Finite Group Databasebeta

← #28319852

Subgroups — #28319852

Order 13568.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D53⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290755C214yesmaximal, complemented
6#20290754C214yesmaximal, complemented
7C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D53C211yesmaximal, characteristic
10#16811703—21no—
11#16811702—22no—
12#16811702—22no—
13#16811701—22no—
14#16811701—21no—
15D53⋊#131—22no—
16D53⋊#131C2214yes—
17C2×D53⋊M16—22no—
18C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22#16811614—22no—
23#16811614—22no—
24#16811614—22no—
25#16811614C2214yes—
26C2×#13133280—21no—
27C2×#13133280C2212yescomplemented
28C2×#13133279—21no—
29C2×#13133279C2212yescomplemented
30#16811610—22no—
31#16811609—22no—
32D53⋊#101C2212yescomplemented
33D53⋊#100C2212yescomplemented
34#16811502C2214yescomplemented
35#16811498C2214yescomplemented
36C2×#41×D53C2211yescharacteristic
37C2×#41×D53C2211yescharacteristic
38#16811423C411yescharacteristic, complemented
39#16811422—21no—
40#16811422C412yescomplemented
41#16811421C411yescharacteristic, complemented
42#16811421C411yescharacteristic, complemented
43#16811420—22no—
44#16811419—21no—
45#16811419C412yescomplemented
46#137×D53—21no—
47#137×D53C2212yes—
48AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D53C2212yes—
50#135×D53—22no—
51C2×M16×D53C2211yescharacteristic
52C53×#575C411yescharacteristic, complemented
53C23×#6157—21no—
54#13133305—24no—
55#13133305—24no—
56#13133304—28no—
57#13133304—24no—
58#13133304—24no—
59#13133304—28no—
60C2×#11719936—24no—
61C2×#11719936—21no—
62C2×#11719936—21no—
63C2×#11719936—21no—
64D53⋊M16—24no—
65D53⋊M16—24no—
66D53⋊M16—24no—
67D53⋊M16—21no—
68D53⋊M16—21no—
69D53⋊M16—21no—
70D53⋊M16—21no—
71D53⋊M16—21no—
72D53⋊M16—21no—
73D53⋊M16—21no—
74D53⋊M16D412yes—
75D53⋊M16D412yes—
76D53⋊M16D412yes—
77D53⋊M16C2312yes—
78D53⋊M16C2312yes—
79C2×#11719940—24no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×#11719940—21no—
82C2×#11719940D412yes—
83C2×D53⋊C8—24no—
84C2×D53⋊C8—21no—
85C2×D53⋊C8—21no—
86C2×D53⋊C8C2312yes—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157—21no—
90C2×C4⋊#6157—21no—
91C2×C4⋊#6157—21no—
92C2×C4⋊#6157C2312yes—
93#13133280—24no—
94#13133280—24no—
95#13133279—24no—
96#13133279—24no—
97#13133278—24no—
98#13133277—24no—
99C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719949D411yescharacteristic
101C2×#11719945—21no—
102C2×#11719945—21no—
103C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947—21no—
107C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109#41×D53—21no—
110#41×D53—21no—
111#41×D53—21no—
112#41×D53—21no—
113#41×D53—21no—
114#41×D53—21no—
115#41×D53—21no—
116#41×D53—21no—
117#41×D53—21no—
118#41×D53—21no—
119#41×D53—21no—
120#41×D53—21no—
121#41×D53C2×C412yes—
122#41×D53D412yes—
123#41×D53D412yes—
124#41×D53C2312yes—
125C2×Q8×D53D411yescharacteristic
126C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
127C2×D4×D53—21no—
128C2×D4×D53—21no—
129C2×D4×D53D411yescharacteristic
130C2×D4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53—21no—
132C22×C4×D53—21no—
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134#13133250—21no—
135#13133250C2×C412yescomplemented
136#13133249—22no—
137#13133249—22no—
138#13133248—21no—
139#13133248C2×C412yescomplemented
140#13133247—21no—
141#13133247C2×C412yescomplemented
142#13133246—22no—
143#13133246—22no—
144#13133245—21no—
145#13133245C2×C412yescomplemented
146#13133244—22no—
147#13133244—22no—
148#13133243—21no—
149#13133243C2×C412yescomplemented
150#13133242—21no—
