Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1906 #28319845

Subgroups — D53⋊#1906 #28319845

Order 13568.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D53⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290753C214yesmaximal, complemented
6#20290752C214yesmaximal, complemented
7#20290427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
11#41×#6157—22no—
12#41×#6157—22no—
13#41×#6157—22no—
14#41×#6157C2214yescomplemented
15C2×Q8×#6157—21no—
16C2×D4×#6157—22no—
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×#13133296—21no—
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157—21no—
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23#16811622—21no—
24#16811621—21no—
25#16811620C2214yescomplemented
26C2×#13133282C2212yescomplemented
27D53⋊#104—21no—
28D53⋊#104—21no—
29D53⋊#104—22no—
30D53⋊#104—22no—
31C2×#13133281C2212yescomplemented
32#16811604C2212yescomplemented
33#16811603C2212yescomplemented
34#16811602—22no—
35D53⋊#99—22no—
36#16811506C2214yescomplemented
37#16811495C2214yescomplemented
38C2×#41×D53C2211yescharacteristic
39C2×#41×D53C2211yescharacteristic
40#16811423C411yescharacteristic, complemented
41#16811422—21no—
42#16811422C2212yes—
43#16811421C411yescharacteristic, complemented
44#16811421C411yescharacteristic, complemented
45#16811420—22no—
46#16811419—21no—
47#16811419C2212yes—
48#137×D53—21no—
49#137×D53C412yescomplemented
50AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D53C412yescomplemented
52#135×D53—22no—
53C2×M16×D53C2211yescharacteristic
54C53×#575C411yescharacteristic, complemented
55C23×#6157—22no—
56C23×#6157—21no—
57C2×#11719936C2312yes—
58D53⋊M16—21no—
59D53⋊M16—21no—
60D53⋊M16—21no—
61D53⋊M16—21no—
62C2×#11719940—21no—
63C2×D53⋊C8—21no—
64Q8×#6157—24no—
65Q8×#6157—24no—
66D4×#6157—28no—
67D4×#6157—24no—
68D4×#6157—24no—
69D4×#6157—28no—
70#13133296—24no—
71#13133296—21no—
72#13133296—21no—
73#13133296—21no—
74#13133296—24no—
75#13133296—21no—
76#13133296—21no—
77#13133296D412yes—
78#13133296C2312yes—
79#13133296C2312yes—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157D412yes—
86C2×C4×#6157—22no—
87C2×C4×#6157—24no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—24no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157D411yescharacteristic
95C2×C4×#6157D411yescharacteristic
96C2×C4×#6157D412yes—
97C2×C4×#6157C2312yes—
98#13133282—24no—
99#13133282—22no—
100#13133282—22no—
101#13133281—24no—
102#13133281—22no—
103#13133281—22no—
104#13133276—24no—
105#13133275—24no—
106C2×#11719949D411yescharacteristic
107C2×#11719949C2311yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947—21no—
114C2×#11719947D411yescharacteristic
115C2×#11719947C2311yescharacteristic
116#41×D53—21no—
117#41×D53—21no—
118#41×D53—21no—
119#41×D53—21no—
120#41×D53—21no—
121#41×D53—21no—
122#41×D53—21no—
123#41×D53—21no—
124#41×D53—21no—
125#41×D53—21no—
126#41×D53—21no—
127#41×D53—21no—
128#41×D53C2×C412yes—
129#41×D53D412yes—
130#41×D53D412yes—
131#41×D53C2312yes—
132C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×Q8×D53D411yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53—21no—
136C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×D4×D53D411yescharacteristic
138C22×C4×D53—21no—
139C22×C4×D53—21no—
140C22×C4×D53C2311yescharacteristic
