Subgroups — D₅₃⋊#1964 #28320329

Order 13568.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133276	C₂²	1	8	yes	complemented
13	D₅₃⋊#99	—	2	16	no	—
14	C₂×#13133275	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16811565	—	2	1	no	—
16	#16811565	—	2	1	no	—
17	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
36	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
37	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
38	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
39	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
40	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
45	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
59	#13133276	—	2	16	no	—
60	#13133275	—	2	16	no	—
61	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13133192	—	2	1	no	—
99	#13133192	—	2	1	no	—
100	#13133192	—	2	1	no	—
101	#13133192	—	2	1	no	—
102	#13133191	—	2	1	no	—
103	#13133191	—	2	1	no	—
104	#13133191	—	2	1	no	—
105	#13133191	—	2	1	no	—
106	#13133190	—	2	2	no	—
107	#13133190	—	2	2	no	—
108	#13133190	—	2	2	no	—
109	#13133190	—	2	2	no	—
110	#13133189	—	2	2	no	—
111	#13133189	—	2	2	no	—
112	#13133189	—	2	2	no	—
113	#13133189	—	2	2	no	—
114	#13133188	—	2	1	no	—
115	#13133188	—	2	1	no	—
116	#13133188	—	2	1	no	—
117	#13133188	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
135	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
136	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
137	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
199	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
252	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
253	C₄×#6157	—	4	4	no	—
254	C₄×#6157	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	#11719921	—	2	2	no	—
262	#11719921	—	2	2	no	—
263	#11719921	—	2	2	no	—
264	#11719921	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	#11719919	—	2	2	no	—
268	#11719919	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
308	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×#6157	—	2	8	no	—
318	C₂×#6157	—	4	4	no	—
319	C₂×#6157	—	4	4	no	—
320	C₂×#6157	—	4	16	no	—
321	C₂×#6157	—	4	4	no	—
322	C₂×#6157	—	4	4	no	—
323	C₂×#6157	—	4	4	no	—
324	C₂×#6157	—	8	8	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	D₂₁₂	—	4	2	no	—
361	D₂₁₂	—	4	4	no	—
362	D₂₁₂	—	4	2	no	—
363	D₂₁₂	—	4	2	no	—
364	D₂₁₂	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	complemented
383	C₂×#1964	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
418	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
419	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂×D₅₃	#390	1	2	yes	—
421	C₂×D₅₃	#390	1	2	yes	—
422	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
423	C₂×D₅₃	#410	1	2	yes	—
424	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
427	#6157	—	4	8	no	—
428	#6157	—	8	4	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
434	Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
439	C₂²×#121	—	53	1	no	—
440	C₂²×#99	—	53	4	no	—
441	C₂×#380	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
443	#1964	—	53	2	no	—
444	#1964	—	53	2	no	—
445	#1964	—	53	4	no	—
446	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	—	2	2	no	—
454	D₅₃	—	2	1	no	—
455	D₅₃	—	2	2	no	—
456	D₅₃	—	2	1	no	—
457	D₅₃	—	8	2	no	—
458	D₅₃	#1964	1	4	yes	complemented
459	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
460	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂×#121	—	53	2	no	—
463	C₂×#121	—	53	1	no	—
464	C₂×#121	—	53	1	no	—
465	C₂×#121	—	53	1	no	—
466	C₂×#121	—	53	2	no	—
467	C₂×#121	—	106	1	no	—
468	C₂×#121	—	106	1	no	—
469	C₂×#121	—	106	1	no	—
470	C₂×#121	—	106	1	no	—
471	C₂×#121	—	106	1	no	—
472	C₂×#121	—	106	1	no	—
473	C₂×#121	—	106	1	no	—
474	C₂×#121	—	106	1	no	—
475	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
482	C₂×#99	—	53	8	no	—
483	C₂×#99	—	53	8	no	—
484	C₂×#99	—	106	16	no	—
485	#380	—	53	2	no	—
486	#380	—	53	2	no	—
487	#380	—	106	1	no	—
488	#380	—	106	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
493	C₂×#95	—	106	1	no	—
494	C₂×#95	—	106	1	no	—
495	C₅₃	C₂×#1964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	—	53	1	no	—
497	C₂⁵	—	53	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
514	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	106	2	no	—
539	#121	—	106	2	no	—
540	#121	—	106	2	no	—
541	#121	—	106	2	no	—
542	#121	—	106	1	no	—
543	#121	—	106	1	no	—
544	#121	—	106	1	no	—
545	#121	—	106	1	no	—
546	#121	—	106	1	no	—
547	#121	—	106	1	no	—
548	#121	—	106	1	no	—
549	#121	—	106	1	no	—
550	#121	—	106	2	no	—
551	#121	—	106	2	no	—
552	#121	—	106	2	no	—
553	#121	—	106	2	no	—
554	#121	—	106	1	no	—
555	#121	—	106	1	no	—
556	#121	—	106	1	no	—
557	#121	—	106	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
583	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
586	#99	—	106	16	no	—
587	#99	—	106	16	no	—
588	#95	—	106	2	no	—
589	#95	—	106	2	no	—
590	#95	—	106	2	no	—
591	#95	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	—	53	1	no	—
