Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1913 #28319875

Subgroups — D53⋊#1913 #28319875

Order 13568.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D53⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#99C212yesmaximal, complemented
4#20290765C214yesmaximal, complemented
5#20290764C214yesmaximal, complemented
6C2×#16811500C212yesmaximal, complemented
7#534×D53C211yesmaximal, characteristic
8#16811690—24no—
9#16811690—22no—
10#16811690C2214yescomplemented
11C2×D4×#6157—24no—
12C2×#13133296—21no—
13C22×C22⋊#6157—21no—
14C22×C22⋊#6157C2212yes—
15C22×C22⋊#6157C2212yes—
16C2×#13133276—21no—
17C2×#13133276C2214yescomplemented
18D53⋊#99—24no—
19D53⋊#99—24no—
20D53⋊#99—22no—
21D53⋊#99C2214yescomplemented
22C2×#13133275—21no—
23C2×#13133275C2214yescomplemented
24#16811500C2218yescomplemented
25C22×D4×D53C2211yescharacteristic
26C22×D4×D53C2211yescharacteristic
27#16811185C411yescharacteristic, complemented
28#16811184—21no—
29#16811184C2212yes—
30#16811183—21no—
31#16811183C2212yes—
32#16811182C411yescharacteristic, complemented
33#16811182C411yescharacteristic, complemented
34#16811181—22no—
35#123×D53—21no—
36#123×D53C412yescomplemented
37#121×D53—22no—
38#120×D53—21no—
39#120×D53C412yescomplemented
40C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41C53×#534C411yescharacteristic, complemented
42C23×#6157—22no—
43C23×#6157—22no—
44C23×#6157—22no—
45D4×#6157—216no—
46D4×#6157—216no—
47#13133296—24no—
48#13133296—24no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C22⋊#6157—22no—
51C2×C22⋊#6157—24no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—24no—
54C2×C22⋊#6157—22no—
55C2×C22⋊#6157—22no—
56C2×C22⋊#6157—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—22no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C22⋊#6157D414yescomplemented
62C2×C22⋊#6157D414yescomplemented
63C2×C22⋊#6157C2314yes—
64C2×C22⋊#6157C2314yes—
65C2×C4×#6157—22no—
66#13133276—24no—
67#13133276—28no—
68#13133275—24no—
69#13133275—28no—
70C24×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
71C24×D53D411yescharacteristic
72C24×D53C2311yescharacteristic
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—22no—
91C2×D4×D53—22no—
92C2×D4×D53C2×C412yes—
93C2×D4×D53D412yes—
94C2×D4×D53D412yes—
95C2×D4×D53C2312yes—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D53D411yescharacteristic
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133201—21no—
102#13133201C2×C412yescomplemented
103#13133200—21no—
104#13133200C2×C412yescomplemented
105#13133199—22no—
106#13133199—22no—
107#13133198—21no—
108#13133198C2×C412yescomplemented
109#13133192—22no—
110#13133191—22no—
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133188—22no—
116#13133187—21no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133187C2×C412yescomplemented
120#13133186—21no—
121#13133186C2×C412yescomplemented
122#13133185—21no—
123#13133185—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185C2×C412yescomplemented
126C4⋊C4×D53—22no—
127C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719921—21no—
129C22⋊C4×D53—22no—
130C22⋊C4×D53—21no—
131C22⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53—22no—
133C22⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
134C22⋊C4×D53C2312yes—
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
137#123×C53—21no—
138#123×C53C2×C412yescomplemented
139#121×C53—22no—
140#120×C53—21no—
141#120×C53C2×C412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
143C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C24×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—82no—
155C23×D53—82no—
156C23×D53—82no—
157C23×D53C22⋊C412yes—
158C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C411yescharacteristic, complemented
161C23×D53C2×D412yes—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53C2×D412yes—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53C2×D412yes—
168C23×D53#4112yes—
169C23×D53#4112yes—
170C23×D53C2411yescharacteristic
171C22×#6157—24no—
172C22×#6157—28no—
173C22×#6157—24no—
174C22×#6157—24no—
175C22×#6157—24no—
176C22×#6157—42no—
177C22×#6157—42no—
178C22×#6157—84no—
179C22×#6157—84no—
180C22×#6157—84no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53C22⋊C412yes—
189C2×D4×C53C22×C412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic, complemented
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D53C22×C412yes—
210C2×C22⋊D53C2×D412yes—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic, complemented
214D4×D53—24no—
215D4×D53—24no—
216D4×D53—24no—
