Finite Group Databasebeta

← C2×#20290752 #28319843

Subgroups — C2×#20290752 #28319843

Order 13568.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290752C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic
9C22×#11719936C2211yescharacteristic
10#41×#6157—22no—
11#41×#6157—22no—
12#41×#6157—22no—
13#41×#6157C2214yescomplemented
14C2×Q8×#6157—21no—
15C2×D4×#6157—22no—
16C2×D4×#6157—21no—
17C2×#13133296—21no—
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157—21no—
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22#16811620—22no—
23#16811620C2214yescomplemented
24C2×#13133282—21no—
25C2×#13133281—21no—
26C2×#13133281—21no—
27C2×#13133281—22no—
28C2×#13133281—21no—
29C2×#13133281C2214yescomplemented
30#16811603—22no—
31#16811603C2214yescomplemented
32C2×#13133275—22no—
33#16811506C2214yescomplemented
34#16811495C2214yescomplemented
35C22×#11719947C2211yescharacteristic
36C2×#41×D53C2211yescharacteristic
37#16811419—22no—
38#16811419—22no—
39#16811419C414yescomplemented
40#16811419C2214yes—
41C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
42C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
43C2×#13133246—21no—
44C2×#13133243C411yescharacteristic, complemented
45C2×#13133241—21no—
46C2×#13133238—21no—
47C2×#13133236—21no—
48C2×M16×D53C2211yescharacteristic
49C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C411yescharacteristic, complemented
50C23×#6157—22no—
51C23×#6157—21no—
52C2×#11719936—21no—
53C2×#11719936—21no—
54C2×#11719936—21no—
55C2×#11719936—21no—
56C2×#11719936—21no—
57C2×#11719936C2312yes—
58C22×#88324—21no—
59Q8×#6157—24no—
60Q8×#6157—24no—
61D4×#6157—28no—
62D4×#6157—24no—
63D4×#6157—24no—
64D4×#6157—28no—
65#13133296—24no—
66#13133296—21no—
67#13133296—21no—
68#13133296—21no—
69#13133296—24no—
70#13133296—21no—
71#13133296—21no—
72#13133296D412yes—
73#13133296C2312yes—
74#13133296C2312yes—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C22⋊#6157—22no—
79C2×C22⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157D412yes—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—24no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—24no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157D411yescharacteristic
91C2×C4×#6157D412yes—
92C2×C4×#6157C2312yes—
93#13133282—24no—
94#13133281—24no—
95#13133281—24no—
96#13133281—24no—
97#13133275—28no—
98C2×#11719949D411yescharacteristic
99C2×#11719945—21no—
100C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719947—21no—
102C2×#11719947—21no—
103C2×#11719947—21no—
104C2×#11719947—21no—
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947—21no—
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947C2×C412yescomplemented
113C2×#11719947D411yescharacteristic
114C2×#11719947C2312yes—
115#41×D53—21no—
116#41×D53—21no—
117#41×D53—21no—
118#41×D53—21no—
119#41×D53C2×C412yes—
120#41×D53D412yes—
121#41×D53D412yes—
122#41×D53C2312yes—
123C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×Q8×D53D411yescharacteristic
125C22×C22⋊D53—21no—
126C2×D4×D53—21no—
127C2×D4×D53D411yescharacteristic
128C23×Dic53—21no—
129C22×C4×D53—21no—
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131#13133250—22no—
132#13133250C2×C414yescomplemented
133#13133247—22no—
134#13133247C2×C414yescomplemented
135#13133246—24no—
136#13133246—24no—
137#13133243—22no—
138#13133243C2×C414yescomplemented
139#13133241—24no—
140#13133241—24no—
141#13133238—24no—
142#13133238—24no—
143#13133236—24no—
144#13133236—24no—
145C2×Dic212—21no—
146C2×#11719925—21no—
147C2×#11719913—21no—
148C2×#11719923—21no—
149C2×#11719923—21no—
150C2×#11719922—21no—
151C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719912—21no—
153M16×D53—21no—
154M16×D53—21no—
155M16×D53C2×C412yescomplemented
156M16×D53C2312yes—
157C2×C8×D53—21no—
158C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
