Subgroups — C₂×#20290765 #28319874

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290765	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811690	—	2	4	no	—
8	#16811690	—	2	2	no	—
9	#16811690	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133276	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133276	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133276	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133276	C₂²	1	8	yes	complemented
19	D₅₃⋊#99	—	2	2	no	—
20	D₅₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133275	—	2	1	no	—
22	#16811500	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811184	—	2	2	no	—
26	#16811184	—	2	2	no	—
27	#16811184	C₄	1	4	yes	complemented
28	#16811184	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133202	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133192	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
34	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#123×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
41	D₄×#6157	—	2	16	no	—
42	D₄×#6157	—	2	16	no	—
43	#13133296	—	2	4	no	—
44	#13133296	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
62	#13133276	—	2	4	no	—
63	#13133276	—	2	16	no	—
64	#13133275	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13133202	—	2	4	no	—
94	#13133202	—	2	4	no	—
95	#13133200	—	2	2	no	—
96	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#13133192	—	2	4	no	—
98	#13133192	—	2	4	no	—
99	#13133190	—	2	4	no	—
100	#13133190	—	2	4	no	—
101	#13133187	—	2	4	no	—
102	#13133187	—	2	4	no	—
103	#13133187	—	2	2	no	—
104	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#13133185	—	2	2	no	—
106	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
111	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
112	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
120	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
214	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
234	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
235	C₄×#6157	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
242	#11719921	—	2	2	no	—
243	#11719921	—	2	4	no	—
244	#11719921	—	2	2	no	—
245	#11719921	—	2	4	no	—
246	#11719921	—	2	4	no	—
247	#11719919	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×#6157	—	2	8	no	—
312	C₂×#6157	—	4	8	no	—
313	C₂×#6157	—	4	4	no	—
314	C₂×#6157	—	8	4	no	—
315	C₂×#6157	—	8	4	no	—
316	C₂×#6157	—	8	8	no	—
317	C₂×#6157	—	8	4	no	—
318	C₂×#6157	—	8	4	no	—
319	C₂×#6157	—	8	4	no	—
320	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	D₂₁₂	—	2	4	no	—
343	D₂₁₂	—	2	4	no	—
344	D₂₁₂	—	4	2	no	—
345	D₂₁₂	—	4	4	no	—
346	D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	D₂₁₂	—	4	2	no	—
348	D₂₁₂	—	4	2	no	—
349	D₂₁₂	—	4	4	no	—
350	D₂₁₂	—	8	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂×#1913	—	53	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	#386	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
411	#6157	—	4	8	no	—
412	#6157	—	8	4	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×#534	—	53	1	no	—
419	C₂×#518	—	53	1	no	—
420	C₂²×#99	—	53	1	no	—
421	C₂²×#99	—	53	2	no	—
422	#1913	—	53	8	no	—
423	C₂×#342	—	53	2	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅₃	#1913	1	2	yes	complemented
430	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	D₅₃	—	2	1	no	—
432	D₅₃	—	2	2	no	—
433	D₅₃	—	2	1	no	—
434	D₅₃	—	2	1	no	—
435	D₅₃	—	2	1	no	—
436	D₅₃	—	2	2	no	—
437	D₅₃	—	4	2	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	#534	—	53	4	no	—
442	#534	—	53	4	no	—
443	#534	—	106	2	no	—
444	#534	—	106	2	no	—
445	C₂×#123	—	53	1	no	—
446	C₂×#123	—	106	1	no	—
447	C₂×#123	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#121	—	106	1	no	—
449	C₂×#121	—	106	1	no	—
450	C₂×#120	—	53	1	no	—
451	C₂×#120	—	53	1	no	—
452	C₂×#120	—	106	1	no	—
453	#518	—	53	4	no	—
454	#518	—	106	4	no	—
