Finite Group Databasebeta

← #28320033

Subgroups — #28320033

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291190C211yesmaximal, characteristic
5#20290807C212yesmaximal, complemented
6#20290806C212yesmaximal, complemented
7#20290805C212yesmaximal, complemented
8#20290804C212yesmaximal, complemented
9#20290404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16811497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#416×D53C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×#13133296C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
15C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
16#16811614—24no—
17C2×#13133280C2212yes—
18C2×#13133279C2212yes—
19#16811586—24no—
20C2×#13133271C2212yes—
21C2×C8×#6157C2212yes—
22(C2×#6157)⋊Q8C2212yes—
23#16811575C2212yes—
24#16811574C2212yes—
25#16811574C2212yes—
26#16811571—22no—
27#16811570—22no—
28#16811569—21no—
29#16811567—21no—
30#16811565—21no—
31#16811565—21no—
32#16811497C2212yes—
33#16811497C2212yes—
34#16811496C2212yes—
35#16811496C2212yes—
36C2×#41×D53C2211yescharacteristic
37C22×C8×D53C2211yescharacteristic
38#117×D53C2211yescharacteristic
39#16810620C411yescharacteristic, complemented
40#16810619C411yescharacteristic, complemented
41#16810618C411yescharacteristic, complemented
42#16810618C411yescharacteristic, complemented
43#16810617C411yescharacteristic, complemented
44#16810616C411yescharacteristic, complemented
45#16810616C411yescharacteristic, complemented
46#103×D53C2211yescharacteristic
47#103×D53C2211yescharacteristic
48#102×D53C2211yescharacteristic
49#102×D53C2211yescharacteristic
50C53×#416C411yescharacteristic, complemented
51C23×#6157—21no—
52C23×#6157—21no—
53C2×#11719936—21no—
54D53⋊M16—22no—
55D53⋊M16D414yes—
56C2×#11719940—21no—
57C2×D53⋊C8C2312yes—
58#13133296—22no—
59#13133296—22no—
60C2×C4⋊#6157—22no—
61C2×C4⋊#6157—22no—
62C2×C4⋊#6157—22no—
63C2×C4⋊#6157—22no—
64C2×C4⋊#6157—21no—
65C2×C4⋊#6157—21no—
66C2×C4⋊#6157—22no—
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
70C2×C4⋊#6157C2312yes—
71C2×C4⋊#6157C2312yes—
72C2×C22⋊#6157—22no—
73C2×C22⋊#6157—22no—
74C2×C22⋊#6157D412yes—
75C2×C4×#6157C2312yes—
76#13133280—24no—
77#13133279—24no—
78#13133271—24no—
79C8×#6157—24no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81(C2×#6157)⋊C4—22no—
82(C2×#6157)⋊C4—22no—
83(C2×#6157)⋊C4—22no—
84C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
89#41×D53—22no—
90#41×D53—22no—
91#41×D53—22no—
92#41×D53—22no—
93C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53C2311yescharacteristic
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2×C411yescharacteristic
99C2×C8×D53—22no—
100C2×C8×D53—22no—
101C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
102C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
103C2×C8×D53C2311yescharacteristic
104C2×C8×D53C2311yescharacteristic
105#13133176C2×C411yescharacteristic
106#13133175C2×C411yescharacteristic
107#13133175C2×C411yescharacteristic
108#13133174—21no—
109#13133173—21no—
110C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
111C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
112C22⋊C4×D53—21no—
113C42×D53—21no—
114#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
127C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
128#117×C53C2×C411yescharacteristic
129#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
131#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C23×D53—21no—
134C23×D53C2×D411yescharacteristic
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—42no—
138C22×#6157—42no—
139C22×#6157—81no—
140C22×#6157—81no—
141C22×#6157—81no—
142C22×#6157—81no—
143C22×#6157C2×D412yes—
144C22×#6157C2×D412yes—
145#41×C53—22no—
146#41×C53—22no—
147C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊D53—21no—
153C2×C22⋊D53—21no—
154C2×C22⋊D53—21no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53#4111yescharacteristic