217D4×D53—24no—
218D4×D53—24no—
219D4×D53—24no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—24no—
222D4×D53—41no—
223D4×D53—41no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—41no—
230D4×D53—41no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—84no—
233C2×D212—22no—
234C2×D212—22no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212C22⋊C412yes—
241C2×D212C2×D412yes—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—82no—
253C2×C4×D53C22⋊C412yes—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C22⋊#6157—28no—
256C22⋊#6157—24no—
257C22⋊#6157—24no—
258C22⋊#6157—24no—
259C22⋊#6157—24no—
260C22⋊#6157—24no—
261C22⋊#6157—42no—
262C22⋊#6157—42no—
263C22⋊#6157C2×D418yescomplemented
264C4⋊#6157—28no—
265C4×#6157—28no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—22no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53C22×C412yescomplemented
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53C22×C412yescomplemented
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281C4⋊Dic53—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53C2×C22⋊C412yes—
292C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C53C4×D412yes—
295C23×C53C4×D412yes—
296C23×C53C23×C411yescharacteristic
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—42no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—82no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—81no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—82no—
321C22×D53—82no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—82no—
325C22×D53—82no—
326C22×D53—82no—
327C22×D53—82no—
328C22×D53—81no—
329C22×D53—84no—
330C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53C2×C22⋊C412yes—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53C4×D412yes—
334C22×D53C4×D412yes—
335C22×D53#12011yescharacteristic
336C22×D53#12011yescharacteristic
337C22×D53#12012yes—
338C22×D53#12112yes—
339C22×D53#12112yes—
340C22×D53#12112yes—
341C22×D53#12112yes—
342C22×D53#12311yescharacteristic
343C22×D53#12311yescharacteristic
344C22×D53#12312yes—
345C22×D53C22×D412yes—
346C22×D53C22×D411yescharacteristic
347C22×D53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53C2×#4112yes—
349C2×#6157—28no—
350C2×#6157—48no—
351C2×#6157—44no—
352C2×#6157—84no—
353C2×#6157—84no—
354C2×#6157—88no—
355C2×#6157—84no—
356C2×#6157—84no—
357C2×#6157—84no—
358D4×C53—24no—
359D4×C53—24no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—82no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—81no—
370C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
371C22⋊D53—24no—
372C22⋊D53—24no—
373C22⋊D53—24no—
374C22⋊D53—24no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—81no—
389C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
390D212—24no—
391D212—24no—
392D212—41no—
393D212—42no—
394D212—41no—
395D212—82no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—44no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—82no—
405C2×#1913—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—22no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53#38611yescharacteristic
419C22×C53#38611yescharacteristic
420C22×C53#38612yes—
421C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C53C2×C4×D412yes—
423C2×D53—22no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—24no—
426C2×D53—24no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—44no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—44no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—82no—
449C2×D53—82no—
450C2×D53—82no—
451C2×D53—84no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—82no—
455C2×D53#38611yescharacteristic
456C2×D53#38612yes—
457C2×D53#38611yescharacteristic
458C2×D53C2×#12011yescharacteristic
459C2×D53C2×#12112yes—
460C2×D53C2×#12311yescharacteristic
461#6157—48no—
462#6157—84no—
463C4×C53—22no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—41no—
466Dic53—22no—
467Dic53—42no—
468Dic53—41no—
469C2×#534—531no—
470C2×#518—531no—
471C22×#99—532no—
472C22×#99—531no—
473#1913—534no—
474#1913—534no—
475C2×#342—532no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—22no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—22no—
481C2×C53—42no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53C2×#38611yescharacteristic
484D53—21no—
485D53—22no—
486D53—21no—
487D53—21no—
488D53—22no—
489D53—42no—
490D53—81no—
491D53#191312yescomplemented
492C23×D4—531no—
493C23×D4—531no—
494#534—531no—
495#534—531no—
496#534—532no—
497#534—532no—
498#534—531no—
499#534—1061no—
