Finite Group Databasebeta

← #28319993

Subgroups — #28319993

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811613C211yesmaximal, characteristic
3#20291190C211yesmaximal, characteristic
4#20291153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290795C212yesmaximal, complemented
6#20290794C212yesmaximal, complemented
7#20290793C212yesmaximal, complemented
8#20290792C212yesmaximal, complemented
9C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#417×D53C211yesmaximal, characteristic
12C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
13C2×#13133296C2211yescharacteristic
14C2×#13133296C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
16#16811634—24no—
17C2×#13133286C2212yes—
18C2×#13133285C2212yes—
19#16811613—24no—
20C2×#13133280C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24(C2×#6157)⋊Q8C2212yes—
25#16811575C2212yes—
26#16811571—22no—
27#16811565—21no—
28#16811565—21no—
29C4⋊C4×#6157—21no—
30C4⋊C4×#6157—21no—
31C4⋊C4×#6157C2212yes—
32C4⋊C4×#6157C2212yes—
33C4×C22⋊#6157—22no—
34#16811496C2212yes—
35#16811496C2212yes—
36(C2×#6157)⋊C8C2212yes—
37(C2×#6157)⋊C8C2212yes—
38C2×#41×D53C2211yescharacteristic
39C2×M16×D53C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
41#16810625C411yescharacteristic, complemented
42#16810624C411yescharacteristic, complemented
43#16810623C412yescomplemented
44#16810622C411yescharacteristic, complemented
45#16810621C412yescomplemented
46#103×D53C2212yes—
47#102×D53C2212yes—
48C53×#417C411yescharacteristic, complemented
49C23×#6157—21no—
50C2×D53⋊C8—21no—
51C2×D53⋊C8—22no—
52C2×D53⋊C8—22no—
53C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
54C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
55C22×#88324—21no—
56#13133296—22no—
57#13133296—22no—
58#13133296—22no—
59#13133296D414yes—
60C2×C4⋊#6157—22no—
61C2×C4⋊#6157—22no—
62C2×C4⋊#6157—21no—
63C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
64C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
65C2×C4⋊#6157C2312yes—
66C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#6157—21no—
69C2×C22⋊#6157—22no—
70C2×C22⋊#6157—22no—
71C2×C22⋊#6157D412yes—
72C2×C4×#6157—21no—
73C2×C4×#6157—22no—
74C2×C4×#6157—22no—
75C2×C4×#6157C2312yes—
76#13133286—24no—
77#13133285—24no—
78#13133280—22no—
79#13133280—22no—
80#13133279—22no—
81#13133279—22no—
82(C2×#6157)⋊C4—22no—
83(C2×#6157)⋊C4—22no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719945—21no—
88C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
91#41×D53—22no—
92#41×D53—22no—
93#41×D53—22no—
94#41×D53—22no—
95C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
96C2×D4×D53—21no—
97C2×D4×D53C2311yescharacteristic
98C22×C4×D53—21no—
99C22×C4×D53—21no—
100C22×C4×D53C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719912C2×C412yes—
103M16×D53—22no—
104M16×D53—22no—
105C2×C8×D53C2312yes—
106C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—21no—
109C4⋊C4×D53—21no—
110C4⋊C4×D53C2×C412yes—
111C4⋊C4×D53C2312yes—
112#13133142C2×C412yescomplemented
113#13133141C2×C412yescomplemented
114#13133140C2×C412yescomplemented
115#13133139C2×C412yescomplemented
116#13133138C2×C412yescomplemented
117#13133137C2×C412yescomplemented
118C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
