Finite Group Databasebeta

← #28320146

Subgroups — #28320146

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290710C211yesmaximal, characteristic
8#20290710C211yesmaximal, characteristic
9#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#442×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296—21no—
19C22×C4×#6157—21no—
20C2×#13133286C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26#16811582C2211yescharacteristic
27#16811575C2211yescharacteristic
28#16811575C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811574C2211yescharacteristic
31#16811573—21no—
32#16811573—21no—
33C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
34C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
35C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
37C22⋊C4×#6157—21no—
38C22⋊C4×#6157—21no—
39C4×C22⋊#6157—21no—
40C4×C22⋊#6157—21no—
41C42×#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×D8×D53C2211yescharacteristic
53C4×D4×D53C2211yescharacteristic
54C4×D4×D53C2211yescharacteristic
55#16810736C411yescharacteristic, complemented
56#16810735C411yescharacteristic, complemented
57#16810734C411yescharacteristic, complemented
58#16810733C411yescharacteristic, complemented
59#16810733C411yescharacteristic, complemented
60#16810732C411yescharacteristic, complemented
61#16810732C411yescharacteristic, complemented
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#97×D53C2211yescharacteristic
66C53×#442C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×#6157—22no—
72D4×#6157—22no—
73D4×#6157—22no—
74D4×#6157—22no—
75#13133296—44no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—44no—
93C2×C4×#6157D411yescharacteristic
94C2×C4×#6157D411yescharacteristic
95C2×C4×#6157D411yescharacteristic
96C2×C4×#6157D411yescharacteristic
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99#13133286—22no—
100#13133285—22no—
101#13133279—22no—
102#13133279—22no—
103#13133279—22no—
104#13133279—22no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113C2×D4×D53C2311yescharacteristic
114C2×D4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53—21no—
116C22×C4×D53—21no—
117C2×D424C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
120D8×D53—22no—
121D8×D53—22no—
122C2×C8×D53C2311yescharacteristic
123C2×C8×D53C2311yescharacteristic
124C4×D212C2×C411yescharacteristic
125C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13133179C2×C411yescharacteristic
129#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
135C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C42×D53C2311yescharacteristic
139#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133139C2×C411yescharacteristic
143#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133138C2×C411yescharacteristic
145#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133137C2×C411yescharacteristic
147#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133128C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133127C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133127C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
153C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C53C2×C411yescharacteristic
156#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157#97×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C22×#6157—24no—
161C22×#6157—24no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—42no—
167C22×#6157—42no—
168C22×#6157—42no—
169C22×#6157—42no—
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182D4×D53—21no—
183D4×D53—21no—
184D4×D53—21no—
185D4×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—21no—
188D4×D53#4112yes—
189D4×D53#4112yes—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×D212C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2411yescharacteristic
205C22⋊#6157—24no—
206C22⋊#6157—24no—
207C22⋊#6157—42no—
208C22⋊#6157—42no—
209C22⋊#6157—42no—
210C22⋊#6157—42no—
211C2×#88324—21no—
212C2×#88324—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—42no—
220C4⋊#6157—42no—
221C4⋊#6157#4112yes—
222C4⋊#6157#4112yes—
223C4×#6157—22no—
224C4×#6157—22no—
225C4×#6157—21no—
226C4×#6157—21no—
227C4×#6157—21no—
228C4×#6157—21no—
229C4×#6157—41no—
230C4×#6157—41no—
231C4×#6157—42no—
232C4×#6157—42no—
233C4×#6157—42no—
234C4×#6157—42no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—21no—
237D53⋊C8—21no—
238D53⋊C8—21no—
239D8×C53—22no—
240C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53C22×C411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719922—22no—
250#11719922—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic53#4111yescharacteristic
261C4×Dic53#4111yescharacteristic
262C2×#88322C22×C411yescharacteristic
263C2×#88322C22×C411yescharacteristic
264D424—22no—
265C8×D53—21no—
266C8×D53—21no—
267C8×D53—21no—
268C8×D53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53C22×D411yescharacteristic
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—21no—
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—22no—
293C2×#6157—22no—
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—48no—
299C2×#6157—48no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—21no—
314D4×C53—21no—
315D4×C53#11712yescomplemented
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212#11712yescomplemented
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53C2×#4111yescharacteristic
351C4×D53C2×#4111yescharacteristic
352C4×D53C2×#4111yescharacteristic
353C4×D53C2×#4111yescharacteristic
354#88324—41no—
355#88324—41no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—21no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#21122—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—22no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
368C2×D53—22no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53#52511yescharacteristic
383C2×D53#52511yescharacteristic
384C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C2×D53#57511yescharacteristic
387C2×D53#57511yescharacteristic
388#6157—22no—
389#6157—22no—
390#6157—42no—
391#6157—41no—
392#6157—42no—
393#6157—41no—
394#6157—81no—
395#6157—81no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53C2×#11711yescharacteristic
401C4×C53C4×#4111yescharacteristic
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53#52911yescharacteristic
407Dic53#52911yescharacteristic
408C2×#442—531no—
409#2293—531no—
410C42×D4—531no—
411#1926—531no—
412#1925—531no—
413#1920—531no—
414#1919—531no—
415#1879—531no—
416#1879—531no—