500#534—1062no—
501#534—1061no—
502#534#615711yescharacteristic, complemented
503C2×#123—532no—
504C2×#123—1061no—
505C2×#121—1062no—
506C2×#120—532no—
507C2×#120—1061no—
508#518—534no—
509#518—1064no—
510#518—1062no—
511C2×C4×D4—1064no—
512C2×#117—1061no—
513C22×C22⋊C4—532no—
514C22×C22⋊C4—531no—
515C22×C22⋊C4—532no—
516C22×C22⋊C4—1061no—
517C2×#99—534no—
518C2×#99—534no—
519C2×#99—534no—
520C2×#99—1064no—
521C2×#99—1064no—
522C2×#99—1061no—
523C2×#99—1062no—
524C2×#99—1061no—
525#342—538no—
526C53C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—531no—
528C25—531no—
529C25—531no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—532no—
533C22×D4—532no—
534C22×D4—532no—
535C22×D4—532no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—531no—
539C22×D4—531no—
540C22×D4—1062no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—1062no—
545C22×D4—1061no—
546C22×D4—1061no—
547C22×D4—1061no—
548C22×D4—1061no—
549C22×D4—1062no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4C2×#615711yescharacteristic
554C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—1061no—
558C23×C4—1062no—
559C23×C4—1062no—
560C23×C4—1062no—
561#123—21no—
562#123—532no—
563#123—532no—
564#123—532no—
565#123—1062no—
566#123—1061no—
567#123—1062no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123C2×#615712yescomplemented
573#121—22no—
574#121—1062no—
575#121—1062no—
576#121—1062no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1062no—
581#120—21no—
582#120—532no—
583#120—532no—
584#120—532no—
585#120—1062no—
586#120—1061no—
587#120—1062no—
588#120—1062no—
589#120—1062no—
590#120—1061no—
591#120—1061no—
592#120C2×#615712yescomplemented
593C4×D4—10616no—
594C4×D4—10616no—
595#117—1064no—
596#117—1064no—
597C2×C4⋊C4—1062no—
598C2×C4⋊C4—1062no—
599C2×C22⋊C4—534no—
600C2×C22⋊C4—534no—
601C2×C22⋊C4—534no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—532no—
604C2×C22⋊C4—532no—
605C2×C22⋊C4—534no—
606C2×C22⋊C4—1062no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4—1064no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4—1064no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1062no—
620C2×C22⋊C4—1062no—
621C2×C22⋊C4—1062no—
622C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
623C2×C42—1062no—
624#99—1068no—
625#99—1068no—
626#99—1064no—
627#99—1064no—
628C24—531no—
629C24—531no—
630C24—532no—
631C24—532no—
632C24—531no—
633C24—531no—
634C24—531no—
635C24—532no—
636C24—532no—
637C24—531no—
638C24—531no—
639C24—532no—
640C24—532no—
641C24—531no—
642C24—1061no—
643C24—1061no—
644C24—1061no—
645C24—1061no—
646C24—1061no—
647C24—1062no—
648C24—1062no—
649C24—1061no—
650C24—4242no—
651C24—4242no—
652C24—4242no—
653C24C22⋊#615711yescharacteristic
654C24C22×#615711yescharacteristic
655C24C22×#615711yescharacteristic, complemented
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—532no—
664C2×D4—532no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—532no—
667C2×D4—532no—
668C2×D4—532no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1064no—
679C2×D4—1064no—
680C2×D4—1064no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1064no—
683C2×D4—1064no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1062no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—4244no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2122no—
709C2×D4C22⋊#615712yes—
710C2×D4C22×#615712yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1062no—
721C22×C4—1062no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1064no—
727C22×C4—1064no—
728C22×C4—1068no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1064no—
731C22×C4—1064no—
732C22×C4—4242no—
733C22×C4—4244no—
734C22×C4—4244no—
735C22×C4—4244no—
736C22×C4—2122no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
739C22×C4C22×#615711yescharacteristic, complemented
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1068no—
744C4⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—538no—
749C22⋊C4—532no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1064no—
757C22⋊C4—1064no—
758C22⋊C4—1064no—
759C22⋊C4—1068no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1064no—
764C22⋊C4—1064no—
765C22⋊C4—2122no—
766C22⋊C4—2122no—
767C22⋊C4C22×#615712yescomplemented
768C42—1068no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—531no—
777C23—532no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—532no—
781C23—531no—
782C23—532no—
783C23—532no—
784C23—532no—
785C23—532no—
786C23—531no—
787C23—532no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—532no—
