Subgroups — #28320366

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20290862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20290860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811634	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811615	—	2	4	no	—
21	#16811614	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
26	M₁₆×#6157	—	2	4	no	—
27	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811575	—	2	2	no	—
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811571	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133244	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133241	C₄	1	2	yes	complemented
45	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
46	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
52	C₂³×#6157	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
54	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#13133296	—	2	2	no	—
59	#13133296	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13133286	—	2	4	no	—
79	#13133285	—	2	4	no	—
80	#13133280	—	2	4	no	—
81	#13133279	—	2	4	no	—
82	#13133279	—	2	4	no	—
83	#13133279	—	2	4	no	—
84	#13133271	—	2	4	no	—
85	C₈×#6157	—	2	4	no	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
91	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
95	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
97	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133245	—	2	4	no	—
114	#13133244	—	2	8	no	—
115	#13133243	—	2	4	no	—
116	#13133242	—	2	4	no	—
117	#13133241	—	2	8	no	—
118	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
122	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
131	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
157	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
160	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	#11719949	—	2	2	no	—
180	#11719949	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
185	#11719947	—	2	2	no	—
186	#11719947	—	2	2	no	—
187	#11719947	—	4	2	no	—
188	#11719947	—	4	2	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	#11719945	—	2	2	no	—
206	#11719945	—	2	2	no	—
207	#11719945	—	4	2	no	—
208	#11719945	—	4	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
235	#11719940	—	2	4	no	—
236	C₂×#88324	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
238	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
239	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
240	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
241	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
242	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
243	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
244	C₄×#6157	—	2	4	no	—
245	C₄×#6157	—	2	1	no	—
246	C₄×#6157	—	2	1	no	—
247	C₄×#6157	—	2	1	no	—
248	C₄×#6157	—	2	1	no	—
249	C₄×#6157	—	4	2	no	—
250	#11719936	—	2	4	no	—
251	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
252	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
254	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
255	M₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	#11719924	—	2	4	no	—
258	#11719923	—	2	4	no	—
259	#11719922	—	2	4	no	—
260	#11719922	—	2	4	no	—
261	#11719917	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	D₄₂₄	—	2	4	no	—
264	#11719913	—	2	4	no	—
265	#11719912	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
266	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#6157	—	2	2	no	—
297	C₂×#6157	—	2	2	no	—
298	C₂×#6157	—	2	2	no	—
299	C₂×#6157	—	2	2	no	—
300	C₂×#6157	—	2	2	no	—
301	C₂×#6157	—	4	8	no	—
302	C₂×#6157	—	4	1	no	—
303	C₂×#6157	—	4	1	no	—
304	C₂×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂×#6157	—	4	4	no	—
306	C₂×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂×#6157	—	4	2	no	—
308	C₂×#6157	—	8	4	no	—
309	C₂×#6157	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
310	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
311	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	D₂₁₂	—	4	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
350	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
351	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
352	C₄×D₅₃	#127	1	2	yes	—
353	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
360	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
361	#88324	—	2	4	no	—
362	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
363	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
364	#21236	—	53	1	no	maximal, Sylow
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	#390	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