159C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C414yescomplemented
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C24×C53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—28no—
170C22×#6157—22no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—22no—
173C22×#6157—22no—
174C22×#6157—44no—
175C22×#6157—48no—
176C22×#6157—41no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53C22⋊C412yes—
180#41×C53C22×C412yes—
181C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
189C2×D4×C53C22×C412yescomplemented
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—41no—
206C22×Dic53—41no—
207C22×Dic53—41no—
208C22×Dic53—41no—
209C22×Dic53#4111yescharacteristic
210#11719949—21no—
211#11719949—21no—
212#11719949C22⋊C412yes—
213#11719949C2×D412yes—
214Q8×D53—21no—
215Q8×D53—21no—
216Q8×D53C22⋊C412yes—
217Q8×D53C2×D412yes—
218#11719947—22no—
219#11719947—22no—
220#11719947—22no—
221#11719947—22no—
222#11719947—22no—
223#11719947—22no—
224#11719947—22no—
225#11719947—22no—
226#11719947—21no—
227#11719947—21no—
228#11719947—22no—
229#11719947—22no—
230#11719947—22no—
231#11719947—22no—
232#11719947—41no—
233#11719947—41no—
234#11719947—41no—
235#11719947—41no—
236#11719947—41no—
237#11719947—41no—
238#11719947—41no—
239#11719947—41no—
240#11719947C22⋊C412yes—
241#11719947C2×D412yes—
242D4×D53—22no—
243D4×D53—22no—
244D4×D53—22no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—21no—
247D4×D53—21no—
248D4×D53C22⋊C412yes—
249D4×D53C2×D412yes—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—22no—
253#11719945—22no—
254#11719945—22no—
255#11719945—22no—
256#11719945C22⋊C412yes—
257#11719945C22×C412yes—
258C2×D212—21no—
259C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—22no—
264C2×C4×D53—22no—
265C2×C4×D53—22no—
266C2×C4×D53—22no—
267C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53#4111yescharacteristic
276C2×C4×D53#4111yescharacteristic
277C2×C4×D53#4111yescharacteristic
278C2×C4×D53C2411yescharacteristic
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic106C22×C412yescomplemented
287C22⋊#6157—28no—
288C22⋊#6157—22no—
289C22⋊#6157—22no—
290C22⋊#6157—41no—
291C22⋊#6157C2×D414yes—
292C2×#88324—22no—
293C2×#88324—41no—
294C2×#88324—41no—
295C4⋊#6157—28no—
296C4⋊#6157—22no—
297C4⋊#6157—22no—
298C4⋊#6157—22no—
299C4⋊#6157—41no—
300C4×#6157—28no—
301C4×#6157—21no—
302C4×#6157—22no—
303C4×#6157—21no—
304C4×#6157—22no—
305C4×#6157—22no—
306C4×#6157—22no—
307C4×#6157—22no—
308C4×#6157—41no—
309C4×#6157C2×D412yes—
310C4×#6157C2×D412yes—
311#11719936—22no—
312#11719936—22no—
313#11719936—41no—
314#11719936—41no—
315SD16×C53—24no—
316D8×C53—24no—
317M16×C53—21no—
318M16×C53C22×C412yescomplemented
319C2×C8×C53—21no—
320#11719925—24no—
321#11719923—24no—
322#11719923—24no—
323#11719922—24no—
324#11719917—21no—
325#11719917C22×C412yescomplemented
326C2×#88322—21no—
327Dic212—24no—
328#11719913—24no—
329#11719912—22no—
330#11719912—22no—
331C8×D53—22no—
332C8×D53—22no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—82no—
338C23×C53C4×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—44no—
344C22×D53C4×D411yescharacteristic
345C22×D53#12011yescharacteristic
346C22×D53#12011yescharacteristic
347C22×D53#12111yescharacteristic
348C22×D53#12111yescharacteristic
349C22×D53C22×D411yescharacteristic
350C2×#6157—24no—
351C2×#6157—22no—
352C2×#6157—24no—
353C2×#6157—22no—
354C2×#6157—44no—
355C2×#6157—44no—
356C2×#6157—416no—
357C2×#6157—44no—
358C2×#6157—42no—
359C2×#6157—42no—
360C2×#6157—82no—
361Q8×C53—21no—
362Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—22no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53C2×C22⋊C412yes—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D53—22no—
381C22⋊D53—22no—
382C22⋊D53—22no—
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—22no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—42no—
