacteristic
293C22×D53#12111yescharacteristic
294C22×D53C22×D411yescharacteristic
295C2×#6157—24no—
296C2×#6157—24no—
297C2×#6157—44no—
298C2×#6157—44no—
299C2×#6157—42no—
300C2×#6157—82no—
301Q8×C53—22no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53C2×C22⋊C414yes—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic53#12111yescharacteristic
334C2×Dic53#12111yescharacteristic
335C2×Dic53#12311yescharacteristic
336C2×Dic53#12311yescharacteristic
337C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
338C4×D53—24no—
339C4×D53—24no—
340C4×D53—24no—
341C4×D53—24no—
342C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D53C4×D411yescharacteristic
345C4×D53C4×D411yescharacteristic
346C4×D53#12011yescharacteristic
347C4×D53#12011yescharacteristic
348C4×D53#12111yescharacteristic
349C4×D53#12111yescharacteristic
350C4×D53#12111yescharacteristic
351C4×D53#12111yescharacteristic
352C4×D53#12311yescharacteristic
353C4×D53#12311yescharacteristic
354C4×D53C22×D411yescharacteristic
355C4×D53C22×D411yescharacteristic
356C4×D53C22×D411yescharacteristic
357C4×D53C2×#4111yescharacteristic
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—22no—
361Dic106—24no—
362Dic106—24no—
363Dic106—24no—
364Dic106—24no—
365Dic106—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106C2×C22⋊C414yes—
370#88324—42no—
371C8×C53—22no—
372#88322—22no—
373C2×#1905—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—82no—
377C22×C53—82no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53#38611yescharacteristic
380C22×C53#38611yescharacteristic
381C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53#38611yescharacteristic
389C2×D53#38611yescharacteristic
390C2×D53C2×#12011yescharacteristic
391C2×D53C2×#12111yescharacteristic
392#6157—44no—
393#6157—44no—
394#6157—82no—
395C4×C53—24no—
396C4×C53#38611yescharacteristic
397C4×C53#38611yescharacteristic
398C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
400Dic53—24no—
401Dic53—42no—
402Dic53#38611yescharacteristic
403Dic53#38611yescharacteristic
404Dic53C2×#12111yescharacteristic
405Dic53C2×#12311yescharacteristic
406C22×#137—531no—
407C2×#519—531no—
408C2×#421—531no—
409C2×#419—531no—
410C2×#410—531no—
411#1905—538no—
412C2×#344—531no—
413C2×H(3,ℤ/4)—531no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—21no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#190512yescomplemented
418C2×C53C2×#38611yescharacteristic
419D53—21no—
420D53—21no—
421D53—21no—
422D53—21no—
423C22×#41—531no—
424C23×Q8—531no—
425C2×#137—534no—
426C2×#137—534no—
427C2×#137—1062no—
428C2×#137—1062no—
429C2×#137—1062no—
430C2×#137—1062no—
431C22×Q16—531no—
432C22×Q16—531no—
433C22×SD16—531no—
434C22×SD16#615711yescharacteristic, complemented
435C22×M16—531no—
436C22×M16—531no—
437#519—534no—
438#519—1062no—
439#519—1062no—
440#519—1062no—
441C2×C4×Q8—1062no—
442C2×C4×Q8—1062no—
443C2×#117—531no—
444C2×#117—531no—
445C2×#117—531no—
446C2×#117—1062no—
447#421—534no—
448#421—1062no—
449C2×#104—1062no—
450#419—534no—
451#419—1062no—
452C2×#103—1062no—
453#410—534no—
454#410—1062no—
455C2×#99—1062no—
456#344—534no—
457H(3,ℤ/4)—534no—
458C53C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—532no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C22×Q8—532no—
472C22×Q8—532no—
473C22×Q8—532no—
474C22×Q8—532no—
475C22×Q8—532no—
476C22×Q8—532no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8—531no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
487C22×D4—1061no—
488C22×D4C2×#615711yescharacteristic
489C23×C4—531no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492#137—1068no—
493#137—1068no—
494#137—1068no—
495#137—1068no—
496C2×Q16—534no—
497C2×Q16—534no—
498C2×Q16—1062no—
499C2×Q16—1062no—
500C2×Q16—1062no—
501C2×Q16—1062no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—534no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16C2×#615714yescomplemented
508C2×M16—532no—
509C2×M16—532no—
510C2×M16—532no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8C2×#615711yescharacteristic
523C4×Q8—1068no—
524C4×Q8—1068no—
525C4×Q8—1068no—
526C4×Q8—1068no—
527#117—532no—
528#117—532no—
529#117—532no—
530#117—532no—
531#117—532no—
532#117—1068no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1068no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1064no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—532no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C42—532no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42—1064no—