384	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂×D₅₃	#390	1	2	yes	—
390	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
394	#6157	—	2	4	no	—
395	#6157	—	4	2	no	—
396	#6157	—	8	1	no	—
397	#6157	—	8	2	no	—
398	#6157	—	8	1	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₅₃	#390	1	2	yes	—
401	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	Dic₅₃	#390	1	2	yes	—
405	Dic₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	Dic₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
408	C₂×#428	—	53	1	no	—
409	C₂×#417	—	53	1	no	—
410	C₂×#418	—	53	1	no	—
411	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
412	#2297	—	53	1	no	—
413	C₂×#390	—	53	1	no	—
414	#1973	—	53	2	no	—
415	#1972	—	53	2	no	—
416	#1970	—	53	2	no	—
417	#1968	—	53	2	no	—
418	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
421	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	D₅₃	—	2	2	no	—
424	D₅₃	—	8	1	no	—
425	D₅₃	—	8	2	no	—
426	D₅₃	#3055	1	2	yes	—
427	D₅₃	#3151	1	1	yes	characteristic
428	D₅₃	#3153	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×#41	—	53	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
433	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
434	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
440	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
443	C₂×#117	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
447	#428	—	106	4	no	—
448	C₂×#107	—	53	2	no	—
449	C₂×#106	—	53	2	no	—
450	#418	—	106	4	no	—
451	#417	—	106	4	no	—
452	C₂×#103	—	53	2	no	—
453	C₂×#102	—	53	2	no	—
454	C₂×#102	—	53	2	no	—
455	C₂×#102	—	53	2	no	—
456	C₄×M₁₆	—	106	4	no	—
457	C₂×#97	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
459	#391	—	53	1	no	—
460	#391	—	53	1	no	—
461	#390	—	53	2	no	—
462	#390	—	53	2	no	—
463	#390	—	53	1	no	—
464	#390	—	53	1	no	—
465	#390	—	106	2	no	—
466	#386	—	106	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
468	C₅₃	#21236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	106	1	no	—
470	C₂×#41	—	53	1	no	—
471	C₂×#41	—	53	1	no	—
472	C₂×#41	—	53	1	no	—
473	C₂×#41	—	106	1	no	—
474	C₂×#41	—	106	1	no	—
475	C₂×#41	—	106	2	no	—
476	C₂×#41	—	106	2	no	—
477	C₂×#41	—	106	2	no	—
478	C₂×#41	—	106	2	no	—
479	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
493	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
510	C₂×D₈	—	53	2	no	—
511	C₂×D₈	—	53	2	no	—
512	C₂×D₈	—	53	2	no	—
513	C₂×D₈	—	106	4	no	—
514	C₂×D₈	—	106	4	no	—
515	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
516	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
524	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
527	#117	—	106	2	no	—
528	#117	—	106	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
547	#107	—	106	4	no	—
548	#106	—	106	4	no	—
549	#103	—	106	4	no	—
550	#102	—	106	4	no	—
551	#102	—	106	4	no	—
552	#102	—	106	4	no	—
553	#97	—	106	4	no	—
554	C₄×C₈	—	106	4	no	—
555	#95	—	106	2	no	—
556	#95	—	106	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	53	1	no	—
559	C₂⁴	—	106	1	no	—
560	C₂⁴	—	106	2	no	—
561	C₂⁴	—	106	2	no	—
562	C₂⁴	—	106	1	no	—
563	C₂⁴	—	212	2	no	—
564	C₂⁴	—	212	2	no	—
565	C₂⁴	—	212	4	no	—
566	C₂⁴	—	212	4	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	106	2	no	—
570	#41	—	106	2	no	—
571	#41	—	106	2	no	—
572	#41	—	106	2	no	—
573	#41	—	106	2	no	—
574	#41	—	106	2	no	—
575	#41	—	212	2	no	—
576	#41	—	212	2	no	—
577	#41	—	212	2	no	—
578	#41	—	212	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×D₄	—	106	1	no	—
593	C₂×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂×D₄	—	106	1	no	—
595	C₂×D₄	—	106	1	no	—
596	C₂×D₄	—	106	1	no	—
597	C₂×D₄	—	106	2	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂×D₄	—	106	4	no	—
601	C₂×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂×D₄	—	106	1	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	1	no	—
606	C₂×D₄	—	106	1	no	—
607	C₂×D₄	—	106	1	no	—
608	C₂×D₄	—	106	2	no	—
609	C₂×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂×D₄	—	212	2	no	—
612	C₂×D₄	—	212	2	no	—
613	C₂×D₄	—	212	2	no	—
614	C₂×D₄	—	212	2	no	—
615	C₂×D₄	—	212	2	no	—
616	C₂×D₄	—	212	2	no	—
617	C₂×D₄	—	212	2	no	—
618	C₂×D₄	—	212	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
648	SD₁₆	—	2	4	no	—
649	SD₁₆	—	106	4	no	—
650	SD₁₆	—	106	4	no	—
651	SD₁₆	—	106	4	no	—
652	D₈	—	2	4	no	—
653	D₈	—	106	4	no	—
654	D₈	—	106	4	no	—
655	D₈	—	106	4	no	—
656	M₁₆	—	53	4	no	—
657	M₁₆	—	53	8	no	—
658	M₁₆	—	106	4	no	—
659	M₁₆	—	106	4	no	—
660	M₁₆	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
661	C₂×C₈	—	53	2	no	—
662	C₂×C₈	—	53	4	no	—
663	C₂×C₈	—	53	4	no	—
664	C₂×C₈	—	53	4	no	—