151#13133242C2×C412yescomplemented
152#13133241—22no—
153#13133241—22no—
154#13133240—22no—
155#13133239—22no—
156#13133238—22no—
157#13133238—22no—
158#13133237—22no—
159#13133237—22no—
160#13133236—22no—
161Q16×D53—22no—
162SD16×D53—22no—
163SD16×D53—22no—
164D8×D53—22no—
165C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
166C2×#11719912—21no—
167M16×D53—21no—
168M16×D53—21no—
169M16×D53C2×C412yes—
170M16×D53C2312yes—
171C2×C8×D53—21no—
172C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
173C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
174#137×C53—21no—
175#137×C53C2×C412yescomplemented
176AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
178#135×C53—22no—
179C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53#4111yescharacteristic
183C22×#6157—22no—
184C22×#6157—41no—
185C22×#6157—41no—
186C22×#6157—82no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53C22⋊C412yes—
194#41×C53C22×C412yes—
195C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
196C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213#11719949—21no—
214#11719949—21no—
215#11719949—21no—
216#11719949—21no—
217#11719949—21no—
218#11719949—21no—
219#11719949C22⋊C412yes—
220#11719949C2×D412yes—
221Q8×D53—21no—
222Q8×D53—21no—
223Q8×D53—21no—
224Q8×D53—21no—
225Q8×D53—21no—
226Q8×D53—21no—
227Q8×D53C22⋊C412yes—
228Q8×D53C2×D412yes—
229#11719947—22no—
230#11719947—22no—
231#11719947—22no—
232#11719947—22no—
233#11719947—21no—
234#11719947—21no—
235#11719947—21no—
236#11719947—21no—
237#11719947—21no—
238#11719947—21no—
239#11719947—41no—
240#11719947—41no—
241#11719947—41no—
242#11719947—41no—
243#11719947C22⋊C412yes—
244#11719947C2×D412yes—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—22no—
248D4×D53—22no—
249D4×D53—21no—
250D4×D53—21no—
251D4×D53—21no—
252D4×D53—21no—
253D4×D53—21no—
254D4×D53—21no—
255D4×D53—41no—
256D4×D53—41no—
257D4×D53—41no—
258D4×D53—41no—
259D4×D53C22⋊C412yes—
260D4×D53C2×D412yes—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—22no—
266#11719945—22no—
267#11719945—21no—
268#11719945—21no—
269#11719945—21no—
270#11719945—21no—
271#11719945—41no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275#11719945C22⋊C412yes—
276#11719945C22×C412yes—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D212C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—22no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—41no—
292C2×C4×D53—41no—
293C2×C4×D53—41no—
294C2×C4×D53—41no—
295C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D53#4111yescharacteristic
304C2×C4×D53#4111yescharacteristic
305C2×C4×D53#4111yescharacteristic
306C2×C4×D53C2411yescharacteristic
307C2×Dic106—21no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
311#11719940—28no—
312#11719940—22no—
313#11719940—22no—
314#11719940—22no—
315#11719940—22no—
316#11719940—41no—
317#11719940C2×D414yes—
318C2×#88324—28no—
319C2×#88324—22no—
320C2×#88324—22no—
321C2×#88324—41no—
322C4⋊#6157—22no—
323C4⋊#6157—22no—
324C4⋊#6157—41no—
325C4⋊#6157—41no—
326#11719936—28no—
327#11719936—22no—
328#11719936—22no—
329#11719936—22no—
330#11719936—22no—
331#11719936—22no—
332#11719936—41no—
333D53⋊C8—28no—
334D53⋊C8—22no—
335D53⋊C8—22no—
336D53⋊C8—22no—
337D53⋊C8—22no—
338D53⋊C8—41no—
339D53⋊C8C2×D414yes—
340Q16×C53—22no—
341SD16×C53—22no—
342SD16×C53—22no—
343D8×C53—22no—
344M16×C53—21no—
345M16×C53C22×C412yes—
346C2×C8×C53—21no—
347#11719925—22no—
348#11719925—22no—
349#11719924—22no—
350#11719924—22no—
351#11719923—22no—
352#11719923—22no—
353#11719922—22no—
354#11719922—22no—
355#11719917—21no—
356#11719917C22×C412yes—