119C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
121#103×C53C2×C412yescomplemented
122#102×C53C2×C412yescomplemented
123C23×D53—21no—
124C23×D53C2×D411yescharacteristic
125C22×#6157—21no—
126C22×#6157—21no—
127C22×#6157—22no—
128C22×#6157—42no—
129C22×#6157—81no—
130C22×#6157—81no—
131C22×#6157C2×D412yes—
132C22×#6157C2×D412yes—
133#41×C53—22no—
134#41×C53—22no—
135C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
136C2×D4×C53—21no—
137C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊D53—21no—
142C2×C22⋊D53—21no—
143C2×C22⋊D53—21no—
144C22×Dic53—21no—
145C22×Dic53—21no—
146C22×Dic53#4111yescharacteristic
147#11719949—22no—
148#11719949—22no—
149Q8×D53—21no—
150Q8×D53—21no—
151Q8×D53—21no—
152Q8×D53—21no—
153#11719947—22no—
154#11719947—22no—
155#11719947—42no—
156#11719947—42no—
157D4×D53—21no—
158D4×D53—21no—
159D4×D53—21no—
160D4×D53—21no—
161D4×D53—42no—
162D4×D53—42no—
163#11719945—22no—
164#11719945—22no—
165#11719945—42no—
166#11719945—42no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212C22×C411yescharacteristic
169C2×C4×D53—22no—
170C2×C4×D53—21no—
171C2×C4×D53—21no—
172C2×C4×D53—21no—
173C2×C4×D53—22no—
174C2×C4×D53—42no—
175C2×C4×D53—42no—
176C2×C4×D53—81no—
177C2×C4×D53—81no—
178C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D53C2×D412yes—
180C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D53#4112yes—
182C2×C4×D53#4112yes—
183C2×C4×D53#4112yes—
184C2×C4×D53#4111yescharacteristic
185C2×C4×D53C2411yescharacteristic
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
188C22⋊#6157—24no—
189C22⋊#6157—24no—
190C22⋊#6157—82no—
191C22⋊#6157—82no—
192C2×#88324—21no—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—42no—
195C4⋊#6157—22no—
196C4⋊#6157—22no—
197C4⋊#6157—22no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—22no—
201C4⋊#6157—42no—
202C4⋊#6157C2×D412yes—
203C4⋊#6157C2×D412yes—
204C4×#6157—24no—
205C4×#6157—22no—
206C4×#6157—22no—
207C4×#6157—82no—
208C4×#6157—82no—
209D53⋊C8—21no—
210D53⋊C8—21no—
211D53⋊C8—21no—
212D53⋊C8—21no—
213D53⋊C8—42no—
214M16×C53—22no—
215C2×C8×C53C22×C412yes—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53C22×C412yes—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53C22×C412yes—
220#11719919—22no—
221#11719919—22no—
222#11719917—22no—
223C2×#88322C22×C412yes—
224#11719912—24no—
225C8×D53—22no—
226C8×D53—22no—
227C23×C53—21no—
228C23×C53C4×D411yescharacteristic
229C22×D53—21no—
230C22×D53—21no—
231C22×D53—21no—
232C22×D53—21no—
233C22×D53—21no—
234C22×D53—41no—
235C22×D53—41no—
236C22×D53—41no—
237C22×D53—41no—
238C22×D53—41no—
239C22×D53—41no—
240C22×D53C4×D411yescharacteristic
241C22×D53#12112yes—
242C22×D53#12312yes—
243C22×D53C22×D411yescharacteristic
244C2×#6157—22no—
245C2×#6157—22no—
246C2×#6157—22no—
247C2×#6157—22no—
248C2×#6157—22no—
249C2×#6157—22no—
250C2×#6157—22no—
251C2×#6157—22no—
252C2×#6157—41no—
253C2×#6157—41no—
254C2×#6157—41no—
255C2×#6157—41no—
256C2×#6157—42no—
257C2×#6157—42no—
258C2×#6157—42no—
259C2×#6157—84no—
260Q8×C53—21no—
261Q8×C53—21no—
262D4×C53—21no—
263D4×C53—21no—
264D4×C53—42no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—42no—
268C2×C4×C53—81no—
269C2×C4×C53#11712yes—
270C2×C4×C53C4×D412yes—
271C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