665	C₂×C₈	—	106	2	no	—
666	C₂×C₈	—	106	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₄²	—	106	1	no	—
681	C₄²	—	106	1	no	—
682	C₄²	—	106	4	no	—
683	C₄²	—	106	1	no	—
684	C₄²	—	106	1	no	—
685	C₄²	—	212	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	53	1	no	—
691	C₂³	—	53	2	no	—
692	C₂³	—	53	2	no	—
693	C₂³	—	53	1	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	1	no	—
697	C₂³	—	106	2	no	—
698	C₂³	—	424	4	no	—
699	C₂³	—	424	8	no	—
700	C₂³	—	424	4	no	—
701	C₂³	—	212	4	no	—
702	C₂³	—	212	4	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	—	212	2	no	—
705	C₂³	—	212	1	no	—
706	C₂³	—	212	1	no	—
707	C₂³	—	212	2	no	—
708	C₂³	—	212	2	no	—
709	C₂³	—	212	4	no	—
710	C₂³	—	212	4	no	—
711	C₂³	—	212	8	no	—
712	C₂³	—	212	2	no	—
713	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	1	no	—
715	Q₈	—	2	1	no	—
716	Q₈	—	106	1	no	—
717	Q₈	—	106	1	no	—
718	Q₈	—	212	1	no	—
719	Q₈	—	212	1	no	—
720	D₄	—	2	1	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	1	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	106	1	no	—
727	D₄	—	106	2	no	—
728	D₄	—	106	2	no	—
729	D₄	—	106	1	no	—
730	D₄	—	212	2	no	—
731	D₄	—	212	2	no	—
732	D₄	—	212	4	no	—
733	D₄	—	212	2	no	—
734	D₄	—	212	1	no	—
735	D₄	—	212	1	no	—
736	D₄	—	212	2	no	—
737	D₄	—	212	2	no	—
738	D₄	—	212	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄	—	424	4	no	—
763	C₂×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂×C₄	—	212	8	no	—
768	C₂×C₄	—	212	1	no	—
769	C₂×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂×C₄	—	212	4	no	—
771	C₂×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄	—	212	2	no	—
773	C₂×C₄	—	212	2	no	—
774	C₂×C₄	—	212	2	no	—
775	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	53	4	no	—
780	C₈	—	106	4	no	—
781	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	53	1	no	—
789	C₂²	—	53	1	no	—
790	C₂²	—	53	2	no	—
791	C₂²	—	53	2	no	—
792	C₂²	—	53	2	no	—
793	C₂²	—	106	2	no	—
794	C₂²	—	106	4	no	—
795	C₂²	—	106	2	no	—
796	C₂²	—	106	2	no	—
797	C₂²	—	424	4	no	—
798	C₂²	—	424	4	no	—
799	C₂²	—	424	2	no	—
800	C₂²	—	424	2	no	—
801	C₂²	—	424	2	no	—
802	C₂²	—	424	1	no	—
803	C₂²	—	424	1	no	—
804	C₂²	—	424	8	no	—
805	C₂²	—	212	1	no	—
806	C₂²	—	212	2	no	—
807	C₂²	—	212	4	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	#16811575	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	53	1	no	—
813	C₄	—	53	2	no	—
814	C₄	—	53	1	no	—
815	C₄	—	106	4	no	—
816	C₄	—	424	2	no	—
817	C₄	—	424	1	no	—
818	C₄	—	424	1	no	—
819	C₄	—	212	2	no	—
820	C₄	—	212	1	no	—
821	C₄	#16811575	1	2	yes	—
822	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	8	1	no	—
827	C₂	—	53	2	no	—
828	C₂	—	53	1	no	—
829	C₂	—	53	1	no	—
830	C₂	—	106	2	no	—
831	C₂	—	424	2	no	—
832	C₂	—	424	1	no	—
833	C₂	C₂×#16811575	1	1	yes	characteristic
834	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	#21236
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811634	C₂	semidirect
2. C₂×#16811614	C₂	semidirect
3. C₂×#16811615	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#6157	C₂	semidirect
5. #20291176	C₂	semidirect
6. C₂×#16811575	C₂	semidirect
7. #20290865	C₂	semidirect
8. #20290864	C₂	semidirect
9. #20290862	C₂	semidirect
10. #20290860	C₂	semidirect
18. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133285	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
29. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #16811575	C₂²	semidirect
35. #16811575	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133245	C₄	semidirect
41. C₂×#13133244	C₄	semidirect
42. C₂×#13133243	C₄	semidirect
43. C₂×#13133242	C₄	semidirect
44. C₂×#13133241	C₄	semidirect
50. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
118. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. M₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
261. #11719917	C₂²⋊C₄	semidirect
265. #11719912	C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂×#6157	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
362. C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
363. #88322	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
438. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
468. C₅₃	#21236	semidirect
509. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
515. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
660. M₁₆	C₂²⋊#6157	semidirect
781. C₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811634	2
C₂×#16811614	2
C₂×#16811615	2
C₂×M₁₆×#6157	2
#20291176	2
C₂×#16811575	2
#20290865	2
#20290864	2
#20290862	2
#20290860	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#21236	53