Finite Group Databasebeta

← #28320148

Subgroups — #28320148

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291172C211yesmaximal, characteristic
2C4×Q8×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290793C211yesmaximal, characteristic
4#20290792C211yesmaximal, characteristic
5#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290711C211yesmaximal, characteristic
8#20290711C211yesmaximal, characteristic
9#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290485C211yesmaximal, characteristic
14#20290431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296—21no—
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25#16811582C2211yescharacteristic
26#16811575C2211yescharacteristic
27#16811575C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811573—21no—
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4⋊C4×#6157—21no—
34C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
36C4×C4⋊#6157—21no—
37C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
38C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#6157—21no—
40C42×#6157—21no—
41C42×#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
54C4×D4×D53C2211yescharacteristic
55#16810726C411yescharacteristic, complemented
56#16810725C411yescharacteristic, complemented
57#16810724C411yescharacteristic, complemented
58#16810723C411yescharacteristic, complemented
59#16810722C411yescharacteristic, complemented
60#16810721C411yescharacteristic, complemented
61#16810720C411yescharacteristic, complemented
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#97×D53C2211yescharacteristic
66C53×#440C411yescharacteristic, complemented
67C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69Q8×#6157—22no—
70Q8×#6157—22no—
71Q8×#6157—22no—
72Q8×#6157—22no—
73#13133296—44no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157D411yescharacteristic
93C2×C4×#6157D411yescharacteristic
94C2×C4×#6157D411yescharacteristic
95C2×C4×#6157D411yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98#13133286—22no—
99#13133285—22no—
100#13133280—22no—
101#13133280—22no—
102#13133279—22no—
103#13133279—22no—
104#13133272—21no—
105#13133272—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
113C2×D4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53—21no—
115C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
118SD16×D53—22no—
119SD16×D53—22no—
120C2×C8×D53C2311yescharacteristic
121C2×C8×D53C2311yescharacteristic
122Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
125#13133182—21no—
126#13133182C2×C411yescharacteristic
127C4×D212C2×C411yescharacteristic
128D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129#13133179C2×C411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D53—21no—
136C42×D53—21no—
137C42×D53C2311yescharacteristic
138#13133151C2×C411yescharacteristic
139#13133150C2×C411yescharacteristic
140#13133150C2×C411yescharacteristic
141#13133142C2×C411yescharacteristic
142#13133141C2×C411yescharacteristic
143#13133140C2×C411yescharacteristic
144#13133139C2×C411yescharacteristic
145#13133138C2×C411yescharacteristic
146#13133137C2×C411yescharacteristic
147#13133128C2×C411yescharacteristic
148#13133127C2×C411yescharacteristic
149#13133127C2×C411yescharacteristic
150C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
151C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
152C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
153#107×C53C2×C411yescharacteristic
154#103×C53C2×C411yescharacteristic
155#102×C53C2×C411yescharacteristic
156#97×C53C2×C411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157C2×D411yescharacteristic
163C22×#6157C2×D411yescharacteristic
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
167C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53#4112yes—
174Q8×D53#4112yes—
175D4×D53—21no—
176D4×D53—21no—
177D4×D53—21no—
178D4×D53—21no—
179C2×D212C22×C411yescharacteristic
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D53C2411yescharacteristic
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
192C22⋊#6157—42no—
193C22⋊#6157—42no—
194C22⋊#6157—42no—
195C22⋊#6157—42no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C4⋊#6157—24no—
199C4⋊#6157—24no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—42no—
207C4⋊#6157—42no—
208C4⋊#6157#4112yes—
209C4⋊#6157#4112yes—
210C4×#6157—24no—
211C4×#6157—24no—
212C4×#6157—22no—
213C4×#6157—22no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—21no—
217C4×#6157—21no—
218C4×#6157—41no—
219C4×#6157—41no—
220C4×#6157—42no—
221C4×#6157—42no—
222C4×#6157—42no—
223C4×#6157—42no—
224D53⋊C8—21no—
225D53⋊C8—21no—
226D53⋊C8—21no—
227D53⋊C8—21no—
228SD16×C53—22no—
229C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊Dic53—21no—
238#11719924—22no—
239#11719923—22no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic53#4111yescharacteristic
254C4×Dic53#4111yescharacteristic
255C2×#88322C22×C411yescharacteristic
256C2×#88322C22×C411yescharacteristic
257#11719913—22no—
258C8×D53—21no—
259C8×D53—21no—
260C8×D53—21no—
261C8×D53—21no—
262C23×C53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53C22×D411yescharacteristic
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—22no—
278C2×#6157—22no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×#6157#13712yes—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53#11712yescomplemented
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
306C22⋊D53—41no—
307C22⋊D53—41no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
313C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
314C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
315D212—21no—
316D212—21no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—21no—
320C4×D53—21no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—21no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53C2×#4111yescharacteristic
330C4×D53C2×#4111yescharacteristic
331C4×D53C2×#4111yescharacteristic
332C4×D53C2×#4111yescharacteristic
333Dic106—21no—
334Dic106—22no—
335Dic106—22no—
336Dic106#11712yescomplemented
337#88324—41no—
338#88324—41no—
339C8×C53—21no—
340C8×C53—21no—
341#88322—21no—
342#88322—21no—
343#21124—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53#52511yescharacteristic
356C2×D53#52511yescharacteristic
357C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C2×D53C2×#13711yescharacteristic
359C2×D53#57511yescharacteristic
360C2×D53#57511yescharacteristic
361#6157—22no—
362#6157—22no—
363#6157—41no—
364#6157—42no—
365#6157—41no—
366#6157—42no—
367#6157—81no—
368#6157—81no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—22no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53C2×#11711yescharacteristic