141#13133250—21no—
142#13133250C2×C412yescomplemented
143#13133249—22no—
144#13133249—22no—
145#13133248—21no—
146#13133248C2×C412yescomplemented
147#13133247—21no—
148#13133247C2×C412yescomplemented
149#13133246—22no—
150#13133246—22no—
151#13133245—21no—
152#13133245C2×C412yescomplemented
153#13133244—22no—
154#13133244—22no—
155#13133243—21no—
156#13133243C2×C412yescomplemented
157#13133242—21no—
158#13133242C2×C412yescomplemented
159#13133241—22no—
160#13133241—22no—
161#13133240—22no—
162#13133239—22no—
163#13133238—22no—
164#13133238—22no—
165#13133237—22no—
166#13133237—22no—
167#13133236—22no—
168Q16×D53—22no—
169SD16×D53—22no—
170SD16×D53—22no—
171D8×D53—22no—
172C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#11719912—21no—
174M16×D53—21no—
175M16×D53—21no—
176M16×D53C2×C412yescomplemented
177M16×D53C2312yes—
178C2×C8×D53—21no—
179C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
180C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
181#137×C53—21no—
182#137×C53C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
185#135×C53—22no—
186C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—28no—
192C22×#6157—22no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—22no—
195C22×#6157—22no—
196C22×#6157—44no—
197C22×#6157—48no—
198C22×#6157—41no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53C22⋊C412yes—
206#41×C53C22×C412yes—
207C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53#4111yescharacteristic
225#11719949—21no—
226#11719949—21no—
227#11719949—21no—
228#11719949—21no—
229#11719949—21no—
230#11719949—21no—
231#11719949C22⋊C412yes—
232#11719949C2×D412yes—
233Q8×D53—21no—
234Q8×D53—21no—
235Q8×D53—21no—
236Q8×D53—21no—
237Q8×D53—21no—
238Q8×D53—21no—
239Q8×D53C22⋊C412yes—
240Q8×D53C2×D412yes—
241#11719947—22no—
242#11719947—22no—
243#11719947—22no—
244#11719947—22no—
245#11719947—21no—
246#11719947—21no—
247#11719947—21no—
248#11719947—21no—
249#11719947—21no—
250#11719947—21no—
251#11719947—41no—
252#11719947—41no—
253#11719947—41no—
254#11719947—41no—
255#11719947C22⋊C412yes—
256#11719947C2×D412yes—
257D4×D53—22no—
258D4×D53—22no—
259D4×D53—22no—
260D4×D53—22no—
261D4×D53—21no—
262D4×D53—21no—
263D4×D53—21no—
264D4×D53—21no—
265D4×D53—21no—
266D4×D53—21no—
267D4×D53—41no—
268D4×D53—41no—
269D4×D53—41no—
270D4×D53—41no—
271D4×D53C22⋊C412yes—
272D4×D53C2×D412yes—
273#11719945—21no—
274#11719945—21no—
275#11719945—22no—
276#11719945—22no—
277#11719945—22no—
278#11719945—22no—
279#11719945—21no—
280#11719945—21no—
281#11719945—21no—
282#11719945—21no—
283#11719945—41no—
284#11719945—41no—
285#11719945—41no—
286#11719945—41no—
287#11719945C22⋊C412yes—
288#11719945C22×C412yes—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D212C22×C411yescharacteristic, complemented
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—22no—
297C2×C4×D53—22no—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—41no—
304C2×C4×D53—41no—
305C2×C4×D53—41no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D53#4111yescharacteristic
316C2×C4×D53#4111yescharacteristic
317C2×C4×D53#4111yescharacteristic
318C2×C4×D53C2411yescharacteristic
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic106C22×C411yescharacteristic, complemented
323C22⋊#6157—28no—
324C22⋊#6157—22no—
325C22⋊#6157—22no—
326C22⋊#6157—41no—