357C2×#88322—21no—
358Dic212—22no—
359D424—22no—
360#11719913—22no—
361#11719913—22no—
362#11719912—22no—
363#11719912—22no—
364C8×D53—22no—
365C8×D53—22no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53C4×D411yescharacteristic
369C22×D53—21no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—81no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—81no—
380C22×D53—81no—
381C22×D53C4×D411yescharacteristic
382C22×D53#12111yescharacteristic
383C22×D53#12111yescharacteristic
384C22×D53#12311yescharacteristic
385C22×D53#12311yescharacteristic
386C22×D53C2×#4111yescharacteristic
387C2×#6157—42no—
388C2×#6157—82no—
389C2×#6157—82no—
390C2×#6157—82no—
391Q8×C53—21no—
392Q8×C53—21no—
393Q8×C53—21no—
394Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
395D4×C53—22no—
396D4×C53—22no—
397D4×C53—21no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—21no—
400D4×C53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53C2×C22⋊C412yes—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D53—22no—
416C22⋊D53—22no—
417C22⋊D53—22no—
418C22⋊D53—22no—
419C22⋊D53—22no—
420C22⋊D53—22no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—41no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—22no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
434C2×Dic53#12011yescharacteristic
435C2×Dic53#12011yescharacteristic
436C2×Dic53#12111yescharacteristic
437C2×Dic53#12111yescharacteristic
438C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
439D212—22no—
440D212—22no—
441D212—21no—
442D212—21no—
443D212—21no—
444D212—41no—
445D212—41no—
446D212C2×C22⋊C412yes—
447C4×D53—22no—
448C4×D53—22no—
449C4×D53—22no—
450C4×D53—22no—
451C4×D53—22no—
452C4×D53—22no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×D53C4×D411yescharacteristic
462C4×D53C4×D411yescharacteristic
463C4×D53#12011yescharacteristic
464C4×D53#12011yescharacteristic
465C4×D53#12111yescharacteristic
466C4×D53#12111yescharacteristic
467C4×D53#12111yescharacteristic
468C4×D53#12111yescharacteristic
469C4×D53#12311yescharacteristic
470C4×D53#12311yescharacteristic
471C4×D53C22×D411yescharacteristic
472C4×D53C22×D411yescharacteristic
473C4×D53C22×D411yescharacteristic
474C4×D53C2×#4111yescharacteristic
475Dic106—21no—
476Dic106—22no—
477Dic106—22no—
478Dic106—21no—
479Dic106—21no—
480Dic106—41no—
481Dic106—41no—
482Dic106C2×C22⋊C412yes—
483#88324—24no—
484#88324—24no—
485#88324—42no—
486C8×C53—22no—
487#88322—22no—
488#21004—531nomaximal, Sylow
489C22×C53—22no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—81no—
493C22×C53—81no—
494C22×C53#38611yescharacteristic
495C22×C53#38611yescharacteristic
496C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
497C2×D53—21no—
498C2×D53—21no—
499C2×D53—21no—
500C2×D53—21no—
501C2×D53—21no—
502C2×D53—21no—
503C2×D53—22no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—42no—
508C2×D53—42no—
509C2×D53—41no—
510C2×D53—82no—
511C2×D53—82no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53—81no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—81no—
516C2×D53#38611yescharacteristic
517C2×D53#38611yescharacteristic
518C2×D53C2×#12111yescharacteristic
519C2×D53C2×#12311yescharacteristic
520#6157—82no—
521C4×C53—22no—
522C4×C53—41no—
523C4×C53#38611yescharacteristic
524C4×C53#38611yescharacteristic
525C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
526C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
527Dic53—22no—
528Dic53—41no—
529Dic53#38611yescharacteristic
530Dic53#38611yescharacteristic
531Dic53C2×#12011yescharacteristic
532Dic53C2×#12111yescharacteristic