400C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
401C2×Dic53#12111yescharacteristic
402C2×Dic53#12111yescharacteristic
403C2×Dic53#12311yescharacteristic
404C2×Dic53#12311yescharacteristic
405C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
406D212—22no—
407D212—22no—
408D212—21no—
409D212C2×C22⋊C412yes—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×D53C4×D411yescharacteristic
419C4×D53C4×D411yescharacteristic
420C4×D53#12011yescharacteristic
421C4×D53#12011yescharacteristic
422C4×D53#12111yescharacteristic
423C4×D53#12111yescharacteristic
424C4×D53#12111yescharacteristic
425C4×D53#12111yescharacteristic
426C4×D53#12311yescharacteristic
427C4×D53#12311yescharacteristic
428C4×D53C22×D411yescharacteristic
429C4×D53C22×D411yescharacteristic
430C4×D53C22×D411yescharacteristic
431C4×D53C2×#4111yescharacteristic
432Dic106—21no—
433Dic106—22no—
434Dic106—22no—
435Dic106—22no—
436Dic106—22no—
437Dic106—41no—
438Dic106—41no—
439Dic106C2×C22⋊C412yes—
440#88324—42no—
441C8×C53—22no—
442#88322—22no—
443C2×#1906—531nomaximal, Sylow
444C22×C53—22no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—82no—
449C22×C53—82no—
450C22×C53—82no—
451C22×C53#38611yescharacteristic
452C22×C53#38611yescharacteristic
453C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
454C2×D53—22no—
455C2×D53—22no—
456C2×D53—22no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—44no—
462C2×D53—44no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53#38611yescharacteristic
465C2×D53#38611yescharacteristic
466C2×D53C2×#12011yescharacteristic
467C2×D53C2×#12111yescharacteristic
468#6157—24no—
469#6157—44no—
470#6157—42no—
471#6157—82no—
472C4×C53—22no—
473C4×C53#38611yescharacteristic
474C4×C53#38611yescharacteristic
475C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
477Dic53—22no—
478Dic53—42no—
479Dic53#38611yescharacteristic
480Dic53#38611yescharacteristic
481Dic53C2×#12111yescharacteristic
482Dic53C2×#12311yescharacteristic
483C2×#575—531no—
484C2×C4×#41—531no—
485C2×#421—531no—
486C22×#104—531no—
487C2×#410—531no—
488#1906—538no—
489C2×#344—531no—
490C2×#339—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—42no—
494C2×C53—82no—
495C2×C53#190612yescomplemented
496C2×C53C2×#38611yescharacteristic
497D53—21no—
498D53—21no—
499D53—21no—
500D53—21no—
501D53—42no—
502C22×#41—531no—
503C22×#41—531no—
504#575—534no—
505#575—534no—
506#575—1062no—
507#575—1062no—
508C2×#137—531no—
509C2×#137—531no—
510C2×#137—1061no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)#615711yescharacteristic, complemented
514C2×#135—1061no—
515C2×#135—1061no—
516C22×M16—531no—
517C22×M16—531no—
518C4×#41—534no—
519C4×#41—1062no—
520C4×#41—1062no—
521C4×#41—1062no—
522C2×C4×Q8—1061no—
523C2×C4×D4—1062no—
524C2×C4×D4—1061no—
525C2×#117—531no—
526C2×#117—531no—
527C2×#117—1061no—
528C22×C42—531no—
529C22×C42—1061no—
530#421—534no—
531#421—1062no—
532C2×#104—534no—
533C2×#104—1061no—
534C2×#104—1062no—
535C2×#104—1061no—
536C2×#104—1061no—
537C2×#104—1061no—
538#410—534no—
539#410—1062no—
540C2×#99—1062no—
541#344—534no—
542#339—534no—
543C53C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—532no—
545C2×#41—532no—
546C2×#41—532no—
547C2×#41—532no—
548C2×#41—531no—
549C2×#41—531no—
550C2×#41—532no—
551C2×#41—532no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41C2×#615711yescharacteristic
570C22×Q8—531no—
571C22×Q8—531no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—1061no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
576C23×C4—531no—
577C23×C4—1061no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1062no—
581#137—534no—
582#137—534no—
583#137—1062no—
584#137—1064no—
585#137—1064no—
586#137—1062no—
587AGL(1,ℤ/8)—22no—
588AGL(1,ℤ/8)—534no—
589AGL(1,ℤ/8)—1064no—
590AGL(1,ℤ/8)—1064no—