551C2×C42—1061no—
552#104—1068no—
553#103—1068no—
554#99—1068no—
555C24—21no—
556C24—531no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1062no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—534no—
577C2×Q8—534no—
578C2×Q8—534no—
579C2×Q8—534no—
580C2×Q8—532no—
581C2×Q8—532no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—1062no—
585C2×Q8—1062no—
586C2×Q8—1062no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×Q8—1062no—
601C2×Q8—1062no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8C22⋊#615712yes—
611C2×Q8C22⋊#615712yes—
612C2×Q8C22×#615712yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4C22×#615712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2121no—
653C22×C4—2121no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4C22×#615711yescharacteristic
657Q16—1068no—
658Q16—1068no—
659SD16—28no—
660SD16—1068no—
661M16—1062no—
662M16—1062no—
663M16—1062no—
664M16—1062no—
665M16—1062no—
666M16—1062no—
667M16—2121no—
668M16—2121no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—532no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1062no—
675C2×C8—2121no—
676C2×C8—2121no—
677C2×C8C22×#615712yes—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—10616no—
684C4⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—534no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—2121no—
691C42—534no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—1062no—
695C42—1062no—
696C42—10616no—
697C42—2121no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—531no—
703C23—531no—
704C23—531no—
705C23—531no—
706C23—531no—
707C23—531no—
708C23—2122no—
709C23D4×#615711yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—534no—
714Q8—1064no—
715Q8—1064no—
716Q8—1064no—
717Q8—1064no—
718Q8—1062no—
719Q8—1062no—
720Q8—1062no—
721Q8—1062no—
722Q8—1062no—
723Q8—2121no—
724Q8—2121no—
725Q8C2×C22⋊#615714yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1064no—
760C2×C4—1064no—
761C2×C4—1064no—
762C2×C4—1064no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1064no—
767C2×C4—1064no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—4242no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2124no—
776C2×C4—2124no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
780C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
781C2×C4D4×#615711yescharacteristic
782C2×C4D4×#615711yescharacteristic
783C2×C4D4×#615711yescharacteristic
784C2×C4C23×#615711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—1062no—
787C8—2122no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—531no—
794C22—531no—
795C22—531no—
796C22—531no—
797C22—1062no—
798C22—1062no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#1681157111yescharacteristic
804C22#1681157111yescharacteristic
805C22C2×D4×#615711yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—531no—
808C4—531no—
809C4—531no—
810C4—531no—
811C4—1064no—
812C4—4242no—
813C4—2124no—
814C4—2124no—
815C4—2122no—
816C4#1681157111yescharacteristic
817C4#1681157111yescharacteristic
818C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
819C4C2×D4×#615711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—1061no—
824C2—1061no—
825C2—1061no—
826C2—1061no—
827C2#2029075112yesdirect product factor
828C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×SD16×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC22×#11719947C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×SD16#6157
hypocenterC53C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811691C2semidirect
3. C2×#16811616C2semidirect
5. #20290751C2direct (N × H)
6. C2×#16811505C2semidirect
7. C2×#16811491C2semidirect
13. #16811691C22semidirect
24. #16811616C22semidirect
29. #16811505C22semidirect
30. #16811491C22semidirect
37. C2×#13133246C4semidirect
39. C22×Dic212C4semidirect
40. C22×#11719925C4semidirect
41. C22×#11719923C4semidirect
43. C22×SD16×C53C4semidirect
120. C2×Dic212C2×C4semidirect
123. C2×#11719925C2×C4semidirect
126. C2×#11719923C2×C4semidirect
138. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
417. C2×C53#1905semidirect
434. C22×SD16#6157semidirect
458. C53C2×#1905semidirect
507. C2×SD16C2×#6157semidirect
827. C2#20290751direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116912
C2×#168116212
C2×#168116162
C2×#168116032
#202907512
C2×#168115052
C2×#168114912
C22×#131332462
C2×#190553