327C22⋊#6157C2×D414yes—
328#11719940—41no—
329#11719940—41no—
330C2×#88324—22no—
331C4⋊#6157—28no—
332C4⋊#6157—22no—
333C4⋊#6157—22no—
334C4⋊#6157—22no—
335C4⋊#6157—41no—
336C4×#6157—28no—
337C4×#6157—21no—
338C4×#6157—22no—
339C4×#6157—21no—
340C4×#6157—22no—
341C4×#6157—22no—
342C4×#6157—22no—
343C4×#6157—22no—
344C4×#6157—41no—
345C4×#6157C2×D412yes—
346C4×#6157C2×D412yes—
347#11719936—22no—
348#11719936—22no—
349D53⋊C8—41no—
350D53⋊C8—41no—
351Q16×C53—22no—
352SD16×C53—22no—
353SD16×C53—22no—
354D8×C53—22no—
355M16×C53—21no—
356M16×C53C22×C412yescomplemented
357C2×C8×C53—21no—
358#11719925—22no—
359#11719925—22no—
360#11719924—22no—
361#11719924—22no—
362#11719923—22no—
363#11719923—22no—
364#11719922—22no—
365#11719922—22no—
366#11719917—21no—
367#11719917C22×C412yescomplemented
368C2×#88322—21no—
369Dic212—22no—
370D424—22no—
371#11719913—22no—
372#11719913—22no—
373#11719912—22no—
374#11719912—22no—
375C8×D53—22no—
376C8×D53—22no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53C4×D411yescharacteristic
380C22×D53—21no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—22no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—42no—
385C22×D53—44no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—82no—
389C22×D53C4×D411yescharacteristic
390C22×D53#12011yescharacteristic
391C22×D53#12011yescharacteristic
392C22×D53#12111yescharacteristic
393C22×D53#12111yescharacteristic
394C22×D53C22×D411yescharacteristic
395C2×#6157—24no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—24no—
398C2×#6157—22no—
399C2×#6157—44no—
400C2×#6157—44no—
401C2×#6157—416no—
402C2×#6157—44no—
403C2×#6157—42no—
404C2×#6157—42no—
405C2×#6157—82no—
406Q8×C53—21no—
407Q8×C53—21no—
408Q8×C53—21no—
409Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
410D4×C53—22no—
411D4×C53—22no—
412D4×C53—21no—
413D4×C53—21no—
414D4×C53—21no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53C2×C22⋊C412yes—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—22no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
430C22⋊D53—22no—
431C22⋊D53—22no—
432C22⋊D53—22no—
433C22⋊D53—22no—
434C22⋊D53—22no—
435C22⋊D53—22no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—41no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—22no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
449C2×Dic53#12111yescharacteristic
450C2×Dic53#12111yescharacteristic
451C2×Dic53#12311yescharacteristic
452C2×Dic53#12311yescharacteristic
453C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
454D212—22no—
455D212—22no—
456D212—21no—
457D212—21no—
458D212—21no—
459D212—41no—
460D212—41no—
461D212C2×C22⋊C412yes—
462C4×D53—22no—
463C4×D53—22no—
464C4×D53—22no—
465C4×D53—22no—
466C4×D53—22no—
467C4×D53—22no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C4×D53C4×D411yescharacteristic
477C4×D53C4×D411yescharacteristic
478C4×D53#12011yescharacteristic
479C4×D53#12011yescharacteristic
480C4×D53#12111yescharacteristic
481C4×D53#12111yescharacteristic
482C4×D53#12111yescharacteristic
483C4×D53#12111yescharacteristic
484C4×D53#12311yescharacteristic
485C4×D53#12311yescharacteristic
486C4×D53C22×D411yescharacteristic
487C4×D53C22×D411yescharacteristic
488C4×D53C22×D411yescharacteristic
489C4×D53C2×#4111yescharacteristic
490Dic106—21no—
491Dic106—22no—