591AGL(1,ℤ/8)—1062no—
592AGL(1,ℤ/8)C2×#615714yescomplemented
593#135—1064no—
594#135—1064no—
595#135—1064no—
596#135—1064no—
597C2×Q16—1061no—
598C2×Q16—1061no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602C2×SD16—1061no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—1061no—
605C2×M16—531no—
606C2×M16—532no—
607C2×M16—532no—
608C2×M16—532no—
609C2×M16—1061no—
610C2×M16—1061no—
611C2×M16—1061no—
612C2×M16—1061no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16—1061no—
616C2×M16—1061no—
617C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
618C22×C8—1061no—
619C22×C8—1061no—
620C4×Q8—1064no—
621C4×Q8—1064no—
622C4×D4—1068no—
623C4×D4—1064no—
624C4×D4—1064no—
625C4×D4—1068no—
626#117—532no—
627#117—532no—
628#117—532no—
629#117—1064no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1064no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1062no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—532no—
640C2×C22⋊C4—1062no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C42—531no—
643C2×C42—532no—
644C2×C42—532no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42—1064no—
647C2×C42—1061no—
648C2×C42—1061no—
649C2×C42—1061no—
650C2×C42—1061no—
651C2×C42—1062no—
652C2×C42—1064no—
653C2×C42—1061no—
654#104—1064no—
655#104—1064no—
656#104—1064no—
657#104—1064no—
658#99—1068no—
659C24—21no—
660C24—531no—
661C24—1061no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—532no—
665#41—532no—
666#41—532no—
667#41—532no—
668#41—532no—
669#41—532no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1062no—
673#41—1062no—
674#41—1062no—
675#41—1062no—
676#41—1062no—
677#41—1062no—
678#41—1061no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—1062no—
683#41—1062no—
684#41—1062no—
685#41—1062no—
686#41—1062no—
687#41—1062no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—2121no—
693#41—2121no—
694#41—2121no—
695#41—2121no—
696#41—2121no—
697#41—2121no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41C22⋊#615712yes—
701#41C22×#615712yes—
702C2×Q8—532no—
703C2×Q8—532no—
704C2×Q8—531no—
705C2×Q8—532no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—532no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—531no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—2121no—
737C2×D4—2121no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
741C2×D4C22×#615712yescomplemented
742C22×C4—21no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1062no—
764C22×C4—1062no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1062no—
770C22×C4—1062no—
771C22×C4—1068no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4—2121no—
775C22×C4—2121no—
776C22×C4—2121no—
777C22×C4—2124no—
778C22×C4—2128no—
779C22×C4—2121no—
780C22×C4C22×#615711yescharacteristic
781Q16—1064no—
782Q16—1064no—
783SD16—24no—
784SD16—1064no—
785SD16—1064no—
786SD16—1064no—
787D8—24no—
788D8—1064no—
789M16—21no—
790M16—532no—
791M16—1062no—
792M16—1062no—
793M16—1061no—
794M16—1062no—
795M16—1062no—
796M16—2121no—
797M16—2121no—
798M16C22×#615712yescomplemented
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1062no—
801C2×C8—1062no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1062no—
804C2×C8—2121no—
805C2×C8—2121no—
806C4⋊C4—1062no—
807C4⋊C4—1062no—
808C4⋊C4—1062no—
809C4⋊C4—1068no—
810C4⋊C4—2121no—
811C22⋊C4—534no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1068no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—2121no—
816C42—532no—
817C42—532no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1062no—
821C42—1062no—
822C42—1062no—
823C42—1062no—
824C42—1062no—
825C42—1068no—
826C42—2121no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—82no—
832C23—531no—
833C23—531no—
834C23—531no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—1062no—
839C23—1062no—
840C23—1061no—
841C23—2122no—