272C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
273C22⋊D53—42no—
274C22⋊D53—42no—
275C22⋊D53—41no—
276C22⋊D53—41no—
277C2×Dic53—21no—
278C2×Dic53—22no—
279C2×Dic53—42no—
280C2×Dic53—81no—
281C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
282C2×Dic53#12412yes—
283C2×Dic53#12612yes—
284C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
285D212—21no—
286D212—21no—
287D212—42no—
288C4×D53—41no—
289C4×D53—41no—
290C4×D53—42no—
291C4×D53—42no—
292C4×D53—42no—
293C4×D53—42no—
294C4×D53—82no—
295C4×D53#11712yes—
296C4×D53C4×D412yes—
297C4×D53#12112yes—
298C4×D53#12312yes—
299C4×D53#12412yes—
300C4×D53#12612yes—
301C4×D53C22×D411yescharacteristic
302C4×D53C2×#4111yescharacteristic
303C4×D53C2×#4111yescharacteristic
304C4×D53C2×#4111yescharacteristic
305Dic106—21no—
306Dic106—21no—
307Dic106—41no—
308Dic106—41no—
309#88324—41no—
310#88324—41no—
311C8×C53—22no—
312#88322—22no—
313#21062—531nomaximal, Sylow
314C22×C53—21no—
315C22×C53—21no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—41no—
318C22×C53—41no—
319C22×C53#38812yes—
320C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
321C2×D53—21no—
322C2×D53—21no—
323C2×D53—22no—
324C2×D53—22no—
325C2×D53—22no—
326C2×D53—22no—
327C2×D53—41no—
328C2×D53—41no—
329C2×D53—41no—
330C2×D53—81no—
331C2×D53—81no—
332C2×D53—81no—
333C2×D53—81no—
334C2×D53#38812yes—
335C2×D53C2×#12111yescharacteristic
336C2×D53C2×#12311yescharacteristic
337C2×D53#57611yescharacteristic
338C2×D53#57711yescharacteristic
339C2×D53#57711yescharacteristic
340C2×D53#57811yescharacteristic
341#6157—42no—
342#6157—42no—
343#6157—42no—
344#6157—42no—
345#6157—82no—
346C4×C53—42no—
347C4×C53—41no—
348C4×C53#38812yes—
349C4×C53C2×#11711yescharacteristic
350C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
351Dic53—42no—
352Dic53—41no—
353Dic53#38812yes—
354Dic53C2×#12411yescharacteristic
355Dic53C2×#12611yescharacteristic
356C2×#428—531no—
357C2×#417—531no—
358C2×#416—531no—
359#2311—531no—
360#2274—531no—
361#1928—532no—
362#1927—532no—
363#1926—532no—
364#1925—532no—
365C2×#340—531no—
366#1729—531no—
367C2×C53—22no—
368C2×C53—81no—
369C2×C53C2×#38811yescharacteristic
370C2×C53#294611yescharacteristic
371C2×C53#294711yescharacteristic
372D53—22no—
373D53—81no—
374D53#304511yescharacteristic
375D53#304611yescharacteristic
376D53#309811yescharacteristic
377D53#309911yescharacteristic
378C22×#41—531no—
379C22×M16—531no—
380C23×C8—531no—
381C2×#117—531no—
382C2×#117—531no—
383C22×C4⋊C4—531no—
384C22×C4⋊C4—531no—
385#428—1064no—
386C2×#107—532no—
387C2×#106—532no—
388#417—531no—
389#417—531no—
390#417—531no—
391#417—532no—
392#417—532no—
393#417#615711yescharacteristic, complemented
394#416—1064no—
395C2×#103—532no—
396C2×#103—531no—
397C2×#103—531no—
398C2×#102—532no—
399C2×#102—531no—
400C2×#102—531no—
401#391—532no—
402#390—532no—
403#386—1062no—
404#380—1061no—
405#380—1061no—
406C4×C4⋊C4—532no—
407C4×C4⋊C4—532no—
408C4×C4⋊C4—1061no—
409C4×C4⋊C4—1061no—
410C4×C22⋊C4—1062no—
411#340—532no—
412#340—532no—
413#336—532no—
414#336—532no—
415C53#2106211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×#41—531no—
417C2×#41—531no—
418C2×#41—531no—
419C2×#41—1061no—
420C2×#41—1061no—
421C2×#41—1062no—
422C2×#41—1062no—
423C2×#41—1062no—
424C2×#41—1062no—