533C2×#575—531no—
534C2×#568—531no—
535C2×#417—531no—
536C2×#417—531no—
537C2×#413—531no—
538#1908—534no—
539#1907—534no—
540C2×#343—531no—
541#1738—531no—
542C2×C53—21no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—42no—
546C2×C53—81no—
547C2×C53C2×#38611yescharacteristic
548D53—21no—
549D53—21no—
550D53—21no—
551D53—42no—
552D53—81no—
553D53#306811yescharacteristic
554D53#306911yescharacteristic
555C22×#41—531no—
556C22×#41—531no—
557#575—531no—
558#575—531no—
559#575—532no—
560#575—532no—
561#575—531no—
562#575—1062no—
563#575—1061no—
564#575—1061no—
565#575#615711yescharacteristic, complemented
566C2×#137—532no—
567C2×#137—1061no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
570C2×#135—1062no—
571#568—1062no—
572#568—1062no—
573#568—1061no—
574#568—1062no—
575#568—1061no—
576C2×#131—534no—
577C2×#131—1062no—
578C22×M16—531no—
579C22×M16—531no—
580C22×M16—531no—
581C22×M16—531no—
582C22×M16—1062no—
583C22×C4⋊C4—531no—
584#417—534no—
585#417—1062no—
586#417—1062no—
587#417—1062no—
588C2×#103—532no—
589C2×#103—1061no—
590C2×#102—532no—
591C2×#102—1061no—
592#413—1062no—
593#413—1062no—
594C2×#101—532no—
595C2×#100—532no—
596#343—534no—
597#341—534no—
598C53#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×#41—532no—
600C2×#41—532no—
601C2×#41—532no—
602C2×#41—532no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—531no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—531no—
608C2×#41—531no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41—1061no—
616C2×#41—1061no—
617C2×#41—1061no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—1061no—
624C2×#41—1061no—
625C2×#41C2×#615711yescharacteristic
626C2×#41C2×#615711yescharacteristic
627C22×Q8—531no—
628C22×Q8—531no—
629C22×D4—531no—
630C22×D4—531no—
631C22×D4—1061no—
632C22×D4—1061no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—1061no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4—1061no—
637#137—21no—
638#137—532no—
639#137—532no—
640#137—532no—
641#137—1061no—
642#137—1062no—
643#137—1062no—
644#137—1062no—
645#137—1062no—
646#137—1061no—
647#137—1061no—
648#137C2×#615712yescomplemented
649AGL(1,ℤ/8)—21no—
650AGL(1,ℤ/8)—532no—
651AGL(1,ℤ/8)—532no—
652AGL(1,ℤ/8)—532no—
653AGL(1,ℤ/8)—1061no—
654AGL(1,ℤ/8)—1062no—
655AGL(1,ℤ/8)—1062no—
656AGL(1,ℤ/8)—1062no—
657AGL(1,ℤ/8)—1062no—
658AGL(1,ℤ/8)—1061no—
659AGL(1,ℤ/8)—1061no—
660AGL(1,ℤ/8)C2×#615712yescomplemented
661#135—22no—
662#135—1062no—
663#135—1062no—
664#135—1062no—
665#135—1062no—
666#135—1062no—
667#135—1062no—
668#135—1062no—
669C2×Q16—1062no—
670C2×SD16—1062no—
671C2×SD16—1062no—
672C2×D8—1062no—
673#131—1068no—
674#131—1064no—
675#131—1064no—
676#131—1068no—
677#131—1064no—
678#131—1064no—
679C2×M16—532no—
680C2×M16—532no—
681C2×M16—532no—
682C2×M16—532no—
683C2×M16—532no—
684C2×M16—531no—
685C2×M16—532no—
686C2×M16—532no—
687C2×M16—532no—
688C2×M16—1061no—
689C2×M16—1064no—
690C2×M16—1061no—
691C2×M16—1061no—
692C2×M16—1061no—
693C2×M16—1061no—
694C2×M16—1061no—
695C2×M16—1061no—
696C2×M16—1061no—
697C2×M16—1061no—
698C2×M16—1061no—
699C2×M16—1064no—
700C2×M16—1064no—
701C2×M16—1064no—
702C2×M16—1064no—
703C2×M16—1061no—
704C2×M16—1061no—
705C2×M16—1061no—
706C2×M16—1061no—
707C2×M16—1061no—
708C2×M16C2×#615711yescharacteristic
709C22×C8—532no—
710C22×C8—1061no—
711C22×C8—1064no—
712C22×C8—1061no—
713C22×C8—1061no—
714C2×C4⋊C4—532no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C4⋊C4—1061no—
718C2×C4⋊C4—1061no—
719C2×C4⋊C4—1061no—
720#103—1064no—
721#103—1064no—
722#102—1064no—
723#102—1064no—
724#101—1064no—
725#100—1064no—
726C24—531no—