842C23—2124no—
843C23D4×#615711yescharacteristic
844Q8—21no—
845Q8—532no—
846Q8—1062no—
847Q8—1062no—
848Q8—1061no—
849Q8—1062no—
850Q8—1062no—
851Q8—2121no—
852Q8—2121no—
853Q8C2×C22⋊#615712yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—532no—
862D4—1062no—
863D4—1062no—
864D4—1062no—
865D4—1062no—
866D4—1062no—
867D4—1062no—
868D4—1062no—
869D4—1062no—
870D4—1061no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2122no—
874D4—2122no—
875D4C2×C22⋊#615712yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—531no—
894C2×C4—531no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—531no—
898C2×C4—531no—
899C2×C4—531no—
900C2×C4—531no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1062no—
907C2×C4—1062no—
908C2×C4—1064no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1062no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1064no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—4242no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2124no—
921C2×C4—2124no—
922C2×C4—21216no—
923C2×C4—2122no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2124no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
929C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
930C2×C4D4×#615711yescharacteristic
931C2×C4D4×#615711yescharacteristic
932C2×C4D4×#615711yescharacteristic
933C2×C4C23×#615711yescharacteristic
934C8—22no—
935C8—1062no—
936C8—2122no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—1062no—
949C22—1062no—
950C22—1062no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2124no—
956C22—2124no—
957C22—2122no—
958C22#1681157111yescharacteristic
959C22#1681157111yescharacteristic
960C22C2×D4×#615711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—531no—
963C4—531no—
964C4—531no—
965C4—531no—
966C4—1064no—
967C4—1062no—
968C4—4242no—
969C4—2122no—
970C4—2124no—
971C4—2122no—
972C4#1681157111yescharacteristic
973C4#1681157111yescharacteristic
974C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
975C4C2×D4×#615711yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—42no—
979C2—82no—
980C2—1061no—
981C2—1061no—
982C2—1061no—
983C2—1061no—
984C2—2122no—
985C2#2029075212yesdirect product factor
986C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#16811419C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6157
hypocenterC53C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#6157C2semidirect
2. C2×#16811620C2semidirect
3. C22×#13133281C2semidirect
4. C2×#16811603C2semidirect
5. #20290752C2direct (N × H)
6. C2×#16811506C2semidirect
7. C2×#16811495C2semidirect
13. #41×#6157C22semidirect
23. #16811620C22semidirect
29. C2×#13133281C22semidirect
31. #16811603C22semidirect
33. #16811506C22semidirect
34. #16811495C22semidirect
39. #16811419C4semidirect
41. C2×#13133250C4semidirect
42. C2×#13133247C4semidirect
44. C2×#13133243C4semidirect
49. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4semidirect
112. C2×#11719947C2×C4semidirect
123. C22×Dic106C2×C4semidirect
132. #13133250C2×C4semidirect
134. #13133247C2×C4semidirect
138. #13133243C2×C4semidirect
151. C2×#11719917C2×C4semidirect
155. M16×D53C2×C4semidirect
159. C22×D4×C53C2×C4semidirect
161. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
164. C2×M16×C53C2×C4semidirect
189. C2×D4×C53C22×C4semidirect
286. C2×Dic106C22×C4semidirect
318. M16×C53C22×C4semidirect
325. #11719917C22×C4semidirect
495. C2×C53#1906semidirect
513. C2×AGL(1,ℤ/8)#6157semidirect
543. C53C2×#1906semidirect
575. C22×D4C2×#6157semidirect
592. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
617. C2×M16C2×#6157semidirect
741. C2×D4C22×#6157semidirect
798. M16C22×#6157semidirect
985. C2#20290752direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#61572
C2×#168116202
C22×#131332812
C2×#168116032
#202907522
C2×#168115062
C2×#168114952
C2×#168114192
C2×#190653