425C2×#41C2×#615711yescharacteristic
426C22×Q8—531no—
427C22×D4—531no—
428C22×D4—1061no—
429C23×C4—531no—
430C23×C4—1061no—
431C23×C4—1061no—
432C23×C4—1061no—
433C2×M16—531no—
434C2×M16—532no—
435C2×M16—1062no—
436C2×M16—1062no—
437C2×M16C2×#615711yescharacteristic
438C22×C8—532no—
439C22×C8—531no—
440C22×C8—531no—
441C22×C8—1062no—
442C22×C8—1061no—
443C22×C8—1061no—
444C22×C8—1062no—
445#117—534no—
446#117—1062no—
447#117—1062no—
448#117—1062no—
449C2×C4⋊C4—531no—
450C2×C4⋊C4—531no—
451C2×C4⋊C4—531no—
452C2×C4⋊C4—532no—
453C2×C4⋊C4—532no—
454C2×C4⋊C4—531no—
455C2×C4⋊C4—531no—
456C2×C4⋊C4—532no—
457C2×C4⋊C4—1061no—
458C2×C4⋊C4—1061no—
459C2×C4⋊C4—1061no—
460C2×C4⋊C4—1062no—
461C2×C4⋊C4—1062no—
462C2×C4⋊C4—1061no—
463C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—532no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4—1062no—
467C2×C22⋊C4—1062no—
468C2×C42—532no—
469C2×C42—1061no—
470C2×C42—1062no—
471C2×C42—1062no—
472#107—1064no—
473#106—1064no—
474#103—532no—
475#103—532no—
476#103—532no—
477#103—1062no—
478#103—1062no—
479#103C2×#615712yescomplemented
480#102—532no—
481#102—532no—
482#102—532no—
483#102—1062no—
484#102—1062no—
485#102C2×#615712yescomplemented
486#95—1062no—
487#95—1062no—
488#95—1062no—
489#95—1062no—
490C24—531no—
491C24—1061no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—1062no—
495#41—1062no—
496#41—1062no—
497#41—1062no—
498#41—1062no—
499#41—1062no—
500#41—2122no—
501#41—2122no—
502#41—2122no—
503#41—2122no—
504C2×Q8—531no—
505C2×Q8—1061no—
506C2×Q8—1061no—
507C2×Q8—1061no—
508C2×Q8—1061no—
509C2×Q8—1061no—
510C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
511C2×D4—21no—
512C2×D4—531no—
513C2×D4—1061no—
514C2×D4—1061no—
515C2×D4—1061no—
516C2×D4—1061no—
517C2×D4—1061no—
518C2×D4—1061no—
519C2×D4—1061no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—2122no—
522C2×D4—2122no—
523C2×D4C22×#615711yescharacteristic
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—531no—
527C22×C4—532no—
528C22×C4—532no—
529C22×C4—531no—
530C22×C4—532no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—532no—
533C22×C4—531no—
534C22×C4—531no—
535C22×C4—532no—
536C22×C4—532no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—1062no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1062no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—4241no—
548C22×C4—4241no—
549C22×C4—4241no—
550C22×C4—4241no—
551C22×C4—2122no—
552C22×C4—2122no—
553C22×C4—2122no—
554C22×C4C22×#615711yescharacteristic
555M16—22no—
556M16—1064no—
557M16—1062no—
558C2×C8—532no—
559C2×C8—1062no—
560C2×C8—1062no—
561C2×C8—1061no—
562C2×C8—1061no—
563C2×C8—1061no—
564C2×C8—1061no—
565C2×C8—1061no—
566C2×C8—1061no—
567C2×C8—2122no—
568C2×C8—2122no—
569C2×C8C22×#615712yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—532no—
572C4⋊C4—532no—
573C4⋊C4—532no—
574C4⋊C4—1062no—
575C4⋊C4—1062no—
576C4⋊C4—1062no—
577C4⋊C4—1062no—
578C4⋊C4—1061no—
579C4⋊C4—1061no—
580C4⋊C4—1062no—
581C4⋊C4—1062no—
582C4⋊C4—1061no—
583C4⋊C4—2122no—
584C4⋊C4C22×#615712yes—
585C22⋊C4—1064no—
586C22⋊C4—1064no—
587C22⋊C4—4242no—
588C22⋊C4—4242no—
589C42—1062no—
590C42—1062no—
591C42—1064no—
592C42—4242no—
593C42—4242no—
594C23—21no—
595C23—531no—
596C23—532no—
597C23—532no—
598C23—531no—
599C23—1061no—
600C23—1061no—
