Subgroups — #28319897

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20290381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20290381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20290378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719940	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811629	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133272	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810520	C₄	1	2	yes	—
36	#16810518	C₄	1	2	yes	—
37	#16810498	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16810496	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16810495	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
45	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
49	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
50	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
51	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
52	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
53	C₂²×#88324	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×#88324	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
61	#13133284	—	2	2	no	—
62	#13133284	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
65	#13133272	—	2	4	no	—
66	#13133272	—	2	4	no	—
67	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13133173	—	2	2	no	—
70	#13133173	—	2	2	no	—
71	#13133173	—	2	2	no	—
72	#13133173	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#11719940	—	4	4	no	—
118	#11719940	—	4	4	no	—
119	C₂×#88324	—	2	8	no	—
120	C₂×#88324	—	2	8	no	—
121	C₂×#88324	—	2	2	no	—
122	C₂×#88324	—	2	2	no	—
123	C₂×#88324	—	2	1	no	—
124	C₂×#88324	—	2	1	no	—
125	C₂×#88324	—	2	1	no	—
126	C₂×#88324	—	2	1	no	—
127	C₂×#88324	—	2	1	no	—
128	C₂×#88324	—	2	1	no	—
129	C₂×#88324	—	2	1	no	—
130	C₂×#88324	—	2	1	no	—
131	C₂×#88324	—	2	1	no	—
132	C₂×#88324	—	2	1	no	—
133	C₂×#88324	—	2	2	no	—
134	C₂×#88324	—	2	2	no	—
135	C₂×#88324	—	2	2	no	—
136	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#88324	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
145	#11719919	—	2	4	no	—
146	#11719919	—	2	2	no	—
147	#11719919	—	2	2	no	—
148	#11719919	—	4	2	no	—
149	#11719919	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅₃	#125	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₅₃	#126	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	#88324	—	2	4	no	—
201	#88324	—	2	2	no	—
202	#88324	—	2	2	no	—
203	#88324	—	4	1	no	—
204	#88324	—	4	1	no	—
205	#88324	—	4	2	no	—
206	#21021	—	53	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₃	#387	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
221	Dic₅₃	—	4	2	no	—
222	Dic₅₃	—	4	1	no	—
223	Dic₅₃	—	4	1	no	—
224	Dic₅₃	—	4	2	no	—
225	Dic₅₃	#387	1	4	yes	—
226	Dic₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	Dic₅₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#424	—	53	1	no	—
231	C₂²×#97	—	53	1	no	—
232	#2296	—	53	1	no	—
233	#1917	—	53	2	no	—
234	#1917	—	53	2	no	—
235	#1917	—	53	2	no	—
236	#1917	—	53	2	no	—
237	#1729	—	53	1	no	—
238	#1729	—	53	1	no	—
239	#1729	—	53	1	no	—
240	#1728	—	53	1	no	—
241	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₃	#2923	1	2	yes	—
244	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₃	#2961	1	2	yes	—
247	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
251	C₂×#117	—	53	1	no	—
252	C₂×#117	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
254	#424	—	106	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
259	C₂×#97	—	53	2	no	—
260	C₂×#97	—	53	2	no	—
261	C₂×#97	—	106	4	no	—