157#11719949—22no—
158#11719949—22no—
159Q8×D53—21no—
160Q8×D53—21no—
161Q8×D53—21no—
162Q8×D53—21no—
163#11719947—22no—
164#11719947—22no—
165#11719947—42no—
166#11719947—42no—
167D4×D53—21no—
168D4×D53—21no—
169D4×D53—21no—
170D4×D53—21no—
171D4×D53—42no—
172D4×D53—42no—
173#11719945—22no—
174#11719945—22no—
175#11719945—42no—
176#11719945—42no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D53C2×D412yes—
188C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D53#4112yes—
190C2×C4×D53#4112yes—
191C2×C4×D53#4112yes—
192C2×C4×D53#4111yescharacteristic
193C2×C4×D53C2411yescharacteristic
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
196C22⋊#6157—24no—
197C22⋊#6157—82no—
198C22⋊#6157—82no—
199#11719940—24no—
200C2×#88324—22no—
201C4⋊#6157—22no—
202C4⋊#6157—22no—
203C4⋊#6157—22no—
204C4⋊#6157—22no—
205C4⋊#6157—22no—
206C4⋊#6157—22no—
207C4⋊#6157—42no—
208C4⋊#6157—42no—
209C4⋊#6157—82no—
210C4⋊#6157—82no—
211C4×#6157—22no—
212C4×#6157—22no—
213#11719936—24no—
214D53⋊C8—22no—
215D53⋊C8C2×D414yes—
216C2×C8×C53—22no—
217C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
219C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22⋊C4×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223C22⋊Dic53—21no—
224#11719921—21no—
225#11719921—21no—
226C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
228#11719919—21no—
229#11719919—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C2×#88322—22no—
234C2×#88322C22×C411yescharacteristic
235C2×#88322C22×C411yescharacteristic
236C8×D53—22no—
237C8×D53—22no—
238C8×D53—21no—
239C8×D53—21no—
240C8×D53—21no—
241C8×D53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53C4×D411yescharacteristic
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53C4×D411yescharacteristic
256C22×D53#12112yes—
257C22×D53#12412yes—
258C22×D53C22×D411yescharacteristic
259C2×#6157—22no—
260C2×#6157—22no—
261C2×#6157—22no—
262C2×#6157—22no—
263C2×#6157—22no—
264C2×#6157—22no—
265C2×#6157—42no—
266C2×#6157—42no—
267C2×#6157—42no—
268C2×#6157—42no—
269C2×#6157—42no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—84no—
272C2×#6157—84no—
273Q8×C53—21no—
274Q8×C53—21no—
275D4×C53—21no—
276D4×C53—21no—
277D4×C53—42no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53#11712yes—
283C2×C4×C53C4×D412yes—
284C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
286C22⋊D53—42no—
287C22⋊D53—42no—
288C22⋊D53—41no—
289C22⋊D53—41no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—42no—
294C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
295C2×Dic53#12312yes—
296C2×Dic53#12612yes—
297C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
298D212—21no—
299D212—21no—
300D212—42no—
301C4×D53—41no—
302C4×D53—41no—
303C4×D53—41no—
304C4×D53—41no—
305C4×D53—41no—
306C4×D53—41no—
307C4×D53—42no—
308C4×D53—42no—
309C4×D53#11712yes—
310C4×D53C4×D412yes—
311C4×D53#12112yes—
312C4×D53#12312yes—
313C4×D53#12412yes—
314C4×D53#12612yes—
315C4×D53C22×D411yescharacteristic
316C4×D53C2×#4111yescharacteristic
317C4×D53C2×#4111yescharacteristic
318C4×D53C2×#4111yescharacteristic
319Dic106—21no—
320Dic106—21no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323#88324—24no—
324C8×C53—21no—
325C8×C53—21no—
326#88322—21no—
327#88322—21no—
328#21087—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53#38812yes—
335C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
336C2×D53—21no—
337C2×D53—21no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53#38812yes—
350C2×D53C2×#12111yescharacteristic
351C2×D53C2×#12411yescharacteristic
352C2×D53#57611yescharacteristic
353C2×D53#57711yescharacteristic
354C2×D53#57711yescharacteristic
355C2×D53#57811yescharacteristic
356#6157—42no—
357#6157—42no—
358#6157—82no—
359#6157—82no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53#38812yes—