417#1864—531no—
418#1862—531no—
419#1776—531no—
420#1762—531no—
421#1762—531no—
422#1745—531no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53#229011yescharacteristic
426C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428D53—42no—
429D53—81no—
430D53#310911yescharacteristic
431D53#311111yescharacteristic
432D53#311411yescharacteristic
433D53#311511yescharacteristic
434C22×D8—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4—531no—
437C2×C4×D4—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×#117—1061no—
440C22×C42—1061no—
441#442—531no—
442#442—531no—
443#442—531no—
444#442—531no—
445#442—531no—
446#442—531no—
447#442—531no—
448#442#615711yescharacteristic, complemented
449C2×#107—531no—
450C2×#106—531no—
451C2×#106—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×#97—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#389—531no—
463#389—531no—
464#388—1061no—
465#388—1061no—
466C4×C4⋊C4—531no—
467C4×C4⋊C4—531no—
468C4×C4⋊C4—531no—
469C4×C4⋊C4—531no—
470C4×C22⋊C4—1061no—
471C4×C22⋊C4—1061no—
472C4×C22⋊C4—1061no—
473C4×C22⋊C4—1061no—
474C43—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#336—531no—
482#336—531no—
483#336—531no—
484#336—531no—
485C53#2112211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492C2×D8—531no—
493C2×D8—531no—
494C2×D8—531no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—1062no—
497C2×D8C2×#615711yescharacteristic
498C22×C8—531no—
499C22×C8—531no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8—531no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—531no—
504C4×D4—531no—
505C4×D4—531no—
506C4×D4—531no—
507C4×D4—531no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4C2×#615711yescharacteristic
517C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
518#117—2124no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—531no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—531no—
542C2×C42—1061no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42—1061no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—2124no—
547#107—1062no—
548#106—531no—
549#106—531no—
550#106—531no—
551#106—1062no—
552#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
553#102—531no—
554#102—531no—
555#102—531no—
556#102—531no—
557#102—531no—
558#102—531no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102C2×#615711yescharacteristic
564#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
565#97—531no—
566#97—531no—
567#97—531no—
568#97—1061no—
569#97—1061no—
570#97C2×#615711yescharacteristic, complemented
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—531no—
582C2×D4—531no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4C22×#615711yescharacteristic
592C2×D4C22×#615711yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1064no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624D8—22no—
625D8—1062no—
626D8—1062no—
627D8—1062no—
628C2×C8—531no—
629C2×C8—531no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8C22×#615711yescharacteristic
641C2×C8C22×#615711yescharacteristic
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4—2122no—
656C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
657C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1064no—
665C22⋊C4—1064no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—531no—
675C42—1062no—
676C42—1062no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—2122no—
682C42—2121no—
683C42—2121no—
684C42—2122no—
685C42—2122no—
686C42—2122no—
687C42C22×#615711yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—531no—
691C23—1062no—
692C23—1062no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—532no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4#1313329612yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2128no—
759C2×C4—2128no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4D4×#615711yescharacteristic
771C2×C4D4×#615711yescharacteristic
772C2×C4C23×#615711yescharacteristic
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—1061no—
776C8—1061no—
777C8—2121no—
778C8—2121no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—531no—
786C22—531no—
787C22—531no—
788C22—531no—
789C22—531no—
790C22—531no—
791C22—1062no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—2122no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22C2×D4×#615711yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—531no—
811C4—531no—
812C4—1062no—
813C4—1062no—
814C4—1061no—
815C4—1061no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4—2122no—
821C4—2122no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C4C2×#1313329611yescharacteristic
825C4#41×#615711yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—531no—
829C2—531no—
830C2—531no—
831C2—531no—
832C2—4241no—
833C2—2122no—
834C2#2029116911yescharacteristic
835C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
836C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#442C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#442#6157
hypocenterC53#21122
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291172C2semidirect
2. C4×D4×#6157C2semidirect
3. #20290793C2semidirect
4. #20290792C2semidirect
5. #20290778C2semidirect
6. #20290777C2semidirect
9. #20290680C2semidirect
10. #20290678C2semidirect
11. #20290529C2semidirect
12. #20290485C2semidirect
13. #20290485C2semidirect
14. #20290431C2semidirect
55. #16810736C4semidirect
56. #16810735C4semidirect
57. #16810734C4semidirect
58. #16810733C4semidirect
59. #16810733C4semidirect
60. #16810732C4semidirect
61. #16810732C4semidirect
66. C53×#442C4semidirect
125. C4×D212C2×C4semidirect
127. D4×Dic53C2×C4semidirect
129. #13133179C2×C4semidirect
139. #13133149C2×C4semidirect
140. #13133148C2×C4semidirect
141. #13133148C2×C4semidirect
143. #13133139C2×C4semidirect
145. #13133138C2×C4semidirect
147. #13133137C2×C4semidirect
148. #13133128C2×C4semidirect
149. #13133127C2×C4semidirect
150. #13133127C2×C4semidirect
153. C4×D4×C53C2×C4semidirect
154. #106×C53C2×C4semidirect
156. #102×C53C2×C4semidirect
157. #97×C53C2×C4semidirect
315. D4×C53#117semidirect
337. D212#117semidirect
448. #442#6157semidirect
485. C53#21122semidirect
517. C4×D4C2×#6157semidirect
552. #106C2×#6157semidirect
564. #102C2×#6157semidirect
570. #97C2×#6157semidirect
716. D4#13133296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202911722
C4×D4×#61572
#202907932
#202907922
#202907782
#202907772
#202907102
#202906802
#202906782
#202905292
#202904852
#202904312
#442×D532
#2112253