375C4×C53C4×#4111yescharacteristic
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—22no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53#52911yescharacteristic
382Dic53#52911yescharacteristic
383C2×#440—531no—
384#2293—531no—
385C42×Q8—531no—
386#1926—531no—
387#1925—531no—
388#1921—531no—
389#1918—531no—
390#1880—531no—
391#1880—531no—
392#1865—531no—
393#1863—531no—
394#1776—531no—
395#1763—531no—
396#1762—531no—
397#1745—531no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53#229011yescharacteristic
400C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C2×C53C4×#13711yescharacteristic
402D53—81no—
403D53#311111yescharacteristic
404D53#311211yescharacteristic
405D53#311511yescharacteristic
406D53#311711yescharacteristic
407C22×SD16—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C2×C4×Q8—531no—
410C2×C4×Q8—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×#117—1061no—
413#440—531no—
414#440—531no—
415#440—531no—
416#440—531no—
417#440—531no—
418#440—531no—
419#440—531no—
420#440#615711yescharacteristic, complemented
421C2×#107—531no—
422C2×#107—531no—
423C2×#106—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#97—531no—
431C2×#97—531no—
432#390—531no—
433#390—531no—
434#389—531no—
435#389—531no—
436#388—1061no—
437#388—1061no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C4⋊C4—531no—
442C4×C4⋊C4—1061no—
443C4×C4⋊C4—1061no—
444C4×C4⋊C4—1061no—
445C4×C22⋊C4—1061no—
446C43—531no—
447C43—1061no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454#336—531no—
455#336—531no—
456#336—531no—
457#336—531no—
458C53#2112411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—531no—
460C22×D4—531no—
461C23×C4—1061no—
462C2×SD16—531no—
463C2×SD16—531no—
464C2×SD16—531no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C4×Q8—531no—
473C4×Q8—531no—
474C4×Q8—531no—
475C4×Q8—1061no—
476C4×Q8—1061no—
477C4×Q8—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1062no—
481C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
482C4×D4—531no—
483C4×D4—531no—
484C4×D4—531no—
485C4×D4—1061no—
486C4×D4—1061no—
487C4×D4C2×#615711yescharacteristic
488#117—2124no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—531no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1061no—
514C2×C42—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519#107—531no—
520#107—531no—
521#107—531no—
522#107—1062no—
523#107C2×#615711yescharacteristic
524#106—1062no—
525#103—531no—
526#103—531no—
527#103—531no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#103C2×#615711yescharacteristic
531#102—531no—
532#102—531no—
533#102—531no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102C2×#615711yescharacteristic
537#97—531no—
538#97—531no—
539#97—531no—
540#97—1061no—
541#97—1061no—
542#97C2×#615711yescharacteristic
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—1061no—
550C2×Q8—532no—
551C2×Q8—532no—
552C2×Q8—531no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
557C2×D4—531no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4C22×#615711yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584SD16—22no—
585SD16—1062no—
586SD16—1062no—
587SD16—1062no—
588C2×C8—531no—
589C2×C8—531no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8C22×#615711yescharacteristic
601C2×C8C22×#615711yescharacteristic
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—532no—
604C4⋊C4—532no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—531no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1064no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—2122no—
621C4⋊C4—2122no—
622C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—1061no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1061no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C42—21no—
633C42—531no—
634C42—531no—
635C42—531no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—1062no—
639C42—1062no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—1061no—
644C42—1064no—
645C42—1064no—
646C42—1061no—
647C42—2122no—
648C42—2121no—
649C42—2121no—
650C42—2122no—
651C42—2122no—
652C42—2122no—
653C42C22×#615711yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—531no—
656C23—1061no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663Q8—21no—
664Q8—532no—
665Q8—1062no—
666Q8—1062no—
667Q8—1061no—
668Q8#1313329612yescomplemented
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—1061no—
672D4—1061no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—531no—
680C2×C4—531no—
681C2×C4—531no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—532no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—531no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4D4×#615711yescharacteristic
727C2×C4D4×#615711yescharacteristic
728C2×C4C23×#615711yescharacteristic
729C8—21no—
730C8—21no—
731C8—1061no—
732C8—1061no—
733C8—2121no—
734C8—2121no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—531no—
739C22—531no—
740C22—531no—
741C22—531no—
742C22—531no—
743C22—531no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22C2×D4×#615711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—531no—
758C4—531no—
759C4—1062no—
760C4—1062no—
761C4—1062no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—4241no—
765C4—4241no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4—2122no—
769C4—2122no—
770C4—2121no—
771C4—2121no—
772C4C2×#1313329611yescharacteristic
773C4#41×#615711yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—531no—
776C2—531no—
777C2—531no—
778C2—531no—
779C2—4241no—
780C2#2029116911yescharacteristic
781C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
782C2#137×#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#440C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#440#6157
hypocenterC53#21124
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×Q8×#6157C2semidirect
5. #20290779C2semidirect
6. #20290776C2semidirect
9. #20290681C2semidirect
10. #20290679C2semidirect
11. #20290529C2semidirect
12. #20290487C2semidirect
14. #20290431C2semidirect
55. #16810726C4semidirect
56. #16810725C4semidirect
57. #16810724C4semidirect
58. #16810723C4semidirect
59. #16810722C4semidirect
60. #16810721C4semidirect
61. #16810720C4semidirect
66. C53×#440C4semidirect
296. Q8×C53#117semidirect
336. Dic106#117semidirect
420. #440#6157semidirect
458. C53#21124semidirect
668. Q8#13133296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202911722
C4×Q8×#61572
#202907932
#202907922
#202907792
#202907762
#202907112
#202906812
#202906792
#202905292
#202904872
#202904852
#202904312
#440×D532
#2112453