Finite Group Databasebeta

← C2×#20290755 #28319850

Subgroups — C2×#20290755 #28319850

Order 13568.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
3C22×#13133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D53⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290755C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16811498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×#13133305—21no—
10D53⋊#131—22no—
11D53⋊#131—22no—
12D53⋊#131—22no—
13D53⋊#131C2214yes—
14C2×#13133304—22no—
15C2×#13133304—21no—
16C2×D53⋊M16—21no—
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
19C22×D53⋊C8—21no—
20C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22#16811614—22no—
23#16811614C2214yes—
24C2×#13133280—21no—
25C2×#13133280—21no—
26C2×#13133280—22no—
27C2×#13133280—21no—
28C2×#13133280C2214yescomplemented
29C2×#13133279—21no—
30D53⋊#101—22no—
31D53⋊#101C2214yescomplemented
32C2×#13133278—22no—
33#16811502C2214yescomplemented
34#16811498C2214yescomplemented
35C2×#41×D53C2211yescharacteristic
36C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133249—21no—
39C2×#13133248C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
41C2×#13133246—21no—
42#137×D53—22no—
43#137×D53—22no—
44#137×D53C414yescomplemented
45#137×D53C2214yes—
46C2×Q16×D53—21no—
47C2×SD16×D53—21no—
48C2×M16×D53C2211yescharacteristic
49C2×#137×C53C411yescharacteristic, complemented
50C23×#6157—21no—
51#13133305—24no—
52#13133305—24no—
53#13133304—28no—
54#13133304—24no—
55#13133304—24no—
56#13133304—28no—
57C2×#11719936—22no—
58C2×#11719936—21no—
59C2×#11719936—21no—
60D53⋊M16—24no—
61D53⋊M16—24no—
62D53⋊M16—21no—
63D53⋊M16—21no—
64D53⋊M16—21no—
65D53⋊M16—21no—
66D53⋊M16—21no—
67D53⋊M16D412yes—
68D53⋊M16C2312yes—
69D53⋊M16C2312yes—
70C2×#11719940—22no—
71C2×#11719940—21no—
72C2×#11719940D412yes—
73C2×D53⋊C8—22no—
74C2×D53⋊C8—24no—
75C2×D53⋊C8—24no—
76C2×D53⋊C8—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81C2×D53⋊C8D411yescharacteristic
82C2×D53⋊C8D411yescharacteristic
83C2×D53⋊C8D412yes—
84C2×D53⋊C8C2312yes—
85C22×#88324—22no—
86C22×#88324—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157—21no—
90C2×C4⋊#6157—21no—
91C2×C4⋊#6157—21no—
92C2×C4⋊#6157C2312yes—
93#13133280—24no—
94#13133280—24no—
95#13133280—24no—
96#13133279—24no—
97#13133278—28no—
98C2×#11719949D411yescharacteristic
99C2×#11719945—21no—
100C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719947—21no—
102C2×#11719947D411yescharacteristic
103#41×D53—21no—
104#41×D53—21no—
105#41×D53—21no—
106#41×D53—21no—
107#41×D53C2×C412yes—
108#41×D53D412yes—
109#41×D53D412yes—
110#41×D53C2312yes—
111C22×Dic106—21no—
112C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
113C2×Q8×D53—21no—
114C2×Q8×D53—21no—
115C2×Q8×D53—21no—
116C2×Q8×D53—21no—
117C2×Q8×D53—21no—
118C2×Q8×D53—21no—
119C2×Q8×D53—21no—
120C2×Q8×D53—21no—
121C2×Q8×D53—21no—
122C2×Q8×D53—21no—
123C2×Q8×D53C2×C412yes—
124C2×Q8×D53D411yescharacteristic
125C2×Q8×D53C2312yes—
126C2×D4×D53—21no—
127C2×D4×D53D411yescharacteristic
128C22×C4×D53—21no—
129C22×C4×D53—21no—
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131#13133250—22no—
132#13133250C2×C414yescomplemented
133#13133249—24no—
134#13133249—24no—
135#13133248—22no—
136#13133248C2×C414yescomplemented
137#13133247—22no—
138#13133247C2×C414yescomplemented
139#13133246—24no—
140#13133246—24no—
141C2×Dic212—21no—
142C2×#11719925—21no—
143C2×#11719925—21no—
144Q16×D53—24no—
145Q16×D53—24no—
146C2×#11719913—21no—
147C2×#11719923—21no—
148C2×#11719924—21no—
149SD16×D53—24no—
150SD16×D53—24no—
151C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719912—21no—
