Finite Group Databasebeta

← C2×#20290873 #28320386

Subgroups — C2×#20290873 #28320386

Order 13568.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290873C218yesmaximal, direct product factor
8C22×#13133238C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#13133296C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12C2×#13133296C2211yescharacteristic
13#16811633—22no—
14#16811633C2214yescomplemented
15C2×#13133286—21no—
16C2×#13133285—21no—
17#16811622—22no—
18#16811622C2214yescomplemented
19#16811621—22no—
20#16811621C2214yescomplemented
21C2×#13133282—22no—
22C2×#13133281—22no—
23#16811604—22no—
24#16811604C2214yescomplemented
25#16811603—22no—
26#16811603C2214yescomplemented
27C2×#13133276—22no—
28C2×#13133275—22no—
29#16811586—22no—
30#16811586C2214yescomplemented
31C2×#13133271—21no—
32C2×C8×#6157—21no—
33C22×#11719949C2211yescharacteristic
34C22×#11719947C2211yescharacteristic
35C2×#13133238—21no—
36C2×#13133238—21no—
37C2×#13133238—22no—
38C2×#13133238—21no—
39C2×#13133238—21no—
40C2×#13133238—22no—
41C2×#13133238C414yescomplemented
42C2×#13133238C2214yes—
43C22×#11719925C411yescharacteristic, complemented
44C22×#11719913C411yescharacteristic, complemented
45C22×#11719922C411yescharacteristic, complemented
46C22×C8×D53C2211yescharacteristic
47C22×SD16×C53C411yescharacteristic, complemented
48C2×#11719936D412yes—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16D412yes—
52D53⋊M16C2312yes—
53C2×#11719940—21no—
54C2×D53⋊C8—21no—
55#13133296—21no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296D412yes—
64#13133296C2312yes—
65#13133296C2312yes—
66#13133296C2312yes—
67C2×C4⋊#6157—21no—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C22⋊#6157—21no—
71C2×C22⋊#6157—21no—
72C2×C22⋊#6157D412yes—
73C2×C4×#6157—21no—
74C2×C4×#6157—21no—
75C2×C4×#6157—21no—
76#13133286—24no—
77#13133285—24no—
78#13133282—28no—
79#13133281—28no—
80#13133276—28no—
81#13133275—28no—
82#13133271—24no—
83C8×#6157—24no—
84C2×#11719949—21no—
85C2×#11719949—21no—
86C2×#11719949—21no—
87C2×#11719949—21no—
88C2×#11719949—21no—
89C2×#11719949—21no—
90C2×#11719949—21no—
91C2×#11719949—21no—
92C2×#11719949—21no—
93C2×#11719949—21no—
94C2×#11719949C2×C412yes—
95C2×#11719949C2312yes—
96C2×#11719947—21no—
97C2×#11719947—21no—
98C2×#11719947—21no—
99C2×#11719947—21no—
100C2×#11719947—21no—
101C2×#11719947—21no—
102C2×#11719947—21no—
103C2×#11719947—21no—
104C2×#11719947—21no—
105C2×#11719947—21no—
106C2×#11719947C2×C412yes—
107C2×#11719947C2312yes—
108C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
109C22×D212—21no—
110C22×D212C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊D53—21no—
112C23×Dic53—21no—
113C22×C4×D53—21no—
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133238—24no—
116#13133238—24no—
117#13133238—24no—
118#13133238—24no—
119#13133238—24no—
120#13133238—24no—
121#13133238—24no—
122#13133238—24no—
123C2×#11719925—21no—
124C2×#11719925—21no—
125C2×#11719925—22no—
126C2×#11719925C2×C414yescomplemented
127C2×#11719913—21no—
128C2×#11719913—21no—
129C2×#11719913—22no—
130C2×#11719913C2×C414yescomplemented
131C2×#11719922—21no—
132C2×#11719922—21no—
133C2×#11719922—22no—
134C2×#11719922C2×C414yescomplemented
135C22×#88322C2×C411yescharacteristic
136C2×C8×D53C2×C412yes—
137C2×C8×D53D411yescharacteristic
138C2×C8×D53D411yescharacteristic
139C2×C8×D53D412yes—
140C2×C8×D53D411yescharacteristic
141C2×C8×D53D411yescharacteristic
142C2×C8×D53D412yes—
143C2×C8×D53C2312yes—
144C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
145C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×SD16×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×SD16×C53—22no—
149C2×SD16×C53C2×C414yescomplemented
150C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C22×#6157—22no—
155C22×#6157—41no—
156C22×#6157—41no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C22×C412yes—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C22×C412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—41no—
181C22×Dic53—41no—
182C22×Dic53—41no—
183C22×Dic53—41no—
184C22×Dic53#4111yescharacteristic
185#11719949—22no—
