Finite Group Databasebeta

← #28320145

Subgroups — #28320145

Order 13568.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290708C211yesmaximal, characteristic
8#20290708C211yesmaximal, characteristic
9#20290680C211yesmaximal, characteristic
10#20290678C211yesmaximal, characteristic
11#20290529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290485C211yesmaximal, characteristic
14#20290431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157—21no—
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25#16811582C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811572—21no—
31#16811572—21no—
32C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
33C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#6157—21no—
35C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#6157—21no—
38C22⋊C4×#6157—21no—
39C4×C22⋊#6157—21no—
40#16811559—21no—
41C42×#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
54C4×D4×D53C2211yescharacteristic
55#16810726C411yescharacteristic, complemented
56#16810725C411yescharacteristic, complemented
57#16810724C411yescharacteristic, complemented
58#16810723C411yescharacteristic, complemented
59#16810722C411yescharacteristic, complemented
60#16810721C411yescharacteristic, complemented
61#16810720C411yescharacteristic, complemented
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#97×D53C2211yescharacteristic
66C53×#440C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×#6157—22no—
72D4×#6157—22no—
73D4×#6157—22no—
74D4×#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—44no—
88C2×C4×#6157D411yescharacteristic
89C2×C4×#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157D411yescharacteristic
91C2×C4×#6157D411yescharacteristic
92C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
94#13133286—22no—
95#13133285—22no—
96#13133280—22no—
97#13133280—22no—
98#13133279—22no—
99#13133279—22no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
113C2×D4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53—21no—
115C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
118SD16×D53—22no—
119SD16×D53—22no—
120C2×C8×D53C2311yescharacteristic
121C2×C8×D53C2311yescharacteristic
122Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133182—21no—
126#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
127C4×D212C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129#13133179C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D53—21no—
136C42×D53—21no—
137C42×D53C2311yescharacteristic
138#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133139C2×C411yescharacteristic
145#13133138C2×C411yescharacteristic
146#13133137C2×C411yescharacteristic
147#13133128C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133127C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133127C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
153#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C53C2×C411yescharacteristic
156#97×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C23×D53—21no—
158C22×#6157—24no—
159C22×#6157—24no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—42no—
166C22×#6157—42no—
167C22×#6157—42no—
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177Q8×D53—21no—
178Q8×D53—21no—
179Q8×D53—21no—
180Q8×D53—21no—
181D4×D53—21no—
182D4×D53—21no—
183D4×D53#4112yes—
184D4×D53#4112yes—
185C2×D212C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2411yescharacteristic
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
198C22⋊#6157—24no—
199C22⋊#6157—24no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—42no—
209C4⋊#6157—42no—
210C4⋊#6157#4112yes—
211C4⋊#6157#4112yes—
212C4×#6157—22no—
213C4×#6157—22no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—21no—
217C4×#6157—21no—
218C4×#6157—41no—
219C4×#6157—41no—
220C4×#6157—42no—
221C4×#6157—42no—
222C4×#6157—42no—
223C4×#6157—42no—
224D53⋊C8—21no—
225D53⋊C8—21no—
226D53⋊C8—21no—
227D53⋊C8—21no—
228SD16×C53—22no—
229C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719924—22no—
239#11719923—22no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic53#4111yescharacteristic
254C4×Dic53#4111yescharacteristic
255C2×#88322C22×C411yescharacteristic
256C2×#88322C22×C411yescharacteristic
257#11719913—22no—
258C8×D53—21no—
259C8×D53—21no—
260C8×D53—21no—
261C8×D53—21no—
262C23×C53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53C22×D411yescharacteristic
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—22no—
278C2×#6157—22no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—48no—
284C2×#6157—48no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×#6157#13712yes—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53#11712yes—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
315C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
317D212—21no—
318D212#11712yes—
319C4×D53—21no—
320C4×D53—21no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—21no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53C2×#4111yescharacteristic
332C4×D53C2×#4111yescharacteristic
333C4×D53C2×#4111yescharacteristic
334C4×D53C2×#4111yescharacteristic
335Dic106—21no—
336Dic106—21no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339#88324—41no—
340#88324—41no—
341C8×C53—21no—
342C8×C53—21no—
343#88322—21no—
344#88322—21no—
345#21121—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
350C2×D53—22no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53#52511yescharacteristic
358C2×D53#52511yescharacteristic
359C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C2×D53C2×#13711yescharacteristic
361C2×D53#57511yescharacteristic
362C2×D53#57511yescharacteristic
363#6157—22no—
364#6157—22no—
365#6157—42no—
366#6157—41no—
367#6157—42no—
368#6157—41no—
369#6157—81no—
370#6157—81no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53C2×#11711yescharacteristic
377C4×C53C4×#4111yescharacteristic
378Dic53—21no—
379Dic53—21no—
380Dic53—41no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53#52911yescharacteristic
384Dic53#52911yescharacteristic
385C2×#440—531no—
386#2295—531no—
387C42×D4—531no—
388#1928—531no—
389#1927—531no—
390#1921—531no—
391#1918—531no—
392#1877—531no—
393#1877—531no—
394#1864—531no—
395#1862—531no—
396#1776—531no—
397#1763—531no—
398#1762—531no—
399#1745—531no—
400C2×C53—42no—
401C2×C53#229011yescharacteristic
402C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C53C4×#13711yescharacteristic