153M16×D53—21no—
154M16×D53—21no—
155M16×D53C2×C412yes—
156M16×D53C2312yes—
157C2×C8×D53—21no—
158C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
159C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
160#137×C53—22no—
161#137×C53C2×C414yescomplemented
162C2×Q16×C53—21no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
165C23×D53—21no—
166C23×D53#4111yescharacteristic
167C22×#6157—22no—
168C22×#6157—41no—
169C22×#6157—41no—
170C22×#6157—82no—
171#41×C53—21no—
172#41×C53—21no—
173#41×C53C22⋊C412yes—
174#41×C53C22×C412yes—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C412yes—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193#11719949—21no—
194#11719949—21no—
195#11719949C22⋊C412yes—
196#11719949C2×D412yes—
197Q8×D53—21no—
198Q8×D53—21no—
199Q8×D53—22no—
200Q8×D53—22no—
201Q8×D53—22no—
202Q8×D53—22no—
203Q8×D53—22no—
204Q8×D53—22no—
205Q8×D53—22no—
206Q8×D53—22no—
207Q8×D53—41no—
208Q8×D53—41no—
209Q8×D53—41no—
210Q8×D53—41no—
211Q8×D53—41no—
212Q8×D53—41no—
213Q8×D53—41no—
214Q8×D53—41no—
215Q8×D53C22⋊C412yes—
216Q8×D53C2×D412yes—
217#11719947—22no—
218#11719947—22no—
219#11719947—22no—
220#11719947—22no—
221#11719947—21no—
222#11719947—21no—
223#11719947C22⋊C412yes—
224#11719947C2×D412yes—
225D4×D53—22no—
226D4×D53—22no—
227D4×D53—22no—
228D4×D53—22no—
229D4×D53—21no—
230D4×D53—21no—
231D4×D53C22⋊C412yes—
232D4×D53C2×D412yes—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—22no—
236#11719945—22no—
237#11719945—22no—
238#11719945—22no—
239#11719945C22⋊C412yes—
240#11719945C22×C412yes—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53#4111yescharacteristic
265C2×C4×D53#4111yescharacteristic
266C2×C4×D53#4111yescharacteristic
267C2×C4×D53C2411yescharacteristic
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—41no—
277C2×Dic106—41no—
278C2×Dic106—41no—
279C2×Dic106—41no—
280C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic106C22×C412yes—
282#11719940—28no—
283#11719940—22no—
284#11719940—22no—
285#11719940—41no—
286#11719940C2×D414yes—
287C2×#88324—28no—
288C2×#88324—21no—
289C2×#88324—22no—
290C2×#88324—21no—
291C2×#88324—22no—
292C2×#88324—22no—
293C2×#88324—41no—
294C4⋊#6157—22no—
295C4⋊#6157—22no—
296C4⋊#6157—41no—
297C4⋊#6157—41no—
298#11719936—28no—
299#11719936—22no—
300#11719936—22no—
301#11719936—22no—
302#11719936—41no—
303D53⋊C8—28no—
304D53⋊C8—21no—
305D53⋊C8—22no—
306D53⋊C8—21no—
307D53⋊C8—22no—
308D53⋊C8—22no—
309D53⋊C8—22no—
310D53⋊C8—22no—
311D53⋊C8—41no—
312D53⋊C8C2×D412yes—
313D53⋊C8C2×D412yes—
314Q16×C53—24no—
315SD16×C53—24no—
316M16×C53—21no—
317M16×C53C22×C412yes—
318C2×C8×C53—21no—
319#11719925—24no—
320#11719925—24no—
321#11719924—24no—
322#11719923—24no—
323#11719917—21no—
324#11719917C22×C412yes—
325C2×#88322—21no—
326Dic212—24no—
327#11719913—24no—
328#11719912—22no—
329#11719912—22no—
330C8×D53—22no—
331C8×D53—22no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53C4×D411yescharacteristic
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53C4×D411yescharacteristic
342C22×D53#12111yescharacteristic
343C22×D53#12111yescharacteristic
344C22×D53#12311yescharacteristic
345C22×D53#12311yescharacteristic
346C22×D53C2×#4111yescharacteristic
347C2×#6157—42no—
348C2×#6157—82no—
349C2×#6157—82no—
350C2×#6157—82no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—22no—
353Q8×C53—22no—
354Q8×C53—41no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
357D4×C53—22no—
358D4×C53—22no—
359D4×C53—21no—
360D4×C53C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
373C22⋊D53—22no—
374C22⋊D53—22no—
375C22⋊D53—22no—
376C22⋊D53—22no—
377C22⋊D53—22no—