262	#389	—	53	2	no	—
263	#389	—	53	2	no	—
264	#385	—	53	1	no	—
265	#385	—	53	1	no	—
266	#385	—	53	1	no	—
267	#385	#6157	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
270	#336	—	53	2	no	—
271	#336	—	53	2	no	—
272	#336	—	53	2	no	—
273	#336	—	53	2	no	—
274	#336	—	53	2	no	—
275	#336	—	53	2	no	—
276	#336	—	53	2	no	—
277	#336	—	53	2	no	—
278	C₅₃	#21021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
300	#117	—	106	2	no	—
301	#117	—	106	2	no	—
302	#117	—	106	2	no	—
303	#117	—	106	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
326	#97	—	106	4	no	—
327	#97	—	106	4	no	—
328	#95	—	53	2	no	—
329	#95	—	53	2	no	—
330	#95	—	53	2	no	—
331	#95	C₂×#6157	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	212	4	no	—
354	M₁₆	—	212	4	no	—
355	C₂×C₈	—	53	2	no	—
356	C₂×C₈	—	53	2	no	—
357	C₂×C₈	—	53	4	no	—
358	C₂×C₈	—	106	2	no	—
359	C₂×C₈	—	106	8	no	—
360	C₂×C₈	—	106	8	no	—
361	C₂×C₈	—	106	2	no	—
362	C₂×C₈	—	106	1	no	—
363	C₂×C₈	—	106	1	no	—
364	C₂×C₈	—	106	1	no	—
365	C₂×C₈	—	106	1	no	—
366	C₂×C₈	—	106	1	no	—
367	C₂×C₈	—	106	1	no	—
368	C₂×C₈	—	106	2	no	—
369	C₂×C₈	—	106	1	no	—
370	C₂×C₈	—	106	1	no	—
371	C₂×C₈	—	106	2	no	—
372	C₂×C₈	—	106	2	no	—
373	C₂×C₈	—	106	1	no	—
374	C₂×C₈	—	106	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
386	C₄²	—	106	2	no	—
387	C₄²	—	106	1	no	—
388	C₄²	—	106	1	no	—
389	C₄²	—	106	4	no	—
390	C₄²	—	106	2	no	—
391	C₄²	—	106	2	no	—
392	C₄²	—	106	2	no	—
393	C₄²	—	106	1	no	—
394	C₄²	—	106	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
398	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
399	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	53	4	no	—
413	C₂×C₄	—	53	4	no	—
414	C₂×C₄	—	53	4	no	—
415	C₂×C₄	—	53	4	no	—
416	C₂×C₄	—	53	2	no	—
417	C₂×C₄	—	53	1	no	—
418	C₂×C₄	—	53	1	no	—
419	C₂×C₄	—	53	2	no	—
420	C₂×C₄	—	53	1	no	—
421	C₂×C₄	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄	—	53	2	no	—
423	C₂×C₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₄	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
426	C₂×C₄	—	106	2	no	—
427	C₂×C₄	—	106	1	no	—
428	C₂×C₄	—	106	1	no	—
429	C₂×C₄	—	106	2	no	—
430	C₂×C₄	—	106	2	no	—
431	C₂×C₄	—	106	2	no	—
432	C₂×C₄	—	106	2	no	—
433	C₂×C₄	—	106	2	no	—
434	C₂×C₄	—	106	2	no	—
435	C₂×C₄	—	212	4	no	—
436	C₈	—	106	2	no	—
437	C₈	—	106	2	no	—
438	C₈	—	106	4	no	—
439	C₈	—	212	1	no	—
440	C₈	—	212	1	no	—
441	C₈	—	212	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	#16811572	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16811701	1	2	yes	—
451	C₂²	#16811702	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	53	1	no	—
457	C₄	—	53	1	no	—
458	C₄	—	53	1	no	—
459	C₄	—	53	1	no	—
460	C₄	—	53	4	no	—
461	C₄	—	212	2	no	—
462	C₄	—	212	1	no	—
463	C₄	—	212	2	no	—
464	C₄	—	212	1	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	C₂×#16811572	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20291401	1	2	yes	—
468	C₂	#20291434	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#20291436	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20291506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#385	C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#385	#6157
hypocenter	C₅₃	#21021
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290775	C₂	semidirect
4. #20290774	C₂	semidirect
5. #20290773	C₂	semidirect
6. #20290772	C₂	semidirect
278. C₅₃	#21021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811629	2
C₂²×#13133272	2
#20290775	2
#20290774	2
#20290773	2
#20290772	2
#20290381	2
#20290378	2
#20277194	2
#21021	53