186#11719949—22no—
187#11719949—22no—
188#11719949—22no—
189#11719949—22no—
190#11719949—22no—
191#11719949—22no—
192#11719949—22no—
193#11719949—41no—
194#11719949—41no—
195#11719949—41no—
196#11719949—41no—
197#11719949—41no—
198#11719949—41no—
199#11719949—41no—
200#11719949—41no—
201#11719947—22no—
202#11719947—22no—
203#11719947—22no—
204#11719947—22no—
205#11719947—22no—
206#11719947—22no—
207#11719947—22no—
208#11719947—22no—
209#11719947—41no—
210#11719947—41no—
211#11719947—41no—
212#11719947—41no—
213#11719947—41no—
214#11719947—41no—
215#11719947—41no—
216#11719947—41no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212C22×C412yes—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53#4111yescharacteristic
244C2×C4×D53#4111yescharacteristic
245C2×C4×D53#4111yescharacteristic
246C2×C4×D53C2411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C22×C412yes—
253C22⋊#6157—22no—
254C22⋊#6157—22no—
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—41no—
257C22⋊#6157—41no—
258C22⋊#6157C2×D414yes—
259#11719940—22no—
260#11719940—22no—
261C2×#88324—22no—
262C4⋊#6157—22no—
263C4⋊#6157—22no—
264C4⋊#6157—22no—
265C4⋊#6157—22no—
266C4⋊#6157—41no—
267C4⋊#6157—41no—
268C4×#6157—22no—
269C4×#6157—22no—
270C4×#6157—22no—
271C4×#6157—22no—
272C4×#6157—41no—
273C4×#6157—41no—
274#11719936—22no—
275#11719936C2×D414yes—
276D53⋊C8—22no—
277D53⋊C8—22no—
278SD16×C53—24no—
279SD16×C53—24no—
280C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C8×C53C22⋊C412yes—
283C2×C8×C53C22×C412yes—
284#11719925—24no—
285#11719925—24no—
286#11719922—24no—
287#11719922—24no—
288C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
289C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
290C2×#88322C22⋊C412yes—
291C2×#88322C22×C412yes—
292#11719913—24no—
293#11719913—24no—
294C8×D53C22⋊C412yes—
295C8×D53C22⋊C412yes—
296C8×D53C22⋊C412yes—
297C8×D53C22⋊C412yes—
298C8×D53C2×D412yes—
299C8×D53C2×D412yes—
300C8×D53C2×D412yes—
301C8×D53C2×D412yes—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—82no—
306C23×C53C4×D411yescharacteristic
307C22×D53—22no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53C4×D411yescharacteristic
313C22×D53#12111yescharacteristic
314C22×D53#12111yescharacteristic
315C22×D53#12711yescharacteristic
316C22×D53#12711yescharacteristic
317C22×D53C22×D411yescharacteristic
318C2×#6157—24no—
319C2×#6157—44no—
320C2×#6157—42no—
321C2×#6157—42no—
322C2×#6157—82no—
323C2×#6157—82no—
324Q8×C53—22no—
325Q8×C53—22no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—22no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic53#12111yescharacteristic
354C2×Dic53#12111yescharacteristic
355C2×Dic53#12411yescharacteristic
356C2×Dic53#12411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—42no—
361D212—42no—
362D212—42no—
363D212—42no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D53C4×D411yescharacteristic
373C4×D53C4×D411yescharacteristic
374C4×D53#12111yescharacteristic
375C4×D53#12111yescharacteristic
376C4×D53#12111yescharacteristic
377C4×D53#12111yescharacteristic
378C4×D53#12411yescharacteristic
379C4×D53#12411yescharacteristic
380C4×D53#12711yescharacteristic
381C4×D53#12711yescharacteristic
382C4×D53C22×D411yescharacteristic
383C4×D53C22×D411yescharacteristic
384C4×D53C22×D411yescharacteristic
385C4×D53C2×#4111yescharacteristic
386Dic106—22no—
387Dic106—22no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390#88324—24no—
391C8×C53C2×C22⋊C412yes—
392C8×C53C2×C22⋊C412yes—
393#88322C2×C22⋊C412yes—
394#88322C2×C22⋊C412yes—
395C2×#1976—531nomaximal, Sylow
396C22×C53—22no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—82no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53#39011yescharacteristic
402C22×C53#39011yescharacteristic
403C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—22no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53#39011yescharacteristic
415C2×D53#39011yescharacteristic
416C2×D53C2×#12111yescharacteristic
417C2×D53C2×#12711yescharacteristic
418#6157—44no—
419#6157—82no—
420#6157—82no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53#39011yescharacteristic