492Dic106—22no—
493Dic106—21no—
494Dic106—21no—
495Dic106—41no—
496Dic106—41no—
497Dic106C2×C22⋊C412yes—
498#88324—42no—
499C8×C53—22no—
500#88322—22no—
501C2×#1906—531nomaximal, Sylow
502C22×C53—22no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—42no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53#38611yescharacteristic
508C22×C53#38611yescharacteristic
509C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
510C2×D53—22no—
511C2×D53—22no—
512C2×D53—22no—
513C2×D53—22no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—44no—
518C2×D53—42no—
519C2×D53—44no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—82no—
522C2×D53—82no—
523C2×D53—81no—
524C2×D53#38611yescharacteristic
525C2×D53#38611yescharacteristic
526C2×D53C2×#12011yescharacteristic
527C2×D53C2×#12111yescharacteristic
528#6157—24no—
529#6157—44no—
530#6157—42no—
531#6157—82no—
532C4×C53—22no—
533C4×C53—41no—
534C4×C53#38611yescharacteristic
535C4×C53#38611yescharacteristic
536C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
537C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
538Dic53—22no—
539Dic53—41no—
540Dic53#38611yescharacteristic
541Dic53#38611yescharacteristic
542Dic53C2×#12111yescharacteristic
543Dic53C2×#12311yescharacteristic
544C2×#575—531no—
545C2×C4×#41—531no—
546C2×#421—531no—
547C22×#104—531no—
548C2×#410—531no—
549#1906—534no—
550#1906—534no—
551C2×#344—531no—
552C2×#339—531no—
553C2×C53—21no—
554C2×C53—21no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—42no—
557C2×C53—81no—
558C2×C53C2×#38611yescharacteristic
559D53—21no—
560D53—21no—
561D53—21no—
562D53—42no—
563D53—81no—
564D53#190612yescomplemented
565C22×#41—531no—
566C22×#41—531no—
567#575—531no—
568#575—531no—
569#575—532no—
570#575—532no—
571#575—531no—
572#575—1062no—
573#575—1061no—
574#575—1061no—
575#575#615711yescharacteristic, complemented
576C2×#137—532no—
577C2×#137—1061no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
580C2×#135—1062no—
581C22×M16—531no—
582C22×M16—531no—
583C4×#41—534no—
584C4×#41—1062no—
585C4×#41—1062no—
586C4×#41—1062no—
587C2×C4×Q8—1061no—
588C2×C4×D4—1062no—
589C2×C4×D4—1061no—
590C2×#117—531no—
591C2×#117—531no—
592C2×#117—1061no—
593C22×C42—531no—
594C22×C42—1061no—
595#421—534no—
596#421—1061no—
597#421—1061no—
598C2×#104—532no—
599C2×#104—532no—
600C2×#104—1061no—
601C2×#104—1062no—
602C2×#104—1061no—
603C2×#104—1062no—
604#410—532no—
605#410—532no—
606#410—1062no—
607C2×#99—1062no—
608#344—534no—
609#339—534no—
610C53C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
611C2×#41—532no—
612C2×#41—532no—
613C2×#41—532no—
614C2×#41—532no—
615C2×#41—531no—
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—531no—
619C2×#41—531no—
620C2×#41—531no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—1061no—
624C2×#41—1061no—
625C2×#41—1061no—
626C2×#41—1061no—
627C2×#41—1061no—
628C2×#41—1061no—
629C2×#41—1061no—
630C2×#41—1061no—
631C2×#41—1061no—
632C2×#41—1061no—
633C2×#41—1061no—
634C2×#41—1061no—
635C2×#41—1061no—
636C2×#41—1061no—
637C2×#41C2×#615711yescharacteristic
638C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
639C22×Q8—531no—
640C22×Q8—531no—
641C22×D4—531no—
642C22×D4—531no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C23×C4—531no—
646C23×C4—1061no—
647C23×C4—1061no—