364C4×C53C2×#11711yescharacteristic
365C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
366Dic53—41no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53#38812yes—
370Dic53C2×#12311yescharacteristic
371Dic53C2×#12611yescharacteristic
372C2×#417—531no—
373C2×#416—531no—
374C2×#405—531no—
375#2317—531no—
376#2311—531no—
377#1936—532no—
378#1935—532no—
379#1934—532no—
380#1933—532no—
381#1736—531no—
382C2×#340—531no—
383C2×C53—22no—
384C2×C53—81no—
385C2×C53C2×#38811yescharacteristic
386C2×C53#295111yescharacteristic
387C2×C53#295211yescharacteristic
388D53—22no—
389D53—81no—
390D53#306211yescharacteristic
391D53#306311yescharacteristic
392D53#313611yescharacteristic
393D53#313711yescharacteristic
394C22×#41—531no—
395C22×M16—531no—
396C23×C8—531no—
397C2×#117—531no—
398C2×#117—531no—
399C22×C4⋊C4—531no—
400C22×C4⋊C4—531no—
401#417—1064no—
402#416—531no—
403#416—531no—
404#416—531no—
405#416—531no—
406#416—531no—
407#416—531no—
408#416—531no—
409#416#615711yescharacteristic, complemented
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—532no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—532no—
416#405—1064no—
417C2×#97—532no—
418C2×C4×C8—532no—
419#391—532no—
420#390—532no—
421#389—532no—
422#389—532no—
423#386—1062no—
424#385—1062no—
425#384—1061no—
426#382—1061no—
427#380—1061no—
428#380—1061no—
429#340—532no—
430#340—532no—
431#340—532no—
432#340—532no—
433C53#2108711yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×#41—531no—
435C2×#41—531no—
436C2×#41—531no—
437C2×#41—1061no—
438C2×#41—1061no—
439C2×#41—1062no—
440C2×#41—1062no—
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41C2×#615711yescharacteristic
444C22×Q8—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1061no—
451C2×M16—534no—
452C2×M16—1061no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—1061no—
455C22×C8—532no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—1062no—
462C22×C8—1062no—
463C22×C8C2×#615711yescharacteristic
464#117—531no—
465#117—531no—
466#117—531no—
467#117—1061no—
468#117—1061no—
469#117—1062no—
470#117—1062no—
471#117C2×#615711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—532no—
477C2×C4⋊C4—532no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C4⋊C4—1062no—
482C2×C4⋊C4—1062no—
483C2×C4⋊C4—1062no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—532no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1062no—
489C2×C22⋊C4—1062no—
490C2×C42—532no—
491C2×C42—1061no—
492#103—531no—
493#103—531no—
494#103—531no—
495#103—531no—
496#103—531no—
497#103—531no—
498#103—1064no—
499#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
500#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
501#102—531no—
502#102—531no—
503#102—531no—
504#102—531no—
505#102—531no—
506#102—531no—
507#102—1064no—
508#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
509#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
510#97—1064no—
511C4×C8—1064no—
512#95—1062no—
513#95—1062no—
514#95—1062no—
515#95—1062no—
516C24—531no—
517C24—1061no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—1062no—
521#41—1062no—
522#41—1062no—
523#41—1062no—
524#41—1062no—
525#41—1062no—
526#41—2122no—
527#41—2122no—
528#41—2122no—
529#41—2122no—
530C2×Q8—531no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
537C2×D4—21no—
538C2×D4—531no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4C22×#615711yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—532no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—532no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—4241no—
572C22×C4—4241no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4C22×#615711yescharacteristic
579M16—1064no—
580M16—1064no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—534no—
583C2×C8—531no—
584C2×C8—531no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1062no—