423C4×C53#39011yescharacteristic
424C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
426Dic53—42no—
427Dic53#39011yescharacteristic
428Dic53#39011yescharacteristic
429Dic53C2×#12111yescharacteristic
430Dic53C2×#12411yescharacteristic
431C22×#135—531no—
432C2×#427—531no—
433C2×#421—531no—
434C2×#421—531no—
435C2×#410—531no—
436C2×#410—531no—
437C2×#405—531no—
438#1976—538no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—82no—
442C2×C53#197612yescomplemented
443C2×C53C2×#39011yescharacteristic
444D53—21no—
445D53—21no—
446D53—21no—
447D53—21no—
448D53—82no—
449C22×#41—531no—
450C22×#41—531no—
451C2×#135—534no—
452C2×#135—534no—
453C2×#135—1061no—
454C2×#135—1061no—
455C2×#135—1062no—
456C2×#135—1061no—
457C2×#135—1061no—
458C2×#135—1062no—
459C22×Q16—531no—
460C22×SD16—531no—
461C22×SD16#615711yescharacteristic, complemented
462C22×D8—531no—
463C22×M16—531no—
464C23×C8—531no—
465C2×#117—531no—
466C2×#117—531no—
467C2×#117—531no—
468#427—534no—
469#427—1062no—
470C2×#107—1061no—
471C2×#106—1061no—
472#421—534no—
473#421—534no—
474#421—1062no—
475#421—1062no—
476C2×#104—1062no—
477C2×#104—1062no—
478#410—534no—
479#410—534no—
480#410—1062no—
481#410—1062no—
482C2×#99—1062no—
483C2×#99—1062no—
484#405—534no—
485#405—1062no—
486C2×#97—1061no—
487C2×C4×C8—1061no—
488C53C2×#197611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—532no—
490C2×#41—532no—
491C2×#41—532no—
492C2×#41—532no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41—1061no—
499C2×#41—1061no—
500C2×#41—1061no—
501C2×#41—1061no—
502C2×#41—1061no—
503C2×#41—1061no—
504C2×#41—1061no—
505C2×#41—1061no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1061no—
511C2×#41—1061no—
512C2×#41—1061no—
513C22×Q8—531no—
514C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4C2×#615711yescharacteristic
519C23×C4—531no—
520C23×C4—1061no—
521C23×C4—1061no—
522#135—1064no—
523#135—1064no—
524#135—1064no—
525#135—1064no—
526#135—1064no—
527#135—1064no—
528#135—1064no—
529#135—1064no—
530C2×Q16—534no—
531C2×Q16—1062no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—534no—
538C2×SD16—1062no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16C2×#615714yescomplemented
542C2×D8—534no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1061no—
545C2×D8—1061no—
546C2×M16—532no—
547C2×M16—532no—
548C2×M16—532no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C22×C8—531no—
553C22×C8—531no—
554C22×C8—531no—
555C22×C8—532no—
556C22×C8—531no—
557C22×C8—531no—
558C22×C8—532no—
559C22×C8—532no—
560C22×C8—532no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8C2×#615711yescharacteristic
563#117—532no—
564#117—532no—
565#117—532no—
566#117—532no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575C2×C4⋊C4—1061no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—532no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C42—1061no—
582C2×C42—1061no—
583C2×C42—1061no—
584#107—1064no—
585#106—1064no—
586#104—1068no—
587#104—1068no—
588#99—1068no—
589#99—1068no—
590#97—1064no—
591C4×C8—1064no—
592C24—21no—
593C24—531no—
594C24—1061no—
595#41—1062no—
596#41—1062no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599#41—1062no—
600#41—1062no—
601#41—1062no—
602#41—1062no—
603#41—1062no—
604#41—1062no—
605#41—1062no—
606#41—1062no—
607#41—1062no—
608#41—1062no—
609#41—1062no—
610#41—1062no—
611#41—2121no—
612#41—2121no—
613#41—2121no—
614#41—2121no—
615#41—2121no—
616#41—2121no—
617#41—2121no—
618#41—2121no—
619#41—2121no—
620#41—2121no—
621#41—2121no—
622#41—2121no—
623#41—2121no—
624#41—2121no—
625#41—2121no—
626#41—2121no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—532no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8C22×#615712yes—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—532no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4—2121no—
656C2×D4—2121no—
657C2×D4—2121no—
658C2×D4—2121no—
659C2×D4—2121no—
660C2×D4—2121no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4C22×#615712yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1062no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2121no—
687C22×C4—2121no—