593	C₂⁴	—	53	1	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	53	1	no	—
597	C₂⁴	—	53	4	no	—
598	C₂⁴	—	53	4	no	—
599	C₂⁴	—	53	1	no	—
600	C₂⁴	—	53	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	8	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	212	2	no	—
605	C₂⁴	—	212	2	no	—
606	C₂⁴	—	212	4	no	—
607	C₂⁴	—	212	4	no	—
608	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	106	2	no	—
618	C₂×D₄	—	106	2	no	—
619	C₂×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂×D₄	—	106	8	no	—
629	C₂×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂×D₄	—	212	2	no	—
632	C₂×D₄	—	212	4	no	—
633	C₂×D₄	—	212	4	no	—
634	C₂×D₄	—	212	4	no	—
635	C₂×D₄	—	212	4	no	—
636	C₂×D₄	—	212	4	no	—
637	C₂×D₄	—	212	8	no	—
638	C₂×D₄	—	212	4	no	—
639	C₂×D₄	—	212	4	no	—
640	C₂×D₄	—	212	8	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
719	C₄²	—	212	4	no	—
720	C₄²	—	212	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	53	1	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	2	no	—
730	C₂³	—	53	2	no	—
731	C₂³	—	53	1	no	—
732	C₂³	—	53	1	no	—
733	C₂³	—	53	1	no	—
734	C₂³	—	53	4	no	—
735	C₂³	—	53	4	no	—
736	C₂³	—	53	2	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	53	2	no	—
739	C₂³	—	53	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	2	no	—
748	C₂³	—	424	16	no	—
749	C₂³	—	212	1	no	—
750	C₂³	—	212	1	no	—
751	C₂³	—	212	1	no	—
752	C₂³	—	212	1	no	—
753	C₂³	—	212	1	no	—
754	C₂³	—	212	1	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	—	212	4	no	—
758	C₂³	—	212	4	no	—
759	C₂³	—	212	4	no	—
760	C₂³	—	212	4	no	—
761	C₂³	—	212	8	no	—
762	C₂³	—	212	8	no	—
763	C₂³	—	212	4	no	—
764	C₂³	—	212	4	no	—
765	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
768	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	212	2	no	—
774	D₄	—	212	4	no	—
775	D₄	—	212	2	no	—
776	D₄	—	212	2	no	—
777	D₄	—	212	4	no	—
778	D₄	—	212	4	no	—
779	D₄	—	212	4	no	—
780	D₄	—	212	2	no	—
781	D₄	—	212	2	no	—
782	D₄	—	212	4	no	—
783	D₄	—	212	4	no	—
784	D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	424	8	no	—
814	C₂×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂×C₄	—	212	4	no	—
821	C₂×C₄	—	212	4	no	—
822	C₂×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂×C₄	—	212	1	no	—
825	C₂×C₄	—	212	4	no	—
826	C₂×C₄	—	212	4	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂×C₄	—	212	16	no	—
830	C₂×C₄	—	212	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	53	2	no	—
847	C₂²	—	53	2	no	—
848	C₂²	—	53	2	no	—
849	C₂²	—	53	2	no	—
850	C₂²	—	53	1	no	—
851	C₂²	—	53	2	no	—
852	C₂²	—	53	1	no	—
853	C₂²	—	106	4	no	—
854	C₂²	—	106	8	no	—
855	C₂²	—	106	8	no	—
856	C₂²	—	106	4	no	—
857	C₂²	—	106	1	no	—
858	C₂²	—	106	1	no	—
859	C₂²	—	106	1	no	—
860	C₂²	—	106	1	no	—
861	C₂²	—	106	1	no	—
862	C₂²	—	106	1	no	—
863	C₂²	—	424	4	no	—
864	C₂²	—	424	8	no	—
865	C₂²	—	424	8	no	—
866	C₂²	—	212	2	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	4	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	—	212	2	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	#16811575	1	2	yes	—
875	C₂²	#16811575	1	2	yes	—
876	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	53	2	no	—
883	C₄	—	106	1	no	—
884	C₄	—	106	1	no	—
885	C₄	—	106	1	no	—
886	C₄	—	424	4	no	—
887	C₄	—	212	8	no	—
888	C₄	—	212	2	no	—
889	C₄	D₅₃⋊#99	1	2	yes	complemented
890	C₂	—	2	2	no	—
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	53	4	no	—
895	C₂	—	106	1	no	—
896	C₂	—	106	2	no	—
897	C₂	—	106	2	no	—
898	C₂	—	106	1	no	—
899	C₂	—	424	2	no	—
900	C₂	C₂×#16811575	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
902	C₂	D₅₃⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1964
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂×#16811565	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20290856	C₂	semidirect
5. #20290855	C₂	semidirect
6. #20290854	C₂	semidirect
12. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133275	C₂²	semidirect
17. #16811565	C₂²	semidirect
18. #16811565	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13133191	C₄	semidirect
31. C₂×#13133189	C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
43. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
67. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
250. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
382. C₄×D₅₃	#99	semidirect
433. C₄×C₅₃	C₂×#99	semidirect
438. Dic₅₃	C₂×#99	semidirect
458. D₅₃	#1964	semidirect
475. C₂×#121	#6157	semidirect
495. C₅₃	C₂×#1964	semidirect
515. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
567. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
582. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
889. C₄	D₅₃⋊#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#99	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#20290856	2
#20290855	2
#20290854	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#1964	53

Subgroups — D53⋊#1964 #28320329

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1964 #28320329