648C23×C4—1061no—
649C23×C4—1062no—
650#137—21no—
651#137—532no—
652#137—532no—
653#137—532no—
654#137—1061no—
655#137—1062no—
656#137—1062no—
657#137—1062no—
658#137—1062no—
659#137—1061no—
660#137—1061no—
661#137C2×#615712yescomplemented
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—532no—
664AGL(1,ℤ/8)—532no—
665AGL(1,ℤ/8)—532no—
666AGL(1,ℤ/8)—1061no—
667AGL(1,ℤ/8)—1062no—
668AGL(1,ℤ/8)—1062no—
669AGL(1,ℤ/8)—1062no—
670AGL(1,ℤ/8)—1062no—
671AGL(1,ℤ/8)—1061no—
672AGL(1,ℤ/8)—1061no—
673AGL(1,ℤ/8)C2×#615712yescomplemented
674#135—22no—
675#135—1062no—
676#135—1062no—
677#135—1062no—
678#135—1062no—
679#135—1062no—
680#135—1062no—
681#135—1062no—
682C2×Q16—1062no—
683C2×SD16—1062no—
684C2×SD16—1062no—
685C2×D8—1062no—
686C2×M16—531no—
687C2×M16—532no—
688C2×M16—532no—
689C2×M16—532no—
690C2×M16—1061no—
691C2×M16—1061no—
692C2×M16—1061no—
693C2×M16—1061no—
694C2×M16—1061no—
695C2×M16—1061no—
696C2×M16—1061no—
697C2×M16—1061no—
698C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
699C22×C8—1061no—
700C22×C8—1061no—
701C4×Q8—1064no—
702C4×Q8—1064no—
703C4×D4—1068no—
704C4×D4—1064no—
705C4×D4—1064no—
706C4×D4—1068no—
707#117—532no—
708#117—532no—
709#117—532no—
710#117—1064no—
711#117—1061no—
712#117—1061no—
713#117—1064no—
714#117—1061no—
715#117—1061no—
716#117—1061no—
717C2×C4⋊C4—1061no—
718C2×C4⋊C4—1062no—
719C2×C4⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—532no—
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C42—531no—
724C2×C42—532no—
725C2×C42—532no—
726C2×C42—531no—
727C2×C42—1064no—
728C2×C42—1061no—
729C2×C42—1061no—
730C2×C42—1061no—
731C2×C42—1061no—
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—1064no—
734C2×C42—1061no—
735#104—1062no—
736#104—1062no—
737#104—1062no—
738#104—1062no—
739#104—1064no—
740#104—1064no—
741#99—1064no—
742#99—1064no—
743C24—531no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—532no—
753#41—532no—
754#41—532no—
755#41—532no—
756#41—532no—
757#41—532no—
758#41—1062no—
759#41—1062no—
760#41—1062no—
761#41—1062no—
762#41—1062no—
763#41—1062no—
764#41—1062no—
765#41—1062no—
766#41—1061no—
767#41—1061no—
768#41—1061no—
769#41—1061no—
770#41—1061no—
771#41—1061no—
772#41—1061no—
773#41—1061no—
774#41—1061no—
775#41—1061no—
776#41—1061no—
777#41—1061no—
778#41—1061no—
779#41—1061no—
780#41—1061no—
781#41—1061no—
782#41—1061no—
783#41—1061no—
784#41—2121no—
785#41—2121no—
786#41—2121no—
787#41—2121no—
788#41—2121no—
789#41—2121no—
790#41—2121no—
791#41—2121no—
792#41C22⋊#615712yes—
793#41C22×#615712yes—
794C2×Q8—532no—
795C2×Q8—532no—
796C2×Q8—531no—
797C2×Q8—531no—
798C2×Q8—1061no—
799C2×Q8—1061no—
800C2×Q8—1061no—
801C2×Q8—1061no—
802C2×Q8—1061no—
803C2×Q8—1061no—
804C2×Q8—1061no—
805C2×Q8—1061no—
806C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
807C2×Q8C22×#615711yescharacteristic, complemented
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—532no—
811C2×D4—532no—
812C2×D4—531no—
813C2×D4—531no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—1062no—
825C2×D4—1062no—
826C2×D4—1062no—
827C2×D4—1062no—
828C2×D4—1061no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—2121no—
833C2×D4—2121no—
834C2×D4—2121no—
835C2×D4—2121no—
836C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×D4C22×#615711yescharacteristic, complemented