688C22×C4—2121no—
689C22×C4—2121no—
690C22×C4—2121no—
691C22×C4—2121no—
692C22×C4—2121no—
693C22×C4C22×#615711yescharacteristic
694Q16—1064no—
695Q16—1064no—
696SD16—24no—
697SD16—24no—
698SD16—1064no—
699SD16—1064no—
700D8—1064no—
701D8—1064no—
702M16—534no—
703M16—1062no—
704M16—1062no—
705M16—1062no—
706C2×C8—532no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—532no—
710C2×C8—532no—
711C2×C8—532no—
712C2×C8—532no—
713C2×C8—532no—
714C2×C8—532no—
715C2×C8—532no—
716C2×C8—532no—
717C2×C8—532no—
718C2×C8—1062no—
719C2×C8—1062no—
720C2×C8—1062no—
721C2×C8C22⋊#615712yes—
722C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
723C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
724C2×C8C22×#615712yes—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—534no—
732C22⋊C4—1062no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—1062no—
738C42—1062no—
739C42—1062no—
740C42—1062no—
741C42—2121no—
742C42—2121no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—82no—
747C23—531no—
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23—531no—
752C23—531no—
753C23—1062no—
754C23—4242no—
755C23—2122no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23D4×#615711yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—1062no—
764Q8—1062no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1062no—
772D4—1062no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775D4—2122no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2122no—
780D4—2122no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—1064no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—4242no—
811C2×C4—4242no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4—2122no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2124no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
827C2×C4D4×#615711yescharacteristic
828C2×C4D4×#615711yescharacteristic
829C2×C4D4×#615711yescharacteristic
830C2×C4C23×#615711yescharacteristic
831C8—532no—
832C8—532no—
833C8—1064no—
834C8C2×C22⋊#615712yes—
835C8C2×C22⋊#615712yes—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—531no—
842C22—531no—
843C22—531no—
844C22—531no—
845C22—1062no—
846C22—1062no—
847C22—4242no—
848C22—4242no—
849C22—4242no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2122no—
855C22#1681157511yescharacteristic
856C22#1681157511yescharacteristic
857C22C2×D4×#615711yescharacteristic
858C4—42no—
859C4—531no—
860C4—531no—
861C4—531no—
862C4—531no—
863C4—4242no—
864C4—4242no—
865C4—2124no—
866C4—2122no—
867C4#1681157511yescharacteristic
868C4#1681157511yescharacteristic
869C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
870C4C2×D4×#615711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—1061no—
875C2—1061no—
876C2—1061no—
877C2—1061no—
878C2—4242no—
879C2#2029087312yesdirect product factor
880C2C2×#1681157511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811575
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC22×SD16×C53C4
socleC22×C53#390
prime radicalC22×#13133238C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC22×SD16#6157
hypocenterC53C2×#1976
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811633C2semidirect
2. C2×#16811622C2semidirect
3. C2×#16811621C2semidirect
4. C2×#16811604C2semidirect
5. C2×#16811603C2semidirect
6. C2×#16811586C2semidirect
7. #20290873C2direct (N × H)
14. #16811633C22semidirect
18. #16811622C22semidirect
20. #16811621C22semidirect
24. #16811604C22semidirect
26. #16811603C22semidirect
30. #16811586C22semidirect
41. C2×#13133238C4semidirect
43. C22×#11719925C4semidirect
44. C22×#11719913C4semidirect
45. C22×#11719922C4semidirect
47. C22×SD16×C53C4semidirect
126. C2×#11719925C2×C4semidirect
130. C2×#11719913C2×C4semidirect
134. C2×#11719922C2×C4semidirect
149. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
442. C2×C53#1976semidirect
461. C22×SD16#6157semidirect
488. C53C2×#1976semidirect
541. C2×SD16C2×#6157semidirect
879. C2#20290873direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116332
C2×#168116222
C2×#168116212
C2×#168116042
C2×#168116032
C2×#168115862
#202908732
C22×#131332382
C2×#197653