Finite Group Databasebeta

← #28319877

Subgroups — #28319877

Order 13568.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811602C212yesmaximal, complemented
4#20290765C214yesmaximal, complemented
5#20290764C214yesmaximal, complemented
6#20290413C212yesmaximal, complemented
7#20288045C211yesmaximal, characteristic
8#16811692—24no—
9#16811691—21no—
10#16811690—21no—
11#16811690C2214yes—
12#41×#6157—24no—
13C2×#13133296—22no—
14C2×#13133296C2212yes—
15C2×#13133296C2212yes—
16#16811604—21no—
17#16811603—21no—
18#16811602—24no—
19#16811602—24no—
20#16811602—22no—
21C2×#13133276C2214yes—
22D53⋊#99C2214yes—
23C2×#13133275C2214yes—
24#16811500C2218yes—
25C22×#11719945C2211yescharacteristic
26C2×#41×D53C2211yescharacteristic
27#16811203—21no—
28#16811202—21no—
29#16811196—21no—
30#16811195C412yescomplemented
31#16811189—21no—
32#16811188C412yescomplemented
33#16811184C2212yes—
34#16811183C2212yes—
35#16811170—22no—
36#16811135C411yescharacteristic, complemented
37#16811134C411yescharacteristic, complemented
38#16811132—22no—
39#16811130C411yescharacteristic, complemented
40#117×D53C2211yescharacteristic
41C53×#525C411yescharacteristic, complemented
42Q8×#6157—28no—
43D4×#6157—28no—
44D4×#6157—216no—
45#13133296—24no—
46#13133296—24no—
47#13133296—22no—
48#13133296—24no—
49#13133296—22no—
50#13133296—22no—
51#13133296—22no—
52#13133296—22no—
53#13133296—22no—
54#13133296D414yescomplemented
55#13133296D414yescomplemented
56C2×C4⋊#6157—24no—
57C2×C4⋊#6157—22no—
58C2×C4⋊#6157—22no—
59C2×C22⋊#6157—24no—
60C2×C22⋊#6157C2314yes—
61C2×C22⋊#6157C2314yes—
62C2×C4×#6157—24no—
63C2×C4×#6157—22no—
64C2×C4×#6157—22no—
65#13133276—24no—
66#13133276—28no—
67#13133275—24no—
68#13133275—28no—
69C2×#11719949D411yescharacteristic
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719945D412yes—
80C2×#11719947C2×C412yes—
81C2×#11719947D411yescharacteristic
82#41×D53—22no—
83#41×D53—22no—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—22no—
86C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D53D411yescharacteristic
88C22×D212C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
91C2×D4×D53D411yescharacteristic
92C2×D4×D53C2312yes—
93C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D53D412yes—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133216—22no—
97#13133213—22no—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133202—22no—
101#13133201C2×C412yescomplemented
102#13133200C2×C412yescomplemented
103#13133199—22no—
104#13133198C2×C412yescomplemented
105#13133197—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—22no—
108#13133194—22no—
109#13133193—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—22no—
112#13133191—21no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187C2×C412yescomplemented
121#13133186C2×C412yescomplemented
122#13133185—22no—
123#13133185C2×C412yescomplemented
124C4×D212—22no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13133175—21no—
129#13133174—21no—
130#13133173C2×C412yescomplemented
131C4⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53C2312yes—
133C42×D53—21no—
134C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
136#123×C53C2×C412yescomplemented
137C22⋊Q8×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#120×C53C2×C412yescomplemented
140C4×D4×C53—22no—
141#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
142C24×C53C22×C411yescharacteristic
143C23×D53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53C2×D412yes—
145C23×D53C2411yescharacteristic
146C22×#6157—28no—
147C22×#6157—24no—
148C22×#6157—24no—
149#41×C53—22no—
150#41×C53—22no—
151C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C53C22×C412yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—22no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53C22⋊C412yes—
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—21no—
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D53C22×C412yes—
174C2×C22⋊D53C2×D412yes—
175C22×Dic53C22⋊C412yes—
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178#11719949—22no—
179#11719949—22no—
180Q8×D53—22no—
181Q8×D53—22no—
182#11719947—24no—
183#11719947—24no—
184#11719947—22no—
185#11719947—22no—
186D4×D53—24no—
187D4×D53—24no—
188D4×D53—22no—
189D4×D53—22no—
190#11719945—22no—
191#11719945—22no—
192#11719945—24no—
193#11719945—24no—
194#11719945—41no—
195#11719945—42no—
196#11719945—41no—
197#11719945—42no—
198#11719945—42no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—42no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53C22⋊C412yes—
221C2×C4×D53C22⋊C412yes—
222C2×C4×D53C2×D412yes—
223C2×C4×D53C2×D412yes—
224C2×C4×D53C2×D412yes—
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53#4112yes—
230C2×C4×D53#4112yes—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
236C2×Dic106C22⋊C412yes—
237C22⋊#6157—28no—
238C22⋊#6157—24no—