404D53—42no—
405D53#311011yescharacteristic
406D53#311111yescharacteristic
407D53#311411yescharacteristic
408D53#311611yescharacteristic
409C22×SD16—531no—
410C2×C4×Q8—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C22×C42—1061no—
415#440—531no—
416#440—531no—
417#440—531no—
418#440—531no—
419#440—531no—
420#440—531no—
421#440—531no—
422#440#615711yescharacteristic, complemented
423C2×#107—531no—
424C2×#107—531no—
425C2×#106—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#97—531no—
433C2×#97—531no—
434#391—531no—
435#391—531no—
436#389—531no—
437#389—531no—
438#387—1061no—
439#387—1061no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C4⋊C4—531no—
442C4×C4⋊C4—531no—
443C4×C4⋊C4—531no—
444C4×C4⋊C4—1061no—
445C4×C22⋊C4—1061no—
446C4×C22⋊C4—1061no—
447C4×C22⋊C4—1061no—
448#376—1061no—
449C43—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454#340—531no—
455#340—531no—
456#336—531no—
457#336—531no—
458#336—531no—
459#336—531no—
460C53#2112111yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×Q8—531no—
462C22×D4—531no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465C23×C4—1061no—
466C2×SD16—531no—
467C2×SD16—531no—
468C2×SD16—531no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
472C22×C8—531no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8—531no—
476C4×Q8—531no—
477C4×Q8—531no—
478C4×Q8—531no—
479C4×Q8—1061no—
480C4×Q8—1061no—
481C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
482C4×D4—531no—
483C4×D4—531no—
484C4×D4—531no—
485C4×D4—1061no—
486C4×D4—1061no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4C2×#615711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1061no—
514C2×C42—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—2124no—
517#107—531no—
518#107—531no—
519#107—531no—
520#107—1062no—
521#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
522#106—1062no—
523#103—531no—
524#103—531no—
525#103—531no—
526#103—1062no—
527#103—1062no—
528#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
529#102—531no—
530#102—531no—
531#102—531no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102C2×#615711yescharacteristic
535#97—531no—
536#97—531no—
537#97—531no—
538#97—1061no—
539#97—1061no—
540#97C2×#615711yescharacteristic, complemented
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551C24—1061no—
552C2×Q8—531no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
559C2×D4—532no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—531no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4C22×#615711yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592SD16—22no—
593SD16—1062no—
594SD16—1062no—
595SD16—1062no—
596C2×C8—531no—
597C2×C8—531no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8C22×#615711yescharacteristic
609C2×C8C22×#615711yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—532no—
612C4⋊C4—532no—
613C4⋊C4—531no—
614C4⋊C4—531no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
629C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—1061no—
636C42—21no—
637C42—531no—
638C42—531no—
639C42—531no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1062no—
643C42—1062no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C42—1061no—
647C42—1061no—
648C42—1061no—
649C42—2122no—
650C42—2121no—
651C42—2121no—
652C42—2122no—
653C42—2122no—
654C42—2122no—
655C42C22×#615711yescharacteristic
656C23—21no—
657C23—531no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1061no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665Q8—21no—
666Q8—21no—
667Q8—1061no—
668Q8—1061no—
669Q8—2121no—
670Q8—2121no—
671D4—21no—
672D4—532no—
673D4—1062no—
674D4—1062no—
675D4—1061no—
676D4#1313329612yes—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—531no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—532no—
687C2×C4—532no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2128no—
719C2×C4—2128no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4D4×#615711yescharacteristic
731C2×C4D4×#615711yescharacteristic
732C2×C4C23×#615711yescharacteristic
733C8—21no—
734C8—21no—
735C8—1061no—
736C8—1061no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—531no—
743C22—531no—
744C22—531no—
745C22—531no—
746C22—531no—
747C22—531no—
748C22—1062no—
749C22—2122no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22C2×D4×#615711yescharacteristic
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—531no—
762C4—531no—
763C4—1062no—
764C4—1062no—
765C4—1061no—
766C4—1061no—
767C4—4241no—
768C4—4241no—
769C4—2121no—
770C4—2121no—
771C4—2122no—
772C4—2122no—
773C4—2121no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4C2×#1313329611yescharacteristic
777C4#41×#615711yescharacteristic
778C2—42no—
779C2—531no—
780C2—531no—
781C2—531no—
782C2—531no—
783C2—2122no—
784C2#2029116911yescharacteristic
785C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
786C2#137×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#440C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#440#6157
hypocenterC53#21121
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291174C2semidirect
3. #20290795C2semidirect
4. #20290794C2semidirect
5. #20290779C2semidirect
6. #20290776C2semidirect
11. #20290529C2semidirect
12. #20290487C2semidirect
14. #20290431C2semidirect
55. #16810726C4semidirect
56. #16810725C4semidirect
57. #16810724C4semidirect
58. #16810723C4semidirect
59. #16810722C4semidirect
60. #16810721C4semidirect
61. #16810720C4semidirect
66. C53×#440C4semidirect
122. Q8×Dic53C2×C4semidirect
124. C4×Dic106C2×C4semidirect
126. #13133182C2×C4semidirect
138. #13133151C2×C4semidirect
139. #13133150C2×C4semidirect
140. #13133150C2×C4semidirect
141. #13133142C2×C4semidirect
142. #13133141C2×C4semidirect
143. #13133140C2×C4semidirect
147. #13133128C2×C4semidirect
148. #13133127C2×C4semidirect
149. #13133127C2×C4semidirect
151. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
153. #107×C53C2×C4semidirect
154. #103×C53C2×C4semidirect
156. #97×C53C2×C4semidirect
422. #440#6157semidirect
460. C53#21121semidirect
481. C4×Q8C2×#6157semidirect
521. #107C2×#6157semidirect
528. #103C2×#6157semidirect
540. #97C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202911742
C4×D4×#61572
#202907952
#202907942
#202907792
#202907762
#202907082
#202906802
#202906782
#202905292
#202904872
#202904852
#202904312
#440×D532
#2112153