378C22⋊D53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12111yescharacteristic
389C2×Dic53#12111yescharacteristic
390C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—21no—
394D212C2×C22⋊C412yes—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D53C4×D411yescharacteristic
408C4×D53C4×D411yescharacteristic
409C4×D53#12011yescharacteristic
410C4×D53#12011yescharacteristic
411C4×D53#12111yescharacteristic
412C4×D53#12111yescharacteristic
413C4×D53#12111yescharacteristic
414C4×D53#12111yescharacteristic
415C4×D53#12311yescharacteristic
416C4×D53#12311yescharacteristic
417C4×D53C22×D411yescharacteristic
418C4×D53C22×D411yescharacteristic
419C4×D53C22×D411yescharacteristic
420C4×D53C2×#4111yescharacteristic
421Dic106—21no—
422Dic106—22no—
423Dic106—22no—
424Dic106—22no—
425Dic106—22no—
426Dic106—41no—
427Dic106—41no—
428Dic106—42no—
429Dic106—42no—
430Dic106—42no—
431Dic106—42no—
432Dic106C2×C22⋊C412yes—
433#88324—22no—
434#88324—24no—
435#88324—22no—
436#88324—42no—
437C8×C53—22no—
438#88322—22no—
439C2×#1908—531nomaximal, Sylow
440C22×C53—22no—
441C22×C53—22no—
442C22×C53—42no—
443C22×C53#38611yescharacteristic
444C22×C53#38611yescharacteristic
445C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
446C2×D53—22no—
447C2×D53—22no—
448C2×D53—22no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—22no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—44no—
456C2×D53—42no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53#38611yescharacteristic
459C2×D53#38611yescharacteristic
460C2×D53#47112yes—
461C2×D53#47312yes—
462C2×D53C2×#12111yescharacteristic
463C2×D53C2×#12311yescharacteristic
464#6157—82no—
465C4×C53—22no—
466C4×C53—42no—
467C4×C53#38611yescharacteristic
468C4×C53#38611yescharacteristic
469C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
471Dic53—22no—
472Dic53—42no—
473Dic53#38611yescharacteristic
474Dic53#38611yescharacteristic
475Dic53C2×#12011yescharacteristic
476Dic53C2×#12111yescharacteristic
477C22×#137—531no—
478C22×#131—531no—
479C2×#417—531no—
480C22×#103—531no—
481C22×#101—531no—
482#1908—538no—
483C2×#343—531no—
484C2×#341—531no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—42no—
488C2×C53#190812yescomplemented
489C2×C53C2×#38611yescharacteristic
490D53—21no—
491D53—21no—
492D53—42no—
493D53#190812yescomplemented
494D53C2×#47111yescharacteristic
495D53C2×#47311yescharacteristic
496C22×#41—531no—
497C23×Q8—531no—
498C2×#137—531no—
499C2×#137—531no—
500C2×#137—534no—
501C2×#137—534no—
502C2×#137—531no—
503C2×#137—1061no—
504C2×#137—1061no—
505C2×#137—1062no—
506C2×#137—1062no—
507C2×#137#615711yescharacteristic, complemented
508C22×Q16—1061no—
509C22×SD16—1061no—
510C2×#131—534no—
511C2×#131—1062no—
512C2×#131—1062no—
513C2×#131—1062no—
514C2×#131—1061no—
515C2×#131—1062no—
516C2×#131—1061no—
517C22×M16—531no—
518C22×M16—531no—
519C22×M16—531no—
520C22×M16—1061no—
521C23×C8—531no—
522C23×C8—1061no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524#417—534no—
525#417—1062no—
526C2×#103—534no—
527C2×#103—1061no—
528C2×#103—1061no—
529C2×#103—1062no—
530C2×#103—1061no—
531C2×#102—1061no—
532C2×#101—534no—
533C2×#101—1062no—
534C2×#101—1062no—
535#343—534no—
536#341—534no—
537C53C2×#190811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—532no—
539C2×#41—532no—
540C2×#41—532no—
541C2×#41—532no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—531no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41C2×#615711yescharacteristic
552C22×Q8—531no—
553C22×Q8—532no—
554C22×Q8—532no—
555C22×Q8—531no—
556C22×Q8—1061no—
557C22×Q8—1061no—
558C22×Q8—1061no—
559C22×Q8—1061no—
560C22×Q8—1061no—
561C22×Q8—1061no—