792C23—532no—
793C23—532no—
794C23—532no—
795C23—1062no—
796C23—1062no—
797C23—1062no—
798C23—1062no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1062no—
802C23—1061no—
803C23—4242no—
804C23—4242no—
805C23—4241no—
806C23—4241no—
807C23—4242no—
808C23—4241no—
809C23—4241no—
810C23—4241no—
811C23—4242no—
812C23—4242no—
813C23—4244no—
814C23—4242no—
815C23—4244no—
816C23—4242no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2122no—
820C23—2122no—
821C23—2124no—
822C23—2124no—
823C23—2122no—
824C23—2122no—
825C23—2124no—
826C23—2124no—
827C23—2124no—
828C23C2×C22⋊#615712yes—
829C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
830C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
831C23D4×#615712yes—
832C23D4×#615712yes—
833C23C23×#615711yescharacteristic
834D4—24no—
835D4—24no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—82no—
840D4—1064no—
841D4—1064no—
842D4—1064no—
843D4—1064no—
844D4—1064no—
845D4—1064no—
846D4—4242no—
847D4—4242no—
848D4—4242no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2122no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2122no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2122no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—532no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1068no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—4242no—
876C2×C4—4244no—
877C2×C4—4244no—
878C2×C4—4244no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4244no—
881C2×C4—4244no—
882C2×C4—4248no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2124no—
887C2×C4—2124no—
888C2×C4—2128no—
889C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—531no—
903C22—531no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—532no—
907C22—532no—
908C22—1064no—
909C22—1062no—
910C22—1062no—
911C22—1062no—
912C22—1064no—
913C22—1062no—
914C22—4242no—
915C22—4241no—
916C22—4242no—
917C22—4242no—
918C22—4242no—
919C22—4244no—
920C22—4242no—
921C22—2121no—
922C22—2122no—
923C22—2122no—
924C22—2122no—
925C22—2122no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2122no—
936C22—2122no—
937C22—2124no—
938C22—2124no—
939C22—2121no—
940C22#1681157111yescharacteristic
941C22#1681157111yescharacteristic
942C22#1681157112yes—
943C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
944C22C2×D4×#615712yes—
945C4—22no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—1062no—
949C4—4244no—
950C4—2122no—
951C4—2128no—
952C4—2121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—532no—
961C2—1062no—
962C2—1061no—
963C2—1061no—
964C2—1061no—
965C2—1062no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16811571
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#534C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#534×D53C2
cosocleC23×D53C24
hypercenter#534#6157
hypocenterC53C2×#1913
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811690C2semidirect
2. C2×D53⋊#99C2semidirect
3. C2×D53⋊#99C2semidirect
4. #20290765C2semidirect
5. #20290764C2semidirect
6. C2×#16811500C2semidirect
10. #16811690C22semidirect
17. C2×#13133276C22semidirect
21. D53⋊#99C22semidirect
23. C2×#13133275C22semidirect
24. #16811500C22semidirect
27. #16811185C4semidirect
32. #16811182C4semidirect
33. #16811182C4semidirect
36. #123×D53C4semidirect
39. #120×D53C4semidirect
41. C53×#534C4semidirect
61. C2×C22⋊#6157D4semidirect
62. C2×C22⋊#6157D4semidirect
70. C24×D53C2×C4semidirect
76. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
97. C22×C4×D53C2×C4semidirect
102. #13133201C2×C4semidirect
104. #13133200C2×C4semidirect
108. #13133198C2×C4semidirect
119. #13133187C2×C4semidirect
121. #13133186C2×C4semidirect
125. #13133185C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
133. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
136. C22×D4×C53C2×C4semidirect
138. #123×C53C2×C4semidirect
141. #120×C53C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
145. C24×C53C22×C4semidirect
160. C23×D53C22×C4semidirect
192. C22×C4×C53C22×C4semidirect
213. C22×Dic53C22×C4semidirect
263. C22⋊#6157C2×D4semidirect
270. C22⋊C4×C53C22×C4semidirect
274. C22⋊Dic53C22×C4semidirect
491. D53#1913semidirect
502. #534#6157semidirect
526. C53C2×#1913semidirect
554. C22×D4C2×#6157semidirect
572. #123C2×#6157semidirect
592. #120C2×#6157semidirect
622. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect
655. C24C22×#6157semidirect
739. C22×C4C22×#6157semidirect
767. C22⋊C4C22×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116902
C2×D53⋊#992
#202907652
#202907642
C2×#168115002
#534×D532
C2×#191353