239C22⋊#6157—24no—
240C22⋊#6157—24no—
241C22⋊#6157C2×D418yes—
242C4⋊#6157—28no—
243C4⋊#6157—24no—
244C4⋊#6157—24no—
245C4⋊#6157—42no—
246C4⋊#6157—42no—
247C4×#6157—28no—
248C4×#6157—24no—
249C4×#6157—24no—
250C4×#6157—42no—
251C4×#6157—42no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53C22×C412yes—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53C22×C412yes—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—81no—
276C23×C53C2×C22⋊C412yes—
277C23×C53C23×C411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—82no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53C2×C22⋊C412yes—
286C22×D53C22×D412yes—
287C22×D53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53C22×D411yescharacteristic
289C22×D53C2×#4112yes—
290C2×#6157—28no—
291C2×#6157—44no—
292C2×#6157—84no—
293C2×#6157—88no—
294C2×#6157—84no—
295Q8×C53—22no—
296D4×C53—24no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—82no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D412yes—
311C2×C4×C53C4×D412yes—
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—24no—
315C22⋊D53—41no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic53C4×D412yes—
332C2×Dic53C4×D412yes—
333D212—24no—
334D212—22no—
335D212—41no—
336D212—42no—
337D212—41no—
338D212—82no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53#12011yescharacteristic
350C4×D53#12012yes—
351C4×D53#12011yescharacteristic
352C4×D53#12112yes—
353C4×D53#12112yes—
354C4×D53#12112yes—
355C4×D53#12112yes—
356C4×D53#12311yescharacteristic
357C4×D53#12311yescharacteristic
358C4×D53#12312yes—
359Dic106—22no—
360Dic106—24no—
361Dic106—42no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364#21014—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—22no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—82no—
372C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C53C2×C4×D412yes—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—82no—
386C2×D53C2×#12011yescharacteristic
387C2×D53C2×#12112yes—
388C2×D53C2×#12311yescharacteristic
389#6157—48no—
390#6157—84no—
391C4×C53—22no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53#38612yes—
395C4×C53#38611yescharacteristic
396C4×C53#38611yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53#38612yes—
401Dic53#38611yescharacteristic
402Dic53#38611yescharacteristic
403#3449—531no—
404#3428—531no—
405C2×#410—532no—
406C2×#410—531no—
407#1913—534no—
408#1913—534no—
409#1740—532no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53C2×#38611yescharacteristic
415D53—21no—
416D53—22no—
417D53—21no—
418D53—42no—
419D53—81no—
420C22×#41—531no—
421C22×#41—531no—
422#537—1061no—
423#537—1061no—
424#536—532no—
425#536—1061no—
426#535—532no—
427#535—1061no—
428#534—532no—
429#534—532no—
430#532—1062no—
431#525—531no—
432#525—531no—
433#525—531no—
434#525—1062no—
435#525#615711yescharacteristic, complemented
436#520—1064no—
437#519—1061no—
438#518—534no—
439#518—1061no—
440C4×#41—1064no—
441C2×#117—532no—
442C2×#117—531no—
443C2×#117—532no—
444C2×#117—1062no—
445#410—1064no—
446#410—1064no—
447#410—1062no—
448#410—1061no—
449#410—1061no—
450C2×#99—534no—
451C2×#99—534no—
452C2×#99—534no—
453#342—538no—
454C53#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—531no—
456C2×#41—531no—
457C2×#41—532no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—531no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—1062no—
467C2×#41—1062no—
468C2×#41—1062no—
469C2×#41—1062no—
470C2×#41—1062no—
471C2×#41—1062no—
472C2×#41C2×#615711yescharacteristic
473C22×Q8—531no—
474C22×Q8—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—532no—
477C22×D4—531no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—532no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
484C4⋊Q8—1062no—
485#127—1062no—
486#124—1062no—
487#124—1062no—
488#123—532no—
489#123—532no—
490#123—532no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493#123C2×#615712yescomplemented
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500#121—21no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1061no—
505#121—1062no—
506#121—1061no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—1061no—
510#120—532no—
511#120—532no—
512#120—532no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120C2×#615712yescomplemented
516C4×Q8—1068no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—10616no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1068no—
522C4×D4—1062no—
523#117—534no—
524#117—534no—
525#117—531no—
526#117—532no—
527#117—1061no—
528#117—1061no—
529#117—1062no—
530#117—1062no—
531#117—1064no—
532#117—1064no—
533#117—1064no—
534#117—1062no—
535#117—1062no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1062no—
541C2×C4⋊C4—1064no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—534no—
544C2×C22⋊C4—532no—
545C2×C22⋊C4—534no—