727C24—1061no—
728C24—1061no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—532no—
736#41—532no—
737#41—532no—
738#41—532no—
739#41—532no—
740#41—532no—
741#41—1062no—
742#41—1062no—
743#41—1062no—
744#41—1062no—
745#41—1062no—
746#41—1062no—
747#41—1061no—
748#41—1062no—
749#41—1062no—
750#41—1061no—
751#41—1061no—
752#41—1061no—
753#41—1061no—
754#41—1061no—
755#41—1061no—
756#41—1061no—
757#41—1061no—
758#41—1061no—
759#41—1061no—
760#41—1061no—
761#41—1061no—
762#41—1061no—
763#41—1061no—
764#41—1061no—
765#41—1061no—
766#41—1061no—
767#41—2121no—
768#41—2121no—
769#41—2121no—
770#41—2121no—
771#41—2121no—
772#41—2121no—
773#41—2121no—
774#41—2121no—
775#41C22⋊#615712yes—
776#41C22×#615712yes—
777C2×Q8—532no—
778C2×Q8—532no—
779C2×Q8—531no—
780C2×Q8—531no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×Q8—1061no—
784C2×Q8—1061no—
785C2×Q8—1061no—
786C2×Q8—1061no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×Q8—1061no—
789C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
790C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—532no—
794C2×D4—532no—
795C2×D4—531no—
796C2×D4—531no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1061no—
800C2×D4—1061no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1062no—
808C2×D4—1062no—
809C2×D4—1062no—
810C2×D4—1062no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—2121no—
816C2×D4—2121no—
817C2×D4—2121no—
818C2×D4—2121no—
819C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
820C2×D4C22×#615711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—531no—
824C22×C4—531no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—531no—
829C22×C4—531no—
830C22×C4—531no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—1062no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1062no—
839C22×C4—1062no—
840C22×C4—1062no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1062no—
849C22×C4—4242no—
850C22×C4—2121no—
851C22×C4—2121no—
852C22×C4—2121no—
853C22×C4—2121no—
854C22×C4—2121no—
855C22×C4—2121no—
856C22×C4C22×#615711yescharacteristic
857Q16—22no—
858Q16—1062no—
859Q16—1062no—
860Q16—1062no—
861SD16—22no—
862SD16—22no—
863SD16—1062no—
864SD16—1062no—
865SD16—1062no—
866SD16—1062no—
867SD16—1062no—
868SD16—1062no—
869D8—22no—
870D8—1062no—
871D8—1062no—
872D8—1062no—
873M16—21no—
874M16—534no—
875M16—532no—
876M16—1062no—
877M16—1062no—
878M16—1062no—
879M16—1062no—
880M16—1062no—
881M16—1062no—
882M16—1062no—
883M16—1062no—
884M16—1062no—
885M16—1068no—
886M16—1068no—
887M16—1061no—
888M16—1062no—
889M16—1062no—
890M16—2121no—
891M16—2121no—
892M16C22×#615712yes—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—534no—
895C2×C8—1062no—
896C2×C8—1062no—
897C2×C8—1062no—
898C2×C8—1062no—
899C2×C8—1062no—
900C2×C8—1062no—
901C2×C8—1062no—
902C2×C8—1068no—
903C2×C8—1068no—
904C2×C8—1061no—
905C2×C8—1062no—
906C2×C8—2121no—
907C2×C8—2121no—
908C4⋊C4—1062no—
909C4⋊C4—1062no—
910C4⋊C4—2121no—
911C4⋊C4—2121no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—531no—
915C23—531no—
916C23—531no—
917C23—531no—
918C23—531no—
919C23—531no—
920C23—1062no—
921C23—1062no—
922C23—1061no—
923C23—1061no—
924C23—4241no—
925C23—4241no—
926C23—4241no—
927C23—4241no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23D4×#615711yescharacteristic
933Q8—21no—
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—532no—
937Q8—1062no—
938Q8—1062no—
939Q8—1061no—
940Q8—1061no—
941Q8—1061no—
942Q8—2121no—
943Q8—2121no—
944Q8C2×C22⋊#615712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—532no—
953D4—1062no—
954D4—1062no—
955D4—1062no—