601C23—1061no—
602C23—1061no—
603C23—1061no—
604C23—2121no—
605C23—2121no—
606C23—2121no—
607C23—2121no—
608C23—2121no—
609C23—2121no—
610C23D4×#615711yescharacteristic
611Q8—21no—
612Q8—21no—
613Q8—1061no—
614Q8—1061no—
615Q8—2121no—
616Q8—2121no—
617D4—21no—
618D4—21no—
619D4—42no—
620D4—1061no—
621D4—1061no—
622D4—2122no—
623D4—2121no—
624D4—2121no—
625D4—2122no—
626D4—2122no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—81no—
631C2×C4—532no—
632C2×C4—532no—
633C2×C4—531no—
634C2×C4—531no—
635C2×C4—532no—
636C2×C4—532no—
637C2×C4—532no—
638C2×C4—532no—
639C2×C4—532no—
640C2×C4—531no—
641C2×C4—531no—
642C2×C4—532no—
643C2×C4—531no—
644C2×C4—531no—
645C2×C4—1062no—
646C2×C4—1062no—
647C2×C4—1062no—
648C2×C4—1062no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1062no—
651C2×C4—1062no—
652C2×C4—1062no—
653C2×C4—1062no—
654C2×C4—1061no—
655C2×C4—4242no—
656C2×C4—4244no—
657C2×C4—4241no—
658C2×C4—2122no—
659C2×C4—2122no—
660C2×C4—2122no—
661C2×C4—2121no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2122no—
664C2×C4—2122no—
665C2×C4—2122no—
666C2×C4—2122no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2122no—
672C2×C4#1313329612yes—
673C2×C4D4×#615711yescharacteristic
674C2×C4D4×#615712yes—
675C2×C4C23×#615711yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—1062no—
678C8—2121no—
679C8—2121no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—531no—
686C22—531no—
687C22—531no—
688C22—531no—
689C22—531no—
690C22—531no—
691C22—532no—
692C22—1062no—
693C22—1062no—
694C22—1062no—
695C22—1062no—
696C22—1061no—
697C22—1061no—
698C22—4241no—
699C22—4241no—
700C22—4241no—
701C22—4241no—
702C22—2121no—
703C22—2121no—
704C22—2121no—
705C22#1681157312yes—
706C22C2×D4×#615711yescharacteristic
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—531no—
710C4—532no—
711C4—531no—
712C4—4242no—
713C4—2122no—
714C4—2122no—
715C4—2122no—
716C4—2122no—
717C4—2121no—
718C4—2122no—
719C4#1681157312yes—
720C4C2×#1313329611yescharacteristic
721C4C2×D4×#615711yescharacteristic
722C2—22no—
723C2—81no—
724C2—531no—
725C2—531no—
726C2—531no—
727C2—531no—
728C2—1062no—
729C2—4241no—
730C2C2×#1681157311yescharacteristic
731C2#2029147211yescharacteristic
732C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#417C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#417#6157
hypocenterC53#21062
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811634C2semidirect
4. #20291153C2semidirect
5. #20290795C2semidirect
6. #20290794C2semidirect
7. #20290793C2semidirect
8. #20290792C2semidirect
9. C2×#16811496C2semidirect
10. #20290383C2semidirect
41. #16810625C4semidirect
42. #16810624C4semidirect
43. #16810623C4semidirect
44. #16810622C4semidirect
45. #16810621C4semidirect
48. C53×#417C4semidirect
112. #13133142C2×C4semidirect
113. #13133141C2×C4semidirect
114. #13133140C2×C4semidirect
115. #13133139C2×C4semidirect
116. #13133138C2×C4semidirect
117. #13133137C2×C4semidirect
121. #103×C53C2×C4semidirect
122. #102×C53C2×C4semidirect
393. #417#6157semidirect
415. C53#21062semidirect
479. #103C2×#6157semidirect
485. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116342
C2×#168116132
#202911902
#202911532
#202907952
#202907942
#202907932
#202907922
C2×#168114962
#202903832
#417×D532
#2106253