455	#518	—	106	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
457	C₂×#117	—	106	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
462	C₂×#99	—	53	4	no	—
463	C₂×#99	—	53	8	no	—
464	C₂×#99	—	106	4	no	—
465	C₂×#99	—	106	4	no	—
466	C₂×#99	—	106	1	no	—
467	C₂×#99	—	106	2	no	—
468	C₂×#99	—	106	1	no	—
469	#342	—	53	8	no	—
470	C₅₃	C₂×#1913	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂⁵	—	53	1	no	—
472	C₂⁵	—	53	1	no	—
473	C₂⁵	—	53	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
497	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
503	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#123	—	2	2	no	—
505	#123	—	53	4	no	—
506	#123	—	106	4	no	—
507	#123	—	106	4	no	—
508	#123	—	106	2	no	—
509	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
510	#121	—	106	4	no	—
511	#121	—	106	4	no	—
512	#121	—	106	4	no	—
513	#121	—	106	4	no	—
514	#120	—	53	4	no	—
515	#120	—	53	4	no	—
516	#120	—	106	2	no	—
517	#120	—	106	4	no	—
518	#120	—	106	4	no	—
519	#120	—	106	2	no	—
520	C₄×D₄	—	106	16	no	—
521	C₄×D₄	—	106	16	no	—
522	#117	—	106	4	no	—
523	#117	—	106	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
554	#99	—	106	16	no	—
555	#99	—	106	4	no	—
556	#99	—	106	4	no	—
557	C₂⁴	—	53	1	no	—
558	C₂⁴	—	53	1	no	—
559	C₂⁴	—	53	2	no	—
560	C₂⁴	—	53	2	no	—
561	C₂⁴	—	53	1	no	—
562	C₂⁴	—	53	1	no	—
563	C₂⁴	—	53	1	no	—
564	C₂⁴	—	53	1	no	—
565	C₂⁴	—	53	2	no	—
566	C₂⁴	—	53	2	no	—
567	C₂⁴	—	53	2	no	—
568	C₂⁴	—	53	2	no	—
569	C₂⁴	—	53	1	no	—
570	C₂⁴	—	53	2	no	—
571	C₂⁴	—	106	1	no	—
572	C₂⁴	—	106	1	no	—
573	C₂⁴	—	106	1	no	—
574	C₂⁴	—	106	1	no	—
575	C₂⁴	—	106	1	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	106	1	no	—
579	C₂⁴	—	424	2	no	—
580	C₂⁴	—	424	2	no	—
581	C₂⁴	—	424	2	no	—
582	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×D₄	—	106	2	no	—
593	C₂×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂×D₄	—	106	4	no	—
596	C₂×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	4	no	—
601	C₂×D₄	—	106	4	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	4	no	—
604	C₂×D₄	—	106	4	no	—
605	C₂×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂×D₄	—	106	4	no	—
607	C₂×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂×D₄	—	106	4	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	2	no	—
612	C₂×D₄	—	106	2	no	—
613	C₂×D₄	—	106	2	no	—
614	C₂×D₄	—	106	2	no	—
615	C₂×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂×D₄	—	424	2	no	—
617	C₂×D₄	—	424	2	no	—
618	C₂×D₄	—	212	1	no	—
619	C₂×D₄	—	212	2	no	—
620	C₂×D₄	—	212	2	no	—
621	C₂×D₄	—	212	2	no	—
622	C₂×D₄	—	212	2	no	—
623	C₂×D₄	—	212	1	no	—
624	C₂×D₄	—	212	2	no	—
625	C₂×D₄	—	212	1	no	—
626	C₂×D₄	—	212	2	no	—
627	C₂×D₄	—	212	1	no	—
628	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
680	C₄²	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	53	1	no	—
686	C₂³	—	53	2	no	—
687	C₂³	—	53	1	no	—
688	C₂³	—	53	1	no	—
689	C₂³	—	53	2	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	2	no	—
692	C₂³	—	53	2	no	—
693	C₂³	—	53	1	no	—
694	C₂³	—	53	2	no	—
695	C₂³	—	53	1	no	—
696	C₂³	—	53	1	no	—
697	C₂³	—	53	1	no	—
698	C₂³	—	53	1	no	—
699	C₂³	—	53	2	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	53	2	no	—
702	C₂³	—	53	2	no	—
703	C₂³	—	53	2	no	—
704	C₂³	—	106	2	no	—
705	C₂³	—	106	2	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	2	no	—
708	C₂³	—	106	1	no	—
709	C₂³	—	106	1	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	424	4	no	—
713	C₂³	—	424	2	no	—
714	C₂³	—	424	4	no	—
715	C₂³	—	424	2	no	—
716	C₂³	—	424	2	no	—
717	C₂³	—	424	2	no	—
718	C₂³	—	424	2	no	—
719	C₂³	—	424	1	no	—
720	C₂³	—	424	1	no	—
721	C₂³	—	424	2	no	—
722	C₂³	—	424	2	no	—
723	C₂³	—	424	1	no	—
724	C₂³	—	424	1	no	—
725	C₂³	—	424	2	no	—
726	C₂³	—	424	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	4	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	—	212	2	no	—