956D4—1062no—
957D4—1062no—
958D4—1062no—
959D4—1062no—
960D4—1062no—
961D4—1061no—
962D4—1061no—
963D4—1061no—
964D4—2121no—
965D4—2121no—
966D4—2121no—
967D4—2121no—
968D4—2121no—
969D4—2121no—
970D4—2121no—
971D4—2121no—
972D4C2×C22⋊#615712yes—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—531no—
980C2×C4—531no—
981C2×C4—531no—
982C2×C4—531no—
983C2×C4—531no—
984C2×C4—531no—
985C2×C4—531no—
986C2×C4—531no—
987C2×C4—531no—
988C2×C4—531no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—531no—
991C2×C4—531no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—531no—
994C2×C4—531no—
995C2×C4—531no—
996C2×C4—531no—
997C2×C4—531no—
998C2×C4—531no—
999C2×C4—531no—
1000C2×C4—531no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1062no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1062no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—4242no—
1012C2×C4—4242no—
1013C2×C4—4242no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2122no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1025C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1026C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1027C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1028C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1029C8—22no—
1030C8—1064no—
1031C8—1064no—
1032C8—1062no—
1033C8—2122no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—531no—
1040C22—531no—
1041C22—531no—
1042C22—531no—
1043C22—1061no—
1044C22—1061no—
1045C22—1061no—
1046C22—1061no—
1047C22—1061no—
1048C22—1061no—
1049C22—1062no—
1050C22—4241no—
1051C22—4241no—
1052C22—4242no—
1053C22—4241no—
1054C22—4241no—
1055C22—4242no—
1056C22—2121no—
1057C22—2121no—
1058C22—2121no—
1059C22—2122no—
1060C22—2122no—
1061C22—2121no—
1062C22#1681157111yescharacteristic
1063C22#1681157111yescharacteristic
1064C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—41no—
1067C4—531no—
1068C4—531no—
1069C4—531no—
1070C4—531no—
1071C4—1062no—
1072C4—4242no—
1073C4—2121no—
1074C4#1681157111yescharacteristic
1075C4#1681157111yescharacteristic
1076C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1077C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—531no—
1084C2—531no—
1085C2—1061no—
1086C2—1061no—
1087C2—1061no—
1088C2—4241no—
1089C2—2122no—
1090C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811571
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#575C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#575×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#575#6157
hypocenterC53#21004
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#568C2semidirect
2. C2×#16811614C2semidirect
3. C2×#16811614C2semidirect
4. D53⋊#413C2semidirect
5. #20290755C2semidirect
6. #20290754C2semidirect
7. C2×#16811502C2semidirect
8. #20290408C2semidirect
27. C2×#13133280C22semidirect
29. C2×#13133279C22semidirect
32. D53⋊#101C22semidirect
33. D53⋊#100C22semidirect
34. #16811502C22semidirect
35. #16811498C22semidirect
38. #16811423C4semidirect
40. #16811422C4semidirect
41. #16811421C4semidirect
42. #16811421C4semidirect
45. #16811419C4semidirect
52. C53×#575C4semidirect
135. #13133250C2×C4semidirect
139. #13133248C2×C4semidirect
141. #13133247C2×C4semidirect
145. #13133245C2×C4semidirect
149. #13133243C2×C4semidirect
151. #13133242C2×C4semidirect
175. #137×C53C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
565. #575#6157semidirect
598. C53#21004semidirect
648. #137C2×#6157semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#5682
C2×#168116142
D53⋊#4132
#202907552
#202907542
C2×#168115022
#202904082
#575×D532
#2100453