562C22×Q8—1061no—
563C22×Q8—1061no—
564C22×Q8—1061no—
565C22×Q8—1061no—
566C22×Q8—1061no—
567C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
568C22×D4—531no—
569C22×D4—1061no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574#137—22no—
575#137—534no—
576#137—534no—
577#137—534no—
578#137—1062no—
579#137—1064no—
580#137—1064no—
581#137—1064no—
582#137—1064no—
583#137—1062no—
584#137—1062no—
585#137C2×#615714yescomplemented
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—1061no—
588C2×Q16—1064no—
589C2×Q16—1064no—
590C2×Q16—1061no—
591C2×Q16—1061no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—1061no—
594C2×SD16—1064no—
595C2×SD16—1064no—
596C2×SD16—1061no—
597C2×SD16—1061no—
598#131—1068no—
599#131—1064no—
600#131—1064no—
601#131—1068no—
602#131—1064no—
603#131—1064no—
604C2×M16—532no—
605C2×M16—532no—
606C2×M16—532no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—532no—
609C2×M16—532no—
610C2×M16—532no—
611C2×M16—1061no—
612C2×M16—1064no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16—1061no—
616C2×M16—1061no—
617C2×M16—1061no—
618C2×M16—1062no—
619C2×M16—1064no—
620C2×M16—1062no—
621C2×M16—1061no—
622C2×M16—1061no—
623C2×M16—1061no—
624C2×M16—1061no—
625C2×M16—1061no—
626C2×M16C2×#615711yescharacteristic
627C22×C8—531no—
628C22×C8—531no—
629C22×C8—532no—
630C22×C8—532no—
631C22×C8—1061no—
632C22×C8—1064no—
633C22×C8—1061no—
634C22×C8—1061no—
635C22×C8—1061no—
636C22×C8—1061no—
637C22×C8—1061no—
638C22×C8—1062no—
639C22×C8—1062no—
640C22×C8—1064no—
641C22×C8—1061no—
642C2×C4⋊C4—532no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648#103—1064no—
649#103—1064no—
650#103—1064no—
651#102—1064no—
652#101—1068no—
653C24—531no—
654C24—1061no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—532no—
658#41—532no—
659#41—532no—
660#41—532no—
661#41—532no—
662#41—532no—
663#41—1062no—
664#41—1062no—
665#41—1062no—
666#41—1062no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—1061no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1061no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41C22⋊#615712yes—
678#41C22×#615712yes—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—532no—
685C2×Q8—532no—
686C2×Q8—531no—
687C2×Q8—532no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1062no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1062no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1062no—
696C2×Q8—1062no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8—1062no—
699C2×Q8—1062no—
700C2×Q8—1062no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×Q8—2121no—
707C2×Q8—2121no—
708C2×Q8—2121no—
709C2×Q8—2121no—
710C2×Q8—2121no—
711C2×Q8—2121no—
712C2×Q8—2121no—
713C2×Q8—2121no—
714C2×Q8—2121no—
715C2×Q8—2121no—
716C2×Q8—2121no—
717C2×Q8—2121no—
718C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
719C2×Q8C22×#615712yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—532no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—531no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1062no—
752C22×C4—1062no—
753C22×C4—1062no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1062no—
762C22×C4—4242no—
763C22×C4—2121no—
764C22×C4—2121no—
765C22×C4—2121no—
766C22×C4—2121no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4C22×#615711yescharacteristic
770Q16—24no—
771Q16—1064no—
772Q16—1064no—
773Q16—1064no—
774SD16—24no—
775SD16—1064no—
776SD16—1064no—
777SD16—1064no—
778M16—21no—
779M16—534no—
780M16—532no—
781M16—1062no—
782M16—1062no—
783M16—1062no—
784M16—1062no—
785M16—1062no—
786M16—1068no—
787M16—1068no—
788M16—1061no—
789M16—1062no—
790M16—1062no—
791M16—2121no—