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—531no—
845C22×C4—531no—
846C22×C4—531no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—531no—
849C22×C4—531no—
850C22×C4—531no—
851C22×C4—531no—
852C22×C4—531no—
853C22×C4—1062no—
854C22×C4—1062no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1062no—
857C22×C4—1062no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1062no—
867C22×C4—1062no—
868C22×C4—1062no—
869C22×C4—1068no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—2121no—
872C22×C4—2121no—
873C22×C4—2121no—
874C22×C4—2121no—
875C22×C4—2124no—
876C22×C4—2128no—
877C22×C4—2121no—
878C22×C4C22×#615711yescharacteristic
879Q16—22no—
880Q16—1062no—
881Q16—1062no—
882Q16—1062no—
883SD16—22no—
884SD16—22no—
885SD16—1062no—
886SD16—1062no—
887SD16—1062no—
888SD16—1062no—
889SD16—1062no—
890SD16—1062no—
891D8—22no—
892D8—1062no—
893D8—1062no—
894D8—1062no—
895M16—21no—
896M16—532no—
897M16—1062no—
898M16—1062no—
899M16—1061no—
900M16—1062no—
901M16—1062no—
902M16—2121no—
903M16—2121no—
904M16C22×#615712yescomplemented
905C2×C8—21no—
906C2×C8—1062no—
907C2×C8—1062no—
908C2×C8—1061no—
909C2×C8—1062no—
910C2×C8—2121no—
911C2×C8—2121no—
912C4⋊C4—1062no—
913C4⋊C4—1062no—
914C4⋊C4—1062no—
915C4⋊C4—1068no—
916C4⋊C4—2121no—
917C22⋊C4—534no—
918C22⋊C4—1062no—
919C22⋊C4—1068no—
920C22⋊C4—1062no—
921C22⋊C4—2121no—
922C42—532no—
923C42—532no—
924C42—1061no—
925C42—1061no—
926C42—1062no—
927C42—1062no—
928C42—1062no—
929C42—1062no—
930C42—1062no—
931C42—1068no—
932C42—2121no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—531no—
936C23—531no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—531no—
940C23—531no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1061no—
944C23—1061no—
945C23—4242no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2122no—
949C23—2124no—
950C23D4×#615711yescharacteristic
951Q8—21no—
952Q8—21no—
953Q8—21no—
954Q8—532no—
955Q8—1062no—
956Q8—1062no—
957Q8—1061no—
958Q8—1061no—
959Q8—1061no—
960Q8—2121no—
961Q8—2121no—
962Q8C2×C22⋊#615712yes—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—21no—
966D4—21no—
967D4—21no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—532no—
971D4—1062no—
972D4—1062no—
973D4—1062no—
974D4—1062no—
975D4—1062no—
976D4—1062no—
977D4—1062no—
978D4—1062no—
979D4—1061no—
980D4—1061no—
981D4—1061no—
982D4—2121no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985D4—2121no—
986D4—2121no—
987D4—2121no—
988D4—2121no—
989D4—2121no—
990D4C2×C22⋊#615712yes—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—531no—
998C2×C4—531no—
999C2×C4—531no—
1000C2×C4—531no—
1001C2×C4—531no—
1002C2×C4—531no—
1003C2×C4—531no—
1004C2×C4—531no—
1005C2×C4—531no—
1006C2×C4—531no—
1007C2×C4—531no—
1008C2×C4—531no—
1009C2×C4—531no—
1010C2×C4—531no—
1011C2×C4—531no—
1012C2×C4—531no—
1013C2×C4—531no—
1014C2×C4—531no—
1015C2×C4—531no—
1016C2×C4—531no—
1017C2×C4—531no—
1018C2×C4—531no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1062no—
1026C2×C4—1064no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1062no—
1029C2×C4—1062no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1064no—
1032C2×C4—1061no—
1033C2×C4—4242no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2124no—
1041C2×C4—2124no—
1042C2×C4—21216no—
1043C2×C4—2122no—
1044C2×C4—2122no—