546C2×C22⋊C4—1064no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42—1062no—
549C2×C42—1064no—
550C2×C42—1062no—
551#99—1068no—
552#99—1068no—
553#99—1064no—
554#99—1064no—
555C24—531no—
556C24—532no—
557C24—531no—
558C24C22×#615711yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—1064no—
562#41—1064no—
563#41—1064no—
564#41—1064no—
565#41—1062no—
566#41—1062no—
567#41—1062no—
568#41—1062no—
569#41—1062no—
570#41—1062no—
571#41—2122no—
572#41—2121no—
573#41—2122no—
574#41—2122no—
575#41—2122no—
576#41—2121no—
577#41—2122no—
578#41—2121no—
579#41—2122no—
580#41—2121no—
581C2×Q8—531no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1062no—
586C2×Q8—1062no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—532no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1064no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
616C2×D4C22×#615712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1064no—
641C22×C4—1068no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4C22⋊#615712yes—
648C22×C4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1064no—
656C4⋊C4—1064no—
657C4⋊C4—1068no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—2122no—
661C4⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—538no—
665C22⋊C4—532no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1064no—
672C22⋊C4—1068no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1064no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4C22×#615712yes—
678C42—21no—
679C42—1062no—
680C42—1064no—
681C42—1064no—
682C42—1068no—
683C42—1061no—
684C42—2122no—
685C42—2122no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—81no—
689C23—531no—
690C23—531no—
691C23—532no—
692C23—532no—
693C23—532no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—1062no—
697C23—1061no—
698C23—4241no—
699C23—4242no—
700C23—4241no—
701C23C2×C22⋊#615712yes—
702C23C23×#615711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—1064no—
705Q8—1062no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2122no—
709D4—24no—
710D4—22no—
711D4—82no—
712D4—1064no—
713D4—1064no—
714D4—1064no—
715D4—1064no—
716D4—1062no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2122no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—532no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—532no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—532no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1068no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—4242no—
765C2×C4—4244no—
766C2×C4—4244no—
767C2×C4—4248no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
773C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
774C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
775C2×C4D4×#615712yes—
776C2×C4D4×#615712yes—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—82no—
784C22—531no—
785C22—531no—
786C22—532no—
787C22—1062no—
788C22—4242no—
789C22—4242no—
790C22—2121no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2122no—
797C22—2124no—
798C22—2121no—
799C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
800C22C2×D4×#615712yes—
801C4—22no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—531no—
805C4—531no—
806C4—532no—
807C4—1062no—
808C4—4244no—
809C4—2122no—
810C4—2128no—
811C4—2121no—
812C4#1681157111yescharacteristic
813C4#1681157112yes—
814C4#1681157111yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—81no—
819C2—1062no—
820C2—1061no—
821C2—1061no—
822C2—4241no—
823C2—2122no—
824C2C2×#1681157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811571
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#525C4
socleC2×C53C2×#386
prime radical#20288045C2
cosocleC23×D53C24
hypercenter#525#6157
hypocenterC53#21014
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291695C2semidirect
2. D53⋊#410C2semidirect
3. C2×#16811602C2semidirect
4. #20290765C2semidirect
5. #20290764C2semidirect
6. #20290413C2semidirect
30. #16811195C4semidirect
32. #16811188C4semidirect
36. #16811135C4semidirect
37. #16811134C4semidirect
39. #16811130C4semidirect
41. C53×#525C4semidirect
54. #13133296D4semidirect
55. #13133296D4semidirect
86. C22×Dic106C2×C4semidirect
89. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
93. C22×C4×D53C2×C4semidirect
101. #13133201C2×C4semidirect
102. #13133200C2×C4semidirect
104. #13133198C2×C4semidirect
120. #13133187C2×C4semidirect
121. #13133186C2×C4semidirect
123. #13133185C2×C4semidirect
127. #13133176C2×C4semidirect
130. #13133173C2×C4semidirect
135. C23×C4×C53C2×C4semidirect
136. #123×C53C2×C4semidirect
139. #120×C53C2×C4semidirect
141. #117×C53C2×C4semidirect
435. #525#6157semidirect
454. C53#21014semidirect
483. C23×C4C2×#6157semidirect
493. #123C2×#6157semidirect
515. #120C2×#6157semidirect
538. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916952
D53⋊#4102
C2×#168116022
#202907652
#202907642
#202904132
#202880452
#2101453