792M16—2121no—
793M16C22×#615712yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—532no—
796C2×C8—532no—
797C2×C8—1062no—
798C2×C8—1062no—
799C2×C8—1061no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1062no—
802C2×C8—1062no—
803C2×C8—1062no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1062no—
807C2×C8—1062no—
808C2×C8—1062no—
809C2×C8—1062no—
810C2×C8—1068no—
811C2×C8—1068no—
812C2×C8—1061no—
813C2×C8—1062no—
814C2×C8—2121no—
815C2×C8—2121no—
816C4⋊C4—1062no—
817C4⋊C4—1062no—
818C4⋊C4—2121no—
819C4⋊C4—2121no—
820C23—21no—
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1062no—
828C23—1062no—
829C23—1062no—
830C23—1062no—
831C23—1061no—
832C23—2122no—
833C23—2122no—
834C23D4×#615711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—532no—
841Q8—1062no—
842Q8—1062no—
843Q8—1061no—
844Q8—1062no—
845Q8—1062no—
846Q8—2122no—
847Q8—2122no—
848Q8—2122no—
849Q8—2122no—
850Q8—2121no—
851Q8—2121no—
852Q8C2×C22⋊#615712yes—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—21no—
856D4—532no—
857D4—1062no—
858D4—1062no—
859D4—1062no—
860D4—1062no—
861D4—1062no—
862D4—1062no—
863D4—1062no—
864D4—1062no—
865D4—1061no—
866D4C2×C22⋊#615712yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—531no—
894C2×C4—531no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—4242no—
906C2×C4—4242no—
907C2×C4—4242no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
916C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
917C2×C4D4×#615711yescharacteristic
918C2×C4D4×#615711yescharacteristic
919C2×C4D4×#615711yescharacteristic
920C2×C4C23×#615711yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—1062no—
923C8—1062no—
924C8—1064no—
925C8—1062no—
926C8—2122no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—42no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—532no—
933C22—532no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1062no—
939C22—1061no—
940C22—1062no—
941C22—1061no—
942C22—1062no—
943C22—1062no—
944C22—2122no—
945C22—2124no—
946C22—2122no—
947C22—2122no—
948C22#1681157111yescharacteristic
949C22#1681157111yescharacteristic
950C22C2×D4×#615711yescharacteristic
951C4—22no—
952C4—42no—
953C4—531no—
954C4—531no—
955C4—531no—
956C4—531no—
957C4—1062no—
958C4—4242no—
959C4—2122no—
960C4#1681157111yescharacteristic
961C4#1681157111yescharacteristic
962C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
963C4C2×D4×#615711yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—42no—
967C2—531no—
968C2—532no—
969C2—531no—
970C2—1061no—
971C2—1061no—
972C2—2122no—
973C2#2029075512yesdirect product factor
974C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#137×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#137#6157
hypocenterC53C2×#1908
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#13133280C2semidirect
4. C2×D53⋊#101C2semidirect
5. #20290755C2direct (N × H)
6. C2×#16811502C2semidirect
7. C2×#16811498C2semidirect
28. C2×#13133280C22semidirect
31. D53⋊#101C22semidirect
33. #16811502C22semidirect
34. #16811498C22semidirect
37. C2×#13133250C4semidirect
39. C2×#13133248C4semidirect
40. C2×#13133247C4semidirect
44. #137×D53C4semidirect
49. C2×#137×C53C4semidirect
132. #13133250C2×C4semidirect
136. #13133248C2×C4semidirect
138. #13133247C2×C4semidirect
161. #137×C53C2×C4semidirect
488. C2×C53#1908semidirect
493. D53#1908semidirect
507. C2×#137#6157semidirect
537. C53C2×#1908semidirect
585. #137C2×#6157semidirect
973. C2#20290755direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊#1312
C2×#168116142
C22×#131332802
C2×D53⋊#1012
#202907552
C2×#168115022
C2×#168114982
C2×#137×D532
C2×#190853