1045C2×C4—2124no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1049C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1050C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1051C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1052C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1053C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—1062no—
1056C8—2122no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—81no—
1062C22—531no—
1063C22—531no—
1064C22—531no—
1065C22—531no—
1066C22—1062no—
1067C22—1062no—
1068C22—1062no—
1069C22—1062no—
1070C22—4241no—
1071C22—4242no—
1072C22—4242no—
1073C22—2121no—
1074C22—2121no—
1075C22—2121no—
1076C22—2122no—
1077C22—2124no—
1078C22—2124no—
1079C22—2121no—
1080C22#1681157111yescharacteristic
1081C22#1681157111yescharacteristic
1082C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1083C4—22no—
1084C4—41no—
1085C4—531no—
1086C4—531no—
1087C4—531no—
1088C4—531no—
1089C4—1064no—
1090C4—1062no—
1091C4—4242no—
1092C4—2122no—
1093C4—2124no—
1094C4—2121no—
1095C4#1681157111yescharacteristic
1096C4#1681157111yescharacteristic
1097C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1098C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—42no—
1103C2—81no—
1104C2—532no—
1105C2—1061no—
1106C2—1061no—
1107C2—1061no—
1108C2—4241no—
1109C2—2122no—
1110C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#575C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#575×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#575#6157
hypocenterC53C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#6157C2semidirect
2. D53⋊#421C2semidirect
3. C2×D53⋊#104C2semidirect
4. D53⋊#410C2semidirect
5. #20290753C2semidirect
6. #20290752C2semidirect
7. #20290427C2semidirect
8. C2×#16811495C2semidirect
14. #41×#6157C22semidirect
25. #16811620C22semidirect
26. C2×#13133282C22semidirect
31. C2×#13133281C22semidirect
32. #16811604C22semidirect
33. #16811603C22semidirect
36. #16811506C22semidirect
37. #16811495C22semidirect
40. #16811423C4semidirect
43. #16811421C4semidirect
44. #16811421C4semidirect
49. #137×D53C4semidirect
51. AGL(1,ℤ/8)×D53C4semidirect
54. C53×#575C4semidirect
111. C2×#11719945C2×C4semidirect
132. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
136. C2×D4×D53C2×C4semidirect
142. #13133250C2×C4semidirect
146. #13133248C2×C4semidirect
148. #13133247C2×C4semidirect
152. #13133245C2×C4semidirect
156. #13133243C2×C4semidirect
158. #13133242C2×C4semidirect
172. C2×#11719917C2×C4semidirect
176. M16×D53C2×C4semidirect
180. C2×#41×C53C2×C4semidirect
182. #137×C53C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
186. C2×M16×C53C2×C4semidirect
208. C2×Q8×C53C22×C4semidirect
212. C2×D4×C53C22×C4semidirect
292. C2×D212C22×C4semidirect
322. C2×Dic106C22×C4semidirect
356. M16×C53C22×C4semidirect
367. #11719917C22×C4semidirect
564. D53#1906semidirect
575. #575#6157semidirect
610. C53C2×#1906semidirect
638. C2×#41C2×#6157semidirect
661. #137C2×#6157semidirect
673. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
698. C2×M16C2×#6157semidirect
807. C2×Q8C22×#6157semidirect
837. C2×D4C22×#6157semidirect
904. M16C22×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#61572
D53⋊#4212
C2×D53⋊#1042
D53⋊#4102
#202907532
#202907522
#202904272
C2×#168114952
#575×D532
C2×#190653