588C2×C8—1062no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1062no—
592C2×C8—1062no—
593C2×C8—1062no—
594C2×C8C22×#615711yescharacteristic
595C2×C8C22×#615711yescharacteristic
596C4⋊C4—531no—
597C4⋊C4—531no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1062no—
601C4⋊C4—1062no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—4242no—
607C4⋊C4—4242no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
611C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—1061no—
614C22⋊C4—1061no—
615C22⋊C4—1064no—
616C22⋊C4—1061no—
617C22⋊C4—4242no—
618C22⋊C4—4242no—
619C42—21no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—1062no—
623C42—1062no—
624C42—1061no—
625C23—21no—
626C23—531no—
627C23—532no—
628C23—532no—
629C23—531no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23D4×#615711yescharacteristic
642Q8—21no—
643Q8—21no—
644Q8—1061no—
645Q8—1061no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648D4—21no—
649D4—21no—
650D4—42no—
651D4—1061no—
652D4—1061no—
653D4—2122no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656D4—2122no—
657D4—2122no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—532no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—532no—
674C2×C4—531no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—4244no—
686C2×C4—4244no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2122no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2122no—
702C2×C4#1313329612yes—
703C2×C4D4×#615711yescharacteristic
704C2×C4D4×#615712yes—
705C2×C4C23×#615711yescharacteristic
706C8—21no—
707C8—21no—
708C8—1064no—
709C8—1061no—
710C8—1061no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—531no—
717C22—531no—
718C22—531no—
719C22—531no—
720C22—531no—
721C22—531no—
722C22—532no—
723C22—1062no—
724C22—1062no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1061no—
728C22—1061no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22#1681157312yes—
737C22C2×D4×#615711yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—531no—
742C4—532no—
743C4—531no—
744C4—4242no—
745C4—4242no—
746C4—2122no—
747C4—2122no—
748C4—2121no—
749C4—2121no—
750C4—2121no—
751C4#1681157312yes—
752C4C2×#1313329611yescharacteristic
753C4C2×D4×#615711yescharacteristic
754C2—22no—
755C2—81no—
756C2—531no—
757C2—531no—
758C2—531no—
759C2—531no—
760C2—1062no—
761C2—4241no—
762C2C2×#1681157311yescharacteristic
763C2#2029147711yescharacteristic
764C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#416C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#416#6157
hypocenterC53#21087
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811586C2semidirect
3. #20291196C2semidirect
5. #20290807C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290805C2semidirect
8. #20290804C2semidirect
9. #20290404C2semidirect
10. C2×#16811497C2semidirect
39. #16810620C4semidirect
40. #16810619C4semidirect
41. #16810618C4semidirect
42. #16810618C4semidirect
43. #16810617C4semidirect
44. #16810616C4semidirect
45. #16810616C4semidirect
50. C53×#416C4semidirect
114. #13133142C2×C4semidirect
115. #13133142C2×C4semidirect
116. #13133141C2×C4semidirect
117. #13133141C2×C4semidirect
118. #13133140C2×C4semidirect
119. #13133140C2×C4semidirect
120. #13133139C2×C4semidirect
121. #13133139C2×C4semidirect
122. #13133138C2×C4semidirect
123. #13133138C2×C4semidirect
124. #13133137C2×C4semidirect
125. #13133137C2×C4semidirect
129. #103×C53C2×C4semidirect
130. #103×C53C2×C4semidirect
131. #102×C53C2×C4semidirect
132. #102×C53C2×C4semidirect
409. #416#6157semidirect
433. C53#21087semidirect
499. #103C2×#6157semidirect
500. #103C2×#6157semidirect
508. #102C2×#6157semidirect
509. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116142
C2×#168115862
#202911962
#202911902
#202908072
#202908062
#202908052
#202908042
#202904042
C2×#168114972
#416×D532
#2108753