734	C₂³	—	212	4	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	1	no	—
737	C₂³	—	212	1	no	—
738	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
742	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	106	4	no	—
747	D₄	—	106	4	no	—
748	D₄	—	106	4	no	—
749	D₄	—	106	4	no	—
750	D₄	—	106	4	no	—
751	D₄	—	106	4	no	—
752	D₄	—	424	4	no	—
753	D₄	—	424	4	no	—
754	D₄	—	212	2	no	—
755	D₄	—	212	2	no	—
756	D₄	—	212	2	no	—
757	D₄	—	212	2	no	—
758	D₄	—	212	4	no	—
759	D₄	—	212	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	424	2	no	—
779	C₂×C₄	—	424	2	no	—
780	C₂×C₄	—	424	4	no	—
781	C₂×C₄	—	424	4	no	—
782	C₂×C₄	—	424	4	no	—
783	C₂×C₄	—	424	4	no	—
784	C₂×C₄	—	424	4	no	—
785	C₂×C₄	—	424	8	no	—
786	C₂×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	8	no	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	53	1	no	—
800	C₂²	—	53	1	no	—
801	C₂²	—	53	1	no	—
802	C₂²	—	53	1	no	—
803	C₂²	—	53	2	no	—
804	C₂²	—	53	2	no	—
805	C₂²	—	106	4	no	—
806	C₂²	—	106	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	2	no	—
809	C₂²	—	424	4	no	—
810	C₂²	—	424	4	no	—
811	C₂²	—	424	2	no	—
812	C₂²	—	424	1	no	—
813	C₂²	—	424	2	no	—
814	C₂²	—	424	2	no	—
815	C₂²	—	424	2	no	—
816	C₂²	—	212	1	no	—
817	C₂²	—	212	1	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	—	212	2	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	1	no	—
823	C₂²	—	212	1	no	—
824	C₂²	—	212	1	no	—
825	C₂²	—	212	1	no	—
826	C₂²	—	212	2	no	—
827	C₂²	—	212	2	no	—
828	C₂²	—	212	2	no	—
829	C₂²	—	212	2	no	—
830	C₂²	—	212	2	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	—	212	4	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
840	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	106	2	no	—
847	C₄	—	424	4	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	—	212	8	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	2	2	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	106	2	no	—
856	C₂	—	106	1	no	—
857	C₂	—	106	1	no	—
858	C₂	—	106	1	no	—
859	C₂	—	106	1	no	—
860	C₂	—	106	2	no	—
861	C₂	—	424	2	no	—
862	C₂	—	212	2	no	—
863	C₂	#20290765	1	2	yes	direct product factor
864	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811571
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#123×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#386
prime radical	C₂×#16811184	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1913
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811690	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133276	C₂	semidirect
3. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
4. #20290765	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811500	C₂	semidirect
9. #16811690	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
20. D₅₃⋊#99	C₂²	semidirect
22. #16811500	C₂²	semidirect
27. #16811184	C₄	semidirect
30. C₂×#13133200	C₄	semidirect
34. C₂×#13133187	C₄	semidirect
35. C₂×#13133185	C₄	semidirect
37. C₂×#123×C₅₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
65. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
96. #13133200	C₂×C₄	semidirect
104. #13133187	C₂×C₄	semidirect
106. #13133185	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
239. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
429. C₂×C₅₃	#1913	semidirect
447. C₂×#123	#6157	semidirect
470. C₅₃	C₂×#1913	semidirect
503. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
509. #123	C₂×#6157	semidirect
552. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
657. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
679. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
863. C₂	#20290765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
C₂²×#13133276	2
C₂×D₅₃⋊#99	2
#20290765	2
C₂×#16811500	2
C₂×#16811184	2
C₂×#1913	53

Subgroups — C2×#20290765 #28319874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290765 #28319874